Intellegendo Principia Nigrorum
Si aquam calidam et frigidam in vase aperto (exempli gratia, situla) miscemus, calor ab aqua calida ad aquam frigidam transfertur. Quia vas apertum est, pars caloris in aerem transfertur. Vas etiam calidius fit. Calor ab aqua calida emissus non solum ab aqua frigida sed etiam ab aere et vase absorbetur. Hoc in casu, situla systema non separatum est.
Cum aquam calidam et frigidam in thermos clauso miscemus, calor ab aqua calida ad aquam frigidam transit . Thermos systema segregatum est , ergo nullus calor ad aerem aut thermos transit. Calor ab aqua calida emissus simpliciter ab aqua frigida absorbetur donec mixtura aequilibrium thermicum attingat.
Principium Blacki affirmat, in systemate clauso isolato, calorem a corpore altae temperaturae emissum aequare calorem a corpore humilis temperaturae absorptum.
Formula fundamentalis Nigri
Qoff Q =absorbere
Descriptio: Qoff = calor a corpore altae temperaturae emissus, Qabsorbere = calor ab obiectis temperaturae humilis absorptus.
Exempla quaestionum de principio Blackiano
1. Frustum ferri candentis massa 1 kg et temperatura 100 oC in vas aquam continentem, massae 2 kg et temperaturae 20°F, immittitur. oC. Quae est temperatura finalis mixturae? Calor specificus ferri = 450 J/kg Co, calor specificus aquae = 4200 J/kg Co.
Disputatio:
Notum est :
ferrum m = 1 kg, Tbesi = 100 oC, aquae m = 2 kg, Taer, = 20 oC, c ferrum = 450 J/kg Co, c aqua = 4200 J/kg Co.
Rogatus :
Misceo?
Jawab :
Ferrum temperaturam altiorem quam aqua habet, ergo ferrum calorem emittit, aqua autem calorem absorbet.
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
XI T = oC
Suhu Temperatura finalis mixturae ferri calidi et aquae frigidae, cum ambo in aequilibrio thermico sunt, est 24 gradus. oC.
2. Quaestio Numerus 20 Examinis Nationalis Physicae SMA/MA 2015/2016
Aquae 75 grammata, temperatura 0 ° C, cum 50 grammatis aquae miscentur, ita ut temperatura mixturae 40 ° C sit, ergo temperatura initialis 50 grammatum aquae est...
A. 125 ° C
B. 120 ° C
C. 110 ° C
D. 100 ° C
E. 80 ° C
Disputatio
Constat:
Massa aquae² (m² ) = 75 grammata
Temperatura initialis aquae 1 (T1 ) = 0 ° C
Massa aquae² (m² ) = 50 grammata
Temperatura finalis mixturae (T) = 40 ° C
Unitates massae eaedem sunt, ergo nulla conversio necessaria est.
Quaesita: Temperatura initialis aquae 2 ( T² )
Responsum:
Principium Blacki affirmat, in systemate clauso isolato, calorem a corpore altae temperaturae emissum aequalem esse calori a corpore humilis temperaturae absorpto.
Q emissus = Q absorptus
m⁻c ( ΔT⁻ ) = m⁻c ( ΔT⁻² )
Calor specificus aquae idem est, ergo c ex aequatione eliminatur.
m₁ ( ΔT₁ ) = m₂ ( ΔT₂ )
(75)(40 – 0) = (50)(T² – 40)
(75)(40) = (50)(T² – 40)
3000 = 50 T² – 2000
42 000 + 21 000 = 50 T²
5000 2 = 50 T²
T² = 100
Responsum rectum est D.
3. Quaestio Numerus 20 Examinis Nationalis Physicae SMA/MA 2015/2016
Metallum 200 grammatum ad 120 ° C calefactum est, deinde in 100 grammata aquae temperatura 30 ° C immittitur. Post aequilibrium, temperatura mixturae ad 60 ° C pervenit. Si calor specificus aquae est 4200 J.kg⁻¹ ° C⁻¹ , tum calor specificus metalli est ...
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
Disputatio
Conversio unitatum massae a grammis ad kilogrammata (Systema Unitatum Internationale)
Constat:
Massa metallica (m1 ) = 200 grammata = 0,2 kg
Temperatura metalli (T1 ) = 120 ° C
Massa aquae (m² ) = 100 grammata = 0,1 kg
Temperatura aquae (T² ) = 30 ° C
Temperatura finalis mixturae (T) = 60 ° C
Calor specificus aquae (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ o C⁻¹
Quaesitum: Calor specificus metalli ( c₁ )
Responsum:
Q emissus = Q absorptus
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c1 ) (120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c₁ ) (60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c 1 = 12600 / 12
c 1 = 1050
Responsum rectum est D.
4. Quaestiones Examinationis Nationalis anni 2018 pro Schola Superiore/Schola Superiore Professionali
250 ml aquae ferventis (100 ° C) in patinam infunduntur , quae 400 ml aquae temperaturae 35 ° C continet . Postquam aequilibrium thermale advenit, temperatura mixturae est… (calor specificus aquae 1,0 cal.gr⁻¹⁻¹⁻¹⁻¹ )
Disputatio
Notum est:
Temperatura aquae calidae = 100 ° C
Volumen aquae calidae = 250 ml = 0,25 litri = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
Temperatura aquae frigidae = 35 ° C
Volumen aquae frigidae = 400 ml = 0,4 litri = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
Calor specificus aquae = 1,0 cal / gr⁻¹ . ° C⁻¹
Densitas aquae = 1 gr/ cm³
Quaesitum: Temperatura mixturae
Responsum:
Massam aquae calidae et frigidae calcula utens formula densitatis:
m = ρV
m = massa, ρ = densitas, V = volumen
Massa aquae calidae: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (250 cm³ ) = 250 grammata
Massa aquae frigidae: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (400 cm³ ) = 400 grammata
Temperaturam mixturae formula principii Blackianae computa:
Calor ab aqua frigida absorptus = calor ab aqua calida emissus
mc ΔT = mc ΔT
Calor specificus idem est, ergo ex aequatione eliminatur.
mΔT = mΔT
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 / 650
T = 60 ° C
