Exempla quaestionum de circuitibus electricis

Quindecim Exempla Problematum Circuituum Electricorum

1. Imaginem aspice!

Si R₁ ₌ 6 Ω, R₂ ₌ R₃ ₌ 2 Ω, et differentia potentialis est 14 voltia, tum magnitudo currentis fluentis est...

A. VII A

B. 6 A

C. XV A

D. 1 A

Disputatio

Constat:

Resistor 1 (R⁴ ₎ = 6 Ω

Resistor 2 (R⁴ ₎ = 2 Ω

Resistor 3 (R³ ₎ = 2 Ω

Differentia potentialis (V) = 14 Voltia

Quaestio : Quam fortis est cursus electricus fluens?

Responsum:

Resistorem substitutivum (R) computa:

R² _et R³ paralleliter coniunguntur. Resistores substitutivi sunt _:

1/R³⁴ ₌ 1/R³ ₊ 1/R⁴ ₌ 1/2 + 1/2 = 2/2

R²23 = _2/2 = 1 Ω

R1 _et R23 in _serie coniunguntur. Resistor substitutivus est:

_R = R₁ ₊ R₂³ = 6 Ω + 1 Ω

R = 7 Ω

Vim currentem (I) computa:

I = V / R = 14 / 7 = 2 Ampere

Responsum rectum est C.

2. Si uterque resistor eundem valorem habet et ad eandem differentiam potentialis installatur, tum circuitus cum maximo valore currentis est...

Disputatio

Ponamus valorem cuiusque resistoris esse R et differentiam potentialis esse V.

Responsum rectum est B.

3. Imaginem aspice!

Cum interruptor S2 _coniunctus est, recta directio cursus electrici puncto... indicatur.

A. A – B – E – F

B. B – C – D – F

C. A – C – D – F

D. F – E – B – A

Disputatio

Currens electricus a puncto magni potentialis ad punctum parvi potentialis movetur. Si interruptor s2 clausus est (interruptor s2 iuxta punctum A est), tum cursus electricus ab A ad B ad E ad F movetur. Currens electricus non ad C et D movetur quia C et D in circuitu aperto sunt.

Responsum rectum est A.

4. Vide imaginem sequentem!

Si R₁ ₌ 4 ohmia, R₂ ₌ 6 ohmia, R₃ ₌ 2 ohmia, et V = 24 voltia, tum quantitas currentis in circuitu fluentis est...

A. 0,5 ampere

B. 1 ampere

C. 2 amperes

D. 12 amperes

Disputatio

Constat:

Resistor 1 (R² ₎ = 4 Ohm

Resistor 2 (R² ₎ = 6 Ohm

Resistor 3 (R³ ₎ = 2 Ohm

Tensio electrica (V) = 24 Voltia

Quaesitum est: Vis currentis in circuitu fluentis

Responsum:

R₁ _, R₂ et R₃ _in serie coniunguntur. Resistores substitutivi sunt _:

_R = R₁ ₊ R₂ + R₃ ₌ 4 + 6 + 2

R = 12 Ohm

Fluxus electricus in circuitu:

I = V / R = 24 / 12 = 2 Ampere

Responsum rectum est C.

5. Inspice imaginem! Lucerna cuius fluxus electricus idem est ac fluxus per fontem fem transiens est...

A. L.₁

B. L. ₂

C. L. _III

D. L. ₄

Disputatio

Lex Prima Kirchhoffiana statuit currentem electricum per ramum transeuntem dividi. Exempli gratia, si currentis electricus a fonte potentiae electromotricis fluens quattuor Amperes est, cum duos ramos intrat, hic currentis electricus in duas partes dividitur, utroque filo currentem electricum duorum Amperorum portante. Currens electricus duorum Amperorum in duas partes dividitur si currentis electricus ramum duos ramos habet intrat. Tamen, secundum imaginem supra, currentes electrici divisi tandem iterum coalescunt.

Ergo, ex imagine supra, lucerna cuius fluxus electricus idem est ac fluxus per fontem potentiae electromotricis transiens est lucerna secunda (L2 ₎ , quae prope angulum dextrum superiorem sita est.

Responsum rectum est B.

6. Ex sequenti schemate circuitus, uter maximum currentem electricum conducet?

Disputatio

Cursus electricus in circuitu A.

Resistor substitutivus (R):

R₁ = 3 Ω, R₂ = 4 _Ω , R₃ = 4 _Ω , V = 12 Voltia_.

