EMFs in serie et parallelo

EMFs in serie et parallelo

Si duae pluresve fontes electromotrices (f.e.m.) ut in figura demonstratur coniunctae sunt, f.e.m. in serie disponitur.

Aequivalens voltage fons (ε) est:

ε = ε₁ + ε₂ + ε_n

Resistentia interna aequivalens (r) est:

r = r₁ +r₂ +r_n

Fluens electricus per resistentiam externam (R) est:

et = ε / (r + R)

Problema exemplare:

Ponamus duas pilas cuiusque potentiae electromotricis 1.5 Voltorum esse et valorem resistentiae internae in utraque pila 0.1 Ω esse. Resistentia externa (R) = 10 Ω. Directio currentis electrici dextra vertitur.

Formula priore utere:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 Voltia

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

I = 3/10.2

I = 0.294 A

Regula Kirchhoffiana secunda adhibenda est:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 I

I = 3/10.2

I = 0.294 A

Si duae pluresve fontes electromotrices (f.e.m.) ut in figura demonstratur coniunctae sunt, f.e.m. paralleliter connectitur.

Fons tensionis aequivalens (ε) est:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

Resistentia interna aequivalens (r) est:

1/r = 1/r₁ + 1/r₂ + 1/r_n

Fluens electricus per resistentiam externam (R) est:

et = ε / (r + R)

Problema exemplare:

Ponamus duas pilas cuiusque potentiae electromotricis 1.5 Voltorum esse et valorem resistentiae in utraque pila 0.1 Ω esse. Resistentia externa (R) = 10 Ω.

Formula priore utere:

ε = 1.5 Voltium

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149 A

Regula Kirchhoffiana adhibenda est.

Applicare KirchhoffPrima regula:

I₁ + ego₂ et = ……… Aequatio 1

Ansae Aefcae analysa. Directio ansae est secundum horam. Regulam secundam Kirchhoffii adhibe:

ε₂ - EGO₁ r₂ – IR = 0

VI – XII I₁ – 10 I = 0

– VI I₁ = 10 I – 1.5

I₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₁ = -100 I + 15 ……… equation 2

Ansae Befdb analysa. Directio ansae est secundum horam. Legem secundam Kirchhoffii adhibe:

ε₁ - EGO₂ r₁ – IR = 0

VI – XII I₂ – 10 I = 0

- V sum₂ = 10 I – 1.5

I₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₂ = -100 I + 15 ……… equation 3

Aequationes 2 et 3 aequationi 1 substituantur:

I₁ + ego₂ et =

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

I = 30/201

I = 0.149 A

Elimina aequationes 2 et 3:

I₁ = -100 I + 15

I₂ = -100 I + 15

——————– –

I₁ - EGO₂ = 0

I₁ et =₂ ……… Aequatio 4

Quod ego₁ + ego₂ = Ego, ubi Ego₁ et =₂ tum ego₁ et =₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.