Exempla quaestionum de theoria cinetica gasorum

Decem et novem exempla Theoriae Cineticae Gasorum

1. Gas ideale in vase clauso initialiter pressionem P et volumen V habet. Si pressio gasis ad quadruplam pressio originalis augetur et volumen gasis constans manet, proportio energiae cineticae initialis et energiae cineticae finalis gasis est...
Disputatio
Notum est :
Pressio initialis (P₁) = P
Pressio finalis (P₂) = 4P
Volumen initiale (V₁) = V
Volumen finale (V)₂) = V
Rogatus Comparatio energiae cineticae initialis et energiae cineticae finalis (EK)₁ : EK₂)
Jawab :
Relatio inter pressionem (P), volumen (V) et energiam cineticam (EK) gasis idealis :
Comparatio energiae cineticae initialis et energiae cineticae finalis :
2. Energiam cineticam translationis mediam molecularum gasis ad temperaturam 57°F determina.^oC!
Disputatio
Notum est :
Temperatura gasis (T) = 57^oC + 273 = 330 Kelvin
Constans Boltzmanniana (k) = 1,38 × 10^-23 Joule/Kelvin
Rogatus Energia cinetica translationis media
Jawab :
Relatio inter energia cinetica et temperatura gasorum :
Energia cinetica translationis media :
3. Gas temperaturae 27°F^oC in vase clauso est. Ut energia cinetica eius ad duplam energiae cineticae originalis augeatur, gas ad temperaturam... calefieri debet.
Disputatio
Notum est :
Temperatura initialis (T₁) II =^oC + 273 = 300 K
Energia cinetica initialis = EK
Energia cinetica finalis = 4 EK
Rogatus Temperatura finalis (T₂)
Jawab :
Temperatura finalis gasis est 600 K vel 327^oC.

4. Gas ideale in spatio clauso est. Gas ideale calefacitur donec celeritas media particularum gasis ad triplicem celeritatem initialem crescit. Si temperatura initialis gasis est 27...^oC, tum temperatura finalis gasi idealis est...
Disputatio
Notum est :
Temperatura initialis = 27^oC + 273 = 300 Kelvin
Velocitas initialis = v
Velocitas finalis = 2v
Rogatus Temperatura finalis gasis idealis
Jawab :

Celeritas media finalis = 2 x Celeritas media initialis

5. Tres moles gasis in conclavi voluminis 36 litrorum sunt. Quaeque molecula gasis energiam cineticam 5 × 10 habet.^-21 Joule. Constans universalis gasorum = 8,315 J/mol.K et constans Boltzmann = 1,38 × 10^-23 J/K. Pressionem gasii in cubiculo computa!
Disputatio
Notum est :
Numerus molarum (n) = 3 moles
Volumen = 36 litrae = 36 dm²³ = 36 × 10^-3 m³
Constans Boltzmanniana (k) = 1,38 × 10^-23 J/K
Energia cinetica (EK) = 5 × 10^-21 Julius
Constans gasorum universalis (R) = 8,315 J/mol.K
Rogatus pressio gasis (P)
Jawab :
Temperaturam (T) computa utens formula energiae cineticae gasis et temperaturae:

Computa pressionem gasis utens formula Legis Gasorum Idealium (in numero molarum, n):

Pressio gasis est 1,67 × 10⁵ Pascal vel 1,67 atmosphaerae.

6. In vase clauso, volumen gasis ad duplum volumen initiale (V) expanditur._o = volumen initiale, P_o = pressio initialis) et temperatura gasis ad quadruplam pristinam augetur. Pressio gasis fit...
A. P._o
B. 2 P._o
C. 4 P_o
D. 6 P_o
E. 8 P_o
Disputatio
Constat:
Volumen initiale gasis (V₁) = V_o
Volumen finale gasis (V₂) = 2V_o
Temperatura initialis gasis (T₁) = T
Temperatura finalis gasis (T₂) = 4T
Pressio gasis initialis (P₁) = P_o
Rogatus/a: Pressio gasis finalis (P₂)
Responsum:

Responsum rectum est B.

7. Quaedam quantitas gasi idealis processum isothermicum subit, ita ut pressio fiat bis maior quam pressio originalis, deinde volumen fit...
A. quater originale
B. Iterum bis
C. dimidium originalis
D. ¼ vicibus originalis
E. adhuc
Disputatio
Isothermica = temperatura constans
Constat:
Volumen initiale gasis (V₁) = V
Pressio gasis initialis (P₁) = P
Pressio gasis finalis (P₂) = 2P
Rogatus/a: Volumen finale gasis (V₂)
Responsum:
P₁ V₁ P =₂ V₂
PV = (2P)V₂
V = (2) V₂
V₂ = V / 2
V₂ = ½ V
Responsum rectum est C.

