Duo exempla applicationis legum Newtoni ad planum inclinatum leniter (sine frictione)
1. Massa lapidis est 2 kg, acceleratio gravitatis = 10 m/s2Determina (a) vim resultantem quae frustum accelerat (b) magnitudinem accelerationis frusti.
Disputatio
Notum est :
Massa saxi (m) = 2 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2
Pondus quadrati (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtoni
wx = w sin 30 = (20)(0,5) = 10 Newtoni
wy = w cos ³ = (20)(0,5√³) = 10√³ Newtoni
Responsum:
(A) vis resultans quae frustum accelerat
Planum inclinatum leve ubi frictio absentis supponitur. Ergo vis motum massae afficiens tantum w est.x
(B) magnitudo accelerationis blocci
Magnitudo accelerationis lapidis est 5 m/s.2, directio accelerationis blocci deorsum est.
2. Quadrum in plano inclinato, aequo et sine frictione iacet. Massa quadrati est 3 kg, et acceleratio gravitatis est 10 m/s.2Magnitudinem vis F determina si (a) saxum quietum est (b) saxum deorsum movetur acceleratione 2 m/s2 (c) saxum sursum movetur cum acceleratione constanti 2 m/s2.
Disputatio
Notum est :
Massa saxi (m) = 3 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2
Pondus quadrati (w) = mg = (3)(10) = 30 Newtoni
wx = w sin 30 = (30)(0,5) = 15 Newtoni
wy = w cos 30 = (30)(0,5√3) = 15√3Newtoni
Responsum:
(a) Determina F si massa quiescit.
Prima lex Newtoni dicit rem quiescere si vis resultans nulla est.
(b) Determina F si quadratum deorsum movetur cum acceleratione 2 m/s.2
(c) Determina F si massa sursum movetur cum acceleratione constanti 2 m/s2
[Anglice:] Motus in plano inclinato sine vi frictionis]
