XXII Exempla Quaestionum de Inductione Magnetica et Vis Magnetica
1. Imaginem ad latus vide!
Situs tertii fili et directio currentis ita ut tertium filum vim magneticam a primo filo mensuratam non subeat est...
A. Cursus 9 cm sursum versus
B. Cursus 6 cm sursum versus
C. 6 cm deorsum currentis directio
D. 3 cm directio cursus sursum
E. 3 cm deorsum currentis directio
Disputatio
Filum tertium ita electum est ut vim similem in imagine supra producat.
Vis F₂ a filo 1 in filum 3 exercetur.
Vis F₂ a filo 2 in filum 3 exercetur.
Vis F3 a filo 3 in filum 1 et filum 2 exercetur.
Ut tertium filum vim magneticam non subeat, magnitudo vis F1 = magnitudo vis F2 est , et directio duarum virium contraria est, ut in imagine supra.
I₃ , μ₀ et 2π eadem sunt , ergo ex aequatione eliminantur.
Responsum rectum est A.
2. Hae sunt causae quae magnitudinem inductionis magneticae in filo conductivo afficiunt.
(1) cursus electricus in filo fluens
(2) permittivitas
(3) densitas filorum
(4) distantia puncti a filo
Recta sententia est…
A. (1) et (4)
B. (1) et (3)
C. (2) et (3)
D. (2) et (4)
E. (3) et (4)
Disputatio
Formula inductionis magneticae fili recti:
dictis:
μ₂o = Permeabilitas vacui vel constans magnetica
I = Currens electricus in filo fluens
r = Distantia puncti a filo
B = Magnitudo campi magnetici
Responsum rectum est A.
3. Ad haec verba de inductione magnetica pertinentia attende.
(1) cursus electricus in filo fluens
(2) permeabilitas vacui
(3) area sectionis transversalis fili
(4) densitas filorum
Quod magnitudinem inductionis magneticae in filo conductivo afficit est...
A. (1) et (2)
B. (1) et (3)
C. (2) et (3)
D. (2) et (4)
E. (3) et (4)
Disputatio
Disce formulam inductionis magneticae et explicationem formulae prioris.
Responsum rectum est A.
4. Filum conductorium , ut in imagine a latere monstratur formatum, currenti electrico i alimentatur . Magnitudo inductionis magneticae in centro circuli (P) est… ( µ₀₀ = 4π₀₀₀₀₀ Wb₁₀₀₀₀ ) .A₁ )
A. π x10-5 Tesla
B. 2π × 10⁻⁵ Teslae
C. 2,5π × 10⁻⁵ Teslae
D. 4π × 10⁻⁵ Teslae
E. 8π × 10⁻⁵ Teslae
Disputatio
Constat quod :
Radius curvaturae (r) = 6 cm = 6 × 10⁻² metra
Currens electricus (I) = 8 Amperes
Permeabilitas vacui (µ o ) = 4π × 10⁻⁷ Wb.A⁻¹ m⁻¹
Quaestio : Vis campi magnetici in centro circuli (puncto P)
Responsum :
360 ° – 90 ° = 270 ° . Quoniam 270 ° / 360 ° = 3/4, tunc 270 ° = 3/4 circumferentiae circuli.
Formula pro robore campi magnetici in centro spirae cum numero spirarum :
Descriptio: B = vis campi magnetici, N = numerus spirarum, I = vis currentis electrici, r = radius curvaturae.
In problemate supra, una tantum spira est, ita N ex aequatione eliminatur. Spira filorum in problemate supra non est unus circulus sed tres partes circuli. Formula supra iterum adaptatur ut huic problemati conveniat, ita ut fiat:
Vis campi magnetici in centro curvae :
Responsum rectum est B.
5. Fluxus electricus 2 A in filo circulari fluit, ut in figura demonstratur. Magnitudo et directio inductionis magneticae ad punctum P, si radius circuli 4 π cm est, est…
A. 5.10-5 T campum chartaceum intrat
B. 4.10 -5 T e plano chartae exit.
C. 3.10 -5 T in planum chartaceum intrat.
D. 2.10 -5 T ex aeroplano chartaceo
E. 1.10 -5 T in planum chartaceum intrat.
Disputatio
Constat quod :
Radius curvaturae (r) = 4 π cm = 4 π × 10⁻² metra
Currens electricus (I) = 2 Amperes
Permeabilitas vacui (µ o ) = 4π × 10⁻⁷ Wb.A⁻¹ m⁻¹
Quaestio : Vis campi magnetici in centro circuli (puncto P)
Responsum :
Spira fili in quaestione supra dimidium circuli est.