8. In vase clauso, volumen gasis ad duplum volumen initiale (V) expanditur._o = volumen initiale, P_o = pressio initialis) et temperatura gasis ad quadruplam pristinam augetur. Pressio gasis fit...

A. P._o
B. 2 P._o
C. 4 P_o
D. 6 P_o
E. 8 P_o

Disputatio
Notum est :
Volumen initiale gasis (V₁) = V_o
Volumen finale gasis (V₂) = 2V_o
Temperatura initialis gasis (T₁) = T
Temperatura finalis gasis (T₂) = 4T
Pressio gasis initialis (P₁) = P_o
Rogatus Pressio gasis finalis (P₂)
Jawab :
Responsum rectum est B.

9. Quaedam quantitas gasi idealis processum isothermicum subit, ita ut pressio fiat bis maior quam pressio originalis, deinde volumen fit...

A. quater originale
B. Iterum bis
C. dimidium originalis
D. ¼ vicibus originalis
E. adhuc

Disputatio
Isothermica = temperatura constans
Notum est :
Volumen initiale gasis (V₁) = V
Pressio gasis initialis (P₁) = P
Pressio gasis finalis (P₂) = 2P
Rogatus Volumen finale gasis (V₂)
Jawab :
P₁ V₁ P =₂ V₂
PV = (2P)V₂
V = (2) V₂
V₂ = V / 2
V₂ = ½ V
Responsum rectum est C.

10. Pressio gasis idealis in spatio clauso contra parietem tubi hoc modo formulatur:

P = ^2N/_3V EK

P = pressio (Pa)

N = numerus molecularum gasis (particularum)

V = volumen gasis

EK = energia cinetica media molecularum (J).

Recta sententia de formula supra scripta est…

A. Pressio gasis contra parietem a numero molecularum per unitatem voluminis pendet.

B. Energia cinetica gasis non pendet a pressione quam moleculi in parietes exercent.

C. Volumen gasis in cylindro non mutatur si pressio gasis mutatur.

D. Numerus molecularum gasis decrescit, ergo energia cinetica molecularum augebitur.

E. Volumen gasis augetur, ergo numerus molecularum gasis augetur.

Disputatio

Camera clausa est ita ut, quamvis pressio gasis mutetur, volumen gasis in tubo non mutetur.

Responsum rectum est C.

11. Pressio gasis idealis in spatio clauso contra parietes tubi sic formulatur: P = (2N / 3V) EK. P = pressio (Pa), N = numerus molecularum (particularum) gasis, et EK est energia cinetica media molecularum (J). Hac aequatione sumpta, enuntiatio correcta est...

A. Pressio gasis contra parietem ab energia cinetica media molecularum pendet.

B. Energia cinetica gasis a pressione quam moleculi in parietes exercent pendet.

C. Temperatura gasis in tubo mutabitur si pressio gasis mutatur.

D. Si numerus molecularum gasis decrescit, volumen energiae cineticae molecularum decrescet.

E. Si volumen gasis augetur, pressio gasis decrescet.

Disputatio

Constat:

Formula pressionis: P = (2N / 3V) EK

P = pressio

N = numerus molecularum particularum gasis

V = volumen gasis

EK = energia cinetica media

P directe proportionalis est N et EK

P est inverse proportionalis V

N est directe proportionalis volumini

N est inverse proportionalis EK

Rogatus/a: Enuntiatio correcta

Responsum:

A erronea est quia, secundum formulam supra scriptam, pressio gasis (P) ab energia cinetica, non ab energia cinetica media, pendet.

B erroneum est quia pressio ab energia cinetica gasis pendet, non vice versa.

C erronea est quia, secundum formulam supra, temperatura a pressione non pendet.

D erroneum est quia N inverse proportionalis est EK, quod significat si N magnum est, tum EK magnum esse.

E recta est quia pressio (P) volumini (V) inverse proportionalis est.

Responsum rectum est E.

