Circuitus electrici – problemata et solutiones

Circuitus electrici – problemata et solutiones

1. R₁, = 6 Ω, R₂ R =₃ = 2 Ω, et tensio = 14 voltia, determina electrica current in circuit ut in figura infra demonstratur.

Notum:

resistor 1 (R)₁) = 6 Ω

Resistor 2 (R₂) = 2 Ω

Resistor 3 (R₃) = 2 Ω

intentione (V) = 14 Voltia

Quaesitum: Currens electricus (I)

solution:

Resistor aequivalens (R):

R₂ et R₃ paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens:

1 / R₂₃ = 1/R₂ + 1/R₃ = 1/2 + 1/2 = 2/2

R₂₃ = 2/2 = 1 Ω

R₁ et R₂₃ in serie coniunguntur. Resistor aequivalens:

R = R₁ R +₂₃ = 6 Ω + 1 Ω

R = 7 Ω

Currens electricus (I):

I = V / R = 14 / 7 = 2 Ampere

2. Uter e circuitibus electricis, ut infra monstratur, maiorem vim electricam habet?

solution:

Resistentia resistoris est R et tensio electrica est V.

Responsum A.

R₁, R₂ et R₃ in serie coniunguntur. Resistor aequivalens:

R_A R =₁ R +₂ R +₃ = R + R + R = 3R

Currens electricus (I):

Responsum B.

R₁, R₂ et R₃ paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens:

1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ = 1/R + 1/R + 1/R = 3/R

R_B = R/3

Currens electricus (I):

Responsum C.

R₂ et R₃ paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens:

1 / R₂₃ = 1/R₂ + 1/R₃ = 1/R + 1/R = 2/R

R₂₃ = R/2

R₁ et R₂₃ in serie coniunguntur. Resistor aequivalens:

R_C R =₁ R +₂₃ = R + R/2 = 2R/2 + R/2 = 3R/2

Currens electricus (I):

Responsum D.

R₁ et R₂ paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens:

1 / R₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/R + 1/R = 2/R

R₁₂ = R/2

R₁₂ et R₃ in serie coniunguntur. Resistor aequivalens:

R_D R =₁₂ R +₃ = R/2 + R = R/2 + 2R/2 = 3R/2

Currens electricus (I):

3. R₁ Olim = L, R₂ Olim = L, R₃ = 2 ohmia, et V = 24 voltia. Quid est fluxus electricus in circuitu, ut in figura infra monstratur?

Notum:

Resistor 1 (R₁) = 4 Ohmia

Resistor 2 (R₂) = 6 Ohmia

Resistor 3 (R₃) = 2 Ohmia

Tensio (V) = 24 Voltia

Quaesitum: Currentis electrica in circuitu

solution:

R₁, R₂ et R₃ in serie coniunguntur. Resistor aequivalens:

R = R₁ R +₂ R +₃ = 4 + 6 + 2

R = 12 Ohm

Currens electricus:

I = V / R = 24 / 12 = 2 Ampere

4. Uter e circuitibus electricis, ut infra monstratur, maiorem vim electricam habet?

Solutio

Currentis electrica in circuitu A.

Resistor aequivalens:

R₁ = 3 Ω, R₂ = 4 Ω, R₃ = 4 Ω, V = 12 Voltia

R₂ et R₃ paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens:

1 / R₂₃ = 1/R₂ + 1/R₃ = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

R₂₃ = 2/1 = 2 Ω

R₁ et R₂₃ in serie coniunguntur. Resistor aequivalens:

R = R₁ R +₂₃ = 3 Ω + 2 Ω = 5 Ω

Currens electricus (I):

I = V / R = 12 / 5 = 2.4 Ampere

Currentis electrica in circuitu B.

Resistor aequivalens:

R₁ = 8 Ω, R₂ = 2 Ω, R₃ = 2 Ω, V = 36 Voltia

R₁, R₂ et R₃ in serie coniunguntur. Resistor aequivalens:

R = R₁ R +₂ R +₃ = 8 + 2 + 2 = 12 Ω

Currens electricus (I):

I = V / R = 36 / 12 = 3 Ampere

Currentis electrica in circuitu C.

Resistor aequivalens:

R₁ = 4 Ω, R₂ = 4 Ω, R₃ = 6 Ω, V = 12 Voltia

R₂ et R₃ paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens:

1 / R₂₃ = 1/R₂ + 1/R₃ = 1/4 + 1/4 + 1/6 = 3/12 + 3/12 + 2/12 = 8/12

R₂₃ = 12/8 = 1.5 Ω

Currens electricus (I):

I = V / R = 12 / 1.5 = 8 Ampere

Currentis electrica in circuitu D.

