Газдардын кинетикалык теориясы ар бир зат атомдордон же молекулалардан тураарын жана бул атомдор же молекулалар үзгүлтүксүз, кокустук кыймылда экенин айтат. Бул кинетикалык теория гипотезасы газды түзгөн атомдордун же молекулалардын абалына жана шарттарына туура келет. Газды түзгөн атомдордун же молекулалардын ортосундагы тартылуу күчтөрү өтө алсыз, бул атомдордун же молекулалардын эркин кыймылдашына мүмкүндүк берет.
Кыймылдаганда атомдор же молекулалар ылдамдыкка ээ. Атомдордун же молекулалардын да массасы болот. Алардын массасы (m) жана ылдамдыгы (v) болгондуктан, атомдордун же молекулалардын кинетикалык энергиясы (EK) жана импульсу (p) болот. Кинетикалык энергия : EK = 1⁄2 mv 2. Ал эми импульс : p = mv. Кинетикалык энергиядан жана импульстан тышкары, күч да бар (F). Эркин кыймылдаганда кагылышуулар сөзсүз болот. Демек, кагылышуу болгондо импульстун өзгөрүшүнөн улам күч пайда болот. Импульс жана импульс жөнүндөгү талкууну дагы бир жолу эстейли. Кинетикалык энергия, импульс жана импульс күчү динамика материалындагы талкуубуздун өзөгү болуп саналат (Ньютондун мыйзамдары, импульс жана импульс). Газдардын кинетикалык теориясы чындыгында динамика илимин газ заттарын түзгөн атомдор же молекулалар деңгээлинде колдонот деп айта алабыз.
Идеалдуу газ концепциясы (газдардын макроскопиялык касиеттерине негизделген)
Газ мыйзамдарын талкуулоодо реалдуу газдардын макроскопиялык касиеттерин сүрөттөгөн үч чоңдук түшүндүрүлдү. Бул үч чоңдук - температура (T), көлөм (V) жана басым (P). Бул үч макроскопиялык чоңдуктун ортосундагы байланыш Бойлдун мыйзамында, Чарльздын мыйзамында жана Гей-Люссактын мыйзамында чагылдырылган. Белгилей кетүүчү нерсе, бул үч мыйзам басымы жана тыгыздыгы салыштырмалуу төмөн болгон реалдуу газдарга гана тиешелүү (тыгыздык = масса / көлөм). Бул үч мыйзам температурасы кайноо температурасына жакындабаган реалдуу газдарга гана тиешелүү.
Бойлдун мыйзамы, Чарльздын мыйзамы жана Гей-Люссактын мыйзамы бардык реалдуу газ шарттарына тиешелүү эмес, андыктан биз идеалдуу газ моделин түзө алабыз. Идеалдуу газдар күнүмдүк жашоодо жок; алар жөн гана биздин анализибизге жардам берүү үчүн атайылап түзүлгөн кемчиликсиз формалар, катуу денелерге жана идеалдуу суюктуктарга окшош. Ошондуктан, биз Бойлдун мыйзамы, Чарльздын мыйзамы жана Гей-Люссактын мыйзамы бардык идеалдуу газ шарттарына тиешелүү деп эсептейбиз. Идеалдуу газ моделинин болушу бизге макроскопиялык газдын сандарынын ортосундагы байланышты изилдөөгө жардам берет.
Идеалдуу газ мыйзамы эки теңдемеде туюнтулат, атап айтканда PV = nRT (молдордогу идеалдуу газ мыйзамы) жана PV = NkT (молекулалардагы идеалдуу газ мыйзамы). Идеалдуу газ бул эки теңдемени тең канааттандырат деп болжолдойбуз. Башкача айтканда, идеалдуу газ мыйзамы идеалдуу газдын басымы же тыгыздыгы өтө чоң болгондо да, идеалдуу газдын температурасы кайноо температурасына жакын болгондо да, бардык идеалдуу газ шарттарына тиешелүү. Тескерисинче, идеалдуу газ мыйзамы бардык реалдуу газ шарттарына тиешелүү эмес. Идеалдуу газ мыйзамы реалдуу газдын басымы жана тыгыздыгы өтө чоң болбогондо гана колдонулат. Идеалдуу газ мыйзамы да реалдуу газдын температурасы кайноо температурасына жакын болбогондо гана колдонулат. Бул кыскача сүрөттөмөгө таянып, реалдуу газдар идеалдуу газдарга окшош касиеттерге ээ деп айта алабыз, эгерде реалдуу газдын тыгыздыгы жана басымы өтө чоң болбогондо жана реалдуу газдын температурасы кайноо температурасына жакын болбогондо гана.
