Exempla quaestionum de electricitate statica

20 Contoh soal listrik statis

Vis Electrica

1. Titik A terletak dalam campus electricus. Kuat medan listrik di titik A= 0,5 NC^-1. Jika di titik A diletakkan benda bermuatan listrik 0,25 C, maka pada benda tersebut bekerja gaya Coulomb sebesar …

A. CLXXX N

B. 0,25 N

C. 0,35 N

D. 0,40 N

E. 0,70 N

Disputatio

Constat:

Kuat medan listrik di titik A = 0,5 NC^-1

Muatan listrik di titik A = 0,25 C

Rogatus/a: Gaya Coulomb yang bekerja pada benda bermuatan listrik

Responsum:

Rumus yang menyatakan hubungan antara gaya listrik (F), medan listrik (E) dan muatan listrik (q) adalah :

F = q E

F = (0,25°C)(0,5°C)^-1)

F = 0,125N

Responsum rectum est A.

2. Dua buah muatan masing-masing 5 C dan 4 C berjarak 3 m satu sama lain. Jika diketahui k = 9 × 10⁹ Nm² C^-2 , maka besar gaya Coulomb yang dialami kedua muatan adalah …

A. 2 × 10⁹ N

B. 60 × 10⁹ N

C. 2 × 10¹⁰ N

D. 6 × 10¹⁰ N

E. 20 × 10¹⁰ N

Disputatio

Constat:

Impetus 1 (q)₁) = 5°C

Impetus 2 (q)₂) = 4°C

Jarak antara muatan 1 dan 2 (r) = 3 meter.

Konstanta Coulomb (k) = 9 × 10⁹ Nm² C^-2

Rogatus/a: Besar gaya Coulomb (F)

Responsum:

Responsum rectum est C.

3. Muatan listrik +q₁ = 10 μC; +q₂ = 20 μC ; dan q₃ terpisah seperti pada gambar di bawah. Agar gaya Coulomb yang bekerja di muatan q₂ = nol ; maka muatan q₃ est…

A. +2,5 μC

B. –2,5 μC

C. +25 μC

D. –25 μC

E. +4 μC

Disputatio

Constat:

Impetus 1 (q)₁) = 10 μC = 10 × 10^-6 C

Impetus 2 (q)₂) = 20 μC = 20 × 10^-6 C

Rogatus/a: Berapa muatan q₃ agar gaya Coulomb yang bekerja di muatan q₂ sama dengan nol (F₂ = 0).

Responsum:

Ada dua gaya yang bekerja pada +q₂.

Gaya pertama adalah gaya tolak antara muatan +q₁ et onus +q₂ yakni F₁₂ yang arahnya ke kanan.

Agar resultan gaya listrik yang bekerja pada q₂ sama dengan nol maka q₃ harus bermuatan negatif. Jadi gaya kedua adalah gaya tarik antara muatan +q₂ dan -q₃ yakni F₂₃ yang arahnya ke kiri. Kedua gaya ini bekerja pada q₂, mempunyai besar yang sama tetapi arahnya berlawanan.

Resultan gaya pada +q₂ sama dengan nol.

Responsum rectum est B.

4. Titik A dan B masing-masing bermuatan listrik −10 μC dan +40 μC. Mula-mula kedua muatan diletakkan terpisah 0,5 meter sehingga timbul gaya Coulomb F Newton. Jika jarak A dan B diubah menjadi 1,5 meter, maka gaya Coulomb yang timbul adalah….

A. ¹/₉ F

B. ¹/₃ F

C. ³/₂ F

D. 3 F

E. 9 F

Disputatio

Bandingkan pembahasan soal nomor 9.

Jarak A dan B diubah menjadi 1,5 meter atau 3 kali jarak mula-mula.

Gaya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak :

Gaya Coulomb yang timbul adalah 1/9 F.

Responsum rectum est A.

