Articulus de Lex Kepleri
Meministine adhuc memorias primi curru vecti? Cum in curru movente es, quasi arborem aut aedificium moveri vides. Eo tempore, fortasse putes arbores aut aedificia moveri, dum tu et currus quietis. Re vera, tu et currus movemini, dum arbores aut aedificia quiescunt. Haec experientia motus ficti revera quotidie experitur. Quaque mane, "solis" in horizonte orientali, deinde ad occidentem movetur et post meridiem in horizonte occidentali "occidit".
Similiter, noctu, saepe lunam ab oriente ad occidentem moveri vides. Numquamne cogitasti aut coniecturasti solem et lunam circum terram moveri, dum terra quiescebat?
Historia progressionis astronomiae
Homines qui antiquitate (initio saeculi a.C.n.) vixerunt, etiam solem, lunam, aliaque corpora coelestia circa terram moveri, dum terra quiesceret, putabant. Aliis verbis, terra centrum universi (geocentrica) habetur. Haec suppositio in limitata experientia sensuum hominum fundatur, qui quotidie solem, lunam, et stellas moveri observant, dum terra quiescere sentit. Similiter ac si in curru mobili esses, arbores vel aedificia moveri vides. Suppositio terram esse centrum universi a Claudio Ptolemaeo (100-170 p.C.n.) astronomo Graeco saeculo secundo p.C.n. investigata et elaborata est, et per proximos 1400 annos credita est.
Secundum Ptolemaeum, Terra in centro systematis solaris erat. Sol et planetae circulum circumdant (motus rotationis) ubi centrum huius circuli Terram in via circulari circumdat (motus revolutionis).
Anno MDXLIII, Nicolaus Copernicus astronomus Polonus (1473-1543) exemplar heliocentricum proposuit, in quo sol in centro systematis solaris erat. Planetae terram circum circulum includunt (motus rotationis) ubi centrum huius circuli solem in via circulari circumdat (motus revolutionis). Copernicus intellegentiam provectiorem quam Ptolemaeus habebat, quia solem in centro systematis solaris collocabat. Nihilominus, Copernicus adhuc circulos ut formam motus planetarii adhibet.
Disputationes excitantes de exemplaribus geocentricis et heliocentricis astronomos ad observationes diligentiores faciendas incitant. Astronomi eo tempore corpora caelestia oculis solis observabant, instrumentis ut telescopis aut binoculis stellarum non utebantur. Eo tempore, telescopium nondum factum erat. Telescopium quo corpora caelestia observari possunt primum a Galilaeo Galilei, quodam scientiarum Italo, anno 1609 fabricatum est. Galilaeus telescopio artificiali suo usus est ad corpora caelestia observanda et datis observationum suarum cum fautoribus exemplaris geocentrici disputavit.
Clarus astronomus Danicus nomine Tycho Brahe (1546-1601) ultimus astronomus fuit qui corpora caelestia solis oculis observavit. Post observationes ab anno 1576 ad 1599, Tycho Brahe cum astronomo Germanico, Ioanne Keplero (1571-1630), qui etiam mathematicus erat, collaboravit. Kepler adiutor Tycho Brahe erat. Collaboratio inter Tycho Brahe et Keplerum non diu duravit, quia Tycho Brahe mortuus est. Post mortem Tycho Brahe, Kepler notitias astronomicas a magistro suo acquisitas usus est et circiter viginti annos vitae suae in exemplaribus mathematicis creandis impendit ad motus planetarum explicandos.
Primum opus Kepleri in astronomia, cui titulus est "Mysterium Universi", anno 1596 divulgatum est. In libro, congruentiam inter orbitas planetarum secundum observationes Copernici et Tychonis Brahe quaesivit . Sed Kepler concordiam inter exempla a Copernico et Ptolemaeo elaborata et resultata observationum Tychonis Brahe invenire non potuit. Quapropter exempla Ptolemaica et Copernicana deseruit et nova exempla quaesivit. Anno 1609, Kepler invenit ellipses cum resultatis observationum Tychonis Brahe valde congruere. Kepler non iam circulum ut formam trajectoriae corporum coelestium, sed ellipses utitur.
Lex Kepleri
Hanc legem Keplero propositam est, dimidio saeculo antequam Isaac Newton tres leges motus et legem gravitationis universalis proposuit.
Prima lex Kepleri
Via cuiusque planetae cum solem circumdat est ellipsis, ubi sol in uno foco est.
F1 et F2 sunt puncta focalia elliptica. Sol est in uno punctorum focalium (exempli gratia in imagine selecta F2), planeta distantiam r habet2 ab F2 aurum r *1 ab F1Si positio planetae mutatur, r2 et r1 etiam mutare.
Etiam sic, r₁ + r₂ semper idem est. Distantia a semiaxis maior et 2a axis maior appellatur. Distantia b semiaxis minor et 2b axis minor appellatur. Punctum focale ellipsis ad distantiam c a centro ellipsis situm est, ubi c₂ = a₂ + b₂.
Forma ellipsis ab eccentricitate (e) ellipsis determinatur, ubi e = c / a. Eccentricitas ellipsis a 0 ad 1 variat (0
Si planeta ad extremum sinistrum ellipsis est (ad laevam puncti F₁ ) , tum distantia planetae a sole est a + c. Hoc punctum aphelion appellatur. Cum planeta ad aphelion est, planeta ad distantiam longissimam a sole est. Si planeta ad extremum dextrum ellipsis est (ad dextram puncti F₂ ) , tum distantia planetae a sole est ac. Hoc punctum perihelion appellatur. Cum planeta ad punctum perihelii est, planeta ad distantiam proximam a sole est.
Lex secunda Kepleri
Linea imaginaria quae a sole ad planetam ducitur, areas aequales, eodem tempore intervallo, complectitur.
In figura infra, duo tantum exempla arearum sunt, scilicet area abc et area ade. Hae duae areae eandem magnitudinem habent. Eodem intervallo temporis, linea imaginaria planetam et solem connectens aream eandem magnitudinem habentem percurrit. Itaque, cum a b ad c movetur (planeta in aphelio est), celeritas planetae vel planetae minoris tardius movetur. Contra, cum a d ad e movetur (planeta in perihelio est), celeritas planetae vel planetae maioris celerius movetur. Ergo, maxima celeritas planetae cum in puncto perihelii est et minima celeritas planetae cum in puncto aphelii est.
Lex tertia Kepleri
Proportio quadratorum facies orbitalis tempus planetae ad triplicata de the distantiae mediae planetae apud sol (T)2/r3) constans est, et valor idem est omnibus planetis. Si T1 ac T2 Indica periodum duorum planetarum, r1 et r2 distantiam mediam cuiusque planetae a sole repraesentat:
