Quaestiones exempli gratia de lege gasorum idealium

XVIII Exempla Quaestionum de Lege Gasorum Idealium

1. Gas ideale in spatio initialiter volumen V et temperaturam T habet. Si gas calefacitur ita ut temperatura ad 5/4 T mutetur et pressio ad 2P mutetur, tum volumen gas mutatur ad...

Disputatio
Notum est :
Volumen initiale (V₁) = V
Temperatura initialis (T₁) = T
Temperatura finalis (T₂) = 5/4 T
Pressio initialis (P₁) = P
Pressio finalis (P₂) = 2P
Rogatus Volumen finale (V)₂)
Jawab :
Volumen gasis ad quinquies octavam vim voluminis initialis mutatur.

2. Volumen duorum molarum gasis ad temperaturam et pressionem normales (STP) est…

Disputatio
Notum est :
Numerus molium gasis (n) = 2 moles
Temperatura ordinaria (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 Kelvin
Pressio normalis (P) = 1 atm = 1,013 × 10⁵ Easter
Constans gasorum universalis (R) = 8,315 Joules/mol.Kelvin
Rogatus Volumen gasis (V)
Jawab :
Lex Gasorum Idealium (in numero molium, n)
Volumen duorum molarum gasis est 44,8 litrae.
Volumen unius moles gasi est 45,4 litrae / 2 = 22,4 litrae.
Ergo volumen unius molis gasis, sive oxygenii sive helii sive argonis sive cuiuslibet alterius gasis, est 22,4 litrae.

3. 4 litrae oxygenii gasii ad temperaturam 27°C et pressionem 2 atm (1 atm = 10⁵ Pa) in vase est. Si constans universalis gasorum R = 8,314 J.mol^-1.K^-1 et numerus Avogadri N_A 6,02 x 10²³ moleculae, tum numerus molecularum oxygenii gasii in vase est...
Disputatio
Notum est :
Volumen gasis (V) = 4 litrae = 4 dm³³ X x = CC^-3 m³
Temperatura gasis (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 Kelvin
Pressio gasis (P) = 2 atm = 2 × 10⁵ Easter
Constans gasorum universalis (R) = 8,314 J.mol^-1.K^-1
Numerus Avogadri (N_A) = 6,02 × 10²³
Rogatus Numerus molecularum oxygenii in receptaculo (N)
Jawab :
Constans Boltzmanniana :
Lex Gasorum Idealium (numero molecularum, N)
In 1 mole oxygenii gasii, sunt 1,93 x 10²³ moleculae oxygenii.

4. Vas gas neon (Ne, massa atomica = 20 µm) sub temperatura et pressione normali (STP) continens volumen 2 m³ habet.³Massam gasis neonis determina!
Notum est :
Massa atomica neonis = 20 grammata/mol = 0,02 kg/mol
Temperatura ordinaria (T) = 0^oC = 273 Kelvin
Pressio normalis (P) = 1 atm = 1,013 × 10⁵ Easter
Volumen (V) = 2 m³
Rogatus massa (m) gasis neonis
Jawab :
Sub temperatura et pressione normali (STP), 1 mol cuiuslibet gasis, incluso gase neon, volumen 22,4 litrorum = 22,4 dm² habet.³ 0,0448 = m,³Ergo, in volumine 2 m²³ Quot moles gasis neonis sunt?
In volumine 2 m²³ Sunt 44,6 moles gasi neonis.
Massa atomica relativa gasis neonis est 20 grammata/mol. Hoc significat 1 mol continere 20 grammata vel 0,02 kg gasis neonis. Cum 1 mol contineat 0,02 kg gasis neonis, 44,6 moles continent (44,6 moles)(0,02 kg/mol) = 0,892 kg = 892 grammata gasis neonis.

