1. Modus conservativus
Si opus a vi factum, cum res a loco initiali moveri incipit donec res ad locum initialem revertitur, nihilo est, tum vis conservativa appellatur.
Hic sunt exempla nonnulla stylorum conservativorum.
1.1. Gravitas
Considera rem verticaliter sursum moventem donec ad maximam altitudinem perveniat, deinde deorsum ad locum suum originalem moventem. Dum verticaliter sursum per spatium h movetur, vis gravitatis in directione opposita est motui rei. Quia in directione opposita est motui rei, vis gravitatis opus negativum in rem facit.
W = wh cos (180)o) = – wh = – mgh
Postquam ad altitudinem maximam pervenit, res deorsum movetur versus locum suum originalem spatio h. Cum deorsum movetur, vis gravitatis in eadem directione est ac motus rei. Quia in eadem directione est ac motus, vis gravitatis opus positivum facit.
W = wh cos (0)o) = – wh = – mgh
Massa obiecti (m), acceleratio gravitatis (g) et altitudo (h) eaedem sunt, ergo opus a vi gravitatis factum cum obiectum verticaliter sursum moveri incipit donec ad positionem pristinam revertatur nihilo est.
W = mgh – mgh
W=0
1.2. Vis veris
Considera fontem horizontaliter positum. Si extremum dextrum fontis ad sinistram impellitur vel comprimitur, fons etiam vim ad dextram exercet. Hoc demonstrare potes fontem comprimendo. Exempli gratia, rem in extremo dextro fontis pone et deinde ad sinistram preme. Postquam fons deflectit, manum tuam a pondere et fonte remove. Cum manus tua fontem non iam tangit, res pondus ad dextram impellit. Cum res ad sinistram movetur, directio motus rei directioni vis fontis contraria est. Quia vis in directionibus oppositis est, vis fontis opus negativum facit.
W = – ½ kx2
Cum res ad dextram movetur, directio motus vel dislocationis oneris eadem est ac directio vis elasticae. Quia in eadem directione sunt, vis elastica opus positivum facit.
W = ½ kx2
Fontes adhibiti eaedem sunt, ergo constans fontis (k) eadem est. Dislocatio fontis etiam eadem est. Ergo, opus a gravitate factum cum res ad sinistram distantiam x moveri incipit et deinde ad dextram distantiam x redit aequale nihil est.
W = ½ kx2 – ½ kx2
Opus a vi gravitatis et vi elastica factum durante motu obiecti ab initio usque ad id revertitur nullum est. Si opus a vi factum cum obiectum moveri incipit ab initio usque ad id revertitur nullum est, tum vis vis conservativa appellatur.
2. Stilus non conservativus
Si opus a vi factum, cum res a loco initiali moveri incipit donec ad locum originalem revertatur, non est aequale nihilo, tum vis appellatur vis non conservativa.
Hic sunt exempla nonnulla stylorum inscriptionum conservativorum.
2.1 Vis impulsiva et vis frictionis cineticae
Considera rem quae ad dextram impellitur, deinde iterum ad sinistram impellitur. Cum ad dextram movetur vel transfertur, directio motus rei eadem est ac directio vis impellentis (F) et contraria directioni vis frictionis cineticae (f).kQuia in eadem directione est ac dislocatio, vis impulsiva opus positivum in obiectum facit.
W = F/s
Contra, frictio cinetica opus negativum in objecto facit.
W = – fk s
Cum res movetur vel ad sinistram transfertur, directio motus rei eadem est ac directio vis impulsivae et contraria directioni vis frictionis cineticae. Quia in eadem directione est ac motus, vis impulsiva opus positivum in rem facit.
W = F/s
Contra, frictio cinetica opus negativum in objecto facit.
W = – fk s
Opus a vi impulsiva et vi frictionis cineticae in obiectum factum, cum obiectum a positione initiali moveri incipit donec ad positionem initialem revertatur, est W = 2 F s et W = -2 f.k s
Opus a vi impulsiva et vi frictionis cinetica factum dum res a loco initiali moveri incipit donec res ad locum initialem revertatur, non est aequale nihil.
Si opus a vi factum, cum res a loco initiali moveri incipit donec ad locum originalem revertatur, non est aequale nihilo, tum vis appellatur vis non conservativa.