5. Sistem dengan 3 muatan bebas sama besar diletakkan sehingga seimbang seperti gambar. Jika Q₃ digeser 1/3 x mendekati Q₂, maka perbandingan besar gaya Coulomb F₂ : F₁ menjadi….

A. 1:3

B. 2:3

C. 3: 4

D. 9:1

E. 9:4

Disputatio

Notum est :

Distantia inter q₁ et q₂ x =

Distantia inter q₂ et q₃ = 2/3 x

Rogatus : F₂ : F₁ = … ?

Jawab :

Formula legis Coulombianae:

Keterangan : k = konstanta, q₁ = muatan 1, q₂ = muatan 2, r = jarak antara muatan 1 dan muatan 2

Perbandingan besar gaya Coulomb

q₁Q₂ et q₃ sama besar sehingga dilenyapkan dari persamaan. k dan x² juga sama besar dan berada di ruas kiri dan kanan sehingga dilenyapkan dari persamaan.

Responsum rectum est E.

6. Perhatikan gambar di bawah. Ketiga muatan listrik q₁, q, dan q₂ adalah segaris. Bila q = 5,0 μC dan d = 30 cm, maka besar dan arah gaya listrik yang bekerja pada muatan q adalah… (k = 9 x 10⁹ Nm² C^-2)

A. 7,5 N versus q₁

B. 7,5 N versus q₂

C. 15 N versus q₁

D. 22,5 N versus q₁

E. 22,5 N versus q₂

Disputatio

Constat:

Impetus 1 (q)₁) = 30 μC = 30 × 10^-6 C

Impetus 2 (q)₂) = 60 μC = 60 × 10^-6 C

Muatan 3 (q) = 5 μC = 5 x 10^-6 C

Distantia inter q₁ dan q = d

Distantia inter q₂ dan q = 2d

d = 30 cm = 0,3 meter

d² = (0,3)² = 0,09

Constans Coulombiana (k) = 9 × 10⁹ Nm² C^-2

Rogatus/a: Besar dan arah gaya listrik yang bekerja pada muatan listrik

Responsum:

Ada dua gaya yang bekerja pada q yakni F₁ arahnya ke kanan (q dan q₁ bermuatan positif sehingga F₁ menjauhi q dan q₁) dan F₂ arahnya ke kiri (q dan q₂ bermuatan positif sehingga F₂ menjauhi q dan q₂). Terlebih dahulu hitung F₁ et F.₂.

Vis resultans:

ΣF = 15 – 7,5 = 7,5

Resultan gaya adalah 7,5 Newton. Arahnya sama dengan F₁ yakni ke kanan menuju q₂.

Responsum rectum est B.

Campus Electricus

7. Sebuah titik bermuatan q berada di titik P dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan (+) sehingga mengalami gaya sebesar 0,05 N dalam arah menuju muatan tersebut. Jika kuat medan di titik P besarnya 2 x 10 ^-2 NC ^-1, maka besar dan jenis muatan yang menimbulkan medan adalah …

A. 5,0°C, positivum

B. 5,0°C, negativum

C. 3,0 C, positivum

D. 2,5°C, negativum

E. 2,5°C, positivum

Disputatio

Constat:

Gaya listrik (F) = 0,05 N

Kuat medan listrik (E) = 2 x 10 ^-2 NC ^-1 = 0,02 NC ^-1

Rogatus/a: Besar dan jenis muatan yang menimbulkan medan

Responsum:

Muatan listrik dihitung menggunakan rumus yang menyatakan hubungan antara gaya listrik (F), medan listrik (E) dan muatan listrik (q) :

F = q E

q = F / E = 0,05 N / 0,02 NC ^-1 = 2,5 Coulombi

Muatan q mengalami gaya listrik dalam arah menuju muatan (+) yang menimbulkan medan listrik, sehingga muatan q bertanda negatif.

Responsum rectum est D.