Resistor aequivalens:

R₁ = 3 Ω, R₂ = 3 Ω, R₃ = 3 Ω, R₄ = 3 Ω, R₅ = 6 Ω, V = 24 Voltia

R₂, R₃ et R₄ paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens:

1 / R₂₃₄ = 1/R₂ + 1/R₃ + 1/R₄ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

R₂₃₄ = 3/3 = 1 Ω

R₁, R₂₃₄ et R₅ in serie coniunguntur. Resistores aequivalentes:

R = R₁ R +₂₃₄ R +₅ = 3 + 1 + 6 = 9 Ω

Currens electricus (I):

I = V / R = 24 / 9 = 2.6 Ampere

5. Secundum figuram infra monstratam, determina:

A. Resistentia totalis

B. Cursus electricus in circuitu

C. Currens I₁

D. Currens I₂

Notum:

Resistor 1 (R₁) = 4 Ω

Resistor 2 (R₂) = 4 Ω

Resistor 3 (R₃) = 2 Ω

Resistor 4 (R₄) = 3 Ω

Tensio electrica (V) = 12 Voltia

solution:

A. Resistentia totalis (R)

Resistor R₂ et resistor R₃ in serie coniunguntur. Resistor aequivalens:

R₂₃ R =₂ R +₃ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

Resistor R₂₃ et resistor R₄ paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens:

1 / R₂₃₄ = 1/R₂₃ + 1/R₄ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

R₂₃₄ = 6/3 = 2 Ω

Resistor R₁ et resistor R₂₃₄ serie coniunctae sunt. Resistor aequivalens:

R = R₁ R +₂₃₄ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

Resistentia totalis est sex Ohmia.

B. Cursus electricus in circuitu (I)

V = IR

V = tensio electrica, I = fluxus electricus, R = resistentia electrica

Currens electricus:

I = V / R = 12 Voltia / 6 Ohmia = 2 Ampera

C. Currens electricus I₁

Currentis electrica in resistore R₁ = intensitas electrica in circuitu = 2 Ampere.

D. Currens I₂

Resistor R₂₃ et resistor R₄ paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens R₂₃₄ = 2 Ohmia.

Currentis electrica in resistore R₂₃₄ = fluxus electricus in resistore R₁ = 2 Ampera.

Tensio in resistore R₂₃₄ est:

V = IR₂₃₄ = (2 A)(2 Ohm) = 4 Voltia

Tensio in resistore R₂₃₄ = tensio electrica in resistore R₄ = tensio electrica in resistore R₂₃ = 4 Voltia.

Resistor aequivalens R₂₃ est sex ohmia.

Currentis electrica in resistore R₂₃ est :

I = V / R = 4 Voltia / 6 Ohmia = 2/3 Amperia

Currentis electrica in resistore R₂₃ = Currentis electrica in resistore R₂ = fluxus electricus in resistore R₃ = 2/3 Amperia.

6. R₁ R =₂ = 10 Ω et R₃ R =₄ = 8 Ω. Quanta est quantitas electrica in circuitu, ut in figura infra monstratur?

Notum:

Resistor R₁ = Resistor R₂ = 10 Ω

Resistor R₃ = Resistor R₄ = 8 Ω

Tensio electrica (V) = 12 Voltia

Quaesitum: fluxus electricus (I)

solution:

quod resistor aequivalens

Resistor R₃ et resistor R₄ paralleliter connexae sunt, resistor aequivalens:

1 / R₃₄ = 1/R₃ + 1/R₄ = 1/8 + 1/8 = 2/8

R₃₄ = 8/2 = 4 Ω

Resistor R₁, R₂ et R₃₄ in serie connexae sunt, resistor aequivalens:

R = R₁ R +₂ R +₃₄ = 10 Ω + 10 Ω + 4 Ω = 24 Ω

Currens electricus:

I = V / R = 12 Voltia / 24 Ohmia = 0,5 Voltia/Ohmia = 0.5 Ampera

7. Si resistentia interna pilae neglecta est, quid est fluxus electricus in circuitu in figura infra monstrato?

Notum:

Resistor R₁ = 3 Ohmia

Resistor R₂ = 3 Ohmia

Resistor R₃ = 6 Ohmia

Tensio electrica (V) = 6 Voltia

Quaesitum: Currens electricus (I)

solution:

Resistor aequivalens

Resistor R₁ et R₂ in serie coniunguntur. Resistor aequivalens:

