Exempla Quaestionum de Effectu Photoelectrico Disputantium
Effectus photoelectricus est phaenomenon physicum quod emissionem electronum a superficie materiae describit cum lux vel radiatio electromagnetica eam percutit. Investigationes ab Alberto Einstein initio saeculi XX gestae partes cruciales egerunt in hoc phaenomeno explicando et ad acceptationem theoriae quanticae lucis ducendo. Hic articulus nonnulla exempla problematum ad effectum photoelectricum pertinentium una cum explicationibus accuratis solutionum eorum tractabit.
Theoria Fundamentalis
Antequam ad exempla problematum progrediamur, nonnulla fundamentalia de effectu photoelectrico recognoscamus:
1. Energia photonis: Energia photonis datur aequatione ∫(E = h₀), ubi ∫(h) est constans Planckiana (∫(h circiter 6.626 × 10⁻³⁴)Js) et ∫(nu) est frequentia lucis.
2. Functio laboris (\( \phi \)): Functio laboris est minima energia requisita ad electrones a superficie materiae removendos.
3. Energia cinetica electronum: Electrona emissa energiam cineticam habent, quae aequatione κα = h ν – φ data est.
Exemplum Quaestionis 1
Quaestio
Lamina metallica functionem laboris 4.5 eV habet. Lux longitudine undae 200 nm in laminam incidit. Determina:
1. Energia photonis ab electrone absorpta.
2. Num electrona a superficie metallica emittentur?
3. Si ita est, quae est maxima energia cinetica electronum emissuum?
Penyelesaian
1. Energiam photonicam (\(E \)) computa.
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
Ubi ∫(h) est constans Planckiana, ∫(c) est celeritas lucis (∫(c) circiter 3 × 10^8) m/s), et ∫(λ) est longitudo undae lucis.
\[
E = (6.626 × 10⁻³⁴, Js × 3 × 10⁴, m/s) et 200 × 10⁻⁴, m.
\]
\[
E = (1.9878 × 10^{-25} Js) / 200 × 10^{-9} m)
\]
\[
E = 9.939 × 10^{-19} \text{J}
\]
Ad eV convertendum, utere (1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J}).
\[
E = (9.939 × 10⁻¹⁴) J/(1.602 × 10⁻¹⁴) J/eV
\]
\[
E circiter 6.2 eV
\]
2. Inspice num electrona liberabuntur.
Quia energia photonica (6.2 eV) maior est quam functio laboris (4.5 eV), electron liberabitur.
3. Energiam cineticam maximam electronum calcula.
\[
KE = E - \phi = 6.2 \text{ eV} – 4.5 \text{ eV} = 1.7 \text{ eV}
\]
Exemplum Quaestionis 2
Quaestio
Lux frequentiae \(1.2 × 10^{15} \) Hz superficiem metallicam, cuius functio laboris \(3 \) eV est, splendet. Determina:
1. Energia photonis ab electrone absorpta.
2. Num electrona a superficie metallica emittentur?
3. Si ita est, quae est maxima energia cinetica electronum emissuum?
Penyelesaian
1. Energiam photonicam (\(E \)) computa.
\[
E = h ∫nu = 6.626 × 10^{-34} \text{Js} × 1.2 × 10^{15} \text{Hz}
\]
\[
E = 7.9512 × 10^{-19} \text{J}
\]
Conversio ad eV:
\[
E = (7.9512 × 10⁻¹⁴) J/(1.602 × 10⁻¹⁴) J/eV
\]
\[
E circiter 4.97 eV
\]
2. Inspice num electrona liberabuntur.
Quia energia photonica (4.97 eV) maior est quam functio laboris (3 eV), electron liberabitur.
3. Energiam cineticam maximam electronum calcula.
\[
KE = E - \phi = 4.97 \text{ eV} – 3 \text{ eV} = 1.97 \text{ eV}
\]
Exemplum Quaestionis 3
Quaestio
Lux ultraviolacea cum longitudine undae \(120 \) nm superficiem metallicam percutit quae functionem laboris \(2.2 \) eV habet. Calcula:
1. Energia photonum in eV.
2. Num electrona a superficie metallica emittentur?
3. Si ita est, quae est maxima energia cinetica electronum emissuum?
Penyelesaian
1. Energiam photonicam (\(E \)) computa.
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
\[
E = (6.626 × 10⁻³⁴, Js × 3 × 10⁴, m/s) et 120 × 10⁻⁴, m.
\]
\[
E = (1.9878 × 10^{-25} Js) / 120 × 10^{-9} m)
\]
\[
E = 1.6565 × 10^{-18} \text{J}
\]
Conversio ad eV:
\[
E = (1.6565 × 10⁻¹⁴) J/(1.602 × 10⁻¹⁴) J/eV
\]
\[
E circiter 10.34 eV
\]
2. Inspice num electrona liberabuntur.
Quia energia photonica (10.34 eV) maior est quam functio laboris (2.2 eV), electron liberabitur.
3. Energiam cineticam maximam electronum calcula.
\[
KE = E - \phi = 10.34 \text{ eV} – 2.2 \text{ eV} = 8.14 \text{ eV}
\]
conclusio
Phaenomenon effectus photoelectrici per varia exempla problematum illustrari potest, ubi energiam photonis computamus, exploramus num electron eici possit, et maximam energiam cineticam electronis ejecti metimur. In solvendo unoquoque problemate, unitatibus physicis et conversionibus inter unitates (e.g., a joulis ad electronvolta) diligenter uti debemus. Solida comprehensio et apta exercitatio nos adiuvabunt ut notiones fundamentales effectus photoelectrici, qui columna crucialis physicae quanticae est, perdiscamus.