12. Si gas ideale in vase comprimitur (premitur), gas experietur…

A. Diminutio celeritatis particularum

B. Temperaturae diminutio

C. Incrementum temperaturae

D. Additio particularum gasi

E. Reductio particularum gasorum

Disputatio

Lex gasorum idealium (in molibus) :

PV = nRT

Lex gasorum idealium (in numero molecularum) :

PV = NkT

Relatio inter energiam cineticam et temperaturam gasis :

EK = 3/2 kT

dictis:

P = pressio, V = volumen, T = temperatura, n = numerus molium, N = numerus molecularum, R = constans universalis gasorum, k = constans Boltzmanniana

Ex tribus formulis supra dictis, hae conclusiones ducuntur:

– Si gas comprimitur, volumen (V) gasis decrescit.

– Si volumen (V) gasis decrescit, pressio (P) gasis augetur et temperatura (T) gasis augetur.

– Conclave clausum est (V constans est) ergo numerus molarum gasis (n) et numerus particularum gasis (N) non mutantur.

– Si temperatura (T) gasis augetur, energia cinetica (EK) gasis augetur. Si energia cinetica gasis augetur, celeritas motus particularum gasis augetur (EK = ½ mv).², v = celeritas).

Responsum rectum est C.

13. Quantitas gasis idealis in tubo clauso isochorice calefacitur ut temperatura eius ad quadruplam temperaturam pristinam ascendat. Energia cinetica media molecularum gasis idealis est…

A. ¼ vicibus originalis

B. dimidium originale

C. Idem ac antea

D. Iterum bis

E. bis originale

Disputatio

Isochorus = volumen constans

Relatio inter energiam cineticam mediam (EK) et temperaturam (T) gasis aequatione infra exprimitur:

EK = 3/2 kT

Descriptio: EK = energia cinetica, T = temperatura, 3/2 = constans, k = constans Boltzmann.

Hac formula sumpta, videtur energiam cineticam directe proportionalem esse temperaturae. Ergo, quo altior temperatura, eo maior energia cinetica. Si temperatura quadruplicatur, energia cinetica etiam quadruplicabitur.

Responsum rectum est E.

14. Gas ideale cum pressione P et volumine V in spatio clauso. Si pressio gasis in spatio ad quartam partem valoris sui originalis reducitur ad volumen constante, tum proportio energiae cineticae ante et post reductionem pressionis est…

A. 1:4

B. 1:2

C. 2: 1

D. 4:1

E. 5:1

Disputatio

Notum est :

Volumen initiale = V

Volumen finale = V

Pressio initialis gasis = P

Pressio finalis gasis = ¼ P

Rogatus : comparatio energiae cineticae initialis et energiae cineticae finalis (EK)₁ : EK₂)

Jawab :

Relatio inter pressionem (P), volumen (V) et energiam cineticam (EK) gasis:

Comparatio energiae cineticae initialis et energiae cineticae finalis:

Responsum rectum est D.

15. Temperatura gasis idealis in tubo sic formulatur: EK = 3/2 kT, ubi T temperaturam absolutam et EK = energiam cineticam mediam molecularum gasis repraesentat. Secundum aequationem supra…

A. Quo altior temperatura gasis, eo minor energia eius cinetica.

B. Quo altior temperatura gasis, eo tardius particulae gasis moventur.

C. Quo altior temperatura gasis, eo celerius particulae gasis moventur.

D. Temperatura gasis inverse proportionalis est energiae cineticae gasis.

E. Temperatura gasis motum particularum gasis non afficit.

Disputatio

Secundum formulam supra, temperatura directe proportionalis est energiae cineticae. Quo altior temperatura, eo maior energia cinetica. Energia cinetica proportionalis est celeritati motus particularum gasis (EK = ½ mv).², ubi EK = energia cinetica, v = velocitas). Quo maior energia cinetica, eo celerius particulae gasis moventur.

Responsum rectum est C.

7. Factores qui energiam cineticam gasis in spatio clauso afficiunt:

(1) pressio

(2) volumen

(3) temperatura

(4) genera substantiarum

Recta sententia est…

A. (1) et (2)

B. (1) et (3)

C. (1) et (4)

D. (2) tantum

E. (3) tantum

Disputatio

Spatium clausum est, ergo volumen gasis constans est; volumen gasis energiam cineticam non afficit.

Responsum rectum est B.

16. Ad sequentem sententiam attende!

(1) Numerus particularum gasis augetur

(2) Numerus talporum minuitur

(3) Temperatura augetur

(4) Volumen auctum

Factores qui pressionem gasis in spatio clauso augere possunt numero indicantur…

Disputatio

Aequatio pressionis gasis in spatio clauso:

Information:

P = pressio, N = numerus molecularum gasis, m = massa, v = celeritas media molecularum, V = volumen continentis, n = numerus molium.