8. Jarak dua muatan A dan B adalah 4 m. Titik C berada di antara kedua muatan berjarak 1 m dari A. Jika Q_A = –300 μC, Q_B = 600 μC. 1/4 π ε₀ 9 10 x =⁹ Nm² C^-2 , maka kuat medan listrik di titik C pengaruh dari kedua muatan adalah…

A. 9 × 10⁵ N C ^-1

B. 18 × 10⁵ N C ^-1

C. 33 × 10⁵ N C ^-1

D. 45 × 10⁵ N C ^-1

E. 54 × 10⁵ N C ^-1

Disputatio

Constat:

Distantia inter onera A et B (r_AB) = 4 metra

Jarak antara titik C dan muatan A (r_AC) = 1 metra

Jarak antara titik C dan muatan B (r_BC) = 3 metra

Impetus A (q)_A) = –300 μC = -300 × 10^-6 C = -3 × 10^-4 Coulomb

Carica B (q)_B) = 600 μC = 600 × 10^-6 C = 6 × 10^-4 Coulomb

Konstanta (k) = 9 × 10⁹ Nm² C^-2

Rogatus/a: kuat medan listrik di titik C

Responsum:

Medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan A pada titik C :

Muatan A negatif sehingga arah medan listrik menuju muatan A dan menjauhi muatan B (ke kiri).

Medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan B pada titik C :

Muatan B positif sehingga arah medan listrik menjauhi muatan B dan menuju muatan A (ke kiri).

Resultan medan listrik di titik A :

E_A et E._B searah sehingga dijumlahkan.

E = E_A E +_B

E = (27 × 10)⁵) + (6 × 10⁵)

E = 33 × 10⁵ N / C

Directio campi electrici est versus caricam A et a carica B (ad sinistram).

Responsum rectum est C.

9. Sebutir debu massanya 1 miligram dapat mengapung di udara karena adanya medan listrik yang menahan debu tersebut. Bila muatan debu tersebut 0,5 μC dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s² , tentukanlah besarnya kuat medan listik yang dapat menahan debu tersebut.

A. 5 N/C

B. 10 N/C

C. 20 N/C

D. 25 N/C

E. 40 N/C

Disputatio

Constat:

Massa debu (m) = 1 miligram = 1 x 10^-6 kg

Muatan debu (q) = 0,5 μC = 0,5 x 10^-6 C

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s²

Rogatus/a: Kuat medan listrik yang menahan debu

Responsum:

Rumus berat :

w = mg

Keterangan : w = berat debu, m = massa debu, g = percepatan gravitasi

Gaya gravitasi yang bekerja pada debu atau berat debu dihitung menggunakan rumus berat :

w = mg = (1 × 10^-6 kg) (10 m/s²) = 10 × 10^-6 kg m/s² X x = CC^-6 Newton,

Rumus kuat medan listrik :

E = F/q

Keterangan : E = kuat medan listrik, F = gaya listrik, q = muatan listrik

Debu mengapung di udara sehingga resultan gaya yang bekerja pada debu harus bernilai nol. Gaya berat debu arahnya ke bawah sehingga gaya listrik harus berarah ke atas dan besar gaya berat debu harus sama dengan besar gaya listrik, agar resultan gaya pada debu bernilai nol. Dengan demikian F pada rumus kuat medan listrik dapat diganti dengan w pada rumus berat.

E = F/q = w/q

E = (10 × 10)^-6 N) / (0,5 × 10^-6 C)

E = 10 N / 0,5 C

E = 20 N/C

Responsum rectum est C.

10. Dua buah muatan masing-masing q₁ = 32 μC et q₂ = -214 μC terpisah sejauh x satu sama lain seperti gambar di atas. Bila di titik p yang berjarak 10 cm dari q₂ resultan kuat medan listriknya = nol. Maka besar x adalah….

