Dynamica rotationis – problemata et solutiones

1. Vis F funi circum trochleam cylindricam involuto applicatur. [This is a typographical translation, but I am they are left as is.] Aureus is 2 Nm et momentum is 1 kg m2, Quid est acceleratio angularis cylindri.

Dynamica rotationis – problemata et solutiones 1Notum:

Momentum torquens (τ) = 2 N·m

Momentum inertiae (I) = 1 kg m2

SE busca: Acceleratio angularis cylindri

solution:

Στ et = α

Στ = momentum torquens netum, I = momentum inertiae, α = acceleratio angularis

Acceleratio angularis cylindri:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2

Vide quoque  Fluxus electricus - problemata et solutiones

2. Vis F funi circum trochleam cylindricam involuto applicatur. Magnitudo vis est 10 N, radius cylindri est 0.2 m et momentum inertiae est 1 kg m2, WQuae est acceleratio angularis cylindri?

Dynamica rotationis – problemata et solutiones 2Notum:

Vis (F) = 10 N

Radius cylindri (R) = 0.2 m

Momentum inertiae (I) = 1 kg m2

SE busca: Acceleratio angularis cylindri.

solution:

τ = FR

τ = momentum torquens, F = vis, R = radius cylindri

Momentum torquens:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ et = α

Στ = momentum torquens netum, I = momentum inertiae, α = acceleratio angularis

Acceleratio angularis cylindri:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2

Vide quoque  Lex Gay-Lussac (volumen constans) - problemata et solutiones

3. Vis F funi circum trochleam cylindricam involuto applicatur. Magnitudo vis est 10 N, radius cylindri est 0.2 m et massa cylindri est 20 kg m2,. W`hat` est acceleratio angularis cylindri.

Dynamica rotationis – problemata et solutiones 3Notum:

Vis (F) = 10 N

Radius cylindri (R) = 0.2 m

Massa cylindri (M) = 20 kg

Quaesitum: Acceleratio angularis cylindri

solution:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Momentum inertiae:

I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²2

Acceleratio angularis cylindri:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s2

Vide quoque  Campi electrici – problemata et solutiones

4. Quadrum 1 kg pendet ex fune circa trochleam cylindricam involuto. Momentum inertiae trochleae est 1 kg. m2 et radius trochleae est 0.2 m. Quae est acceleratio angularis trochleae? Gravitas acceleratrix est 10 m/s2.

Dynamica rotationis – problemata et solutiones 4Notum:

Momentum inertiae trochleae (I) = 1 kg m2

Missam massae quadratae (m) = 1 kg

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2

Pondus (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)2) = 10 kg m/s2 = 10 N

Radius trochleae (R) = 0.2 m

Quaesitum: Acceleratio angularis

solution:

Momentum torquens:

τ = FR = w R = (1)0 N)(0.2 m) = 2 N m

Momentum inertiae:

I = 1 kg m²2

Acceleratio angularis:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2

Vide quoque  Quantitates Physicae Unitates Dimensiones – Problemata et Solutiones

5. Quadrum 1 kg pendet ex fune circa trochleam cylindricam involuto. Massa trochleae est 20 kg. et radius trochleae est 0,2 m. Quae est acceleratio angularis trochleae et libero acceleratio massae. Acceleratio gravitatis est 10 m/s2.

Dynamica rotationis – problemata et solutiones 5Notum:

Massa trochleae (M) = 20 kg

Radius trochleae (R) = 0,2 m

Massa saxi (m) = 1 kg

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2

Pondus (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)2) = 10 kg m/s2 = 10 N

Quaesitum: acceleratio angularis trochleae et acceleratio casus liberi massae.

solution:

Momentum torquens:

τ = FR = w R = (1)0 N)(0.2 m) = 2 N m

Momentum inertiae trochleae cylindri:

I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m²2

Acceleratio angularis trochleae:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 Radix lecti / s2

Acceleratio casus liberi gladii:

a = Rα = (0.2)(5) = 1 m/s2

Procer Friendly, & PDF Email

Leave a comment