R² _et R³ paralleliter coniunguntur. Resistores substitutivi sunt _:

1/R² ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

R²23 = _2/1 = 2 Ω

R1 _et R23 in _serie coniunguntur. Resistor substitutivus est:

R = R ₁ + R ₂₃ = 3 Ω + 2 Ω = 5 Ω

Vis electrica (I):

I = V / R = 12 / 5 = 2,4 Ampere

Cursus electricus in circuitu B.

Resistor substitutivus (R):

R₁ = 8 Ω, R₂ = 2 _Ω , R₃ = 2 _Ω , V = 36 Voltia_.

R₁ _, R₂ et _R₃ in serie coniunguntur. Resistores substitutivi sunt _:

R = R₁ ₊ R₂ + _{R₃ =} 8 + 2 + 2 = 12 Ω

Vis electrica (I):

I = V / R = 36 / 12 = 3 Ampere

Cursus electricus in circuitu C.

Resistor substitutivus (R):

R₁ = 4 Ω, R₂ = 4 _Ω , R₃ = 6 _Ω , V = 12 Voltia_.

R² _et R³ paralleliter coniunguntur. Resistores substitutivi sunt _:

1/R² ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/4 + 1/4 + 1/6 = 3/12 + 3/12 + 2/12 = 8/12.

R²23 = _12/8 = 1,5 Ω

Vis electrica (I):

I = V / R = 12 / 1,5 = 8 Ampere

Currens electricus in circuitu D.

Resistor substitutivus (R):

R₁ = 3 Ω, R₂ = 3 Ω, R₃ = 3 Ω, R₄ = 3 Ω, R₅ = 6 Ω, V = 24 Voltia

R₂ _, R₃ et R₄ _paralleliter coniunguntur. Resistores substitutivi sunt _:

1/R²⁴ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₊ 1/R⁴ ₌ 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3.

R²234 = _3/3 = 1 Ω

R₁ _, R₂3₄ et R₂ _{in serie} coniunguntur. Resistores substitutivi sunt:

_R = R₁ ₊ R₂³⁴ + R₅ ₌ 3 + 1 + 6 = 9 Ω

Vis electrica (I):

I = V / R = 24 / 9 = 2,6 Ampere

Responsum rectum est C.

7. Seriei sequenti attende!

Determina:

A. Resistentia totalis

B. Magnitudo currentis in circuitu

C. Cursus I ₁

D. Currens _I²

Disputatio

Constat:

Resistor 1 (R1 ₎ = 4 Ω

Resistor 2 (R⁴ ₎ = 4 Ω

Resistor 3 (R⁴ ₎ = 2 Ω

Resistor 4 (R⁴ ₎ = 3 Ω

Tensio electrica (V) = 12 Voltia

Responsum:

A. Resistentia totalis (R)

Resistores R2 _et R3 in serie _coniunguntur . Resistores substitutivi sunt:

R ₂₃ = R ₂ + R ₃ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

Resistor R₂₁ _et resistor R₄ paralleliter coniuncti sunt. Resistor substitutivus est _:

1/R ₂₃₄ = 1/ R ₂₃ + 1/ R ₄ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

R²234 ₌ 6/3 = 2 Ω

Resistor R1 _et resistor R234 in serie _coniuncti sunt. Resistor substitutivus est:

R = R ₁ + R ₂₃₄ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

Ergo resistentia totalis est sex Ohmiae.

B. Magnitudo cursus electrici in circuitu (I)

Formula quae relationem inter tensionem, currentem et resistentiam indicat est:

V = IR

Descriptio formulae: V = Tensio electrica, I = Currens electricus, R = Resistentia electrica

Hac formula utere ad vim electricam computandam:

I = V / R = 12 Voltia / 6 Ohmia = 2 Ampera

C. Currens I₁

_{Currens electricus per resistorem R1} transiens = cursus electricus per circuitum transiens = 2 Ampera.

D. Currens I₂

Antequam computatio cursus electrici per resistorem R transeuntis₂, primum ad sequentem explicationem attende.

Resistores R₂₃ _et R₄ paralleliter coniunguntur. Resistor substitutivus _, secundum computationem priorem, est _R₂₃ = 2 Ohm.

_{Currens electricus per resistorem R234} transiens = cursus electricus per resistorem R1 transiens ₌ 2 Ampera.

Differentia potentialis inter duos fines resistoris R₂₃₄ est:

V = IR ₂₃₄ = (2 A)(2 Ohm ) = 4 Voltia

Differentia potentialis inter duos fines resistoris _R234 = differentia potentialis inter duos fines resistoris R4 ₌ differentia potentialis inter duos fines resistoris R23 ₌ 4 Voltia.

Resistor substitutivus R ₂₃ , secundum eventus calculi prioris, 6 Ohmia est.