5. Quaestiones Examinis Nationalis SMA/MA anni 2017, numerus 22

Gas ideale in vase clauso ponitur, et volumen eius temperatura constanti dimidiatur. Pressio gasis nunc est…

A. quater originale

B. Iterum bis

C. Iterum semel

D. Dimidium originalis

E. quarta pars originalis

Disputatio

Constat:

Volumen initiale = V

Volumen finale = 1/2 V

Pressio initialis = P

Temperatura constans

Rogatus/a: Pressio finalis

Responsum:

P₁ V₁ / T₁ P =₂ V₂ / T₂ —–> Temperatura constans (T)

P₁ V₁ P =₂ V₂

P V P =₂ (1/2 V)

P P =₂ (1 / 2)

2P P =₂

Pressio gasi duplicatur.

Responsum rectum est B.

6. Quaestio Numerus 21 Examinis Nationalis Physicae SMA/MA 2015/2016

Ad enuntiatum infra attende!

(1) Quaeque particula semper in certam directionem movetur.

(2) Particulae gasi per totum cubiculum aequaliter dispersae sunt.

(3) Magnitudo particularum gasis, si cum magnitudine vasis comparetur, neglegi potest.

(4) Omnis collisio particularum gasis quae fit perfecte elastica est.

(5) Vis attractiva inter particulas in rationem ducitur.

Sententia quae proprietatibus gasorum idealium respondet est…

A. (1) et (3) tantum

B. (2) et (4) tantum

C. (1), (2) et (3) tantum

D. (2), (3) et (4)

E. (3), (4) et (5)

Disputatio

Enuntiationes rectae sunt 1, 2, 3, 4.

7. Quaestio Numerus 21 Examinis Nationalis Physicae SMA/MA 2015/2016

Infra sunt res ad gas pertinenti:

(1) Particulae materiae in linea recta celeritate constanti temere moventur.

(2) Collisiones quae inter particulas fiunt efficiunt ut particulae paululum energiae amittant.

(3) Particulae gasi per totum cubiculum aequaliter dispersae sunt.

(4) Leges motus Newtonii ad particulas gasorum monatomicas tantum pertinent.

(5) Intervallum temporis quod collisionibus inter particulas requiritur brevissimum est.

Ex his affirmationibus, proprietates gasorum idealium includunt...

A. (1), (2), (5)

B. (1), (3), (5)

C. (2), (3), (4)

D. (2), (4), (5)

E. (3), (4), (5)

Disputatio

Affirmationes rectae sunt 1, 3, 5.

Responsum rectum est B.

8. Quaestio Numerus 21 Examinis Nationalis Physicae SMA/MA 2015/2016

(1) Gas constat ex particulis quae aequaliter distribuuntur.

(2) Collisio particularum cum parietibus perfecte elastica est.

(3) Intervallum temporis inter collisiones inter particulas brevissimum est.

(4) Volumen gasis valde magnum est comparatum cum vase in quo continetur.

(5) Leges Newtoni ad moleculas non pertinent quia earum magnitudo est minima.

Recta sententia est…

A. (1), (2), et (3)

B. (1), (2), et (4)

C. (1), (3), et (5)

D. (2), (3), et (5)

E. (3, (4), et (5)

Disputatio

Affirmationes rectae sunt 1, 2, 3.

Responsum rectum est A.

9. Quaestio Numerus 22 Examinis Nationalis Physicae SMA/MA 2015/2016

Gas ideale initialiter spatium voluminis V, temperatura T et pressione P, occupat. Si gas calefacitur ut temperatura eius 3/2 T et pressio 4/3 P fiat, tum volumen gasis fit...

A. 9/8 V

B. 9/5 V

C. 5/3 V

D. 4/3 V

E. 3/2 V

Disputatio

Notum est :

Volumen initiale (V₁) = V

Temperatura initialis (T₁) = T

Pressio initialis (P₁) = P

Temperatura finalis (T₂) = 3/2 T

Pressio finalis (P₂) = 4/3 P

Rogatus Volumen finale (V)₂)

Jawab :

Responsum rectum est A.

10. Quaestio Numerus 22 Examinis Nationalis Physicae SMA/MA 2015/2016

Gas ideale spatium voluminis V occupat.₁ ad temperaturam T₁ et pressio P₁Deinde calefactum donec volumen gasis 4/3 V fiat.₁ et pressio fit 5/2 P₁Ratio temperaturarum gasis finalis et gasis initialis est...

