Circuitus electrici – problemata et solutiones

Circuitus electrici – problemata et solutiones

1. Si R₁ ₌ 6 Ω, R₂ ₌ R₃ ₌ 2 Ω, et tensio electrica = 14 voltia, determina fluxum electricum in circuitu , ut in figura infra monstratur.

Notum:

Resistor 1 (R1 ₎ = 6 Ω

Resistor 2 (R⁴ ₎ = 2 Ω

Resistor 3 (R³ ₎ = 2 Ω

Tensio (V) = 14 Voltia

Quaesitum: Currens electricus (I)

solution:

Resistor aequivalens (R):

R² _et R³ paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens _:

1/R² ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/2 + 1/2 = 2/2

R²23 ₌ 2/2 = 1 Ω

R1 _et R23 in _serie coniunguntur. Resistor aequivalens:

R = _R₁ + _R₂³ = 6 Ω + 1 Ω

R = 7 Ω

Currens electricus (I):

I = V / R = 14 / 7 = 2 Ampere

2. Uter e circuitibus electricis, ut infra monstratur, maiorem vim electricam habet?

solution:

Resistentia resistoris est R et tensio electrica est V.

Responsum A.

R₁ _, R₂ et R₃ _in serie coniunguntur. Resistor aequivalens _:

RA ₌ R₁ ₊ R₂ + R₃ _{= R₃} + R₃ + R₃ = 3R

Currens electricus (I):

Responsum B.

R₂ _, R₃ et R₄ _paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens _:

1/R = 1/R ₁ + 1/R ₂ + 1/R ₃ = 1/R + 1/R + 1/R = 3/R

R _B = R/3

Currens electricus (I):

Responsum C.

R² _et R³ paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens _:

1/R² ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/R + 1/R = 2/R

R² ₌ R/²

R1 _et R23 in _serie coniunguntur. Resistor aequivalens:

R _C = R ₁ + R ₂₃ = R + R/2 = 2R/2 + R/2 = 3R/2

Currens electricus (I):

Responsum D.

R₁ et R₂ _paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens _:

1/R₁₂ ₌ 1/R₁ ₊ 1/R₂ ₌ 1/R₃ + 1/R₃ = 2/R₃

R₁₁ = _R₂

R₁₂ et R₃ _{in serie} coniunguntur. Resistor aequivalens:

R _D = R ₁₂ + R ₃ = R/2 + R = R/2 + 2R/2 = 3R/2

Currens electricus (I):

3. R₁ ₌ 4 ohmia, R₂ ₌ 6 ohmia, R₃ ₌ 2 ohmia, et V = 24 voltia. Quid est fluxus electricus in circuitu, ut in figura infra monstratur?

Notum:

Resistor 1 (R² ₎ = 4 Ohm

Resistor 2 (R² ₎ = 6 Ohm

Resistor 3 (R³ ₎ = 2 Ohm

Tensio (V) = 24 Voltia

Quaesitum: Current electrica in circuitu

solution:

R₁ _, R₂ et R₃ _in serie coniunguntur. Resistor aequivalens _:

R = R₁ ₊ R₂ ₊ R₃ ₌ 4 + 6 + 2

R = 12 Ohm

Currens electricus:

I = V / R = 24 / 12 = 2 Ampere

4. Uter e circuitibus electricis, ut infra monstratur, maiorem vim electricam habet?

Solutio

Currentis electrica in circuitu A.

Resistor aequivalens:

R₁ = 3 Ω, R₂ ₌ 4 Ω, R₃ ₌ 4 Ω, V = 12 Voltia_.

R² _et R³ paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens _:

1/R² ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

R²23 ₌ 2/1 = 2 Ω

R1 _et R23 in _serie coniunguntur. Resistor aequivalens:

R = R ₁ + R ₂₃ = 3 Ω + 2 Ω = 5 Ω

Currens electricus (I):

I = V / R = 12 / 5 = 2.4 Ampere

Currentis electrica in circuitu B.

Resistor aequivalens:

R₁ = 8 Ω, R₂ ₌ 2 Ω, R₃ ₌ 2 Ω, V = 36 Voltia_.

R₁ _, R₂ et R₃ _in serie coniunguntur. Resistor aequivalens _:

R = _R₁ + R₂ ₊ R₃ ₌ 8 + 2 + 2 = 12 Ω

Currens electricus (I):

I = V / R = 36 / 12 = 3 Ampere

Currentis electrica in circuitu C.

Resistor aequivalens:

R₁ = 4 Ω, R₂ ₌ 4 Ω, R₃ ₌ 6 Ω, V = 12 Voltia_.

R² _et R³ paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens _:

1/R² ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/4 + 1/4 + 1/6 = 3/12 + 3/12 + 2/12 = 8/12.

