Exemplum quaestionum impulsivarum

Quattuor Exempla Quaestionum Impulsivarum

1. Pila massa 0,5 kg libere ex altitudine h cadit.₁ = 7,2 m supra solum et ad altitudinem h salit.₂ = 3,2 m. Si acceleratio propter gravitatem terra = 10 ms^-2, impulsus in pilam agens est...

A. 2,0 Ns

B. 3,0 Ns

C. 10 Ns

D. 40 Ns

E. 80 Ns

Disputatio

Notum est :

Massa pilae (m) = 0,5 kg

Altitudo pilae liberae casus (h)₁) = 7,2 metra

Altitudo pilae salientis (h)₂) = 3,2 metra

Acceleratio gravitatis Telluris (g) = 10 m/s²

Rogatus Impulsus in pilam agens

Jawab :

Celeritas pilae paulo ante impactum (v)_o)

Calcula celeritatem pilae paulo ante impactum utens formula casus liberi. Data altitudo (h) = 7,2 metra, acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s² et celeritatem finalem paulo antequam solum attingeret quaesivi, ergo formulam adhibe v² = 2 gh

v_o² = 2(10)(7,2) = 144

v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s

Celeritas pilae ante impactum (v)_o) est -12 m/s. Signum negativum tantum directionem indicat.

Celeritas pilae statim post collisionem (v)_t)

Velocitatem pilae statim post impactum computa, formula motus verticalis sursum utens. Data altitudo (h) = 3,2 metra, acceleratio gravitatis (g) = -10 m/s², velocitas finalis ad maximam altitudinem (v_t²) = 0 et celeritas initialis statim post contactum cum solo petitur, ergo formulam hanc adhibe. v_t² v =_o² + 2 gh

v_t² v =_o² + 2 gh

0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)

v_o² = 64

v_o = √64 = 8 m/s

Celeritas pilae post collisionem (v)_t) est 8 m/s

Impulsus in pilam agens (I)

Impulsus utens formula theorematis impulsus-momenti computatur.

Impulsus (I) = mutatio momenti (Δp)

I = m (v)_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newtoni secunda

Responsum rectum est C.

2. Pila tennistica, massa quinque grammatum ponderis, libere ex certa altitudine (g = 10 ms) cadit.^-2). Cum solum tangit, celeritas pilae est 6 ms.^-1 et statim postquam solum tetigit, pila sursum resiliit celeritate 4 ms^-1Magnitudo impulsus in pilam agentis est...

A. 0,50 Ns

B. 0,25 Ns

C. 0,10 Ns

D. 0,05 Ns

E. 0,01 Ns

Disputatio

Notum est :

Massa sphaerica (m) = 5 grammata = 0,005 kg

Celeritas pilae paulo antequam solum tangat (v)_o) = -6 m/s

Celeritas pilae statim postquam solum tetigit (v)_t) = 4 m/s

Celeritates positivae et negativae significant directionem celeritatis pilae vel directionem motus pilae ante collisionem oppositam esse directioni motus pilae post collisionem.

Rogatus Impulsus (I)

Jawab :

Theorema impulsus-momenti Asserit pulsus (Ego) idem ac mutatio momenti (Δp).

I = Δp = mv_t – mv_o = m (v)_t - v_o)

I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton secundum

Responsum rectum est D.

3. Pila massae viginti grammatum iacitur celeritate v.₁ = 4 ms^-1 ad sinistram. Postquam parietem percussit, pila celeritate v saliit.₂ = 2 ms^-1 ad dextram. Magnitudo impulsus producti est…

A. 0,24 N

B. 0,12 N.

C. 0,08 Ns

D. 0,06 Ns

E. 0,04 Ns

Disputatio

Constat:

Massa sphaerica (m) = 20 grammata = 0,020 kg

Celeritas pilae ante collisionem (v)_o) = -4 m/s (ad sinistram)

Celeritas pilae post collisionem (v)_t) = +2 m/s (ad dextram)

v_o dato signo negativo ad directionem eius a v distinguendam_t.

Rogatus/a: pulsus

Responsum:

Impulsus (I) = mutatio momenti (Δp) = mv_t – mv_o

Impulsus (I) = m (v)_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))

Impulsus (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)

Impulsus (I) = 0,12 Newtoni secunda.

Responsum rectum est B.

4. Pila tennisica, ponderis 100 grammatum, ex altitudine 20 cm ad solum sine ulla velocitate initiali demittitur. Postquam solum tetigit, pila celeritate 1 m/s saliit.^-1 et (g = 10 ms)^-2Mutatio momenti quam pila patitur est…

A. 0,1 Ns
B. 0,3 Ns
C. 0,5 Ns
D. 0,8 Ns
E. 0,9 Ns

Disputatio
Notum est :
Massa sphaerica (m) = 100 grammata = 0,1 kg
Altitudo (h) = 20 cm = 0,2 metra
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s²
Celeritas pilae statim postquam solum tetigit (v)_t) = 1 m/s
Rogatus mutatio momenti pilae
Jawab :
Celeritas pilae ante impactum (v)_o)
Calcula celeritatem pilae ante impactum utens formula casus liberi. Data altitudine casus liberi pilae (h) = 0,2 metra, acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s² et celeritatem pilae cum solum tangit quaesivi, ergo formula adhibetur v² = 2 gh
v² = 2 (10)(0,2) = 4
v = √4 = -2 m/s
Signum negativum accipit quia directio motus pilae antequam cum solo collidit opposita est directioni motus pilae post collisionem cum solo.
Mutatio momenti pilae (Δp)
Δp = mv_t – mv_o = m (v)_t - v_o)
Δp = (0,1)(1 – (-2)) = (0,1)(1 + 2) = (0,1)(3) = 0,3 Newton secundum
Responsum rectum est B.

Fons quaestionis:

Quaestiones Physicae Examinationis Nationalis pro Schola Superiore Superiore/Schola Professionali