A. 20 cm

B. 30 cm

Circa decem centimetra

Diametros 50 cm

A. 60 cm

Disputatio

Constat:

Muatan 1 (Q₁) = 32 μC

Muatan 2 (Q₂) = -214 μC

Jarak titik p dari q₁ = x + 10 cm

Jarak titik p dari q₂ = X cm

Rogatus/a: x

Responsum:

E₁ adalah medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan Q₁. Arah medan listrik menjauhi Q₁ karena Q₁ bermuatan positif. E₂ adalah medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan Q₂. Arah medan listrik menuju Q₂ karena Q₂ bermuatan negatif.

Pada titik p yang berjarak 10 cm dari Q₂, resultan kuat medan listrik bernilai nol.

Formulam ABC adhibe:

11. Sebuah titik bermuatan q berada di titik P dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan (+), sehingga mengalami gaya sebesar 0,05 N. Jika besar muatan tersebut adalah +5 × l0^-6 Coulomb, maka besar medan listrik di titik P adalah…

A. 2,5 × 10³ NC^-1

B. 3.0 × 10³ NC^-1

C. 4,5 × l0³ NC^-1

D. 8,0 × 10³ NC^-1

C. XVII⁴ NC^-1

Disputatio

Constat:

Gaya listrik (F) = 0,05 Newton

Muatan listrik (Q) = +5 × l0^-6 Coulomb = 0,000005

Rogatus/a: besar medan listrik di titik P

Responsum:

Rumus yang menyatakan hubungan antara medan listrik, gaya listrik dan muatan listrik :

E = F / Q

E = 0,05 Newtoni / 0,000005 Coulombi

E = 5 Newtoni / 0,0005 Coulombi

E = 10 000 Newtoni/Coulombii

E = I⁴ N / C

E = I⁴ NC^-1

Responsum rectum est E.

Lex Coulombiana

12. Tiga buah muatan disusun seperti pada gambar di bawah ini. Gaya Coulomb yang dialami muatan B sebesar …. (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

A. 09 × 10¹ Impletio N ad C
B. 09 × 10¹ N ad A onerandum
C. 18 × 10¹ Impletio N ad C
D. 18 × 10¹ N ad A onerandum
E. 36 × 10¹ Impletio N ad C

Disputatio
Notum est :
q_A = 10 µC = 10 × 10^-6 10 C =^-5 Coulomb
q_B = 10 µC = 10 × 10^-6 = 10^-5 Coulomb
q_C = 20 µC = 20 × 10^-6 X x = CC^-5 Coulomb
r_AB = 0,1 metra = 10^-1 meter
r_BC = 0,1 metra = 10^-1 meter
k = 9 × 10⁹ Nm²C^-2
Rogatus Vis Coulombiana a carica B percepta
Jawab :

Terdapat dua gaya Coulomb atau gaya listrik yang bekerja pada muatan B, yakni gaya Coulomb antara muatan A dan B (F_AB) necnon vis Coulombiana inter onera B et C (F_BCVis Coulombiana a carica B patitur est resultans ex F._AB et F._BC.

Vis Coulombiana inter onera A et B:
Carica A signum positivum et carica B signum positivum habet, ergo F_AB versus impetum C.

Vis Coulombiana inter onera B et C:
Carica B positiva est et carica C positiva est, ita ut F_BC versus impetum A.

Vis Coulombiana a carica B percepta:
F_B F =_BC - F_AB = 180 – 90 = 90 N
Magnitudo vis Coulombianae quam onera B (F) patitur_B) est 90 Newtoni. Directio F_B eadem ac directio F_BC scilicet erga crimen A.
Responsum rectum est B.

