Exempla Quaestionum de Lege Coulombiana

10 Contoh soal Hukum Coulomb

1. Dua muatan disusun seperti pada gambar di bawah ini. Muatan di A adalah +8 mikro Coulomb dan muatan di B adalah -5 mikro Coulomb. Besar Vis Coulombiana yang bekerja pada kedua muatan adalah… (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 mikro Coulomb = 10^-6 C)

Disputatio
Notum est :

Rogatus : Besar gaya listrik yang bekerja pada kedua muatan
Jawab :

Formula Lex Coulombiana :

Osculum vis electrica yang bekerja pada kedua muatan :

2. Muatan listrik P = +10 mikro Coulomb dan muatan listrik Q = +20 mikro Coulomb terpisah seperti pada gambar. Besar gaya Coulomb yang bekerja pada kedua muatan adalah…

Disputatio
Notum est :

Rogatus : Besar gaya Coulomb yang bekerja pada kedua muatan
Jawab :

Besar gaya Coulomb atau gaya listrik yang bekerja pada kedua muatan adalah 125 Newton.

3. Tiga muatan listrik diletakkan terpisah seperti gambar! Muatan A = -5 mikro Coulomb, muatan B = +10 mikro Coulomb dan muatan C = -12 mikro Coulomb. Besar dan arah gaya listrik pada muatan B adalah…

Disputatio
Notum est :

Rogatus : Besar dan arah gaya listrik pada muatan B
Jawab :
Gaya listrik pada muatan B adalah resultan gaya listrik antara muatan A dan B dengan gaya listrik antara muatan B dan C.
Vis electrica inter caricas A et B :

Muatan A negatif dan muatan B positif sehingga arah gaya Coulomb adalah mendekati muatan A dan menjauhi muatan B (ke kiri).
Gaya listrik antara muatan B dan C :

Muatan B positif dan muatan C negatif sehingga arah gaya Coulomb adalah mendekati muatan C dan menjauhi muatan B (ke kanan).
Resultan gaya listrik pada muatan B :
Arah F_AB ke kiri dan arah F_BC ke kanan.
F_B F =_AB - F_BC = 675 N – 125 N = 550 Newtoni.
Arah resultan gaya listrik pada muatan B (F_B) = arah gaya listrik F_AB, yakni menuju muatan C (ke kanan).

4. Muatan listrik +Q₁ = 10 mikro Coulomb, +Q₂ = 50 mikro Coulomb dan Q₃ terpisah seperti pada gambar. Agar gaya listrik yang bekerja di muatan Q₂ = nol maka muatan Q₃ est…

Disputatio
Notum est :
Muatan 1 (q₁) =  +10 μC = +10 x 10^-6 Coulomb
Muatan 2 (q₂) =  +50 μC = +50 x 10^-6 Coulomb
Jarak antara muatan 1 dan 2 (r₁₂) = 2 cm = 0,02 m = 2 × 10^-2 m
Jarak antara muatan 2 dan 3 (r₂₃) = 6 cm = 0,06 m = 6 × 10^-2 m
Resultan gaya listrik pada muatan 2 (F₂) II =
Rogatus : muatan 3 (q₃)
Jawab :
Gaya listrik pada muatan 2 adalah resultan gaya listrik antara muatan 1 dan 2 dengan gaya listrik antara muatan 2 dan 3.
Gaya listrik antara muatan 1 dan 2 :

Muatan 1 positif dan muatan 2 positif sehingga arah F₁₂ adalah menuju muatan 3 (ke kanan).
Gaya listrik antara muatan 2 dan 3 :

Muatan 2 positif dan muatan 3 positif sehingga arah F₂₃ adalah menuju muatan 1 (ke kiri).
Resultan gaya listrik pada muatan 2 = 0 :
Arah F₁₂ ke kanan dan arah F₂₃ ke kiri.

5. Pada gambar di samping gaya tolak menolak yang dialami kedua muatan 144 N, maka jarak kedua muatan adalah… (1 μC = 10^-6 C dan k = 9.10⁹ Nm².C^-2)

A. 4 cm

B. 5 cm

Circa decem centimetra

Diametros 10 cm

A. 12 cm

Disputatio

Constat:

Gaya listrik (F₁₂) = 144 N

Muatan 1 (q₁) = 10 μC = 10 × 10^-6 C

Muatan 2 (q₂) = 4 μC = 4 × 10^-6 C

Konstanta Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2

C = Coulomb, N = Newton, m = metrum

Rogatus/a: Jarak kedua muatan (r)

Responsum:

Rumus hukum Coulumb :

Keterangan : F = gaya listrik, k = konstanta Coulomb, q = muatan listrik, r = jarak kedua muatan listrik.

Jarak kedua muatan (r) = 5 x 10^-2 metra = 5 × 10^-2 x 10² centimeter = 5 centimeter.

Responsum rectum est B.

