Exempla Quaestionum de Lege Pascaliana

IX Exempla Legis Pascalianae

1. Area sectionis transversalis cuiusque crici hydraulici est 0,04 m².² et 0,10 m²Si vis ingressa est quinque Newtonia, quae est maxima vis egressa?
Disputatio:
Constat:
A₁ 0,04 = m,²
A₂ 0,10 = m,²
F₁ = 5 N
Rogatum: F.₂ ?
Responsum:

F₁/A₁ F =₂/A₂
5/0,04 = F₂/ 0,10
125 = F₂/ 0,10

F₂ = (125)(0,10) = 12,5 N

2. Radius sectionis transversae parvae crici hydraulici est 2 cm et radius sectionis transversae maioris est 25 cm. Quanta vis sectioni transversae parvae applicatur ad autocinetum cum massa 2000 kg elevandum?
Disputatio:
Constat:
r₁ = 2 cm = 0,02 m
r₂ = 25 cm = 0,25 m
A₁ = (3,14)(0,02)² 0,001256 = m,²
A₂ = (3,14)(0,25)² 0,19625 = m,²
F₂ = w = mg = (2000)(9,8 m/s²) = 19600 N
Rogatum: F.₁ ?
Responsum:
F₁/A₁ F =₂/A₂
F₁/0,001256 = 19600/0,19625
F₁/0,001256 = 99.872,6

F₁= 125,44 N

3. Maxima pressio manometrica in crico hydraulico est 10 atm. Quae est maxima massa (kg) quae elevari potest si diameter exitus est 20 cm?
Disputatio:
Constat:
1 atm = 1,013 × 10⁵ N / m²
p _mensuratio = 10 atm = (10)(1,013 × 10⁵ N / m²) = 10,13 × 10⁵ N / m²
F₁ X x = CC⁵ N / m²
A₁ 1 = m,²
A₂ = (3,14)(0,10 m)² 0,0314 = m,²
Rogatum: F.₂ ?
Responsum:
p = F/A vel F₁/A₁ F =₂/A₂
1013000/1 = F₂/ 0,0314
1.013.000 = F₂/ 0,0314

F₂ = 31.808 N

Massa maxima:
w = mg
31.808 = m (9,8)
m = 3.245,7 kg

4. Vide imaginem sequentem!

Area sectionis transversalis A₁ = X cm²

Area sectionis transversalis A₂ = X cm²

Stylus (F)₁) quod dandum est ut F teneatur₂ = 100 N ut systema aequilibratum sit est...

A. 1.000 Newtoni Disputatio legis Pascalianae 1

B. 100 Newtoni

C. 10 Newtoni

D. 1 Newton

Disputatio

Constat:

Area sectionis transversalis 1 (A₁) = 10 cm²

Area sectionis transversalis 2 (A₂) = X cm²

Stylus 2 (F)₂) = 100 Newtoni

Rogatus/a: Stylus 1 (F)₁)

Responsum:

Instrumentum in imagine supra est cricus hydraulicus. Modus operationis crici hydraulici in lege Pascaliana fundatur. Lex Pascaliana statuit pressionem fluido applicatam a fluido in omnes partes transmitti, omnibus partibus fluidi eandem pressionem patientibus.

Formula pressionis:

P = F / A

Descriptio formulae: P = pressio, F = vis, A = area superficialis.

Pressio quam liquor in tubo parvo patitur (P₁) = F₁ / TO₁.
Pressio quam liquor in tubo magno patitur (P₂) = F₂ / TO₂

LEGE ETIAM Exemplum momenti vis

Pressio liquidi in tubo parvo (P₁) aequalis est pressioni liquidi in tubo magno (P₂).
P₁ P =₂
F₁ / TO₁F =₂/ TO₂

F₁ / 10 cm²= 100 N / 100cm²

F₁ / 10= 1 N

F₁ = (10)(1 N)

F₁ = 10 Newtoni

Responsum rectum est C.

5. Vide imaginem infra!

Si area sectionis transversalis est A₁ 0,001 = m,² et A₂ 0,1 = m,² , deinde magnitudo vis pressionis apud A₂est …

A. CLXXX N Disputatio legis Pascalianae 2

B. 1.000 N

C. 10.000 N

D. 100.000 N

Disputatio

Constat:

Area sectionis transversalis 1 (A₁) = 0,001 m²

Area sectionis transversalis 2 (A₂) = 0,1 m²

Vis in area sectionis transversalis 1 (F₁) = 100 Newtoni

Rogatus/a: Vis in area sectionis transversalis 2 (F₂)

Responsum:

Lex Pascaliana statuit pressionem in liquidum applicatam a liquido in omnes directiones transmitti, ubi omnes partes liquidi eandem pressionem patiuntur.

P₁ P =₂
F₁ / TO₁F =₂/ TO₂

100 N / m 0,001² = F₂ / M XLVI²

100 N / 0,001 = F₂ / 0,1

N 100.000 = F₂ / 0,1

F₂ = (0,1)(100.000 N)

F₂ = 10.000 N

Responsum rectum est C.

6. Vide imaginem!

Currus ponderis 16 000 N super pistonem B ponitur, ut in figura demonstratur. Ad currum elevandum, vis F… requiritur.

A. CLXXX N Disputatio legis Pascalianae 3

B. 80 N

C. 200 N

D. 400 N

Disputatio

Omnes unitates ad unitates internationales exprimere

Constat:

Pondus currus (w) = 16 000 N

Superficies B (A_B) = 4000 cm² = 4000 / 10.000 m² = 4 / 10 m² 0,4 = m,²

Superficies A (A_A) = 50 cm² = 50 / 10.000 m² 0,005 = m,²

Rogatus/a: Stylus F

Responsum:

Vis F utens formula legis Pascalianae computatur.