13. Besar dan arah gaya Coulomb pada muatan B adalah… (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

A. 2,5 k Q² r^-2 ad sinistram
B. 2,5 kQ² r^-2 ad dextram
C. 2 k Q² r^-2 ad sinistram
D. 2 k Q² r^-2 ad dextram
E. 1 k Q² r^-2 ad sinistram

Disputatio
Notum est :
Impetus A (q)_A) = +Q
Carica B (q)_B) = -2Q
Carica C (q_C) = -Q
Distantia inter onera A et B (r_AB) = r
Distantia inter onera B et C (r_BC) = 2r
k = 9 × 10⁹ Nm²C^-2
Rogatus magnitudo et directio vis Coulombianae in carica B
Jawab :
Vis Coulombiana inter sarcinam A et sarcinam B:
Carica A positiva est et carica B negativa, ergo directio est F._AB versus impetum A
  
Vis Coulombiana inter sarcinam B et sarcinam C:
Carica B negativa est et carica C negativa, ergo directio F est_BC versus impetum A

Vis resultans agens in caricam B:
F = F_AB F +_BC  = 2 kQ²/r² + 0,5 kQ²/r² = 2,5 kQ²/r² = 2,5 kQ² r^-2
Directio vis Coulombianae est versus caricam A vel ad sinistram.
Responsum rectum est A.

Campus Electricus
14. Perhatikan gambar dua muatan titik berikut! Dimana letak titik P agar kuat medan listrik di titik P tersebut sama dengan nol ?  (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)
A. in ipso medio Q₁ et Q₂
B. 6 cm ad dextram Q.₂
C. 6 cm ad laevam Q₁
D. 2 cm ad dextram Q₂
E. 2 cm ad laevam Q₁
Disputatio
Ad vim campi electrici in puncto P calculandam, supponatur oneratio probationis positiva in puncto P adesse. Q₁ positivum et Q₂ negativum, ergo punctum P ad dextram Q esse debet.₂ vel ad laevam Q₁. Si punctum P ad laevam puncti Q est₁; campus electricus a puncto Q generatus₁ In puncto P directio est ad sinistram (a Q abeunte)₁) et campus electricus generatus Q₂ In puncto P directio est ad dextram (versus Q)₁Quia directio campi electrici opposita est, duae se invicem tollunt, ita ut vis campi electrici in puncto P nulla sit.
Notum est :
Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Q₂ = -4 μC = -4 × 10^-6 C
k = 9 × 10⁹ Nm²C^-2
Distantia inter caricam 1 et caricam 2 = 3 cm
Distantia inter Q₁ et punctum P (r_1P) = a
Distantia inter Q₂ et punctum P (r_2P) = 3 + a
Rogatus : Dimana letak titik P agar kuat medan listrik di titik P tersebut sama dengan nol ?
Jawab :
Punctum P ad laevam Q est.₁.
Medan listrik yang ditimbulkan oleh Q₁ ad punctum P :
Muatan uji positif dan Q₁ positif sehingga arah medan listrik ke kiri.
Medan listrik yang ditimbulkan oleh Q₂ ad punctum P :
Muatan uji positif dan Q₂ negatif sehingga arah medan listrik ke kanan.
Campus electricus resultans in puncto A :
E₁ et E.₂ directionem oppositam.
E₁ - E₂ = 0
E₁ E =₂
Ad valorem a determinandum, formula ABC utere.
a = -1,25, b = -13,5, c = -20,25
Tidak mungkin a negatif.
Distantia inter Q₂ et punctum P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1,8 = 1,2 cm.
Titik P berada pada jarak 1,2 cm di sebelah kanan Q₂.

15. Perhatikan gambar berikut! Muatan q₃ positum spatio quinque cm a q₂, deinde vis campi electrici ad onus q₃ est… (1 µC = 10^-6 C)

A. 4,6  x 10⁷ Carolina Septentrionalis^-1
B. 3,6 × 10⁷ Carolina Septentrionalis^-1
C. 1,6 × 10⁷ Carolina Septentrionalis^-1
D. 1,4 × 10⁷ Carolina Septentrionalis^-1
E. 1,3 × 10⁷ Carolina Septentrionalis^-1

Disputatio

Impetus q₃ positum spatio quinque cm a q₂, significans non ad laevam q₂ sed a dextra parte q₂Si in latere sinistro q₂ tum campus electricus resultans nullus est. Hoc est quia distantia inter onera q₃ cum onere q₁ et q₂ est 5 cm et magnitudo oneris est q₁ aequalis caricae q₂.