R²23 ₌ 12/8 = 1.5 Ω

Currens electricus (I):

I = V / R = 12 / 1.5 = 8 Ampere

Currentis electrica in circuitu D.

Resistor aequivalens:

R1 = 3 Ω, R2 ₌ 3 Ω, R3 = 3 Ω, R4 _{= 3} Ω, R5 ₌ 6 Ω, V = 24 Voltia_.

R₂ _, R₃ et R₄ _paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens _:

1/R²⁴ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₊ 1/R⁴ ₌ 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3.

R²234 ₌ 3/3 = 1 Ω

R₁ , R₂3₄ _et R₂ _in serie coniunguntur. Resistor aequivalens _:

R = _R₁ + _R₂³⁴ + R₅ ₌ 3 + 1 + 6 = 9 Ω

Currens electricus (I):

I = V / R = 24 / 9 = 2.6 Ampere

5. Secundum figuram infra monstratam, determina:

A. Resistentia totalis

B. Cursus electricus in circuitu

C. Cursus I ₁

D. Currens _I²

Notum:

Resistor 1 (R⁴ ₎ = 4 Ω

Resistor 2 (R⁴ ₎ = 4 Ω

Resistor 3 (R⁴ ₎ = 2 Ω

Resistor 4 (R⁴ ₎ = 3 Ω

Tensio electrica (V) = 12 Voltia

solution:

A. Resistentia totalis (R)

Resistor R₂ _et resistor R₃ _in serie coniuncti sunt. Resistor aequivalens:

R ₂₃ = R ₂ + R ₃ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

Resistor R₂₃ _et resistor R₄ _paralleliter coniuncti sunt. Resistor aequivalens:

1/R ₂₃₄ = 1/R ₂₃ + 1/R ₄ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

R234 = _6/3 = 2 Ω

Resistor R1 _et resistor R234 _in serie coniuncti sunt. Resistor aequivalens:

R = R ₁ + R ₂₃₄ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

Resistentia totalis est sex Ohmia.

B. Cursus electricus in circuitu (I)

V = IR

V = tensio electrica, I = fluxus electricus, R = resistentia electrica

Currens electricus:

I = V / R = 12 Voltia / 6 Ohmia = 2 Ampera

C. Currens electricus I ₁

Fluxus electricus in resistore R1 ₌ fluxus electricus in circuitu = 2 Ampere.

D. Currens _I²

Resistor R₂₃ et resistor R₄ paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens R₂₃₄ = 2 Ohmia.

Fluxus electricus in resistore R234 ₌ fluxus electricus in resistore R1 ₌ 2 Ampere.

Tensio electrica in resistore R ₂₃₄ est:

V = IR ₂₃₄ = (2 A)(2 Ohm) = 4 Voltia

Tensio in resistore R₂34 ₌ tensio in resistore R₄ ₌ tensio in resistore R₄ ₌ 4 Voltia.

Resistor aequivalens R23 _est 6 Ohm.

Cursus electricus in resistore R ₂₃ est:

I = V / R = 4 Voltia / 6 Ohmia = 2/3 Amperia

Currentis electricus in resistore R₂₃ ₌ Currentis electricus in resistore R₂ ₌ Currentis electricus in resistore R₃ ₌ 2/3 Ampere.

6. R₁ ₌ R₂ ₌ 10 Ω et R₃ ₌ R₄ ₌ 8 Ω. Quanta est quantitas fluxus electricus in circuitu, ut in figura infra monstratur?

Notum:

Resistor R₁ ₌ Resistor R₂ ₌ 10 Ω

Resistor R³ ₌ Resistor R⁴ ₌ 8 Ω

Tensio electrica (V) = 12 Voltia

Quaesitum: fluxus electricus (I)

solution:

Resistor aequivalens

Resistor R₃ _et resistor R₃ _paralleliter coniuncti sunt, resistor aequivalens:

1/R³⁴ ₌ 1/R³ ₊ 1/R⁴ ₌ 1/8 + 1/8 = 2/8

R34 = _8/2 = 4 Ω

Resistores R₁ _, R₂ _et R₃₄ _in serie coniunguntur, resistor aequivalens:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃₄ = 10 Ω + 10 Ω + 4 Ω = 24 Ω

Currens electricus:

I = V / R = 12 Voltia / 24 Ohmia = 0,5 Voltia/Ohmia = 0.5 Ampera

7. Si resistentia interna pilae neglecta est, quid est fluxus electricus in circuitu in figura infra monstrato?

Notum:

Resistor R² ₌ 3 Ohm

Resistor R² ₌ 3 Ohm

Resistor R² ₌ 6 Ohm

Tensio electrica (V) = 6 Voltia

Quaesitum: Currens electricus (I)

solution:

Resistor aequivalens

Resistores R₁ _et R₂ _in serie coniunguntur. Resistor aequivalens:

R₁₂ = R₁ ₊ R₂ _{= 3} Ohmia + 3 Ohmia = 6 Ohmia

Resistor R12 _et resistor 3 paralleliter coniuncti sunt. Resistor aequivalens:

1/R = 1/R ₁₂ + 1/R ₃ = 1/6 + 1/6 = 2/6

R = 6/2 = 3 Ohmia

Currens electricus:

I = V / R = 6 / 3 = 2 Ampere

8. Quid est summa cursus electrici in circuitu, ut in figura infra monstratur?

Notum:

Resistor R² ₌ 6 Ohm

Resistor R² ₌ 4 Ohm

Currens electricus (V) = 6 Voltia

Resistentia interna (r) = 0.6 Ohmia

Quaesitum: Currens electricus

solution:

Resistor R₁ _et resistor R₂ _paralleliter coniuncti sunt. Resistor aequivalens:

1/R _P = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/6 + 1/4 = 4/24 + 6/24 = 10/24

RP = 24/10 = 2.4 _Ohm

Resistor R _P et resistentia interna (r) in serie coniunguntur. Resistor aequivalens:

R = Rp ₊ r = 2.4 Ohm + 0.6 Ohm = 3.0 Ohm

Currens electricus in circuitu:

I = V / R = 6 Voltia / 3 Ohmia = 2 Ampera

1. Quid est circuitus electricus?
   • Et respondendum est,Circuitus electricus est via clausa vel ansa in qua cursus electricus continue fluere potest. Typice constat ex fontibus tensionis (ut batteries), oneribus (ut resistoribus, lampadibus LED, motoribus), et conductoribus ad ea connectenda.
2. Quid circuitum seriei a circuitu parallelo distinguit?
   • Et respondendum est,In circuitu seriei, partes ab extremo ad extremum connexae sunt, ita via singularis est currenti electrico. In circuitu parallelo, partes per puncta communia vel iuncturas connexae sunt, vias multiplices currenti electrico praebentes.
3. Quomodo Lex Ohmi tensionem, currentem, et resistentiam in circuitu coniungit?
   • Et respondendum est,Lex Ohmi statuit currentem ($I$) per conductorem inter duo puncta fluens directe proportionalis est tensioni ($V$) trans duo puncta et inverse proportionalis resistentiae ($R$). Repraesentatur ut I=V/R​.
4. Quod est munus interruptoris in circuitu electrico?
   • Et respondendum est,Interruptor fluxum currentis in circuitu moderatur. Cum clausus est, fluxum currentis permittit; cum apertus est, fluxum currentis interrumpit vel sistit.
5. Cur circuitus brevis periculosus habetur?
   • Et respondendum est,In circuitu brevi, resistentia est humilis, ita ut fluxus electricus maximus fiat. Hoc ad nimium calorem, incendia, aut damnum partium ducere potest, et contra hoc muniendum est fusibilibus vel interruptoribus automaticis.
6. Quae est functio fusibilis vel interruptorii automatici in circuitu?
   • Et respondendum est,Tam fusibilia quam interruptores automatici sunt instrumenta tutelaria destinata ad circuitum interrumpendum si intensitas limitem tutum praefinitum excedit. Dum fusibilia "flant" vel "liquescunt", circuitum interrupta, interruptores automatici "scindunt" et, postquam circuitum interrumpunt, restitui possunt.
7. Quomodo Lex Currentis Kirchhoffiana (KCL) currentes ad iuncturam circuiti describit?
   • Et respondendum est,Lex Kirchhoffiana de currentibus electricis affirmat summam currentium iuncturam ingredientium aequalem esse summae currentium iuncturam illam exeuntium. Haec essentialiter est enuntiatio conservationis oneris electrici.
8. Quid interest inter AC (Currentem Alternantem) et DC (Currentem Directum)?
   • Et respondendum est,DC (Correns continuus) ad fluxum unidirectionalem electricitatis electricae refertur, typice ex batteria vel fonte potentiae DC. AC (Correns alternans), contra, est electricitas quae directionem periodica mutat, sicut ea quae ex rete electrica in multis terris suppeditatur.
9. Quid vocabulum "terra" in circuitibus electricis significat?
   • Et respondendum est,"Terra" significat punctum referentiae in circuitu electrico ex quo aliae tensiones metiuntur, vel viam reditus communem pro currente electrico, vel nexum physicum directum cum Terra.
10. Cur condensatores in circuitibus electricis adhibentur?

• Et respondendum est,Capacitores energiam electricam condunt et emittunt. In circuitibus ad varia proposita adhibentur, ut puta ad filtrandum, fluctuationes tensionis leniendas, signa AC coniungenda et disiungenda, et elementa temporizandi in oscillatoribus.