Ergo cursus electricus qui per resistorem substitutivum R transit₂₃ est:

I = V / R = 4 Voltia / 6 Ohmia = 2/3 Amperia

Currentis electricus per resistorem R₂₃ transiens ₌ currentis electricus per resistorem R₂ transiens ₌ currentis electricus per resistorem R₃ transiens ₌ 2/3 Ampere.

8. Circuitum electricum a latere inspice! Si R₁ ₌ R₂ ₌ 10 Ω et R₃ ₌ R₄ ₌ 8 Ω, quanta electricitas (I) fluit?

A. VII A

B. 2 A

C. XV A

D. 288 A

Disputatio

Constat:

Resistor R₁ ₌ Resistor R₂ ₌ 10 Ω

Resistor R³ ₌ Resistor R⁴ ₌ 8 Ω

Tensio electrica (V) = 12 Voltia

Quaestio: Vis currentis electrici (I) fluentis

Responsum:

Resistor substitutivus (R).

Resistor R₃ _et resistor R₃ _paralleliter coniuncti sunt, resistor substitutivus est:

1/R³⁴ ₌ 1/R³ ₊ 1/R⁴ ₌ 1/8 + 1/8 = 2/8

R34 = _8/2 = 4 Ω

Resistores R₁ _, R₂ _et R₃₄ _in serie connexi sunt; resistores substitutivi sunt:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃₄ = 10 Ω + 10 Ω + 4 Ω = 24 Ω

Vis electrica currentis:

I = V / R = 12 Voltia / 24 Ohmia = 0,5 Voltia/Ohmia = 0,5 Ampera

Responsum rectum est A.

9. Inspice imaginem circuitus electrici clausi a latere! Si resistentia in accumulatore neglegitur, tum cursus electricus (I) in circuitu fluens est...

A. 0,5 Ampera

B. 1 Ampera

C. 2 Ampere

D. 3 Ampere

Disputatio

Constat:

Resistor R² ₌ 3 Ohm

Resistor R² ₌ 3 Ohm

Resistor R² ₌ 6 Ohm

Tensio electrica (V) = 6 Voltia

Quaestio: Vis electrica (I)

Responsum:

Resistorem substitutivum computa:

Resistores R₁ _et R₂ _in serie coniunguntur. Resistores substitutivi sunt:

R₁₂ = R₁ ₊ R₂ _{= 3} Ohmia + 3 Ohmia = 6 Ohmia

Resistor R12 et resistor 3 paralleliter coniuncti sunt. Resistor substitutivus est:

1/R = 1/R ₁₂ + 1/R ₃ = 1/6 + 1/6 = 2/6

R = 6/2 = 3 Ohmia

Vis electrica currentis:

I = V / R = 6 / 3 = 2 Ampere

Responsum rectum est C.

10. Diagramma circuitus clausi infra inspice! Summa electrica in circuitu est…

A. VII A

B. 0,6 A

C. XV A

D. 2,0 A

Disputatio

Constat:

Resistor R² ₌ 6 Ohm

Resistor R² ₌ 4 Ohm

Tensio electrica (V) = 6 Voltia

Resistentia interna (r) = 0,6 Ohm

Quaestio: Summa cursus electrici in circuitu

Responsum:

Resistor R₁ et resistor R₂ paralleliter coniuncta. Resistor substitutivus est:

1/R _P = 1/R1 + 1/R2 = 1/6 + 1/4 = 4/24 + 6/24 = 10/24

RP = 24/10 = 2,4 _Ohm

Resistor R_P et resistentia interna (r) in serie coniungitur. Resistentia aequivalens est:

R = Rp ₊ r = 2,4 Ohm + 0,6 Ohm = 3,0 Ohm

Summa cursus electrici in circuitu est:

I = V / R = 6 Voltia / 3 Ohmia = 2 Ampera

Responsum rectum est D.

11.

Circuitum electricum a latere inspice! Magnitudo tensionis V est…

A. 9,6 Voltia
B. 6,4 Voltia
C. 4,5 Voltia
D. 3,2 Voltia

Disputatio

Constat:
Resistor 1 (R₁) = 16 Ohmia
Resistor 2 (R₂) = 8 Ohmia
Resistor 3 (R₃) = 6 Ohmia
Currens electricus (I) = 2 Amperes
Quaestio: Tensio electrica (V)
Responsum:
Resistor substitutivus
R₁ et R.₂ in serie coniuncta. Resistor substitutivus est:
R_A R =₁ R +₂ = 16 + 8 = 24 Ohmia
R_A et R.₃ paralleliter coniuncta. Resistor substitutivus est:
1/R = 1/R_A + 1/R₃ = 1/24 + 1/6
1/R = 1/24 + 4/24 = 5/24
R = 24/5 = 4,8 Ohmia
Tensio electrica :
V = IR = (2)(4,8) = 9,6 Voltia
Responsum rectum est A.