Quia onus q₃ positiva deinde directio campus electricus ad imputationem q₃ versus negativam caricam q₂ (E₂) et a carica positiva q procul₁ (E₁). Campus electricus resultans est summa virium campi electrici E₁ et E.₂.

Notum est :
Impetus q₁ = 5 µC = 5 × 10^-6 Coulomb
Impetus q₂ = 5 µC = -5 × 10^-6 Coulomb
Distantia inter onera q₁ et onus q₃ (r₁) = 15 cm = 0,15 m = 15 × 10^-2 meter
Distantia inter onera q₂ et onus q₃ (r₂) = 5 cm = 0,05 m = 5 × 10^-2 meter
k = 9 × 10⁹ Nm² C^-2
Rogatus : Kuat medan listrik ad imputationem q₃
Jawab :

Robur campi electrici 1
E₁ = kq₁ /r₁²
E₁ = (9 × 10)⁹)(5 × 10^-6) / (15 × 10^-2)²
E₁ = (45 × 10)³) / (225 × 10^-4)
E₁ X x = CC⁷ N / C
Robur campi electrici 2
E₂ = kq₂ /r₂²
E₂ = (9 × 10)⁹)(5 × 10^-6) / (5 × 10^-2)²
E₂ = (45 × 10)³) / (25 × 10^-4)
E₂ X x = CC⁷ N / C
Robur campi electrici resultans
Robur campi electrici resultans ad onus q₃ est:
E = E₂ - E₁ = (1,8 × 10)⁷)– (0,2 x 10⁷) = 1,6 × 10⁷ N / C
Directio campi electrici est ad sinistram vel in directionem E.₂.
Responsum rectum est C.

16. Dua muatan listrik terpisah seperti pada gambar. Kuat medan pada titik P adalah… (k = 9 x 10⁹ Nm² C^-2)

A. 9,0 × 10⁹ Carolina Septentrionalis^-1
B. 4,5 × 10⁹ Carolina Septentrionalis^-1
C. 3,6 × 10⁹ Carolina Septentrionalis^-1
D. 5,4 × 10⁹ Carolina Septentrionalis^-1
E. 4,5 × 10⁹ Carolina Septentrionalis^-1

Disputatio

Notum est :
Impetus q_A = +2,5°C
Impetus q_B = -2°C
Distantia inter onera q_A et punctum P (r_A) = 5 m
Distantia inter onera q_B et punctum P (r_B) = 2 m
k = 9 × 10⁹ Nm² C^-2
Rogatus : Vis campi electrici ad punctum P
Jawab :
Fortitudo campi electrici A
E_A = kq_A /r_A²
E_A = (9 × 10)⁹)(2,5) / (5)²
E_A = (22,5 × 10)⁹) / 25
E_A X x = CC⁹ N / C
Fortitudo campi electrici B
E_B = kq_B /r_B²
E_B = (9 × 10)⁹)(2) / (2)²
E_B = (18 × 10)⁹) / 4
E_B X x = CC⁹ N / C
Robur campi electrici resultans
Vis campi electrici resultans ad punctum P est:
E = E_B - E_A = (4,5 – 0,9) × 10⁹ X x = CC⁹ N / C
Directio campi electrici est ad sinistram vel in directionem E._B.
Responsum rectum est C.

17. Dua muatan listrik masing-masing bermuatan Q₁ = -40 µC et Q₂ = +5 µC sita est in loco ut in figura monstratur (k = 9 × 10⁹ Nm².C^-2 et 1 µC = 10^-6 C), vis campi electrici ad punctum P est…
A. 2,25 × 10⁶ Carolina Septentrionalis^-1
B. 2,45 × 10⁶ Carolina Septentrionalis^-1
C. 5,25 × 10⁶ Carolina Septentrionalis^-1
D. 6,75 × 10⁶ Carolina Septentrionalis^-1
E. 9,00 × 10⁶ Carolina Septentrionalis^-1
Disputatio

