Formula pro carica electrica et vis electrica

Exempla quaestionum et formularum pro carica electrica et vi electrica

Onus electricum

1. Duae onerationes identicae, quarum utraque massa est m = 9√3 × 10^-4 Massa kg in eodem loco suspenditur fune longitudinis l = 1 metrum. Si duae caricae spatio a = 1 metrum separantur, magnitudo cuiusque caricae est…

A. 4 microcoulombi
B. 2 microcoulombi
C. 1 microcoulomb
D. 0,5 microcoulomb

Disputatio
Constat:
Duae onera identica significant duas onera similes, ubi onera similia se repellunt.
Longitudo funis (l) = 1 metrum
Distantia inter duas caricas (r) = 1 metrum
Massa electrica (m) = 9√3 × 10^-4 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s²
Gravitas (w) = mg = (9√3 × 10)^-4 kg) (10 m/s²) = 9√3 × 10^-3 Newton,
Rogatus Magnitudo cuiusque oneris (q)
Responsum:

Subscriptio:
F = Vis electrica repulsiva inter onera 1 et 2
w₁ = Gravitas pilae 1
w₂ = Gravitas pilae 2
T₁ = Vis tensionis funis 1
T_1x = Pars vis tensionis funis 1 in axe x
T_1y = Pars vis tensionis funis 1 in axe y
T₂ = Vis tensionis funis 2
T_2x = Pars vis tensionis funis 2 in axe x
T_2y = Pars vis tensionis funis 2 in axe y
l₁ = longitudo funis 1
l_1x = pars longitudinis filorum in axe x
l_1y = pars longitudinis filorum in axe y

Valorem cos θ computa:

Vim tensionis funis (T) computa.₁):

Valorem sinus θ computa:

Computa partem vis tensionis funis in axe x (T_1x):

Duae pilae in aequilibrio sunt ita ut T_1x = F = 9 × 10^-3 Newton,

Calcula onus cuiusque globi formulam legis Coulombianae utens:

Magnitudo cuiusque oneris est 1 × 10^-6 Coulomb vel 1 microCoulomb.
Responsum rectum est C.

Omnem electricam onerationem faciens

1. Duae rationes dandi vim electricam obiecto sunt…
A. Frictio et electromagnesismus
B. Inductio et electromagnetismus
C. Frictio et inductio
D. Inductio et magnetizatio
Disputatio
Duae rationes obiecto electricitatem tradendi sunt frictio et inductio.
Frictio est modus quo res onera electrica positiva vel negativa habeatur, rem cum alia re fricando, exempli gratia virgam vitream lana fricando vel pectinem plasticum capillis siccis fricando. Durante frictione, electrones ab una re ad aliam moventur, ita ut una res superfluum electronum habeat (protonibus carens) et deinde negative oneratur, altera autem res defectum electronum habeat (protonibus carens) et deinde positive oneratur.
Inductio est methodus rem onerandam faciendi, rem oneratam prope pilam metallicam neutram admovendo, sed eam sine tangendo. Res oneranda electrones liberos habere debet, cum hi electrones liberi moveri possint cum ab re electrice onerata inducuntur. Res metallicae plerumque electrones liberos habent. Res ut vitrum, plastica, vel lignum per inductionem electrice onerari non possunt quia hae res electrones liberos non habent.
Responsum rectum est C.

Genera electricae oneris

2. Quattuor obiecta onerata (P, Q, R et S) hoc modo se gerunt. P et Q se repellunt, P et R se attrahunt, R et S se repellunt. Quae ex sequentibus affirmationibus recta est?
A. Si P negative onus est, tum S negative onus est.
B. Si Q negative onus est, tum S negative onus est.
C. Si R negative oneratur, tum P negative oneratur.
D. Si S negative onus est, tum P positive onus est.
Disputatio
P et Q inter se repellunt quia eandem caricam habent.
P et R inter se attrahunt, ergo P et R dissimiles caricas habent.
R et S inter se repellunt, ergo R et S eandem habent caricam.

Ergo si P et Q positive onerati sunt, tunc R et S negative onerati sunt, vel si P et Q negative onerati sunt, tunc R et S positive onerati sunt.
Responsum rectum est D.

