Quaestiones Exemplariae de Vectoribus Dislocationis

Duodecim Exempla Quaestionum de Vectoribus Dislocationis

1. Fitria iter fecit vestigia sua persequendo, incipiens a puncto A ad punctum B: 600 m septentrionem versus; ad punctum C 400 m occidentem versus; ad punctum D 200 m meridiem versus; et deinde finiens ad punctum E 700 m orientem versus. Magnitudo dislocationis a Fitria passa est…
A. 100 m
B. 300 m
Circa 500 metra
D. 1500 m
E. 1900 m
Disputatio

Constat:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m Utere formula Pythagorica:

Septentrio-orientem.
Responsum rectum est C.

2. Puer decem metra recta ad occidentem ambulat, deinde duodecim metra ad meridiem vertit, et iterum quindecim metra ad orientem vertit. Distatio pueri a loco initiali est...

A. XVIII metra ad meridiem et occidentem versus
B. quattuordecim metra ad meridiem
C. 13 metra ad meridiem et orientem
D. 12 metra ad orientem
E. 10 metra ad meridiem et orientem

3. Puer decem metra recta ad occidentem ambulat, deinde duodecim metra ad meridiem vertit, et iterum quindecim metra ad orientem vertit. Distatio pueri a loco initiali est...
A. XVIII metra ad meridiem et occidentem versus
B. quattuordecim metra ad meridiem
C. 13 metra ad meridiem et orientem
D. 12 metra ad orientem
E. 10 metra ad meridiem et orientem

4. Puer recto itinere per unum metrum ad occidentem ambulat, deinde per tria metra ad meridiem vertit, et iterum per quinque metra ad orientem vertit. Distatio pueri a loco initiali est...
A. XVIII metra ad meridiem et occidentem versus
B. quattuordecim metra ad meridiem
C. 10 metra ad meridiem et orientem
D. 6 metra ad orientem
E. quinque metra ad meridiem et orientem
Disputatio

5. Res secundum viam movetur ut in graphico sequenti monstratur:

Deplastatio quam obiectum patitur est…
A. 23 m
B. 21 m
Circa 19 metra
D. 17 m
E. 15 m

6. Puer octoginta metra ad septentrionem currit, deinde octoginta metra ad orientem et viginti metra ad meridiem se vertit. Magnitudo motus a puero facti est...

A. 060 m
B. 080 m
Circa 100 metra
D. 120 m
E. 180 m

7. Budi sex metra ad orientem, deinde sex metra ad meridiem, et duos metra ad orientem ambulat. Distatio Budi a loco initiali est...
A. 20 m
B. 14 m
Circa 12 metra
D. 10 m
E. 8 m

8. Res ad orientem 40 m, deinde ad septentrionem-orientem angulo 37° ad horizontalem per 100 m movetur, tum ad septentrionem 100 m. Magnitudo dislocationis a re factae est… (sin 37)^o = 0,6)
A. 180 m
B. 200 m
Circa 220 metra
D. 240 m
E. 300 m
Disputatio
Constat:

Quaestio: Magnitudo dislocationis (R)
Responsum:

9. Res 4√3 m ad occidentem movetur, deinde iter suum 4 m ad septentrionem pergit, tum 60° ad orientem per 8 m vertit. Magnitudo itineris rei resultans est….
A. 2 m
B. 4 m
C. 4√3 m
D. 6 m
E. 8 m
Disputatio

Ex hoc calculo, concluditur valorem a = valorem a' = 4√3 metra.
Motum resultantem obiecti (R) computa:
R = b' + d = 4 metra + 4 metra
R = 8 metra
Responsum rectum est E.

10. In certamine "City Marathon Festival" mense Octobri anni 2014 Jakartae habito, quattuor categoriae currendi fuerunt, scilicet categoria marathonis plenae (42 km), categoria semi-marathonis (21 km), categoria decem chiliometrorum, et categoria quinque chiliometrorum, ubi iter pro singulis categoriis determinatum erat. Haec marathonis cursus ab aedificio Bung Karno Gelora coepit et apud Monas finivit. Unus e participibus cursus, nomine Andri, in marathonis plenae participavit et iter solum a punctis A, B, et C percurrere potuit, ut in figura 2 demonstratur.

Si una arca unum chiliometrum repraesentat, tum tota dislocatio ab Andrea percursa est…

A. 26 chiliometra

B. XX chiliometra

Circa 12 km

D. 10 km

E. 8 km

Disputatio

Longitudo lateris inferioris = 8 km, longitudo lateris anterioris = 6 km.

Formula Pythagorica adhibita, Dislocatio = R = 10 km

Responsum rectum est D.

11. Res ad orientem 40 m, deinde ad septentrionem-orientem angulo 37 ^° ad horizontalem per 100 m movetur, tum ad septentrionem 100 m. Magnitudo dislocationis a re factae est… (sin 37 ^° = 0,6).

A. 180 m
B. 200 m
Circa 220 metra
D. 240 m
E. 300 m

Disputatio
Constat:
a = 40 metra
b = …
c = …
d = 100 metra
e = 100 metra
θ = 37°
sin 37° = 0,6

Quaestio: Magnitudo dislocationis (R)
Responsum:

Valorem c computa:
Peccatum 37^o = c / d
0,6 = c / 100
c = (100)(0,6)
c = 60 metra
Valorem b computa:
Hitung vector resultans dislocatio:
Responsum rectum est B.

12. Res 4√3 m ad occidentem movetur, deinde iter suum 4 m ad septentrionem pergit, tum 60 ^° ad orientem per 8 m flectitur. Magnitudo itineris rei resultans est…

A. 2 m
B. 4 m
C. 4√3 m
D. 6 m
E. 8 m

Disputatio
Constat:
a = a' = 4√3 metra
b = b' = 4 metra
c = 8 metra
d = ……
Quaesitum: Motus resultans obiecti (R)
Responsum:
Valorem d computa:
peccatum 30^o = d / c
0,5 = d / 8
d = (0,5)(8)
d = 4 metra
Valorem functionis "a" computa:

Ex hoc calculo, concluditur valorem a = valorem a' = 4√3 metra.

Motum resultantem obiecti (R) computa:

R = b' + d = 4 metra + 4 metra

R = 8 metra

Responsum rectum est E.

Fons quaestionis:

Quaestiones Physicae Examinationis Nationalis pro Schola Superiore Superiore/Schola Professionali