Exempla Quaestionum de Electricitate Statica Disputantium
Pendahuluan
Electricitas statica est phaenomenon physicum quod in vita cotidiana saepe occurrit. Ab experientia levis impulsus electrici accipiendi cum ansa ostii tangitur ad effectum capillorum erectorum cum pectine plastico pectinemur, omnia principiis electricitatis staticae explicari possunt. Hic articulus nonnulla exempla problematum electricitatis staticae tractabit, notiones fundamentales delineans et leges pertinentes applicans.
Intellegendo Electricitatem Staticam
Electricitas statica est accumulatio oneris electrici in superficie obiecti. Hoc fit propter translationem electronum ab uno obiecto ad alterum, plerumque frictione effecta, ut cum folliculus contra capillos fricatur. Vis ex hac onere electrico orta lege Coulombiana regitur.
Lex Coulombiana statuit vim inter duo obiecta onerata proportionalem esse producto magnitudinum onerarum respectivarum et inverse proportionalem quadrato distantiae inter eas. Formula mathematica huius legis est:
F = k \frac{{|q_1 q_2|}{{r^2}}}
dimana
– ∫(F) est vis inter duas caricas,
– ∫(k) est constans Coulombiana (∫(8.99 × 10^9, N ∫m² / C²)),
– \(q_1\) et \(q_2\) sunt magnitudines oneris electrici, et
– ∫(r) est distantia inter duas caricas.
Exempla Quaestionum et Disputationum
Quaestio 1: Computatio Vis Electricae Coulombianae
Duae onerae magnitudinis \(5\, \μC\) et \(-3\, \μC\) spatio 20 cm collocantur. Vim electricam inter duas oneras calcula!
Disputatio:
Primum, unitates oneris et distantiae in Systema Internationale (SI) converte:
– (q₁ = 5, μ C = 5 × 10⁻⁶, C)
– (q² = -3, μ C = -3 × 10-6, C)
– (r = 20, cm = 0.2, m)
Lege Coulombiana ad vim calculandam adhibe:
F = k \frac{{|q_1 q_2|}{{r^2}}}
Valores notos substitue:
[F = (8.99 × 10^9) / N ≤ m² / C²) / 5 × 10^{-6}, C × (-3 × 10^{-6}, C) | / (0.2 × m)²)]
F = (8.99 × 10^9) / (15 × 10^-12) / (0.04)
[F = (8.99 × 10^9) × 3.75 × 10^{-10}]
[F = 3.37, N]
Vis inter duas caricas est 3.37 N et cum altera carica negativa sit, haec vis attractiva est.
Quaestio II: Effectus Distantiae in Vim Coulombianam
Duae onerae (+4, \mu C) et (+6, \mu C) inter se distant 0.1 m. Si spatium inter duas oneras ad 0.2 m augetur, determina quomodo vis Coulombiana mutetur!
Disputatio:
Primum, vim ad distantiam initialem (0.1 m) computa:
– (q₁ = 4, μ C = 4 × 10⁻⁶, C)
– (q₁ = 6, μ C = 6 × 10⁻⁶, C)
– (r_1 = 0.1, m)
`F₂ = k` (|q₁ q₂|}{r₂^²)`
Valores notos substitue:
[F_1 = (8.99 × 10^9) \frac{{24 × 10^{-12}}}{{(0.1)^2}}]
[F_1 = (8.99 × 10^9) × 2.4 × 10^{-10}]
[F_1 = 2.1576, N]
Nunc, vim ad novam distantiam \(0.2 \, m \) computa:
– (r_2 = 0.2, m)
`F₂ = k` (|q₁ q₂|}{r₂^²)`
[F_2 = (8.99 × 10^9) \frac{{24 × 10^{-12}}}{{(0.2)^2}}]
[F_2 = (8.99 × 10^9) × 6 × 10^{-11}]
[F_2 = 0.5394, N]
Ergo, cum distantia inter duas caricas a 0.1 m ad 0.2 m augetur, vis Coulombiana a 2.1576 N ad 0.5394 N decrescit.
Problema III: Opus Movendi Onus
Carica electrica (q = 2, μ C) a puncto A ad punctum B in campo electrico cum potentialibus (V_A = 100, V) et (V_B = 40, V) movetur. Quantum laboris perficitur ad caricam movendam?
Disputatio:
Opus factum ad movendam caricam in campo electrico hac formula computari potest:
W = q (V_A – V_B)
Valores notos substitue:
– (q = 2, μ C = 2 × 10⁻⁶, C)
– (V_A = 100, V)
– (V_B = 40, V)
[W = (2 × 10^{-6}, C) (100, V – 40, V)]
[W = (2 × 10⁻⁶, C) × 60, V]
[W = 1.2 × 10⁻⁴, J]
Ergo, opus factum ad movendam caricam est (1.2 × 10⁻⁴, J).
conclusio
Electricitas statica est phaenomenon fascinans quod saepe partes agit in variis cotidianis condicionibus. Intellectus notionum fundamentalium, ut lex Coulombiana et principia camporum electricorum, est maximi momenti ad problemata conexa analyzanda et solvenda. Per exempla tractata, theorias physicas adhibere possumus ad interactiones inter onera electrica et magnitudinem virium inter eas agentium intelligendas. Firma intellegentia, phaenomenon electricitatis staticae in vita cotidiana melius intellegere et moderari possumus.
