Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum verticalem in casu libero – problemata et solutiones

1. Homo lapidem 1 kg ponderis sursum celeritate 2 m/s iacit dum in margine rupis stat, ita ut lapis ad basin rupis 40 metra infra cadere possit. Quae est energia cinetica lapidis 10 metra supra terram? Acceleratio gravitatis g = 10 m/ ^s².

Notum:

Massa (m) = 1 kg

Velocitas initialis (v _o ) = 2 m/s

Mutatio altitudinis = 40 – 10 = 30 metra

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesita: energia cinetica lapidis decem metris supra terram

solution:

Energia mechanica initialis

Energia potentialis gravitatis initialis (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joulia

Energia cinetica initialis (KE) = ½ mv ^{o² = ½ (1)(2)²} ₌ ½ ⁽ 4) = 2 Joulia

Energia mechanica initialis = energia potentialis gravitatis initialis + energia cinetica initialis = 300 + 2 = 302 Joulia.

Energia mechanica finalis

Energia mechanica finalis = energia cinetica finalis = energia potentialis gravitatis initialis + energia cinetica initialis = 300 + 2 = 302 Joulia.

[irp]

2. Homo rem 1 kg sursum in aerem cum velocitate initiali 10 m/s iacit. Determina (a) energiam potentialem gravitatis ad maximam altitudinem (b) maximam altitudinem.

Acceleratio gravitatis est 10 m/s²^.

Notum:

Massa (m) = 1 kg

Velocitas initialis (v _o ) = 10 m/s

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesita : energia potentialis gravitatis ad maximam altitudinem et maximam altitudinem

solution:

(a) energia potentialis gravitatis ad maximam altitudinem

Energia mechanica initialis:

Energia mechanica initialis (EM) = energia cinetica initialis (EC) = ½ mv _{o² = ½ (} ¹ )(10) ^² = ½ (100) = 50 Joulia.

Energia mechanica finalis:

Energia mechanica finalis (EM) = energia potentialis gravitationalis (PE)

Principium conservationis energiae mechanicae:

Energia mechanica initialis = energia mechanica finalis

KE = PE

50 = PE

Energia potentialis gravitatis est quinquaginta Joulia.

(b) Altitudo maxima

PE = mgh

50 = (1)(10) h

50 = 10 horae

h = 50 / 10 = 5 metra

Altitudo maxima quinque metra supra terram est.

[wpdm_package id='1174′]

1. Opus a vi factum, problemata et solutiones
2. Problemata et solutiones energiae cineticae laboris
3. Problemata et solutiones principii energiae mechanicae laboris
4. Problemata et solutiones energiae potentialis gravitationalis
5. Problemata et solutiones energiae potentialis elasticae elasticae
6. Problemata et solutiones potentiae
7. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum casus liberi
8. Applicatio conservationis energiae mechanicae pro motu sursum et deorsum in motu casus liberi.
9. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum in superficie curva
10. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum in plano inclinato
11. Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum proiectilium