Notum est :
Impetus q₁ = -40 µC = -40 × 10^-6 C
Impetus q₂ = +5 µC = +5 × 10^-6 C
Distantia inter onera q₁ et punctum P (r₁) = 40 cm = 0,4 m = 4 × 10^-1 m
Distantia inter onera q₂ et punctum P (r₂) = 10 cm = 0,1 = 1 × 10^-1 m
k = 9 × 10⁹ Nm² C^-2
Rogatus : Vis campi electrici ad punctum P
Jawab :
Robur campi electrici 1
E₁ = kq₁ /r₁²
E₁ = (9 × 10)⁹)(40 × 10^-6) / (4 × 10^-1)²
E₁ = (360 × 10)³) / (16 × 10^-2)
E₁ X x = CC⁵ N / C
Robur campi electrici 2
E₂ = kq₂ /r₂²
E₂ = (9 × 10)⁹)(5 × 10^-6) / (1 × 10^-1)²
E₂ = (45 × 10)³) / 1 × 10^-2
E₂ X x = CC⁵ N / C
Robur campi electrici resultans
Vis campi electrici resultans ad punctum P est:
E = E₂ - E₁ = (45 – 22,5) × 10⁵ X x = CC⁵ N / C
E = 2,25 × 10⁶ N / C
Directio campi electrici est ad dextram vel in directionem E.₂.
Responsum rectum est A.

18. Dua buah muatan listrik diletakkan terpisah seperti gambar. Muatan di A adalah 8 µC dan gaya tarik menarik yang bekerja pada kedua muatan adalah 45 N. Jika muatan A digeser ke kanan sejauh 1 cm dan k = 9.10⁹ Nm².C^-2, tum vis attractiva agens in duas caricas est...

A. CLXXX N
B. 60 N
C. 80 N
D. 90 N
E. 120 N

Disputatio
Notum est :
Carica electrica apud A (q_A) = 8 µC = 8 × 10^-6 Coulomb
Vis electrica inter duas caricas (F) = 45 Newtoni
Distantia inter duas caricas (r_AB) = 4 cm = 0,04 metra = 4 × 10^-2 meter
Constans (k) = 9 × 10⁹ Nm².C^-2
Rogatus : Vis electrica antara kedua muatan jika muatan A digeser ke kanan sejauh 1 cm atau 0,01 meter
Jawab :

Primum caricam electricam apud B computa, deinde vim electricam inter duas caricas electricas computa, si carica electrica apud A ad dextram 1 cm movetur.
Onus electricum apud B :
Formula legis Coulombianae :
F = k (q)_A)(q_B) / r²
Fr.² = k (q)_A)(q_B)
q_B = Fr² / k (q_A)
Onus electricum apud B :
q_B = (45)(4 × 10^-2)² / (9 × 10)⁹)(8 × 10^-6)
q_B = (45)(16 × 10^-4) / 72 × 10³
q_B = (720 × 10)^-4) / (72 × 10³)
q_B X x = CC^-7 Coulomb
Vis electrica inter caricas electricas A et B :
Si carica in loco A ad dextram 1 cm movetur, distantia inter duas caricas fit 3 cm = 0,03 metra = 3 × 10⁻⁵.^-2 meter
F = k (q)_A)(q_B) / r²
F = (9 × 10)⁹)(8 × 10^-6)(10 × 10^-7) / (3 × 10^-2)²
F = (9 × 10)⁹)(80 × 10^-13) / (9 × 10^-4)
F = (1 × 10)⁹)(80 × 10^-13) / (1 × 10^-4)
F = (80 × 10)^-4) / (1 × 10^-4)
F = 80 Newtoni
Responsum rectum est C.

19. Dua muatan listrik P dan Q yang terpisah 10 cm mengalami gaya tarik menarik 8 N. Jika muatan Q digeser 5 cm menuju muatan P  (1 µC = 10^-6 C et k = 9 × 10⁹ Nm².C^-2), tum vis electrica quae oritur est...