F/A_A = w / A_B

F / m 0,005²= 16 000 N / 0,4 m²

F / 0,005 = 16 000 N / 0,4

F / 0,005 = 40.000 N

F = (40 000 N)(0,005)

F = 200 Newtoni

Responsum rectum est C.

7. Inspice imaginem instrumenti hydraulici formae U infra!
Disputatio de Quaestionibus Examinis Nationalis Physicae Scientiae anni 2014 pro Scholis Mediis et MT – 7a – Lex Pascaliana Pondus quadri X in tubo parvo ad instrumentum hydraulicum aequilibratum servandum est…

LEGE ETIAM Exempla Quaestionum de Effectu Photoelectrico

A. CLXXX N
B. 25 N
C. 10.000 N
D. 25.000 N

Disputatio

Constat:
Area superficiei cylindri parvi (A₁) = 5 cm²
Area superficiei cylindri magni (A₂) = 100 cm²
Vis gravitatis massae in cylindro magno (F₂) = 500 Newtoni
Quaestio: Vis gravitatis massae in tubo parvo (F₁)
Responsum:

Cum superficies tubi parvi premitur, liquor in tubo parvo etiam premitur. Pressio quam liquor in tubo parvo patitur ad liquorem in tubo magno transmittitur. Liquor in tubo magno eandem pressionem subit quam liquor in tubo parvo. Vice versa, pressio quam liquor in tubo magno patitur ad liquorem in tubo parvo transmittitur. Liquor in tubo parvo eandem pressionem subit quam liquor in tubo magno.

Formula pressionis:
P = F / A
Descriptio formulae: P = pressio, F = vis, A = area superficialis.

Pressio quam liquor in tubo parvo patitur (P₁) = F₁/ TO₁.
Pressio quam liquor in tubo magno patitur (P₂) = F₂/ TO₂

Pressio liquidi in tubo parvo (P₁) aequalis est pressioni liquidi in cylindro magno P₂).
P₁ P =₂
F₁ / TO₁ F =₂ / TO₂
F₁ / 5cm² = 500 N / 100 cm³²
F₁ / 5 = 500 N / 100
F₁ / 5 = 5 N
F₁ = (5)(5) N
F₁ = 25 N
Responsum rectum est B.

8.
Disputatio de Quaestionibus Examinis Nationalis Physicae Scientiae anni 2014 pro Scholis Mediis et MT – 7b – Lex Pascaliana Schema fistularum Pascalianarum sequenti attende!

Si vis compressiva F₁ = 300 N. Magnitudo vis F₂ Ut aequilibrium fiat est…
A. CLXXX N
B. 1250 N
C. 1500 N
D. 3600 N
Disputatio
Constat:
Area superficiei cylindri parvi (A₁) = 12 cm²
Area superficiei cylindri magni (A₂) = 50 cm²
Magnitudo vis pressionis in tubo parvo (F₁) = 300 Newtoni
Quaestio: Magnitudo vis pressionis in tubo magno (F₂)

LEGE ETIAM Exempla quaestionum de opere et energia potentiali gravitationali

Responsum:

Pressio liquidi in tubo parvo (P₁) aequalis est pressioni liquidi in tubo magno (P₂).
P₁ P =₂
F₁ / TO₁ F =₂ / TO₂
300 N / 12 cm² F =₂ / 50cm²
300 N / 12 = F₂ / 50
25 N = F₂ / 50
F₂ = (50)(25) N
F₂ = 1250 N
Responsum rectum est B.

9.
Disputatio de Quaestionibus Examinis Nationalis Physicae Scientiae anni 2014 pro Scholis Mediis et MT – 7c – Lex Pascaliana Vide imaginem sequentem instrumenti Pascaliani!

Magnitudo vis (F) quae adhibenda est ut positio instrumenti aequilibrata sit est…
A. 100 Newtoni
B. 250 Newtoni
C. 600 Newtoni
D. 4800 Newton
Disputatio
Constat:
Area superficiei cylindri parvi (A₁) = 4 cm²
Area superficiei cylindri magni (A₂) = 16 cm²
Magnitudo gravitatis in tubo magno (F₂) = 1000 Newtoni
Quaestio: Magnitudo vis in tubo parvo (F₁)
Responsum:
Pressio liquidi in tubo parvo (P₁) aequalis est pressioni liquidi in tubo magno (P₂).
P₁ P =₂
F₁ / TO₁ F =₂ / TO₂
F₁/ 4cm² = 1000 N / 16 cm³²
F₁/ 4 = 1000 N / 16
F₁/ 1 = 1000 N / 4
F₁= 1000 N / 4
F₁ = 250 N
Responsum rectum est B.

Fons quaestionis:

Quaestiones Examinis Nationalis Scientiarum Scholae Mediae Iunioris/Scholae Mediae Islamicae

Quaestio Lex Pascaliana

1. Area sectionis transversalis cuiusque crici hydraulici est 0,03 m².² et 0,12 m²Si vis ingressa est quinque Newtonia, quae est maxima vis egressa?
(24 N)
2. Radius sectionis transversae parvae crici hydraulici est 1,5 cm et radius sectionis transversae maioris est 20 cm. Quanta vis sectioni transversae parvae applicatur ad autocinetum cum massa 2200 kg elevandum?
(121,3 N)

3. Maxima pressio manometrica in crico hydraulico est 14 atm. Quae est maxima massa (kg) quae elevari potest si diameter exitus est 30 cm?
(10.224 kg)