Secundum aequationem supra scriptam,

Si numerus particularum gasis (N) crescit, pressio gasis (P) augetur.

Si numerus molarum (n) minuitur, tum pressio gasis (P) minuitur.

Si temperatura (T) augetur, tum pressio gasis (P) crescit.

Si volumen (V) augetur, pressio gasis (P) decrescit.

Ergo factores qui pressionem gasis in spatio clauso augere possunt sunt 1 et 3.

17. Gas argonianum in conclavi clauso est cum temperatura ad duplam temperaturam originalem mutatur, tum celeritas motus particularum gasi argoniani ad ... vices originales mutatur.

Disputatio

Notum est:

Temperatura initialis = T

Temperatura finalis = 2T

Velocitas initialis = v

Rogatus/a: Velocitas finalis = ….v

Responsum:

Formula relationis inter celeritatem, energiam cineticam mediam et temperaturam gasis:

Information:

v = velocitas, k = constans Bolztmanni, T = temperatura, m = massa

Celeritas initialis:

Ponamus k = 1, T = 1 et m = 1.

Si temperatura finalis = 2, tunc celeritas finalis est:

Celeritas finalis = √duplo maior quam originalis.

18. Quantitas gasis idealis monoatomici initialiter pressionem 120 kPa habet. Deinde, gas pressione constanti calefacitur ut expandat. Ponamus constantem gasis universalem expressam esse ut R J.mol^-1.K^-1Si in hoc processu temperatura gasis ad 38,4/R Kelvin ascendit et opus per kmol a gaso ad expandendum factum 8,4 J est, tum volumen initiale gasis per kmol est…

A. 210 cc

B. 225 cc

Circa 235 cc

D. 240 cc

E. 250 cc

Disputatio

Notum est:

Pressio (P) = 120 kPa = 120 000 Pascalia

Constans gasorum universalis = R

Temperatura (T) = 38,4/R

Opus (W) per kilomol = 8,4 Joules

Rogatus/a: Volumen initiale (V₁) per chiliomolem

Responsum:

Volumen finale (V) computa.₂):

PV₂ = n RT

120.000 (V)₂) = R (38,4/R)

120.000 (V)₂) II =

V₂ = 38,4 / 120.000

V₂ = 0,00032

V₂ X x = CC^-3 m³/kmol

V₂ X x = CC^-3 x 10⁶ cm³/kmol

V₂ X x = CC³ cm³/kmol

V₂ = X cm³/kmol

V₂ = 320 cc/kmol

Volumen initiale (V) computa₁):

W = P (V₂ - V₁)

8,4 = 120x10³ (0,32x10^-3 - V₁)

8,4 = 120x10³ x CDLVII x MCML^-3 – (120 × 10)³ V₁)

8,4 = 120 × 0,32 – (120 × 10³ V₁)

8,4 = 38,4 – (120 × 10)³ V₁)

(120x10³ V₁) = 38,4 – 8,4

(120x10³ V₁) II =

V₁ = 30 / (120 × 10)³)

V₁ X x = CC^-3 m³

V₁ X x = CC^-3 x 10⁶ cm³

V₁ X x = CC³ cm³

V₁ = X cm³

V₁ = 250 cc

Responsum rectum est E.

19. Argon gas pro gas ideale haberi potest. Gas initialiter energiam internam E habet.₁ et temperatura T₁Gas processum subit laborem W faciendo, energiam Q liberando, et status finalis energiae internae est E._f et temperatura T_fMagnitudo mutationis energiae in imagine supra depingitur. Quae est conclusio huius processus?

A. Gas processum isobaricum et T subit._f < T_i

B. Gas processum adiabaticum subit et T_f < T_i

C. Gas processum isochoricum et T subit._f < T_i

D. Gas processum isothermicum subit et T_f T =_i

E. Gas processum isochoricum et T subit._f T =_i

Disputatio

Secundum imaginem, energia initialis (E_i) et energia finalis (E_f) non mutatur, aliis verbis mutatio energia interna nihil valet. Formula mutationum energiae internae: ΔU = 3/2 N k ΔT

Hac formula fretus, si mutatio energia interna Si temperatura nulla est (ΔU = 0), mutatio temperaturae etiam nulla est (ΔT = 0). Mutatio temperaturae nulla significat temperaturam non mutari. Si temperatura non mutatur, gas processum isothermicum subit.

Responsum rectum est D.

Fons quaestionis:

Quaestiones Physicae Examinationis Nationalis pro Schola Superiore Superiore/Schola Professionali