Definitio speculi concavi
Unum genus speculi in vita quotidiana adhibitum est speculum concavum. Speculum concavum est speculum formae curvae, ubi superficies speculi lucem reflectit retrorsum curvans.
Usus speculi concavi
Si cutem faciei tuae clarius et accuratius observare vis, faciem tuam superficiei speculi concavi claude, quod...
lucem reflectit ut imago faciei tuae maior appareat et pori cutis facialis clare videri possint. Imago faciei tuae maior apparet quam facies tua quia speculum imaginem amplificat, ubi hoc fit cum... spatium Specula concava, quae ad ornatum faciei tuae e speculo concavo distat, minor est quam distantia focalis speculi. Quia imagines amplificare potest, specula concava plerumque a mulieribus ad ornatum et a viris ad radendum adhibentur.
Specula etiam in lucernis portatilibus et luminibus autocinetorum adhibentur. Usus speculi in lucerna portatili, luminibus autocinetorum, vel aliis luminibus est ut lumen parallelum teneatur, ita ut omnia lumina recte moveri possint. Si operculum vitreum anterioris lucernae portatilis aperis et speculum concavum dimittis, lucerna portatilis resultans in omnes partes lata erit nec res vel superficies viarum e longinquo illuminare poterit.
Praeter usum in lampadibus portatilibus vel aliis luminibus, specula etiam in stationibus energiae solaris adhibentur. In statione energiae solaris, speculum concavum lucem solis colligit, et omnis lux versus punctum focale speculi dirigitur, ubi in puncto focali speculum concavum in vase collocatur. Lux solis ad evaporandam aquam in vase adhibetur, ubi vapor ad turbinas energiam electricam generantes movendas adhibetur.
Punctum focale speculi concavi
Si superficies speculi concavi quod lucem reflectit obiecto longinquo, ut soli, exponitur, tum radius lucis a sole emissus parallelus erit axi principali speculi concavi, ut in figura infra demonstratur. Axis principalis est linea recta imaginaria perpendicularis centro superficiei speculi concavi. In figura infra, lineae axium principalium coincidunt cum puncto intersectionis omnium radiorum lucis reflexorum.
Cum superficiem speculi concavi percutit, quisque radius lucis legi reflexionis lucis obtemperat. Inter radios lucis incidentes et reflexos, linea normalis superficiei speculi perpendicularis est, quam radius lucis transit, sed linea normalis non ostenditur.
Angulus inter radios lucis incidentes et lineam normalem idem est ac angulus inter radios lucis reflexos et lineam normalem. Dissimilis speculo plano quod superficiem planam habet ita ut omnes lineae normales in eadem directione sint, linea normalis speculi concavi non est unidirectionalis quia superficies speculi concavi curva est et non plana. Omnes radii reflexi intersecant in uno puncto quod coincidit cum axe principali, quod punctum focale (F) appellatur. Aliis verbis, punctum focale est punctum imaginis obiecti quod longissime a superficie speculi concavi est, ut solis et stellarum.
Secundum legem reflexionis lucis, directio radii lucis vel radii lucis inverti potest, contra imaginem priorem. Si fontem lucis in foco speculi concavi esse assumitur, radius lucis ab objecto emissus a superficie speculi concavi reflectitur. Directio radii lucis reflexae parallela est axi principali speculi concavi. Hoc est principium fundamentale post usum speculorum concavorum in lampadibus portatilibus, luminibus autocinetorum, vel aliis luminibus proiectoriis, usum speculorum concavorum in stationibus energiae solaris.
Ex explicatione supra data, concludi potest, si fons lucis in puncto focali speculi concavi sita sit,
Radius lucis ab obiecto emissus a superficie speculi concavi reflectitur, ubi radius lucis reflexus parallelus est axi principali speculi concavi. Contra, si obiectum longe abest, imago obiecti est in puncto focali speculi concavi. Si obiectum longissime distans imaginem habet in puncto focali, ubi est imago obiecti si distantia obiecti a superficie speculi finita est vel propinqua? Ad hoc intelligendum, quaeso stude argumentum... Formatio imaginis per speculum concavum.
Longitudo focalis speculi concavi
Longitudo focalis (f) est distantia inter punctum focale (F) et superficiem speculi concavi. Sequitur quomodo longitudinem focalem speculi concavi determinare possis utens radiis lucis incidentibus et radiis lucis reflexis.
Punctum C est centrum curvaturae speculi concavi. Longitudo focalis speculi concavi est f (longitudo focalis = f = FQ), et radius curvaturae speculi concavi est r (radius curvaturae = r = CQ = CP).
Radii lucis incidentes speculum concavum in P percutiunt, deinde versus punctum focale F reflectuntur. Linea interrupta CP est linea normalis. Radii lucis incidentes et radii lucis reflexi legem reflexionis lucis implent, ubi angulus incidentiae (θ) aequalis est angulo reflexionis (θ) et hic angulus aequalis est angulo trianguli PCQ (θ). Angulus trianguli PCQ idem est ac angulo trianguli CPF. Ergo, triangulum PFC triangulum aequilaterum est. Quia triangulum PFC triangulum aequilaterum est, longitudo PF longitudini CF aequalis est. Assomens latitudinem speculi minorem esse quam radius curvaturae speculi, longitudo PF aequalis longitudini FQ habetur. Quia CF = PF et PF = FQ, tunc CQ = 2 CF = 2 FQ. CQ = r = radius curvaturae speculi concavi et FQ = f = longitudo focalis speculi concavi. Ergo concludi potest radium curvaturae speculi concavi (r) = 2 x longitudinem focalem (f) speculi concavi. Mathematice:
r = 2f vel f = r / 2
Formatio imaginis per speculum concavum
Specula plana imaginem virtualem tantum formare possunt, specula concava autem et imaginem realem et imaginem virtualem. Imago obiecti est realis vel virtualis, pro distantia obiecti a superficie speculi concavi.
et hoc iam fusius in argumento explicatum est formatio imaginis per speculum concavum.
Imago vera
Imago realis est si radius lucis reflexus punctum transit ubi imago sita est. Si tabula in loco ubi imago realis est ponitur, radius lucis in tabula apparebit, et hic radius lucis formam obiecti habebit. Existentia imaginum realium a speculis concavis formatarum est causa cur specula concava in telescopiis astronomicis adhibeantur. De lente, scies facultatem lentis ad imaginem realem creandam esse causam usus lentis in telescopio optico.
Imago virtualis
Imago virtualis est si radius lucis reflexus non per punctum ubi imago sita est transit. Si tabula in loco ubi imago virtualis est ponitur, nullus radius lucis visibilis in tabula est. Imago virtualis non existit, sed oculus humanus radium lucis recta via moventem videt, ita ut videatur quasi lux recta via a puncto ubi imago est moveatur.