Жогоруда түшүндүрүлгөн идеалдуу газ түшүнүгү макроскопиялык көз караштан каралат. Идеалдуу газ идеалдуу модель гана болгону менен, ал эркин кыймылдаган атомдордон же молекулалардан турган газ деп эсептелет. Ошондуктан, идеалдуу газ түшүнүгүн микроскопиялык көз караштан да талкуулоо пайдалуу болмок.
Идеалдуу газ концепциясы (газдардын микроскопиялык касиеттерине негизделген)
Төмөндө газдардын кинетикалык теориясына негизделген идеалдуу газдын микроскопиялык шарттарын сүрөттөгөн кыскача сүрөттөмө берилген:
1. Идеалдуу газ молекулалар деп аталган бөлүкчөлөрдөн турат. Молекулалардын саны абдан көп. Идеалдуу газ молекулалары бир же бир нече атомдордон турушу мүмкүн. Ар бир молекуланын массасы (m) бар жана ал белгилүү бир ылдамдыкта (v) бардык багыттар боюнча туш келди кыймылдайт.
2. Ар бир молекуланын ортосундагы аралык ар бир молекуланын диаметринен чоң.
3. Бул молекулалар кыймыл мыйзамдарына баш ийишет жана кагылышуулар болгондо бири-бири менен өз ара аракеттенишет.
4. Молекулалардын же молекулалар менен идиштин дубалдарынын кагылышуусу абсолюттук ийкемдүү кагылышуулар болуп саналат жана ар бир кагылышуу өтө кыска убакыттын ичинде болот.
Абсолюттук серпилгичтүү кагылышууда энергиянын сакталуу мыйзамы (кагылышка чейинки энергия = кагылышуудан кийинки энергия) жана импульстун сакталуу мыйзамы (кагылышка чейинки импульс = кагылышуудан кийинки импульс) колдонулат.
Газдардын кинетикалык теориясы үчүн импульстук кагылышууларга сереп салуу
Газдын макроскопиялык жана микроскопиялык өлчөмдөрүнүн ортосундагы сандык байланышты карап чыгыңыз. Газдын макроскопиялык касиеттерин сүрөттөгөн чоңдуктар - температура (T), көлөм (V) жана басым (P). Ошол эле учурда, газдын микроскопиялык касиеттерин сүрөттөгөн чоңдуктар - газды түзгөн атомдордун же молекулалардын ылдамдыгы же ылдамдыгы (v), импульс (p), күч (F) жана кинетикалык энергиясы (EK).
Бул байланышты чыгарууга жардам берүү үчүн, жабык идиштеги бир катар газ молекулаларын карап көрөлү. Кутунун капталынын узундугу l, ал эми анын кесилиш аянты A.
Молекулалардын массасы (m), ал эми кыймылдаганда ылдамдыгы (v) болот. Идиш жабык болгондуктан, беттик аянты А болгон молекулалар менен идиштин дубалдарынын кагылышуу мүмкүнчүлүгү бар.
Анализди жөнөкөйлөтүү үчүн, биз жөн гана сол дубалда (z огуна параллель дубал) болгон кагылышууну карап көрөлү. Алгач бир молекула башынан өткөргөн кагылышууну карап көрөлү. Аны 1 молекуласы деп атайлы. Анын массасы m1 жана ылдамдыгы v1 . Солго карай кыймыл багыты терс, ал эми оңго карай кыймыл багыты оң деп коюлган.