6. Dua buah muatan listrik seperti pada gambar di bawah. Jika besar gaya Coulomb yang dialami kedua muatan sebesar 3,6 N, maka besar jarak kedua muatan adalah… (1 μC = 10^-6 C et II k =⁹ Nm².C^-2)

A. 30,0 cm

B. 27,0 cm

Circa decem centimetra

Diametros 3,0 cm

A. 0,3 cm

A. 12 cm

Disputatio

Constat:

Gaya listrik (F₁₂) = 3,6 N

Muatan 1 (q₁) = 9 μC = 9 × 10^-6 C

Muatan 2 (q₂) = 4 μC = 4 × 10^-6 C

Konstanta Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2

C = Coulomb, N = Newton, m = metrum

Rogatus/a: Jarak kedua muatan (r)

Responsum:

Rumus hukum Coulumb :

Keterangan : F = gaya listrik, k = konstanta Coulomb, q = muatan listrik, r = jarak kedua muatan listrik.

Jarak kedua muatan (r) = 0,3 meter = 0,3 x 100 centimeter = 30 centimeter.

Responsum rectum est A.

7. Tiga muatan titik terletak pada titik-titik sudut segitiga, seperti pada gambar. Besar gaya Coulomb pada titik A adalah… (k = 9.10⁹ Nm².C^-2; 1 μ = 10^-6)

A. CLXXX N

B. 60 N

C. 90 N

D. 902 N

C. XVII2 N

Disputatio

Constat:

Impetus A (q)_A) = -2 μC = -2 × 10^-6 C

Carica B (q)_B) = 8 μC = 8 × 10^-6 C

Carica C (q_C) = 4,5 μC = 4,5 × 10^-6 C

Konstanta Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2

Distantia inter onera A et B (r_AB) = 4 cm = 4 × 10^-2 meter

Jarak antara muatan A dan C (r_AC) = 3 cm = 3 × 10^-2 meter

C = Coulomb, N = Newton, m = metrum

Rogatus/a: Gaya listrik pada titik A

Responsum:

Rumus hukum Coulumb :

Keterangan : F = gaya listrik, k = konstanta Coulomb, q = muatan listrik, r = jarak kedua muatan listrik.

Gaya listrik pada titik A :

F_AB et F._AC membentuk sudut siku-siku sehingga resultan gaya dihitung menggunakan rumus Pythagoras.

Responsum rectum est D.

8. Dua benda bermuatan listrik Q₁ et Q₂ berjarak r cm menimbulkan gaya tolak menolak sebesar 10 N. Kemudian muatan Q₁ digeser sehingga gaya yang timbul menjadi 40 N. Konstanta k = 9 x 10⁹ Nm².C^-2, maka muatan Q₁ harus dipindahkan sebesar…

A. 1/2 r menjauhi Q₂

B. 1/2 r mendekati Q₂

C. 1 r menjauhi Q₂

D. 2 r mendekati Q₂

E. 2 r menjauhi Q₂

Disputatio

Constat:

Jarak Q₁ et Q₂ = r cm

Gaya tolak menolak (F) = 10 N

Jika muatan Q₁ digeser, gaya tolak menolak (F) = 40 N

Constans (k) = 9 × 10⁹ Nm².C^-2

Rogatus/a: muatan Q₁ harus dipindahkan sebesar…

Responsum:

Rumus gaya listrik :

F = kQ₁ Q₂ /r²

Jarak (r) berbanding terbalik dengan gaya (F). Artinya jika gaya semakin besar maka jarak antara muatan semakin kecil. Jadi muatan Q₁ harus digeser mendekati muatan Q₂.

Responsum rectum est B.

9. Muatan listrik +q₃ = 20 μC, +q₂ = 10 μC dan q₁ terpisah seperti pada gambar. Agar gaya Coulomb yang bekerja pada muatan q₂ = nol maka muatan q₁ est …
A. +2 μC
B. –2 μC
C. +5 μC
D. –5 μC
E. +8 μC
Disputatio:
Notum est :
+q₃ = 20 μC
+q₂ = 10 μC
Rogatus :
q₁ = ?
Jawab :
Pada muatan q₂ bekerja gaya F₂₃ et F.₂₁, di mana F₂₃ berarah ke kiri. Agar resultan gaya yang bekerja pada q₂ sama dengan nol maka q₁ harus positif sehingga gaya F₂₁ berarah ke kanan.
Muatan q₁ = +5 μC.
Responsum rectum est C.

10. Tiga muatan listrik +q₁= 5 μC, +q₂ = 10 μC dan +q₃ = 10 μC segaris. Bila a = 10 cm maka besar dan arah gaya listrik yang bekerja pada muatan q₂ adalah… (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2)

A. 7,5 N menuju q₁
B. 11,25 N menuju q₂
C. 15 N menuju q₁
D. 22,5 N menuju q₁
E. 78,75 N menuju q₁
Disputatio:
Notum est :
q₁= 5 μC, q₂ = 10 μC dan q₃ = 10 μC
a = 0,1 m

Rogatus :
Besar dan arah resultan gaya Coulomb pada q₂ ?
Jawab :
Terdapat dua gaya Coulomb yang bekerja pada q₂, yakni F₂₁ et F.₂₃, di mana arah kedua gaya ini berlawanan. q₁ positif dan q₂ positif sehingga gaya F₂₁ berarah ke kanan (menuju q₃). q₂ positif dan q₃ positif sehingga gaya F₂₃ berarah ke kiri (menuju q₁).

Besar resultan gaya listrik = 90 N – 11,25 N = 78,75 N.
Arah resultan gaya sama dengan arah gaya F₂₃, menuju q₁.
Responsum rectum est E.