Vis campi magnetici in centro curvae :
6. Duo fila parallela , ut in imagine demonstratur , currentem portant. Magnitudo et directio vis magneticae a duobus filis expertae sunt … ( μ₀₀ = 4π₀ ...
A. 3.10-5 N, reicere-reicere
B. 5.10⁻⁵ N , attractio
C. 5.10⁻⁵ N, repulsivus
D. 6.10⁻⁵ N, tractio- tractio
E. 6.10⁻⁵ N, repulsivus
Disputatio
Constat:
Vis electrica 1 (I² ) = 3 Ampera
Vis electrica 2 (I² ) = 5 Ampera
Permeabilitas vacui (µ o ) = 4π × 10⁻⁷ wb A⁻¹ m⁻¹
Distantia inter duos fila (L) = 5 cm = 5 × 10⁻² metra
Quaestio: Magnitudo et directio vis magneticae
Responsum:
Directio cursus electrici in filo 1 opposita est directioni cursus electrici in filo 2, ita ut vis repulsiva inter filum 1 et filum 2 oriatur.
Magnitudo vis magneticae:
Vis magnetica per unitatem longitudinis fili (F/l) quam utroque filo patitur est 6 × 10⁻⁵ Newtonorum.
Responsum rectum est E.
7. Imago sequens duos fila parallela ostendit , quae currentem electricum portant, spatio 20 cm inter se positos. Magnitudo vis magneticae per unitatem longitudinis fili, quam duo conductores patiuntur , est … ( μ₀ = 4π₀ ...
A. 1.10-5 Nm-1, tractus funis
B. 2.10⁻⁵ Nm⁻¹ , repulsio
C. 11.10⁻⁵ Nm⁻¹ , attractio
D. 20.10⁻⁵ Nm⁻¹ , repulsivus
E. 25.10⁻⁵ Nm⁻¹ , attractio
Disputatio
Disputatio
Constat:
Vis electrica 1 (I² ) = 5 Ampera
Vis electrica 2 (I² ) = 4 Ampera
Permeabilitas vacui (µ o ) = 4π × 10⁻⁷ wb A⁻¹ m⁻¹
Distantia inter duos fila (L) = 20 cm = 20 × 10⁻² metra
Quaesitum: Magnitudo vis magneticae per unitatem longitudinis fili
Responsum:
Directio cursus electrici in filo 1 opposita est directioni cursus electrici in filo 2, ita ut vis repulsiva inter filum 1 et filum 2 oriatur.
Magnitudo vis magneticae:
Vis magnetica per unitatem longitudinis fili (F/l) quam utroque filo patitur est 2 × 10⁻⁵ Newtonorum.
Responsum rectum est B.
8. Electron cum velocitate v in campo magnetico homogeneo movetur, ut in figura demonstratur. Directio vis magneticae quam electron patitur est…
A. extra aream imaginis
B. campum imaginis inscribe
C. ad dextram perpendicularem ad v
D. ad sinistram perpendicularem ad v
E. sursum ex adverso v
Disputatio
Imagines supra inspice. Symbolum "x" significat directionem campi magnetici B perpendicularem esse introrsum per planum monitoris (a lectore aversam). Symbolum "o" significat directionem campi magnetici B perpendicularem esse extrorsum (versus lectorem).
Directio motus electricae (v), directio campi magnetici (B) et directio vis magneticae (F) inter se perpendiculares sunt. Directio motus electricae, campi magnetici et vis magneticae accurate determinatur regula manus dextrae utens.
Regula manus dextrae
Dextram manum extende, pollicem extende, et reliquos quattuor digitos claude. Quattuor digitos ita compone ut in directionem campi magnetici (B) spectent , pollex autem in directionem oneris (v) spectet. Si onus positivum est, palma dextrae manus in directionem vim magneticam (F) spectat. Si onus negativum est, dorsum dextrae manus in directionem vim magneticam (F) spectat.
Responsum rectum est D.
9. Vide imaginem sequentem!
Electrona in campo magnetico B parallele axi Y+ moventur. Si B est in directione axis Z+ (vide imaginem), electrona vim Lorentzianam in eandem directionem subibunt...
A. Axis Y-
B. Axis X –
C. Axis Z +
Axis D. Y +
E. Axis X +
Disputatio
Regulam manus dextrae adhibe.
Responsum rectum est B.