A. 10:5

B. 10:3

C. 5: 10

D. 3:10

E. 1:8

Disputatio

Notum est :

Volumen initiale = V₁

Temperatura initialis = T₁

Pressio initialis = P₁

Volumen finale = V 4/3₁

Pressio finalis = 5/2 P₁

Rogatus : Comparatio temperaturae finalis et temperaturae initialis

Jawab :

Temperaturam finalem computa:

Responsum rectum est B.

11. Summa 3 litrorum gasi argonis ad temperaturam 27°C sub pressione 1 atm (1 atm = 10⁵ Pa) in tubo est. Si constans universalis gasorum R = 8,314 J.mol^-1.K^-1 et numerus particularum in uno mole gasis est 6,02 × 10²³ particulae, numerus particularum gasi Argon in tubo est...

A. 0,83 × 10 ²³ particula

B. 0,72 × 10 ²³ particula

C. 0,42 × 10 ²³ particula

D. 0,22 × 10 ²³ particula

E. 0,12 × 10 ²³ particula

Disputatio

Notum est :

Volumen gasis = 3 litrae = 3 dm²³ X x = CC^-3 m³

Temperatura gasis = 27^oC + 273 = 300 K

Pressio gasis = 1 atm = 10⁵ Pa

Constans gasorum universalis (R) = 8,314 J.mol^-1 .K^-1

Numerus Avogadri (N_A) = 6,02 × 10²³ moleculae/mol

Rogatus numerus particularum gasi argonis in tubo

Jawab :

12. Gas ideale in vase clauso est cum pressione P, volumine V, et temperatura T. Si aliquando temperatura ad 2T, et volumen ad 3/2 V mutatur, tum proportio pressionis initialis (P₁) cum pressione finali (P₂) postquam V et T mutantur est…

A. 1:3

B. 1:2

C. 2: 3

D. 3:4

E. 4:3

Disputatio

Constat:

Pressio initialis (P₁) = P

Volumen initiale (V₁) = V

Volumen finale (V)₂) = 3/2 V

Temperatura initialis (T₁) = T

Temperatura finalis (T₂) = 2T

Rogatus/a: Comparatio pressionis initialis (P₁) et pressio finalis (P₂)

Responsum:

Comparatio pressionis initialis et finalis:

P₁ : P₂

P: 4P/3

1: 4/3

3 (1) : (3) 4/3

3: 4

Responsum rectum est D.

13. Oxygenium gasosum volumine V, temperatura T, et pressione P in cylindro valvula clauso est. Cum valvula premitur, volumen oxygenii fit 3/4 V et temperatura 3/2 T, tum proportio pressionis initialis et pressionis finalis gasis est…

A. P.₁ : P₂ = 1 : 2

B. P.₁ : P₂ = 2 : 3

C.P.₁ : P₂ = 3 : 2

D.P.₁ : P₂ = 3 : 4

E.P.₁ : P₂ = 4 : 3

Disputatio

Constat:

Pressio initialis (P₁) = P

Volumen initiale (V₁) = V

Volumen finale (V)₂) = 3/4 V

Temperatura initialis (T₁) = T

Temperatura finalis (T₂) = 3/2 T

Rogatus/a: Comparatio pressionis initialis (P₁) et pressio finalis (P₂)

Responsum:

Comparatio pressionis initialis et finalis:

P₁ : P₂

P : 2P

1: 2

Responsum rectum est A.

14. Attende graphum relationis inter densitatem massae (ρ) et volumen (V) sequentium gasorum!

Par gasorum quae eandem massam habent est…

Disputatio

Formula densitatis:

Densitas (ρ) = massa (m) / Volumen (V)

Massa (m) = densitas (ρ) Volumen (V)

1) m = (0,8)(2) = 1,6 kg

2) m = (0,8)(4) = 3,2 kg

3) m = (0,4)(4) = 1,6 kg

4) m = (0,4)(5) = 2 kg

5) m = (0,8)(5) = 4 kg

Par gasorum quae eandem massam habent est 1 et 3.