R₁₂ R =₁ R +₂ = 3 Ohmia + 3 Ohmia = 6 Ohmia

Resistor R₁₂ et resistor 3 paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens:

1/R = 1/R₁₂ + 1/R₃ = 1/6 + 1/6 = 2/6

R = 6/2 = 3 Ohmia

Currens electricus:

I = V / R = 6 / 3 = 2 Ampere

8. Quid est summa cursus electrici in circuitu, ut in figura infra monstratur?

Notum:

Resistor R₁ = 6 Ohmia

Resistor R₂ = 4 Ohmia

Currens electricus (V) = 6 Voltia

Resistentia interna (r) = 0.6 Ohmia

Quaesitum: Electrica current

solution:

Resistor R₁ et resistor R₂ paralleliter coniunguntur. Resistor aequivalens:

1 / R_P = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/6 + 1/4 = 4/24 + 6/24 = 10/24

R_P = 24/10 = 2.4 Ohmia

Resistor R_P et resistentia interna (r) in serie coniunguntur. Resistor aequivalens:

R = R_P + r = 2.4 Ohmia + 0.6 Ohmia = 3.0 Ohmia

Currens electricus in circuitu:

I = V / R = 6 Voltia / 3 Ohmia = 2 Ampera

1. Quid est circuitus electricus?
   • Et respondendum est,Circuitus electricus est via clausa vel ansa in qua cursus electricus continue fluere potest. Typice constat ex fontibus tensionis (ut batteries), oneribus (ut resistoribus, lampadibus LED, motoribus), et conductoribus ad ea connectenda.
2. Quid circuitum seriei a circuitu parallelo distinguit?
   • Et respondendum est,In circuitu seriei, partes ab extremo ad extremum connexae sunt, ita via singularis est currenti electrico. In circuitu parallelo, partes per puncta communia vel iuncturas connexae sunt, vias multiplices currenti electrico praebentes.
3. Quomodo Lex Ohmi tensionem, currentem, et resistentiam in circuitu coniungit?
   • Et respondendum est,Lex Ohmi statuit currentem ($I$) per conductorem inter duo puncta fluens directe proportionalis est tensioni ($V$) trans duo puncta et inverse proportionalis resistentiae ($R$). Repraesentatur ut I=V/R​.
4. Quod est munus interruptoris in circuitu electrico?
   • Et respondendum est,Interruptor fluxum currentis in circuitu moderatur. Cum clausus est, fluxum currentis permittit; cum apertus est, fluxum currentis interrumpit vel sistit.
5. Cur circuitus brevis periculosus habetur?
   • Et respondendum est,In circuitu brevi, resistentia est humilis, ita ut fluxus electricus maximus fiat. Hoc ad nimium calorem, incendia, aut damnum partium ducere potest, et contra hoc muniendum est fusibilibus vel interruptoribus automaticis.
6. Quae est functio fusibilis vel interruptorii automatici in circuitu?
   • Et respondendum est,Tam fusibilia quam interruptores automatici sunt instrumenta tutelaria destinata ad circuitum interrumpendum si intensitas limitem tutum praefinitum excedit. Dum fusibilia "flant" vel "liquescunt", circuitum interrupta, interruptores automatici "scindunt" et, postquam circuitum interrumpunt, restitui possunt.
7. Quomodo Lex Currentis Kirchhoffiana (KCL) currentes ad iuncturam circuiti describit?
   • Et respondendum est,Lex Kirchhoffiana de currentibus electricis affirmat summam currentium iuncturam ingredientium aequalem esse summae currentium iuncturam illam exeuntium. Haec essentialiter est enuntiatio conservationis oneris electrici.
8. Quid interest inter AC (Currentem Alternantem) et DC (Currentem Directum)?
   • Et respondendum est,DC (Correns continuus) ad fluxum unidirectionalem electricitatis electricae refertur, typice ex batteria vel fonte potentiae DC. AC (Correns alternans), contra, est electricitas quae directionem periodica mutat, sicut ea quae ex rete electrica in multis terris suppeditatur.
9. Quid vocabulum "terra" in circuitibus electricis significat?
   • Et respondendum est,"Terra" significat punctum referentiae in circuitu electrico ex quo aliae tensiones metiuntur, vel viam reditus communem pro currente electrico, vel nexum physicum directum cum Terra.
10. Cur condensatores in circuitibus electricis adhibentur?

• Et respondendum est,Capacitores energiam electricam condunt et emittunt. In circuitibus ad varia proposita adhibentur, ut puta ad filtrandum, fluctuationes tensionis leniendas, signa AC coniungenda et disiungenda, et elementa temporizandi in oscillatoribus.