Energia potentialis – problemata et solutiones

Energia potentialis – problemata et solutiones

Gravitatis potentiale navitas

1. Energia 4900 Joulium adhibita ad rem massae 50 kg ad altitudinem h elevandam. Quae est altitudo h? Gravitas acceleratrix (g) = 9.8 ms^-2.

Notum:

commutatio potential navitas (ΔPE) = 4900 Joulia

Missam obiecti (m) = 50 kg

Acceleratio gravitatis (g) = 9.8 m/s²

SE busca: altitudo (Δh)

solution:

ΔPE = mg Δh

4900 = (50)(9.8) Δh

4900 = 490 Δh

Δh = 10 metra

Energia potentialis vernalis

2. Graphica infra relationem inter vim (F) et x (mutationem longitudinis) fontis ostendit. Si mutatio longitudinis fontis est 8 cm, quae est energia potentialis fontis?

Notum:

Vis (F) = 2 Newtoni

Mutatio longitudinis 1 (x) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m

Mutatio longitudinis 2 = 8 cm = 8/100 m = 0.08 m

Quaesitum: Energia potentialis veris

solution:

Constans veris:

Energia potentialis veris:

∆PE = 1/2 kx²

∆PE = 1/2 (200 N/m)(0.08 m)²

∆PE = (100 N/m)(0.0064 m)²)

∆PE = 0.64 Nm

3. Secundum tabulam infra, F = pondus rei, ∆L = mutatio longitudinis fontis. Quod opus in fonte factum est ut mutatio longitudinis fontis sit 10 cm?

Notum:

Mutatio longitudinis fontis (∆L) = 10 cm = 0.1 m

Quaesitum: Opus vere perfectum

solution:

Constans veris:

k = F / ∆x = 20 N / 0.04 m = 500 N/m

k = F / ∆x = 30 N / 0.06 m = 500 N/m

k = F / ∆x = 40 N / 0.08 m = 500 N/m

Constans elasticitatis est 500 N/m

Opus in fonte fit, ergo mutatio longitudinis fontis 10 cm est:

W = 1/2 k ∆L² = 1/2 (500 N/m)(0.1 m)² = (250 N/m)(0.01 m²) = 2.5 N m = 2.5 Joulia.

4. Graphica infra relationem inter vim (F) et mutationem longitudinis (x) ostendit. Quid est energia potentialis elastica secundum graphiam infra?

Notum:

F = 40 Newtoni

Δx = 0.08 m

Quaesitum: energia potentialis veris

solution:

Constans veris:

k = F / Δx

Energia potentialis veris:

PE = ½ k Δx² = ½ (F/Δx) Δx² = ½ F Δx

PE = (40)(0.08) = (20)(0.08) = 1.6 Joules

1. Quid est energia potentialis?
   • Et respondendum est,Energia potentialis est energia quam res propter positionem vel statum suum habet. Est energia quae potentiam habet ad opus faciendum sed motum non efficit in praesenti.
2. Quomodo energia potentialis gravitatis ab altitudine pendet?
   • Et respondendum est,Energia potentialis gravitationalis directe proportionalis est altitudini obiecti supra punctum referentiae. Formula est PE$=mgh$, ubi PE est energia potentialis, $m$ est massa, $g$ est acceleratio gravitatis, et $h$ altitudo.
3. Cur dicitur fontem extensum vel compressum energiam potentialem habere?
   • Et respondendum est,Cum fons ex statu aequilibrii extenditur vel comprimitur, energiam accumulat. Haec energia potentiam habet ad opus faciendum cum fons ad statum aequilibrii redit. Haec energia accumulata energia potentialis elastica appellatur.
4. Quomodo energia potentialis obiecti mutatur si ad duplam altitudinem pristinam in campo gravitatis elevatur?
   • Et respondendum est,Si res ad duplam altitudinem pristinam evehitur, energia potentialis gravitatis eius duplicatur. Hoc fit quia energia potentialis lineariter ab altitudine pendet.
5. Estne possibile ut res energiam potentialem negativam habeat? Explica.
   • Et respondendum est,Ita, energia potentialis negativa esse potest secundum electionem puncti referentiae. Exempli gratia, in problematis energiae potentialis gravitatis, saepe terram nullam energiam potentialem habere statuimus. Si res infra hoc punctum referentiae esset (ut in puteo), energia eius potentialis negativa esset respectu referentiae electae.
6. Quomodo energia potentialis ad energiam cineticam in systemate clauso refertur?
   • Et respondendum est,In systemate clauso sine viribus externis, energia totalis (cinetica + potentialis) constans manet. Hoc principium in conservatione energiae fundatur. Cum energia potentialis crescit, energia cinetica decrescit, et vice versa.
7. Quid accidit energiae potentialis gravitatis mali cum de arbore cadit?
   • Et respondendum est,Dum malum cadit, energia potentialis gravitatis eius decrescit quia propius ad Terram accedit. Haec energia potentialis amissa in energiam cineticam convertitur, quo fit ut malum celerius moveatur dum cadit.
8. Cur pendulum maximam energiam potentialem in culmine oscillationis suae habet?
   • Et respondendum est,In culmine oscillationis suae, pendulum ad summum punctum respectu positionis quietis pervenit. Hoc significat altitudinem maximam et, proinde, maximam energiam potentialem gravitatis habere. Dum deorsum oscillat, haec energia in energiam cineticam convertitur.
9. Num res energiam potentialem habere potest etiamsi non in campo gravitatis sit?
   • Et respondendum est,Ita. Energia potentialis non est sola campis gravitatis. Exempli gratia, fons compressus in statione spatiali (ubi effectus gravitatis minimi sunt) adhuc energiam potentialem elasticam habet. Similiter, onera in campo electrico energiam potentialem electricam habent.

10. Quomodo massa obiecti energiam potentialem gravitatis eius afficit?

    • Et respondendum est,Energia potentialis gravitatis directe proportionalis est massae obiecti. Si massam obiecti duplicas, energia potentialis gravitatis (in eadem altitudine) etiam duplicabitur.