10. Filum, currentem electricum I ferens, inter duos polos magneticos, septentrionalem et meridionalem, ponitur, ut in imagine demonstratur. Directio vis Lorentzianae in filo est…
A. Ingredere campum chartae
B. Area chartae exeuntis
C. Versus polum septentrionalem magneticum
D. Ad polum meridionalem magnetis
E. A polo septentrionali ad polum meridionalem
Disputatio
Directio cursus electrici (onera positiva) = sursum.
Directio campi magnetici = a polu septentrionali ad polum meridionalem magnetis (ad dextram)
Regulam manus dextrae adhibe.
Responsum rectum est A.
11. Imago sequens directionem rectam inductionis magneticae propter filum currentem I portantem, qui est…, ostendit.
Disputatio
Inductio magnetica sive campus magneticus inductus regula manus dextrae determinari potest.
Prima methodus, si conductor electrici filum rectum est , campus magneticus inductus hoc modo determinatur: Pollicem manus dextrae extende et quattuor reliquos digitos antrorsum extende, deinde quattuor digitos in palmam flecte. Directionem pollicis dextri ad directionem electrici (I) accommoda. Directio campi magnetici inducti eadem est ac directio flexionis quattuor reliquorum digitorum.
Altera methodus, si conductor electrici filum circulare est , campus magneticus inductus hoc modo determinatur: Pollicem manus dextrae extende et quattuor reliquos digitos antrorsum extende, deinde quattuor digitos in palmam flecte. Directionem quattuor digitorum manus dextrae ad directionem electrici (I) accommoda. Directio campi magnetici inducti eadem est ac directio pollicis.
Nunc regulam manus dextrae ad singulas responsiones adhibe.
Responsum A: Adhibita methodo prima regulae manus dextrae , haec responsio recta est.
Responsum B: Prima methodo regulae dextrae adhibita , haec responsio falsa est. Cur falsa est? Circulus et signum x significant directionem campi magnetici inducti a lectore aberrare (perpendiculariter ad planum chartae), dum circulus et circulus niger significant directionem campi magnetici lectorem appropinquare (perpendiculariter ad exterius planum chartae). Si regula dextrae adhibetur, circulus et circulus niger supra esse debent, directionem campi magnetici lectorem appropinquantis repraesentantes, dum circulus et signum x infra esse debent, directionem campi magnetici a lectore aberrantem repraesentantes.
Responsum C: Adhibita secunda methodo regulae manus dextrae, haec responsio falsa est.
Responsum D: Adhibita prima methodo regulae manus dextrae , haec responsio falsa est (simile responso B).
Responsum E: Adhibita prima methodo regulae manus dextrae , haec responsio falsa est (simile responso B).
Responsum rectum est A.
12. 
Disputatio
Directio campi magnetici inducti vel directio inductionis magneticae regula manus dextrae determinari potest, ut in quaestione praecedenti.
Responsum A: Regula manus dextrae primo modo adhibita, haec responsio falsa est.
Responsum B: Adhibita secunda methodo regulae manus dextrae, haec responsio falsa est.
Responsum C: Adhibita secunda methodo regulae manus dextrae, haec responsio recta est.
Responsum D: Regula manus dextrae primo modo adhibita, haec responsio falsa est.
Responsum E: Adhibita secunda methodo regulae manus dextrae, haec responsio falsa est.
Responsum rectum est C.
13. Inspice imaginem! Duo fila parallela longissima eandem vim electricam, scilicet 3 A, portant. Si distantia inter duo fila 40 cm est, tum inductio magnetica in puncto P est μ o = 4π x 10 −7 Wb A −1 m −1 est…
A. 2 × 10-6 T
B. 4 × 10-6 T
C. 6 × 10-6 T
D. 8 × 10-6 T
E. 12 × 10-6 T
Disputatio
Notum est :
Currens electricus (I) = 3 Amperes
Distantia inter fila 1 et 2 (r12) = 40 cm = 0,4 metra
Distantia inter filum 1 et P (r)1P) = 30 cm = 0,3 metra
Distantia inter filum 2 et P (r)2P) = 40 – 30 = 10 cm = 0,1 metra
µo = 4π × 10-7 Wb.A-1.m-1
Rogatus Inductio magnetica apud punctum P
Jawab :
Inductio magnetica per filum 1 (filum sinistrum) :
Directio inductionis magneticae ingredi plano chartaceo vel perpendiculari introrsum ab oculis lectoris aversus.
Inductio magnetica per filum 2 (filum dextrum) :
Directio inductionis magneticae est extrorsum a plano chartae vel perpendicularis extrorsum versus oculum lectoris.
Inductio magnetica ad punctum P:
BP B =2 - B1 X x = CC-6 - XXIV x VII-6
BP X x = CC-6 Tesla
Directio inductionis magneticae in puncto P eadem est ac directio inductionis magneticae per filum 2, scilicet extra planum chartae vel perpendicularis extrorsum versus oculum lectoris.