15. Gas ideale in vase clauso est cum pressione P, volumine V, et temperatura T. Si aliquando temperatura ad 2T, et volumen ad 3/2 V mutatur, tum proportio pressionis initialis (P₁) cum pressione finali (P₂) postquam V et T mutantur est…

A. 1:3
B. 1:2
C. 2: 3
D. 3:4
E. 4:3

Disputatio
Constat:
Pressio initialis (P₁) = P
Volumen initiale (V₁) = V
Volumen finale (V)₂) = 3/2 V
Temperatura initialis (T₁) = T
Temperatura finalis (T₂) = 2T
Quaesitum: Comparatio pressionis initialis (P₁) et pressio finalis (P₂)

Responsum:

Comparatio pressionis initialis et finalis:
P₁ : P₂
P: 4P/3
1: 4/3
3 (1) : (3) 4/3
3: 4
Responsum rectum est D.

16. Oxygenium gasosum volumine V, temperatura T, et pressione P in cylindro valvula clauso est. Cum valvula premitur, volumen oxygenii fit 3/4 V et temperatura fit 3/2 T, tum proportio pressionis initialis et pressionis finalis gasis est…

A. P.₁ : P₂ = 1 : 2
B. P.₁ : P₂ = 2 : 3
C.P.₁ : P₂ = 3 : 2
D.P.₁ : P₂ = 3 : 4
E.P.₁ : P₂ = 4 : 3

Disputatio
Constat:
Pressio initialis (P₁) = P
Volumen initiale (V₁) = V
Volumen finale (V)₂) = 3/4 V
Temperatura initialis (T₁) = T
Temperatura finalis (T₂) = 3/2 T
Quaesitum: Comparatio pressionis initialis (P₁) et pressio finalis (P₂)
Responsum:

Comparatio pressionis initialis et finalis:
P₁ : P₂
P : 2P
1: 2
Responsum rectum est A.

17. 2 litrae oxygenii (O₂) temperatura 30 ^oC ad pressionem 1 atm (1 atm = 10⁵ Pa) in tubo est. Si constans universalis gasorum, R = 8,314 J mol^-1 K^-1 et numerus molecularum in uno mole gasis est 6,02 × 10²³ moleculae, deinde numerus molecularum oxygenii gasii (O₂) in tubo est…
A. 0,8 × 10²³ molecula
B. 0,7 × 10²³ molecula
C. 0,5 × 10²³ molecula
D. 0,2 × 10²³ molecula
E. 0,1 × 10²³ molecula
Disputatio:
Notum est :
VO₂ = 2 litrae = 2 dm²³ X x = CC^-3 m³
T = 30 + 273 = 303 K
P_ATM = 10⁵ Pa = 10⁵ N / m²
N_A X x = CC²³ moleculae/mol (Numerus Avogadri)
R = 8,314 J mol^-1 K^-1
k = R/N_A = 8,314 / 6,02 × 10²³ X x = CC^-23 J/K
Massa molecularis O₂ = 32 grammata/mol = 32 kg/mol
Rogatus :
Numerus molecularum oxygenii gasii (O₂)
Jawab :
PV = NkT
Descriptio: P = pressio, V = volumen, N = numerus molecularum, k = constans Boltzmanniana
(10⁵ N / m²)(2 × 10^-3 m³) = N(1,38 × 10^-23 J/K)(303 K)
Responsum rectum est C.

18. Volumen 2 grammatum oxygenii gasii O₂ (Mr = 32) sub condicionibus normalibus (T = 0) ^o(C et P = 1 atm) est… R = 8,314 J/mol K, 1 atm = 10⁵ Pa) est…
A. 1,4 m³
B. 2,0 m³
Circa 2,3 metra³
D. 2,5 m³
E. 3,0 m³
Disputatio:
Notum est :
Massa O₂ = 2 grammata
Massa molecularis (Mr) O₂ = 32 grammata/mol
T = 0 + 273 = 273 K
XX P =⁵ N / m²
R = 8.314 J/mol K
Rogatus :
Volumen?
Jawab :

Fons quaestionis:

Quaestiones Physicae Examinationis Nationalis pro Schola Superiore Superiore/Schola Professionali