Exempla Quaestionum et Disputatio de Acidis et Basibus Arrhenii
Acida et bases sunt notiones fundamentales in chemia. Una ex notissimis theoriis ad explicandum mores acidorum et basium est theoria Arrhenii. Secundum Arrhenium, acidum est compositum quod, cum in aqua dissolvitur, iones H⁺ (vel H₃O⁺) producit, dum basis est compositum quod, cum in aqua dissolvitur, iones OH⁻ producit. In hoc articulo, exempla problematum de acidis et basibus secundum theoriam Arrhenii, una cum solutionibus eorum, tractabimus.
Exemplum Quaestionis 1
Quaestio:
Solutio acidi hydrochlorici (HCl) 0,1 M in aqua dissolvitur. Concentrationem ionum H⁺ in solutione calcula.
Disputatio:
Secundum theoriam Arrhenii, HCl acidum est quia iones H⁺ producit cum in aqua dissolvitur. Aequatio ionizationis HCl in aqua haec est:
\[ \text{HCl} \ad \text{H}^+ \text{Cl}^- \]
Initialis concentratio HCl est 0,1 M. Cum HCl sit acidum forte quod in solutione aquosa plene ionizatur, quaeque molecula HCl unum ion H⁺ et unum ion Cl⁻ producet. Ergo, concentratio ionum H⁺ in solutione etiam aequalis est concentrationi HCl, nempe:
`[ [[H}^+] = 0,1 M ]`
Ergo, concentratio ionum H⁺ in solutione HCl 0,1 M est 0,1 M.
Exemplum Quaestionis 2
Quaestio:
Calcula pH solutionis acidi nitrici (HNO₃) 0,01 M.
Disputatio:
HNO₃ est acidum forte quod in aqua plene ionizatur, ergo aequatio ionizationis pro HNO₃ haec est:
`[ HNO₃ ad H + + NO₃ - ]`
Data concentratio HNO₃ est 0,01 M. Cum HNO₃ acidum forte sit, quaeque molecula HNO₃ unum ion H⁺ producet. Ergo, concentratio ionum H⁺ in solutione aequalis est concentrationi HNO₃, scilicet:
`[ [[H}^+] = 0,01 M ]`
pH hac formula computari potest:
`pH = -log H+`
Concentratione ionum H⁺ in formulam inserta, habemus:
pH = -log (0,01) = -log (10-2) = 2
Ergo, pH solutionis HNO₃ 0,01 M est 2.
Exemplum Quaestionis 3
Quaestio:
Concentrationem ionum OH⁻ in solutione NaOH 0,05 M determina.
Disputatio:
NaOH basis fortis est quae in aqua plene ionizat, ergo aequatio ionizationis pro NaOH haec est:
\[ \text{NaOH} \to \text{NaOH}^+ + \text{OH}^- \]
Concentratio NaOH data est 0,05 M. Cum NaOH basis fortis sit, quaeque molecula NaOH unum ion OH⁻ producet. Ergo, concentratio ionum OH⁻ in solutione aequalis est concentrationi NaOH, scilicet:
`OH` = 0,05 M)
Ergo, concentratio ionum OH⁻ in solutione NaOH 0,05 M est 0,05 M.
Exemplum Quaestionis 4
Quaestio:
Calcula pH solutionis KOH 0,01 M.
Disputatio:
KOH est basis fortis quae in aqua plene ionizat. Aequatio ionizationis KOH in aqua haec est:
`KOH` ad `K+ + OH-`
Data concentratio KOH est 0,01 M. Cum KOH basis fortis sit, quaeque molecula KOH unum ion OH⁻ producet. Ergo, concentratio ionum OH⁻ in solutione aequalis est concentrationi KOH, scilicet:
`OH` = 0,01 M)
pH est mensura concentrationis ionum H⁺ in solutione. Relationem inter pH, iones H⁺, et iones OH⁻, datam a producto ionum aquae (Kw), uti possumus:
`Kw = [H+][OH-] = 1 × 10-14`
Valore [OH⁻] cognito, [H⁺] computare possumus:
`[ [H]^+] = Kw}{ [OH -] = 1 × 10^{-14}}{0,01} = 1 × 10^{-12} M]`
pH hac formula computari potest:
`pH = -log H+`
Concentratione ionum H⁺ in formulam inserta, habemus:
pH = -log (1 × 10-12) = 12)
Ergo, pH solutionis KOH 0,01 M est 12.
Exemplum Quaestionis 5
Quaestio:
Solutio pH = 3 habet. Concentrationem ionum H⁺ in solutione calcula.
Disputatio:
pH est mensura concentrationis ionum H⁺ in solutione et exprimi potest formula hac:
`pH = -log H+`
Ad concentrationem ionum H⁺ computandam, formulam ad hanc mutamus:
`H+ = 10-pH`
Valoribus pH datis insertis, habemus:
`[H+] = 10-3 = 0,001 M]`
Ergo, concentratio ionum H⁺ in solutione cum pH = 3 est 0,001 M.
Exemplum Quaestionis 6
Quaestio:
Solutio NH₄OH concentrationem 0,1 M habet. pH solutionis calcula si valor Kb pro NH₄OH 1,8 × 10⁻⁵ est.
Disputatio:
NH₄OH est basis debilis quae in aqua non plene ionizatur. Aequatio ionizationis pro NH₄OH in aqua haec est:
`[ \text{NH}_4 \text{OH} \leftrightarrow \text{NH}_4^+ \text{OH}^- \]`
Constans aequilibrii pro ionizatione NH₄OH Kb appellatur et datur per:
K_b = \frac{[NH_4^+][OH_-]}{[NH_4\OH_]
Quoniam NH₄OH basis debilis est, Kb ad concentrationem ionum OH⁻ computandam utimur. Si \(x\) concentrationem NH₄OH ionizati esse assumimus, aequatio ionizationis fit:
K_b = \frac{x^2}{0,1 – x} \circiter \frac{x^2}{0,1}
Cum valor Kb sit valde parvus, assumimus \(0,1 – x \approx 0,1\):
1,8 × 10-5 = x² (0,1)
`x² = 1,8 × 10⁻⁶`
`x = 1, 8 × 10-6`
`x` circiter 1,34 × 10⁻³ M
Ergo, concentratio ionum OH⁻ est \(1,34 × 10^{-3} \text{M}\).
Ex hac concentratione, concentrationem ionum H⁺ utens Kw computare possumus:
`[ [H]^+] = \frac{1 × 10^{-14}}{1,34 × 10^{-3}}`]`
`[H+] = 7,46 × 10-12 M]`
pH:
pH = -log (7,46 × 10-12)
pH circiter 11,13
Ergo, pH solutionis NH₄OH 0,1 M est circiter 11,13.
conclusio
Theoria Arrhenii fundamentum utile praebet ad intellegendum quomodo acida et bases in solutione se gerunt. In hac disputatione, nonnulla exempla problematum inspeximus quae illustrant quomodo hae notiones adhiberi possint ad concentrationes ionum H⁺ et OH⁻ et pH variarum solutionum calculandas. Intellegere hanc theoriam essentiale est cuivis qui cursum honorum in chemia sequitur, sive in schola secundaria sive in educatione superiore.