Responsum rectum est B.
14. Conductor longus et rectus, ut in imagine a latere monstratur, currentem 2 A fert. Magnitudo et directio inductionis magneticae ad punctum P sunt … (μ₂o = 4π × 10⁻⁷ Wb A⁻¹ m⁻¹ ).
A. 8. 10-5 T, campum chartae ingredere
B. 6. 10-5 T, ex charta aeroplano
C. 4. 10-5 T, campum chartae ingredere
D. 2. 10-5 T, ex charta aeroplano
E. 1. 10-5 T, campum chartae ingredere
Disputatio
Notum est :
Currens electricus (I) = 2 Amperes
Distantia fili ad punctum P (rP) = 4 cm = 0,04 m
μo = 4π × 10-7 Wb. A-1 m-1
Rogatus Magnitudo et directio inductionis magneticae ad punctum P
Jawab :
Directio inductionis magneticae est in plano chartae vel perpendiculariter introrsum ab oculis lectoris aversus.
Responsum rectum est E.
15. Frustum filum electricum ferens curvatur ut in imagine demonstratur. Si radius curvaturae est 50 cm, magnitudo inductionis magneticae in centro curvaturae est… (µo = 4π.10-7 Wb.A-1 m-1)
A. 1/3 π . 10-7 T
B. 1. 10-7 T
C. π. 10-7 T
D. 2. 10-7 T
E. 2π . 10-7 T
Disputatio
Notum est :
Radius curvaturae (r) = 50 cm = 0,5 metra
Vis electrica (I) = 1,5 Amperes
Permeabilitate vacui (µ)o) = 4π.10-7 Wb.A-1 m-1
Rogatus Vis campi magnetici in centro curvae a currente electrico in filo fluente effecta.
Jawab :
360o = 1 circumferentia circuli. Quia 120o / 360o = 1/3 deinde 120o = 1/3 circumferentiae circuli.
Formula pro robore campi magnetici in centro spirae cum numero spirarum :
Descriptio: B = vis campi magnetici, N = numerus spirarum, I = vis currentis electrici, r = radius curvaturae.
In problemate supra, una tantum spira est, ita N simpliciter ex aequatione tollitur. Spira filorum in problemate supra non est unus circulus sed tertia pars circuli. Formula supra iterum adaptatur ut huic problemati conveniat, ita ut fiat:
Vis campi magnetici in centro curvae :
Directio campi magnetici est perpendicularis introrsum a visu oculorum aversus.
Responsum rectum est E.
16. Filum rectum curvum est et currentem 6 A portat, ut in figura demonstratur. Si radius curvaturae R = 3π cm, magnitudo inductionis magneticae ad punctum P est…
A. 0,5 × 10-5 T
B. 2,0 × 10-5 T
C. 4,0 × 10-5 T
D. 6,0 × 10-5 T
E. 8,0 × 10-5 T
Disputatio
Notum est :
Radius curvaturae (r) = 3π cm = (3π/100) metra
= 3π/102 metrum = 3π.10-2 meter
Vis electrica (I) = 6 Amperes
Permeabilitate vacui (µ)o) = 4π.10-7 Wb.A-1 m-1
Rogatus Vis campi magnetici in centro curvae a currente electrico in filo fluente effecta.
Jawab :
360o = 1 circumferentia circuli. Quia 45o / 360o = 1/8 deinde 45o = 1/8 circumferentiae circuli.
Vis campi magnetici in centro curvae :
Directio campi magnetici est perpendicularis introrsum a visu oculorum aversus.
Responsum rectum est A.
17. Inspice imaginem! Conductor cursum electricum I = 9A fert, si radius curvaturae R = 2π cm et µo = 4π.10-7 Wb.A-1.m-1, tum magnitudo inductionis magneticae ad punctum P est…
A. 3. 10-5 T
B. 6. 10-5 T
C. 9. 10-5 T
D. 12. 10-5 T
E. 15. 10-5 T
Disputatio
Notum est :
Radius curvaturae (r) = 2π cm = (2π/100) metra
= 2π/102 metrum = 2π.10-2 meter
Vis electrica (I) = 9 Amperes
Permeabilitate vacui (µ)o) = 4π.10-7 Wb.A-1 m-1
Rogatus Vis campi magnetici in centro curvae a currente electrico in filo fluente effecta.
Jawab :
360o - 120o = 240oQuia 240o / 360o = 2/3 deinde 240o = 2/3 circumferentiae circuli.