A. CLXXX N
B. 16 N
C. 32 N
D. 40 N
E. 56 N

Disputatio
Notum est :
Distantia inter onera P et Q (r_PQ) = 10 cm = 0,1 m = 1 × 10^-1 m
Vis electrica inter onera P et Q (F) = 8 N
Onus electricum Q (q_Q) = 40 µC = 40 × 10^-6 C
Constans (k) = 9 × 10⁹ Nm².C^-2
Rogatus Vis electrica inter onera P et Q si onera Q 5 cm versus onera P movetur.
Jawab :
Primum caricam electricam P computa, deinde vim electricam inter duas caricas electricas computa, si carica electrica Q 5 cm versus caricam P movetur.
Onus electricum P :
q_P = Fr² / k (q_Q)
q_P = (8)(1 × 10^-1)² / (9 × 10)⁹)(40 × 10^-6)
q_P = (8)(1 × 10^-2) / 360 × 10³
q_P = (8 × 10)^-2) / (36 × 10⁴)
q_P = (1 × 10)^-2) / (4,5 × 10⁴)
q_P = (1/4,5) × 10^-6 Coulomb
Vis electrica inter onera electrica P et Q :
Si carica apud Q ad laevam 5 cm movetur, distantia inter duas caricas fit 5 cm = 0,05 metra = 5 × 10⁻⁵.^-2 meter
F = k (q)_P)(q_Q) / r²
F = (9 × 10)⁹)( (1/4,5) × 10^-6)(40 × 10^-6) / (5 × 10^-2)²
F = (2 × 10)³)(40 × 10^-6) / (25 × 10^-4)
F = (80 × 10)^-3) / (25 × 10^-4)
F = 3,2 × 10¹
F = 32 Newtoni
Responsum rectum est C.

20. Perhatikan gambar muatan listrik berikut. Gaya listrik yang dialami muatan q_B est 8 N (1 µC = 10^-6 C) et (k = 9.10)⁹ Nm².C^-2). Si onus q_B ad 4 cm ab A translata, vis electrica experta est q_B nunc est…
A. CLXXX N
B. 4 N
C. 6 N
D. 8 N
E. 10 N
Disputatio
Notum est :
Distantia inter onera A et B (r_AB) = 2 cm = 0,02 m = 2 × 10^-2 m
Vis electrica inter onera A et B (F) = 8 N
Onus electricum A (q)_A) = 2 µC = 2 × 10^-6 C
Constans (k) = 9 × 10⁹ Nm².C^-2
Rogatus Vis electrica inter onera A et B si distantia inter duas oneras est 4 cm
Jawab :
Primum computa onus electricum B, deinde computa vim electricam inter duas onus electricos si distantia inter duas onus electricos est 4 cm = 0,04 metra = 4 × 10⁻⁵.^-2 meter.
Onus electricum B :
q_B = Fr² / k (q_A)
q_B = (8)(2 × 10^-2)² / (9 × 10)⁹)(2 × 10^-6)
q_B = (8)(4 × 10^-4)/ (18 x 10³)
q_B = (32 × 10)^-4) / (18 × 10³)
q_B = (32/18) × 10^-7
q_B = (16/9) × 10^-7 Coulomb
Vis electrica inter caricas A et B :
F = k (q)_A)(q_B) / r²
F = (9 × 10)⁹)(2 × 10^-6)( (16/9) × 10^-7) / (4 × 10^-2)²
F = (18 × 10)³)( (16/9) × 10^-7) / (16 × 10^-4)
F = (2 × 10)³)(16 × 10^-7) / (16 × 10^-4)
F = (2 × 10)³)(1 × 10^-7) / (1 × 10^-4)
F = (2 × 10)^-4) / (1 × 10^-4)
F = 2 Newtoni
Responsum rectum est A.

Fons quaestionis:

Quaestiones Physicae Examinationis Nationalis pro Schola Superiore Superiore/Schola Professionali