Aequatio microscopii

Articulus de Aequatione microscopii

Angulus magnitudinem imaginis obiecti in retina oculi formatae determinat. Ut in figura a latere demonstratur, quo minor magnitudo obiecti, eo minor angulus et proinde minor magnitudo imaginis in retina formatae. Parvitas imaginis in retina est causa cur oculus difficultatem habeat ad res parvas clare videndas, etiamsi res ex proximo puncto, distantia 25 cm, conspiciantur.

Lupa vel vitrum amplificans facultatem limitatam habet ad angulum augendum, quia si magnitudo obiecti tam parva est, difficile est videre utens... magnificantes vitrum,

tunc instrumentum opticum quod facultatem meliorem habet angulum augendi requiritur. Instrumentum opticum est microscopium opticum. Microscopium opticum constat duabus lentibus convexis, ubi utraque lens convexa lens obiectiva et lens ocularis appellatur. Lens obiectiva functionem habet ad magnitudinem imaginis augendam et imaginem propius ad lentem ocularem adducendam ut angulus maior sit. Sed lens ocularis functionem habet ad angulum augendum ut magnitudo imaginis quae in retina formatur maior sit.

1. Amplificatio totalis microscopii cum accommodatio oculi minima est.

1.1 Augmentationes lineares lentis obiectivae cum accommodatio oculorum minima est.

Lens obiectiva est lens convexa. Ergo, aequatio magnificationis linearis lentis obiectivae eadem est ac aequatio magnificationis linearis lentis convexae.

Imagines reales a lente obiectiva productae a lente oculari pro obiectis habentur. Oculi minimum accommodantur cum musculi ciliares oculi in statu maxime relaxato sunt, et hoc efficitur si imago finalis a lente oculari producta infinita est. Ut imago finalis a lente oculari producta infinita sit, imago realis a lente obiectiva producta in puncto focali lentis ocularis esse debet. Ergo, distantia imaginis realis a lente obiectiva (in...)_ob) = distantia inter lentem obiectivam et lentem ocularem (l) – longitudo focalis lentis ocularis (f)_ok).

m_ob = amplificatio linearis lentis obiectivae, l = distantia inter lentem obiectivam et ocularem, f_ok = distantia focalis lentis ocularis, fac_ob = distantia obiecti a lente obiectiva

Signum negativum omittitur quia signum negativum tantum indicat imaginem inversam esse.

1.2 Amplificatio angularis lentis ocularis cum accommodatio oculi minima est.

Lens ocularis est lens convexa, ergo aequatio pro magnificatione angulari lentis ocularis eadem est ac

Aequatio magnificationis angularis lentis convexae, sive vitrei amplificatoris, cum oculus relaxatur.

Aequatio magnificationis angularis lentis ocularis cum oculus relaxatus est (accommodatio minima est):

M = N / f

Longitudo focalis (f) mutatur ad longitudinem focalem lentis ocularis (f_ok).

M_ok = N / f_ok

M = magnificatio angularis, N = punctum proximum oculi normalis, f_ok = distantia focalis lentis ocularis.

1.3 Amplificatio angularis totalis cum accommodatio oculi minima est.

Amplificatio angularis totalis (M) est multiplicatio amplificationis linearis lentis obiectivae (m_ob) cum amplificatione angulari lentis ocularis (M_ok)

Distantia inter duas lentes (l) – longitudo focalis lentis ocularis (f)_ok) = distantia imaginis lentis obiectivae (in_ob). Obiectum proxime puncto focali lentis obiectivae ponitur, ita ut obiectum a lente obiectiva distet (ne...)_ob) fere eadem est ac distantia focalis lentis obiectivae.

Imago finalis est virtualis, inversa et longissime distans (in infinito). Distantia infinita imaginis finalis non significat magnitudinem imaginis finalis infinitam esse.

2. Amplificatio totalis cum accommodatio oculi maxima est.

2.1 Augmentatio linearis lentis obiectivae cum accommodatio oculi maxima est.

Lens ocularis est lens convexa, ergo aequatio magnificationis linearis lentis ocularis eadem est ac aequatio magnificationis linearis lentis convexae.

Imagines reales a lente obiectiva productae a lente oculari obiecta habentur. Oculi maxime se accommodant cum musculi ciliares oculi in statu maxime tenso sunt.

et hoc efficitur si imago finalis a lente oculari producta 25 cm a lente oculari distat, ubi 25 cm est punctum proximum oculi normalis. Cum distantia imaginis finalis a lente oculari productae (in...)_ok) idem est ac punctum proximum oculi normalis (N), distantia imaginis realis a lente oculari (do_ok):

Imago finalis a lente oculari producta virtualis est, ergo signum negativum accipit.

do_ok est distantia imaginum realium (obiectorum) a lente oculari. In_ob est distantia imaginis realis a lente obiectiva. in_ob + facere_ok = distantia inter duas lentes (l). Et sic porro_ob = l – facere_ok

mob = amplificatio linearis lentis obiectivae, l = distantia inter lentem obiectivam et lentem ocularem, dook = distantia imaginis realis a lente oculari, doob = distantia obiecti a lente obiectiva.

Signum negativum omittitur quia signum negativum tantum indicat imaginem inversam esse.

2.2 Augmentatio angularis cum accommodatio oculi maxima est.

Lens ocularis est lens convexa, ergo aequatio magnificationis angularis lentis ocularis eadem est ac aequatio

magnificationis angularis speculi amplificantis cum oculus in punctum proximum intenditur (accommodatio maxima est).

Aequatio magnificationis angularis lentis magnificatricis (vitri magnificatorii) cum oculus in punctum propinquum intenditur (accommodatio maxima est):

M = magnificatio angularis, N = punctum proximum oculi normalis, f = longitudo focalis ocularis. lens.

2.3 Amplificatio angularis totalis cum accommodatio oculi maxima est.

Amplificatio angularis totalis est multiplicatio magnificationis linearis lentis obiectivae (m_ob) cum amplificatione angulari lentis ocularis (M_ok).

Distantia inter lentem obiectivam et lentem ocularem (l) – distantia imaginis realis a lente oculari (do_ok) = distantia imaginis realis a lente obiectiva (in_ob). Obiectum proxime puncto focali lentis obiectivae ponitur, ita ut obiectum a lente obiectiva distet (ne...)_ob) fere eadem est ac longitudo focalis lentis obiectivae. Ergo, aequatio supra mutari potest ad: