Problemata Soluta in Physica Fundamentali

1. Vis P ad uni extremum trabis longitudinis 2 m applicatur. Quae est magnitudo AureusAxis rotationis ad punctum A.

Notum:

Vis (F) = 10 N

Longitudo AB (r)_AB) = 2 m

Vis F trabibus perpendicularis est.

Bracchium vectis (l) r =_AB peccatum 90^o = (2 m)(1) = 2 m

SE busca: Momentum torquens circa axem rotationis

solution:

Momentum torquens:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Signum plus propter trabem contra horologii rotatur.

2. Longitudo trabis AB est 2 m et magnitudo vis F est 10 N. Quanta est magnitudo momenti torquentis? Axis rotationis ad punctum A.

Notum:

Vis (F) = 10 N

Longitudo AB (r)_AB) = 2 m

Bracchium vectis (l) r =_AB peccatum 60^o = (2 m)(0.53) = 3 m

SE busca: Momentum torquens circa axem rotationis

solution:

Momentum torquens:

τ = F l = (10 N)(3 m) = 103 Nm

Signum plus quia vis F trabem efficit contra horologii rotatur.

3. Longitudo trabis est 2 m. Magnitudo F₁ est 10 N et magnitudo F₂ est 15 N. Momentum torquens netum circa centrum trabis determina.

Axis rotationis in centro trabis.

Notum:

Vis 1 (F₁) = 10 N

quod spatium inter F₁ et centrum trabis (r₁) = 1 m

Bracchium vectis 1 (l₁) r =₁ peccatum 90^o = (1 m)(1) = 1 m

Vis F₁ perpendicularis est trabibus.

Vis 2 (F₂) = 15 N

Distantia inter F₂ et centrum trabis (r₂) = 1 m

Vis F₂ perpendicularis est trabibus.

Bracchium vectis 2 (l₂) r =₁ peccatum 90^o = (1 m)(1) = 1 m

Quaesitum: Tmomentum torquens netum circa axem rotationis

solution:

Momentum torquens 1:

τ₁ F =₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Signum plus propter vim F₁ radium efficit contra horologii rotatur.

Momentum torquens 2:

τ₂ F =₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 N

Signum minus quia vis F₂ facit trabem ad dextra versus rotatur.

Momentum torquens netum:

Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 N·m

Signum minus quia trabs ad dextra versus rotatur.

4. Longitudo trabis AB est 2 m, Magnitudo F₁ est 10 N et magnitudo F₂ is 10 N. Momentum torquendi netum circa centrum trabis determina.

Axis rotationis in centro trabis.

Notum:

Vis 1 (F₁) = 10 Nn

Distantia inter F₁ et centrum trabis (r₁) = 1 m

Bracchium vectis 1 (l₁) r =₁ peccatum 60^o = (1 m)(0.53) II =3 m

Vis 2 (F₂) = 10 N

Distantia inter F₂ et centrum trabis (r₂) = 1 m

Vis F₂ perpendicularis est trabibus.

Bracchium vectis 2 (l₂) = r₂ peccatum 90^o = (1 m)(1) = 1 m

Quaesitum: Momentum torquens netum circa axem rotationis

solution:

Momentum torquens 1:

τ₁ F =₁ l₁ = (10 N)(0.53 m) = 5√3 = 8.7 Nm

Signum plus quia vis F₁ facit trabem ad dextra versus rotatur.

Momentum torquens 2:

τ₂ F =₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 N m

Signum minus quia vis F₂ facit trabem ad dextra versus rotatur.

Momentum torquens netum:

Στ = τ₁ – τ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N·m

Signum minus quia vis netta trabem facit ut dextra versus rotatur.

5. Longitudo trabis est 10 m, magnitudo F₁ est 10 N, magnitudo F₂ est 10 N et magnitudo F₃ est 15 N. Distantia inter punctum A et punctum C est 7.5 m. Vis F₂ in centro trabis situm. Momentum torquens netum circa punctum C 2.5 m a puncto B distantem determina.

Axis rotationis in puncto C sita est.

Notum:

Vis 1 (F₁) = 10 N

Distantia inter F₁ et punctum C (r₁) = 2.5 m

Vis F₁ perpendicularis est trabibus.

Bracchium vectis 1 (l₁) r =₁ peccatum 90^o = (2.5 m)(1) = 2.5 m

Vis 2 (F₂) = 10 N

Distantia inter F₂ et punctum C (r₂) = 2.5 m

Vis F₂ perpendicularis est trabibus.

Bracchium vectis 2 (l₂) = r₂ peccatum 90^o = (2.5 m)(1) = 2.5 m

Vis 3 (F₃) = 15 N

Distantia inter F₃ et punctus C (r)₃) = 7.5 m

Vis F₃ perpendicularis est trabibus.

Bracchium vectis 3 (l₃) = r₃ peccatum 90^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Quaesitum: Momentum torquens netum circa axem rotationis

solution:

Momentum torquens 1:

τ₁ F =₁ l₁ = (10 N)(2.5 m) = 25 Nm

Signum plus quia vis F₁ facit trabem ad dextra versus rotatur.

Momentum torquens 2:

τ₂ F =₂ l₂ = (10 N)(2.5 m) = 25 N m

Tsignum plus quia vis F₂ facit trabem ad dextra versus rotatur.

Momentum torquens 3:

τ₃ F =₃ l₃ = (15 N)(7.5 m) = -112..5 Nm

Signum minus quia vis F₃ facit trabem ad dextra versus rotatur.

Momentum torquens netum:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 N·m

Signum minus quia vis netta trabem facit ut dextra versus rotatur.

6. Longitudo trabis est 10 m, magnitudo F₁ est 10 N, magnitudo F₂ est 10 N et magnitudo F₃ est 10 N. Determina momentum torquendi netum circa punctum A, 5 m a puncto sito.nt applicationis vis F₁.

Axis rotationis ad punctum A.

Notum:

Vis 1 (F₁) = 10 N

Distantia inter F₁ et punctum A (r₁) = 5 m

Bracchium vectis 1 (l₁) r =₁ peccatum 60^o = (5 m)(0.53) II =3 m

Vi 2 (F)₂) = 10 N

Distantia inter F₂ et punctum A (r₂) II =

Vis F₂ perpendicularis est trabibus.

Bracchium vectis 2 (l₂) = r₂ peccatum 90^o = (0)(1) = 0

Vis 3 (F₃) = 10 N

Distantia inter F₃ et punctum A (r₃) = 10 m

Bracchium vectis 3 (l₃) = r₃ peccatum 30^o = (10 m)(0.5) = 5 m

Quaesitum: momentum torquens netum circa axem rotationis

solution:

Momentum torquens 1:

τ₁ F =₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 m) = 25√3 = 43.3 Nm

Signum plus quia vis F₁ facit trabem ad dextra versus rotatur.

Momentum torquens 2:

τ₂ F =₂ l₂ = (10⁻¹⁵N)(0) = 0

Momentum torquens 3:

τ₃ F =₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Nm

Signum minus quia vis F₃ facit trabem ad dextra versus rotatur.

Momentum torquens netum:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 N·m

Signum minus quia vis netta trabem facit ut dextra versus rotatur.

Lege plus

1. A Quingentis grammisobiectum A, movens ad 10 m / s et obiectum 200 grammatum, B, celeritate 12 m/s movens. Obiecta inter se appropinquant et collidunt. Si celeritas obiecti A post concursus Si velocitate 6 m/s est, quae est celeritas obiecti B post collisionem?

Notum:

Missam obiecti 1 (m₁) = 500 grammata = 0.5 kg

Missam obiecti 2 (m₂) = 200 grammata = 0.2 kg

Coepi velocitatem, obiecti 1 (v₁) = -10 m/s

Velocitas initialis obiecti 2 (v₂) = 12 m/s

Velocitas finalis obiecti 1 (v₁') = 6 m/s

Signa plus et minus indicant res in directionem oppositam moveri.

voluit : velocitas finalis obiecti 2 (v₂')

solution:

m₁ v₁ m +₂ v₂ m =₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 V₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 – 3 = 0.2 V₂'

-5.6 = 0.2 vol.₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 m/s

Celeritas obiecti 2 post collisionem est 28 m/s.

Signa plus et minus indicant res in directionem oppositam moveri.

2. Duo obiecta aequalis massae inter se appropinquant et colliduntur. Celeritas obiecti 1 est 6 m/s et celeritas obiecti 2 est 8 m/s. Post collisionem, obiectum 2 ad sinistram movetur celeritate 5 m/s. Quae est magnitudo et directio velocitatis obiecti 1 post...? concursus?

Scire:

Missam obiecti 1 (m₁) = m

Missam obiecti 2 (m₂) = m

Celeritas initialis obiecti 1 (v₁) = -6 m/s

celeritas initialis obiecti 2 (v₂) = 8 m/s

Celeritas finalis obiecti 2 (v₂') = -5 m/s

voluit : magnitudo et directio obiecti 1 post collisionem

solution:

Formula conservatio momenti linearis :

m₁ v₁ m +₂ v₂ m =₁ v₁' + m₂ v₂'

mv*₁ m + v₂ m = v₁' + m v₂'

m (v)₁ v +₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ v +₂ v =₁' + v₂'

-6 + 8 = v₁' – 5

2 = v₁' – 5

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 m/s

Celeritas obiecti 1 post collisionem (v₁') is XCVI m / s.

Signa plus et minus indicant res in directionem oppositam moveri.

3. Pila 1, ponderis 1 kg, et pila 2, ponderis 2 kg, eandem directionem habent et inelastice collidunt. Ante collisionem, pila 1 celeritate 10 m/s movetur, pila 2 autem celeritate 5 m/s. Celeritas pilae 2 post collisionem est 4 m/s. Determina celeritatem pilae 1 post collisionem.

Notum:

Missam pila 1 (m₁) = 1 kg

Missam pila 2 (m₂) = 2 kg

Celeritas pilae 1 (v.)₁) = 10 m/s

Celeritas pilae 2 (v₂) = 5 m/s

Celeritas finalis pilae 2 (v₂') = 4 m/s

Signum plus velocitatis indicat pilas eandem directionem habere.

voluit : velocitas finalis pilae 1 (v₁')

solution:

m₁ v₁ m +₂ v₂ m =₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = v₁'

v₁' = 12 m/s

Celeritas pilae 1 post collisionem est XCVI m / s.

[wpdm_package id='1190′]

1. Problemata et solutiones momenti linearis
2. Problemata et solutiones momenti et impulsus
3. Problemata et solutiones collisionum perfecte elasticarum in una dimensione
4. Problemata et solutiones collisionum perfecte inelasticarum in una dimensione
5. Problemata et solutiones collisionum inelasticarum in una dimensione

Lege plus

1. Glans 30 grammatum, celeritate 30 m/s mota, in saxum 1 kg quiescentem collidit. Determina celeritatem saxi si glans et saxum inter se haerent propter... concursus.

Notum:

Missam globuli (m₁) = 30 grammata = 0.03 kg

Missam quadrati (m₂) = 1 kg

Celeritas initialis globuli (v₁) = 30 m/s

celeritas initialis blocci (v₂) = 0 (stipes quiescens)

voluit : celeritas globuli et stipitis post collisionem (v)

solution:

m₁ v₁ m +₂ v₂ = (m₁ m +₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Pila biliardi A, massae 2 kg, celeritate v movetur._A = 6 ms^-1 pilam B aequalis massae frontaliter collidit. Si collisio perfecte inelastica est, quae sunt celeritates duarum pilarum post collisionem?

Notum:

Massa A (m_A) = 2 kg

Massa B (m_B) = 2 kg

Celeritas initialis pilae A (v_A) = -6 m/s

Celeritas initialis pilae B (v_B) = 4 m/s

Signa plus et minus indicant res in directionem oppositam moveri.

voluit: celeritates duarum pilarum post collisionem. (v')

solution:

m_A v_A m +_B v_B = (m_A' + m_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3. m₁ = 3kg et m₂ = 4kg inter se in contrarias partes celeritate appropinquant v₁ = 10m/s et v₂ = 12 m/s. Si collisio perfecte inelastica est, quae sunt celeritates duarum pilarum post collisionem?

Notum:

Missam obiectum 1 (m₁) = 3 kg

Missam obiectum 2 (m₂) = 4 kg

Celeritas obiecti 1 (v₁) = -10 m/s

Celeritas obiecti 2 (v₂) = 12 m/s

voluit : celeritas post collisionem (v)

solution:

m₁ v₁ m +₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157′]

1. Problemata et solutiones momenti linearis
2. Problemata et solutiones momenti et impulsus
3. Problemata et solutiones collisionum perfecte elasticarum in una dimensione
4. Problemata et solutiones collisionum perfecte inelasticarum in una dimensione
5. Problemata et solutiones collisionum inelasticarum in una dimensione

Lege plus

1. Pila A, 200 grammatum, celeritate 10 m/s mota, pilam B, 200 grammatum, quiescentem, percutit. Quae est celeritas pilae A et pilae B post...? concursus?

Notum:

Missam pilae A (m)_A) = 200 grammata = 0.2 kg

Massa pilae B (m_B) = 200 grammata = 0.2 kg

Celeritas pilae A ante collisionem (v)_A) = 10 m/s

Celeritas pilae B ante collisionem (v)_B) II =

SE busca: celeritas pilae A (v)_A') et celeritas pilae B (v_B') post collisionem

solution:

v_A' = v_B = 0

v_B' = v_A = 10m/s

2. Duo obiecta aequalis massae inter se appropinquant, colliduntur, deinde a resiliunt. Celeritas massae A ante collisionem est 8 m/s et celeritas massae B ante collisionem est 12 m/s. Quae est magnitudo et directio... velocitatem, massae A et massae B post collisionem!

Notum:

Massa A (m_A) = m

Massa B (m_B) = m

Celeritas massae A ante collisionem (v)_A) = -8 m/s

Celeritas massae B ante collisionem (v)_B) = 12 m/s

Signa plus et minus indicant res in directionem oppositam moveri.

SE busca: magnitudo et directio velocitatis massae A (v_A') et massa B (v_B') post collisionem

solution:

In collisione perfecte elastica, si obiecta aequalis massae, tum celeritas A post collisionem (v_A') = celeritas B ante collisionem (v_B) et celeritas B post collisionem (v_B') = celeritas A ante collisionem (v_A).

Si ante collisionem, A dextram versus et B sinistram versus movetur, tum, post collisionem, A sinistram versus movetur et B dextram versus.

Obiecta aequalem massam habent et Collisio perfecte elastica est, ita ambo obiecta celeritatem permutaverunt.

v_A' = -v_B = -12 m/s

v_B' = v_A = 8m/s

Signa plus et minus indicant res in directionem oppositam moveri.

3. Res A 2 kg ponderis, celeritate 10 m/s mota, pilam B 4 kg ponderis, celeritate 20 m/s motam, percutit. Si collisio perfecte elastica est, quae est celeritas rei A et rei B post collisionem?

Notum:

Massa A (m_A) = 2 kg

Massa B (m_B) = 4 kg

Celeritas obiecti A ante collisionem (v)_A) = 10 m/s

Celeritas obiecti B ante collisionem (v)_B) = 20 m/s

voluit : celeritas obiecti A (v_A') et celeritas obiecti B (v_B') post collisionem

Solutio :

In collisio perfecte elastica, si res parem massam habent et inter se appropinquant, celeritas rei post collisionem hac formula computatur:

Celeritas obiecti A post collisionem:

4. Pondus centum grammatum, celeritate viginti m/s movens, parietem percutit, collisione perfecte elastica. Quae est magnitudo et directio velocitatis obiecti post collisionem?

Notum:

Massa (m)_A) = 100 grammata = 0.1 kg

Massa muri (m_B) = infinitum

Celeritas massae ante collisionem (v)_A) = 20 m/s

Celeritas massae post collisionem (v)_B) II =

voluit magnitudo et directio velocitatis post collisionem

solution:

Si v._B = 0, m_A perparvus et m₂ permagnus quam v_A' = -v_A et v *₂' = 0.

Signa plus et minus indicant res in directionem oppositam moveri.

5. Duae pilae, A cum massa 2 chiliogramma et pila B cum massa quinque chiliogrammata, Ante et post collisionem in figura infra monstrantur. Si collisio perfecte elastica est, quae est celeritas pilae A ante collisionem?

Notum:

Massa pilae A (m)_A) = 2 kg

Massa pilae B (m)_B) = 5 kg

Celeritas pilae B ante collisionem (v_B) = 2 m/s

Celeritas pilae A post collisionem (v_A') = 5 m/s

Celeritas pilae B post collisionem (v_B') = 4 m/s

Ambae pilae ad dextram moventur, ita celeritas earum positiva est.

Quaesitum: Celeritas pilae A ante collisionem (v_A)

solution:

m_A v_A m +_B v_B m =_A v_A' + m_B v_B'

2(v)_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v)_A) + 10 = 10 + 20

2(v)_A) + 10 = 30

2(v)_A) = 30 – 10

2(v)_A) II =

v_A 20/2 =

v_A = 10m/s

6. Obiecta A et B secundum planum horizontale progrediuntur, ut in figura infra demonstratur. Si collisio perfecte elastica est et celeritas obiecti B post collisionem est... 15 m / s¹, Quae est celeritas obiecti A post collisionem?

Notum:

Massa obiecti A (m)_A) = 5 kg

Massa obiecti B (m)_B) = 2 kg

Celeritas obiecti A ante collisionem (v_A) = 12 m/s

Celeritas obiecti B ante collisionem (v_B) = 10 m/s

Celeritas obiecti B post collisionem (v_B') = 15 m/s

Ambo obiecta, ante et post collisionem, ad dextram moventur, ita ut velocitas eorum positiva sit.

Quaesitum: Celeritas obiecti A post collisionem (v_A')

solution:

m_A v_A m +_B v_B m =_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156′]

1. Problemata et solutiones momenti linearis
2. Problemata et solutiones momenti et impulsus
3. Problemata et solutiones collisionum perfecte elasticarum in una dimensione
4. Problemata et solutiones collisionum perfecte inelasticarum in una dimensione
5. Problemata et solutiones collisionum inelasticarum in una dimensione

Lege plus

1. Pila parva horizontaliter iacitur celeritate constanti 10 m/s. Pila parietem percutit et eadem celeritate reflectitur. Quaenam est mutatio in momentum lineare pilae?

Notum:

Missam (m) = 0.2 kg

Celeritas initialis (v)_o) = -10 m/s

Celeritas finalis (v)_t) = 10 m/s

Signa plus et minus indicant res in directionem oppositam moveri.

voluit : mutatio momenti linearis (Δp)

solution:

Formula mutationis momenti linearis :

Δp = mv_t – mv_o = m (v)_t - v_o)

Mutatio momenti linearis:

p = 0.2 (10 - (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

p = 4 kg m/s

2. Globus decem grammatum libere cadit ex alto, pavimentum 15 m/s attingit, deinde sursum 10 m/s reflectitur. Impulsum determina!

Notum:

Massa (m) = 10 grammata = 0.01 kg

Velocitas initialis (v_o) = -15 m/s

Velocitas finalis (v)_t) = 10 m/s

Quaesitum: impetus (I)

solution:

Impulsus (I) mutationi momenti (Δp) aequat.

I = mv_t – mv_o = m (v)_t - v_o)

Impulsus:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. Pila 200 grammatum horizontaliter iacta est celeritate 4 m/s, deinde pila in eandem directionem percussa est. Spatium temporis quo pila cum clava in contactu est duo milia passuum.llisecundis et celeritas pilae postquam e clavam discesserit est 12 m/s. [vel fortasse: ... est 12 m/s.] magnitudo vi, exertus a percussore in pila est ...

Notum:

Massa (m) = 200 grammata = 0.2 kg

Velocitas initialis (v_o) = 4 m/s

Velocitas finalis (v)_t) = 12 m/s

Intervallum temporis (t) = 2 millisecunda = (2/1000) secunda = 0.002 secunda

voluit Magnitudo vis (F)

solution:

Formula impulsus:

I = Ft

Formula mutationis momenti:

mv*_t – mv_o = m (v)_t - v_o)

Impulsus (I) mutationi momenti (Δp) aequat.

I = Δp

Ft = m (v)_t - v_o)

F(0.002) = (0.2)(12 – 4)

F(0.002) = (0.2)(8)

F(0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newtoni

[wpdm_package id='1155′]

1. Problemata et solutiones momenti linearis
2. Problemata et solutiones momenti et impulsus
3. Problemata et solutiones collisionum perfecte elasticarum in una dimensione
4. Problemata et solutiones collisionum perfecte inelasticarum in una dimensione
5. Problemata et solutiones collisionum inelasticarum in una dimensione

Lege plus

1. Res constanti 10 m/s progreditur. Calcula momentum lineare obiecti.

known :

Missam (m) = 1 kg

velocitas (v) = 10 m/s

Quaesitum: momentum lineare (p)

solution:

Formula momenti linearis:

p = mv

p = momentum lineare, m = massa, v = velocitas

Momentum lineare:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. Quadrum 2 kg et quadratum 4 kg moventur constanti 20 m/s. Quid est momentum lineare quadratorum?

Notum:

Missam quadrati A (m)_A) = 2 kg

Missam quadrati B (m)_B) = 4 kg

Velocitas segmenti A (v_A) = 20 m/s

Velocitas blocci B (v_B) = 20 m/s

Quaesitum: Momentum lineare segmenti A (p_A) et momentum lineare segmenti B (p_B)

solution:

Momentum lineare segmenti A :

p_A m =_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

Momentum lineare blocci B :

p_B m =_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. Massa 2 kg movetur constanti celeritate 2 m/s et massa 2 kg movetur constanti celeritate 4 m/s. Determina momentum lineare massarum.

Notum:

Missam quadrati A (m)_A) = 2 kg

Massa quadrati B (m_B) = 2 kg

Velocitas blocci A (v)_A) = 2 m/s

Velocitas blocci B (v_B) = 4 m/s

Quaesitum: momentum lineare bloccorum

solution:

Linearis momentum partis A :

p_A m =_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

Momentum lineare segmenti B:

p_B m =_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. Res quinque chiliogrammatum quiescens. Quid est momentum lineare momenti?

Notum:

Massa (m) = 5 kg

Velocitas obiecti (v) = 0

voluit : momentum lineare (P)

solution:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

1. Problemata et solutiones momenti linearis
2. Problemata et solutiones momenti et impulsus
3. Problemata et solutiones collisionum perfecte elasticarum in una dimensione
4. Problemata et solutiones collisionum perfecte inelasticarum in una dimensione
5. Problemata et solutiones collisionum inelasticarum in una dimensione

Lege plus

Potentia est proportio qua opus perficitur in dato tempore. Mathematice, potentia est proportio operis ad tempus.

P = W/t

Descriptio: P = potentia (Joule/secundum = Watt), W = opus (Joule), t = intervallum temporis (secundum)

Ex hac aequatione concludi potest quo maior celeritas laboris, eo maior potentia. Contra, quo minor celeritas laboris, eo minor potentia. Celeritas laboris ad celeritatem qua opus perficitur refertur.

Potentia est scalaris. Unitas potentiae in SI est Joule/secundum. Joule/secundum = Watt (abbreviatum ut W), sic nominatum ad honorem Iacobi Watt. Unitas imperialis Britannica potentiae est librae-pedes per secundum.

Haec unitas ad usus practicos nimis parva est, ita maior unitas potentiae equinae (abbreviata "hp") adhibetur. Unus equus potentiae = 550 librae-pedes per secundum = 764 Watts = ¾ kilowatt.

Quantitas laboris etiam exprimi potest in unitatibus potentiae x temporis, exempli gratia, kilowatt-horae vel kWh. Unus kWh refert ad opus factum constanti ratione unius kilowatt per horam.

1. Quinquaginta chiliogrammata persona currit per scalas decem metrorum altas ascende in 2 minutes. Aacceleratio debitum gravitas (g) est 10 m/s². determinare potestatem.

Notum:

Missam (m) = 50 kg

Height (h) = 10 meters

Gravitas acceleratrix (g) = 10 m/s²

tempus temporis (t) = 2 momentum = 2 (60) = 120 secundo,s

voluit : potestatem (P)

solution:

Formula potentiae:

P = W / t

P = potestatem, W = opus, t = tempus

Formula Operis:

W = F s = wh = mgh

W= opus, F = vi,, w = pondus, d = obsessio, h = altitudo, m = massa, g = acceleratio propter gravitas

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joulia.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joules/second.

2. Calcula vim requisitam ab homine 60 kg ponderis qui arborem 5 metrorum altam decem secundis ascendit. Acceleratio gravitatis est 10 m/s.².

Notum:

Massa (m) = 60 kg

Height (h) = 5 metras

Gravitas acceleratrix (g) = 10 m/s²

tempus temporis (t) = 10 seconds

voluit : potestatem

solution:

Opus:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joulia

virtus;

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joules/second.

3. Comoedia rotatoria potentia trecentorum wattiorum et periodo quinque minutorum quinque circuitibus rotans. Energia quam utitur est…

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

Notum:

Potentia (P) = 300 Watts = 300 Joules/secundum

Periodus (T) = 5 minuta = 5 (60 secunda) = 300 secunda

Numerus rotationum = 5

SE busca: Energia a comoedia rotatoria adhibita

solution:

Responsum rectum est D.

[wpdm_package id='1190′]

1. Opus vi factum est, problemata et solutiones.
2. Problemata et solutiones energiae cineticae laboris
3. Problemata et solutiones principii energiae mechanicae laboris
4. Problemata et solutiones energiae potentialis gravitationalis
5. Problemata et solutiones energiae potentialis elasticae elasticae
6. Problemata et solutiones potentiae
7. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum casus liberi
8. Applicatio conservationis energiae mechanicae pro motu sursum et deorsum in motu casus liberi.
9. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum in superficie curva
10. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum in plano inclinato
11. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum proiectilium

Lege plus

1. Saxum deorsum in plano levi labitur. planum inclinatum sine frictionQuid est blocum? velocitatem, cum terram attingit. Acceleratio gravitatis est 10 m/s²

Notum:

Altitudo (h) = 8 m

Gravitas acceleratrix (g) = 10 m/s²

voluit : velocitas (v)

Solutio :

Energia mechanica initialis (ME_o) = energia potentialis gravitationis (PE)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Energia mechanica finalis (ME)_t) = Hanc in motu navitas (AD)

ME_t = KE = ½ mv²

Principium conservationis energiae mechanicae statuit initialem mechanica navitas = energia mechanica finalis:

ME_o = ME_t

80 m = ½ mv²

80 = ½ v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. Res 1 kg per 8 metra deorsum labitur. Energiam cineticam determina postquam res per 5 metra movetur... Acceleratio gravitatis g = 10 m/s²

Notum:

Massa (m) = 0.2 kg

d = 5 metra

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s²

voluit energia cinetica (KE)

solution:

peccatum 30^o = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 metra

Mutatio altitudinis obiecti est 2.5 metra.

Energia mechanica initialis (ME_o) = energia potentialis gravitationalis (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joulia

Energia mechanica finalis (ME_t) = energia cinetica (KE)

ME_t = AD

Principium conservatio energiae mechanicae affirmat energiam mechanicam initialem = energiam mechanicam finalem:

ME_o = ME_t

25 = KE

Hanc in motu navitas = 25 Joulia.

[wpdm_package id='1170′]

1. Opus a vi factum, problemata et solutiones
2. Problemata et solutiones energiae cineticae laboris
3. Problemata et solutiones principii energiae mechanicae laboris
4. Problemata et solutiones energiae potentialis gravitationalis
5. Problemata et solutiones energiae potentialis elasticae elasticae
6. Problemata et solutiones potentiae
7. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum casus liberi
8. Applicatio conservationis energiae mechanicae pro motu sursum et deorsum in motu casus liberi.
9. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum in superficie curva
10. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum in plano inclinato
11. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum proiectilium

Lege plus

1. Massa 1 kg per superficiem curvam lenem deorsum labitur. Determina Hanc in motu navitas et velocitas frusti ad superficiem infimam. Gravitas acceleratrix est 10 m/s².

Notum:

Missam (m) = 1 kg

Mutatio altitudinis (h) = 5 m

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s²

SE busca: Energia cinetica (KE) et velocitatem, insulae.

solution:

(a) Energia cinetica

initialis mechanica navitas = energia potentialis gravitationis

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joulia

Energia mechanica finalis = energia cinetica

ME_t = KE = ½ mv_t²

principium conservatio energiae mechanicae affirmat energiam mechanicam initialem = energiam mechanicam finalem:

ME_o = ME_t

PE = KE

50 = KE

Hanc in motu navitas (KE) = 50 Joulia.

(b) Velocitas Blocci

Principium conservationis energiae mechanicae:

Energia mechanica initialis (ME_o) = energia mechanica finalis (ME_t)

Energia potentialis gravitationalis (PE) = energia cinetica (KE)

50 = ½ mv²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 m/s

2. Res 2 kg sine frictione deorsum labitur. Quae est energia cinetica et velocitas rei ad 2 metra supra terram? Acceleratio gravitatis est 10 m/s²

Notum:

Massa (m) = 2 kg

Mutatio altitudinis (h) = 10 – 2 = 8 m

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s²

voluit : energia cinetica (KE) et velocitas (v) ad 2 metra supra terram.

solution:

(a) Energia cinetica duobus metris supra terram

Energia mechanica initialis = energia potentialis gravitationalis

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joulia

Energia mechanica finalis = energia cinetica

ME_t = KE = ½ mv_t²

Principium conservationis energiae mechanicae statuit energiam mechanicam initialem = energiam mechanicam finalem:

ME_o = ME_t

PE = KE

160 = KE

Energia cinetica (KE) duobus metris supra terram est 160 Joulia.

(b) Velocitas obiecti in superficie infima

Principium conservationis energiae mechanicae:

Energia mechanica initialis (ME_o) = energia mechanica finalis (EM_t)

Energia potentialis gravitationalis (PE) = energia cinetica (KE)

160 = ½ mv²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

1. Opus a vi factum, problemata et solutiones
2. Problemata et solutiones energiae cineticae laboris
3. Problemata et solutiones principii energiae mechanicae laboris
4. Problemata et solutiones energiae potentialis gravitationalis
5. Problemata et solutiones energiae potentialis elasticae elasticae
6. Problemata et solutiones potentiae
7. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum casus liberi
8. Applicatio conservationis energiae mechanicae pro motu sursum et deorsum in motu casus liberi.
9. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum in superficie curva
10. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum in plano inclinato
11. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum proiectilium

Lege plus

1. Pila calcitrata terram relinquit angulo θ = 30°.^o cum velocitate initiali 10 m/s. Globi massa = XV leg. Gravitas acceleratrix est 10 m / s². Determina (a) energia potentialis gravitationis in loco summo (b) Loco summo vel altitudo maxima

Notum:

Massa (m) = 0.1 kg

Velocitas initialis (v_o) = 10 m/s

Angulus = 30^o

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s²

solution:

(a) Energia potentialis gravitationalis

Computa partem horizontalem (v)_ox) et pars verticalis (v_oy) velocitatis initialis.

v_ox v =_o sin θ = (10)(cos 30)^o) = (10)(0.5√³) = 5√³ m/s

v_oy v =_o peccatum θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

Energia mechanica initialis

initialis mechanica navitas (ME)_o) = Hanc in motu navitas (AD)

ME_o = KE = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joulia

Energia mechanica finalis

Energia cinetica in summo puncto:

KE = ½ mv_ox² = ½ (0.1)(5√3)² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joulia

Principium conservationis energiae mechanicae

Energia mechanica initialis (ME_o) = energia mechanica finalis (ME_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joulia

Energia potentialis gravitatis in puncto summo est 1.25 Joules.

(b) Punctum altissimum vel altitudo maxima

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

Altitudo maxima est quinque metra.

2. Pila 0.1 kg horizontaliter proiecta velocitate initiali v_o = 10 m/s ab aedificio decem metrorum alto. Acceleratio gravitatis est 10 m/s²Energiam cineticam pilae determina cum terram tangit.

Notum:

Massa (m) = 0.1 kg

Velocitas initialis (v_o) = 10 m/s

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s²

Mutatio altitudinis (h) = 10 – 2 = 8 m

SE busca: energia cinetica duobus metris supra terram

solution:

Energia potentialis gravitatis (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joulia

Energia cinetica initialis (KE) = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joulia

Energia cinetica finalis = energia potentialis gravitatis initialis + energia cinetica initialis = 10 + 5 = 15 Joulia

[wpdm_package id='1173′]

1. Opus a vi factum, problemata et solutiones
2. Problemata et solutiones energiae cineticae laboris
3. Problemata et solutiones principii energiae mechanicae laboris
4. Problemata et solutiones energiae potentialis gravitationalis
5. Problemata et solutiones energiae potentialis elasticae elasticae
6. Problemata et solutiones potentiae
7. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum casus liberi
8. Applicatio conservationis energiae mechanicae pro motu sursum et deorsum in motu casus liberi.
9. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum in superficie curva
10. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum in plano inclinato
11. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum proiectilium

Lege plus