Vis campi magnetici in centro curvae :
Directio campi magnetici est perpendicularis introrsum a visu oculorum aversus.
Responsum rectum est B.
18.
Filum P currenti electrico 6 A sursum versus alimentatur, ut in imagine sequenti demonstratur:
Si µ o = 4π.10⁻⁷ wbA⁻¹ m⁻¹ et vis repulsiva per unitatem longitudinis inter filum P et Q est 1,2.10⁻⁵ Nm⁻¹ , tum magnitudo et directio cursus electrici in filo Q est ...
A. 1 A et supra
B. 1 A et infra
C. 10 A et supra
D. 10 A et infra
E. 20 A et supra
Disputatio
Constat:
IP = 6 Amperia
µ o = 4π x 10 -7 wb A -1 m -1
F/l = 1,2 × 10⁻⁵ N m⁻¹
L = 1 metrum
Quaestio: Magnitudo et directio cursus electrici in filo Q.
Responsum:
Directio cursus electrici in filo Q:
Vis repulsiva inter filum P et filum Q existit, ita ut directio cursus electrici in filo P contraria sit directioni cursus in filo Q. In filo P directio cursus electrici sursum est, ita ut in filo Q directio cursus electrici deorsum sit.
Magnitudo cursus electrici in filo Q:
Responsum rectum est D.
19. Duo fila parallela L et M 2 cm inter se separantur (vide imaginem). Cursus electricus 4 A per filum M fluit et ambo fila vim repulsivam per unitatem longitudinis 6 × 10⁻⁵ Nm⁻¹ patiuntur . Magnitudo et directio cursus electrici in filo L sunt… ( µ₂o = 4π₀₀⁻⁶ Wb₃⁻¹ m⁻¹ ).
A. 1,2 A in eadem directione ac fluxus electricus in filo M.
B. 1,2 A in directionem contrariam currenti in filo M.
C. 1,5 A in eadem directione ac fluxus electricus in filo M.
D. 1,5 A in directionem contrariam currenti in filo M
E. 2,4 A in eadem directione ac fluxus electricus in filo M.
Disputatio
Constat:
IM = 4 Amperes
µ o = 4π x 10 -7 wb A -1 m -1
F/l = 6 × 10⁻⁵ N m⁻¹
L = 2 cm = 0,02 metra
Quaestio: Magnitudo et directio cursus electrici in filo L.
Responsum:
Directio cursus electrici in filo L:
Vis repulsiva inter filum L et filum M est, ita ut fluxus electricus in filo L in directione opposita fluxui electrico in filo M sit. In filo M fluxus electricus sursum dirigitur, ita ut in filo L fluxus electricus deorsum dirigatur.
Magnitudo cursus electrici in filo L:
Responsum rectum est D.
20. Si q est positiva sarcina electrica, v est motus sarcinae, B est campus magneticus et F est directio vis magneticae, tum imago correcta sarcinae transeuntis campum magneticum est…
Disputatio
Significatio symbolorum x et o in imagine
Imagines supra inspice. Symbolum "x" significat directionem campi magnetici B perpendicularem esse introrsum per planum monitoris (a lectore aversam). Symbolum "o" significat directionem campi magnetici B perpendicularem esse extrorsum (versus lectorem).
Directio motus electricae (v), directio campi magnetici (B) et directio vis magneticae (F) inter se perpendiculares sunt. Directio motus electricae, campi magnetici et vis magneticae accurate determinatur regula manus dextrae utens.
Regula manus dextrae
Manum dextram extende, pollicem extende, et quattuor reliquos digitos claude. Quattuor digitos ita compone ut in directionem campi magnetici (B) spectent. et Pollex directionem electricitatis (v) indicat. Si electricitas positiva est, palma dextrae manus versus vim magneticam (F) spectat. Si electricitas negativa est, dorsum dextrae manus versus vim magneticam (F) spectat.
Regulam manus dextrae imaginibus supra applica.
Responsum rectum est A.
21. Carica negativa (-q) in campo magnetico homogeneo B movetur, ut in figura demonstratur. Imago correcta de vi magnetica quam carica patitur est…
Disputatio
Therapkan regula manus dextrae in imaginibus supra.
Responsum rectum est E.
22. Carica positiva perpendiculariter per campum magneticum uniformem movetur. Imago recta directionis vis magneticae, velocitatis, et campi magnetici est…
Disputatio
Therapkan regula manus dextrae in imaginibus supra.
Responsum rectum est B.
Fons Quaestionis:
Quaestiones Physicae Examinationis Nationalis pro Schola Superiore Superiore/Schola Professionali