3. Quaestiones Olympiadis Scientiarum Nationalis 2011 pro Scholis Superioribus Minoribus in Gradu Regentiae/Urbis Numerus 59
Res positive onerata dicitur si...
A. Obiectum protones accipit.
B. Obiectum protones emittit.
C. Obiecta electrones accipiunt
D. Obiecta electrones emittunt
Disputatio
Protona positive onerantur, electrona autem negative. Protona in centro atomorum sita sunt, quae ea prohibent ne ab uno objecto ad aliud moveantur. Electrona autem in superficie atomorum sita sunt, quae eis permittunt ut ab uno objecto ad aliud moveantur. Obiecta electrice onerantur vel electrona emittendo vel electrona acquirendo. Si objectum electrona acquirit, excessum electronum habet (defectum protonum), quod onerationem negativam efficit. Si objectum electrona emittit, excessum electronum habet (excessum protonum), quod onerationem positivam efficit.
Ergo, ex quaestione supra proposita, res caricam positivam habere dicitur si res electrones emittit.
Responsum rectum est D.

Vis electrica

4. Duae caricae electricae Q singulae₁ et Q₂ si distantia R est, vim repulsivam 100 N habet. Si distantia inter duas caricas ad 1/3 R reducitur, tum vis repulsiva caricarum electricarum fit…
A. CLXXX N
B. 100 N
C. 300 N
D. 900 N
Disputatio
Constat:
Carica electrica 1 = Q₁
Carica electrica 2 = Q₂
Distantia inter duas caricas = R
Vis repulsiva inter duas sarcinas (F) = 100 Newtoni
Vis repulsiva significat ambas caricas electricas eiusdem generis esse, ambas positivas vel ambas negativas.
Quaesitum est: Si distantia inter duas sarcinas ad 1/3 R reducitur, tum vis repulsiva sarcinae electricae fit...
Responsum:
Formula legis Coulombianae:
F = kQ₁ Q₂ / R₂
Ponamus R = 1, tum valor Q₁.Q₂ computari potest:

Si distantia inter duas sarcinas ad 1/3 R reducitur, tum vis repulsiva sarcinae electricae (F) fit:

Responsum rectum est D.

5. Punctum oneris Q₁ = +4e et punctum oneris Q₂ = -3e inter se spatio 0,3 m tenentur, ut in figura infra demonstratur. Ita ut vis electrica in sarcinam Q agens₂ nulla est, punctum oneris Q₃ = +16e in… collocandum est.
A. 0,3 m ad laevam a Q₁
B. 0,6 m ad dextram Q₁
C. 0,6 m ad dextram Q₂
D. 0,9 m ad laevam a Q₂
Disputatio
Constat:
Carica electronis (-e) vel protoni (+e) = 1,60 × 10^-19 Coulomb
Punctum onus Q₁ = +4e
Punctum onus Q₂ = -3e
Punctum onus Q₃ = +16e
Distantia inter puncta oneraria Q₁ et punctum oneris Q₂ = 0,3 meter
Quaestio: Ut vis electrica agens in caricam Q₂ nulla est, punctum oneris Q₃ = +16e in… collocandum est.
Responsum:
Vis electrica inter onera Q₁ et onus Q₂ :

Impetus Q₁ positivum et onus Q₂ negativa ut directio vis electricae F₁₂ ad sinistram (versus impetum Q)₁).

Ita ut vis electrica resultans in sarcinam Q agens₂ Si nulla est, magnitudo vis electricae inter onera Q erit.₂ et onus Q₃ (F₃₂) = magnitudo vis electricae inter onera Q₁ et onus Q₂ (F₁₂) et directio F₃₂ directioni F contraria esse debet₁₂Directio F₁₂ ad sinistram ergo directio F₃₂ Dextra ire debes. Memento Q₃ positivum est et Q₂ est onus negativum, ita ut directio F₃₂ ad dextram deinde onus Q₃ Ad dextram Q ponendum est₂

Distantia inter onera Q₂ et onus Q₃ calculatum utens formula legis Coulombianae:

Responsum rectum est C.

Fons quaestionis:

Quaestiones OSN de Physica Scholae Mediae Iunioris