1. Duo pendula simplicia in duobus locis diversis sunt. Longitudo secundi penduli est 0.4 vice longitudinis primi penduli, et acceleratio gravitatis a secundo pendulo experta est 0.9 vice accelerationis gravitatis a primo pendulo experta . Determina comparationem frequentiae primi penduli et secundi penduli.
A. 2/3
B. 3/2
C. 4/9
9/4 D.
Notum:
Longitudo funis primi penduli (l₁ ) = 1
Longitudo funis secundi penduli (l² ) = 0.4 (l¹ ) = 0.4 (1) = 0.4
Acceleratio propter gravitatem primi penduli (g₁ ) = 1
Acceleratio penduli secundi propter gravitatem (g² ) = 0.9 (1) = 0.9
Quaesitum: Comparatio frequentiae primi penduli (f₁ ) et secundi penduli ( f₂ )
solution:
Comparatio frequentiae primi penduli (f₁ ) et secundi penduli (f₂ ) :
Responsum rectum est A.
2. Res ab uno extremo funis suspensa est , deinde motum harmonicum simplicem frequentiae 0.5 Hertz perficit . Si longitudo funis quadruplo longitudine initiali augetur, tum periodum motus harmonici determina.
A. ¼ secunda
B. Dimidium secundum
C. 2 secunda
D. quattuor secunda
Notum:
Frequentia penduli (f) = 0.5 Hz
Quaesitum: Periodum (T) penduli determinare si longitudo funis (l) est quadrupla longitudinis initialis.
solution:
Periodus primi penduli:
Longitudo initialis funis:
Si longitudo funis quadruplo longitudine initiali augetur:
Tum periodus penduli est:
Periodus motus est quattuor secunda.
Responsum rectum est D.
3. Duo pendula cum eadem longitudine funis sui, sed massa secundi penduli quadrupla est massa primi penduli. Si f₁ est frequentia primi penduli et f₂ est frequentia secundi penduli, tum determina relationem inter f₁ et f₂.
A. f1 = f2
B. f₁ = 2 f₂
C. f² = 2 f₁
D. f1 = 4 f2
solution:
Aequatio frequentiae penduli simplicis:
f = frequentia, g = acceleratio gravitatis, l = longitudo funis
Ex aequatione supra, concludere possumus massam frequentiam penduli simplicis non afficere.
Responsum rectum est A.
4. Quantitates infra quae periodum penduli simplicis non afficiunt sunt…
A. longitudo funis et massa obiecti
B. longitudo funis et acceleratio propter gravitatem
C. massa obiecti et angulus initialis
D. longitudo funis et angulus initialis
solution:
Aequatio periodi penduli simplicis:
T = periodus, g = acceleratio gravitatis, l = longitudo funis
Ex formula supra scripta, concludi potest longitudinem virgae ( l) et accelerationem gravitatis (g) periodum penduli simplicis afficere . Alioquin massa obiecti et angulus initialis periodum penduli simplicis m non afficiunt .
Responsum rectum est C.
5. Funis penduli simplicis ex nylon factus est. Ad unum extremum funis massa decem grammatum suspensa est et longitudo funis est unum metrum. Si frequentia producta dupla est frequentiae initialis, tum longitudo funis mutanda est ad…
A. 0.25 metra
B. 0.50 metra
C. 2.0 metra
D. 4.0 metra
Notum:
Massa frequentiam penduli simplicis non afficit.
Longitudo funis penduli simplicis (l) = 1 metrum
Quaesitum: longitudinem funis determinare si frequentia dupla est frequentiae initialis.
solution:
Frequentia initialis penduli simplicis:
Frequentia penduli simplicis dupla est frequentiae initialis:
Ut frequentia finalis duplicatur , longitudo penduli ad 0.25 metra mutanda est.
Responsum rectum est A.