12. Schema circuitus electrici a latere inspice! Si resistentia in fonte tensionis neglegitur, voltmetrum V tensionem mensam ostendit...

A. 4 V
B. 6 V
C. 9 V
D. 10 V

Disputatio

Constat:
Resistor 1 (R₁) = 3,6 Ohmia
Resistor 2 (R₂) = 6 Ohmia
Resistor 3 (R₃) = 4 Ohmia
Currens electricus (I) = 1,5 Amperes
Quaestio: Tensio electrica (V)
Responsum:
Resistor substitutivus
R₂ et R.₃ paralleliter coniuncta. Resistor substitutivus est:
1 / R_A = 1/R₂ + 1/R₃ = 1/6 + 1/4
1 / R_A = 2/12 + 3/12 = 5/12
R_A = 12/5 = 2,4 Ohmia
R₁ et R._A in serie coniuncta. Resistor substitutivus est:
R = R₁ R +_A = 3,6 + 2,4 = 6 Ohmia
Tensio electrica :
V = IR = (1,5)(6) = 9 Voltia
Responsum rectum est C.

13.
Inspice schema circuitus electrici clausi sequens! Si resistentia in fonte tensionis E neglegitur, voltmetrum V tensionem mensam ostendit...
A. 2 V
B. 4 V
C. 6 V
D. 12 V
Disputatio
Constat:
Resistor 1 (R₁) = 3 Ohmia
Resistor 2 (R₂) = 2 Ohmia
Resistor 3 (R₃) = 4 Ohmia
Currens electricus (I) = 2 Amperes
Quaestio: Tensio electrica (V)
Responsum:
Resistor substitutivus
R₂ et R.₃ in serie coniuncta. Resistor substitutivus est:
R_A R =₂ R +₃ = 2 + 4 = 6 Ohmia
R₁ et R._A paralleliter coniuncta. Resistor substitutivus est:
1/R = 1/R₁ + 1/R_A = 1/3 + 1/6
1/R = 2/6 + 1/6 = 3/6
R = 6/3 = 2 Ohmia
Tensio electrica :
V = IR = (2)(2) = 4 Voltia
Responsum rectum est B.

14. In sequenti schemate circuli electrici, A, B, C, D et E sunt lucernae incandescentes identicae.

Si lucerna B removetur, lucerna quae clarius lucet est...

A. lumina A et C

B. lumina A et D

C. lucernae C et D

D. lucernae C et E

E. lucernae D et E

Disputatio

Quinque lucernae incandescentes eademe significant singulas lucernas eandem resistentiam habere.

Quia resistentia eadem est, splendor lucernae solum ex vi currentis electrici per lucernam fluentis pendet.

Secundum legem primam Kirchhoffii, fluxus electricus per lampades D et E transiens idem est quia serie connexae sunt, dum fluxus electricus per circuitum parallelum transiens dividetur.

Si lucerna B removetur, lucernae quae clarius ardent sunt lucernae D et E, ubi ambae lucernae eandem flammam claram habent.

Responsum rectum est E.

15. Schema circuitus electrici sequens inspice!

Si fons tensionis differentiam potentialem 24 voltorum habet, fluxus electricus ad punctum ramificationis I est…

A. VII A

B. 2,0 A

C. XV A

D. 3,0 A

Disputatio

Constat:

Fons EMF (E) = 24 Voltia

Resistentia interna (r) = 2 Ohm

Resistores 40 Ohm, 20 Ohm et 20 Ohm.

Quaestio: Vis currentis ad punctum ramificationis I

Responsum:

Tres resistores paralleliter coniuncti sunt; resistores substitutivi sunt:

1/R = 1/40 + 1/20 + 1/20

1/R = 1/40 + 2/40 + 2/40

1/R = 5/40

R = 40/5

R = 8 Ohm

Tensio premendi:

V = E – I r

V = 24 – I²

Vis currentis ad punctum ramificationis I:

V = IR

24 – I² = IVIII

24 = 8 + 2

XXIV = I (X)

I = 24/10

I = 2,4 Ampera

Responsum rectum est C.

Fons quaestionis:

Quaestiones Examinis Nationalis Scientiarum Scholae Mediae Iunioris/Scholae Mediae Islamicae

Quaestiones Physicae SBMPTN