Идиштин дубалына тийгенге чейин молекуланын кыймылы x огуна параллель жана кыймыл багыты солго карай деп болжолдой алабыз. Демек, x огунда терс мааниге ээ болгон ылдамдык компоненти бар (-v1x ). Анткени анын массасы (м) бар1) жана ылдамдык (-v1x), анда молекуланын импульсу бар (p1 = -м1 v1x). Бул баштапкы импульс. Молекула дубалга тийгенде, ал дубалга аракет күчүн тийгизет. Аракет күчү болгондуктан, дубал реакция күчүн тийгизет. Дубалдан келген реакция күчү молекуланын оңго секирүүсүнө алып келет. Кыймыл багыты оңго болгондуктан, молекуланын ылдамдык компоненти оң (v) болот.1x). Кагылышуудан кийинки молекуланын импульсу: p2 = м1 v1xБул акыркы импульс.
Кагылышуудан улам импульстун өзгөрүшүнүн чоңдугу:
Жалпы импульс = акыркы импульс – баштапкы импульс
жалпысынан p = p 2 – p 1
жалпы p = m 1 v 1x ‐ (-m 1 v 1x )
жалпысынан p = 2м 1 v 1x
2м 1 v 1x = бир кагылышуу үчүн жалпы импульс. Молекулярдык кагылышуулар абсолюттук серпилгич болгондуктан, алар бир гана жолу эмес, бир нече жолу болот. Абсолюттук серпилгич кагылышууларда энергиянын сакталуу мыйзамдары жана импульстун сакталуу мыйзамы колдонулат. Кагылышууга чейинки энергия жана импульс = кагылышуудан кийинки энергия жана импульс. Ошондуктан, молекулалар эч качан кыймылын токтотпойт (энергия сакталат). Молекулалардын ылдамдыгы да эч качан төмөндөбөйт (импульс сакталат).
Сол дубал менен кагылышкандан кийин, молекула оң дубал менен кагылышканга чейин оңго жылат. Оң дубал менен кагылышкандан кийин, молекула сол дубал менен кайрадан кагылышуу үчүн кайра солго жылат. Кутучанын капталынын узундугу = l болгондуктан, анда сол дубал менен биринчи жолу кагылышкандан кийин, молекула сол дубал менен экинчи жолу кагылышканга чейин 2л аралыкты басып өтөт (2л = эки тараптуу аралык). 2л аралыкты жылдырганда, молекулага сөзсүз түрдө белгилүү бир убакыт аралыгы керек болот (аны дельта t деп атайлы). Молекуланын 2л аралыкты жылдырышы үчүн талап кылынган убакыт аралыгынын көлөмү (дельта t) математикалык түрдө төмөнкүдөй жазылат:
Дельта t - ар бир кагылышуунун ортосундагы убакыт аралыгы. Молекула дубалга тийгенде, ал дубалга аракет күчүн тийгизет. Ал аракет күчүн алгандыктан, дубал реакция күчүн тийгизет. Бул реакция күчүнүн болушу молекуланын кайрадан оңго жылышына алып келет. Бул учурда молекуланын кыймылынын багыты өзгөрөт. Башында молекула солго жылат (-v1x ) , дубалга тийгенден кийин молекула оңго жылат (v1x ) . Кыймыл багытынын өзгөрүшү импульстун өзгөрүшүнө алып келет (акыркы импульс - баштапкы импульс = m1 v1x - (-m1 v1x) = 2m1 v1x). Импульстун өзгөрүшү дубал тарабынан колдонулган жалпы күчтөн улам болот деп айта алабыз. Дубал тарабынан колдонулган жалпы күчтүн чоңдугу математикалык жактан:
Жогорудагы кутучада бир гана молекула көрсөтүлгөн. Бул кутучада бир гана газ молекуласы бар дегенди билдирбейт. Чындыгында, көптөгөн газ молекулалары бар. Кутучадагы бардык газ молекулаларына таасир этүүчү жалпы күчтүн чоңдугу математикалык жактан төмөнкүдөй:
F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn
F1 = 1-молекула үчүн жалпы күч
F2 = 2-молекула үчүн жалпы күч
F3 = 3-молекула үчүн жалпы күч
…… = жана башкалар
Fn = 4-молекула үчүн жалпы күч
Молекулалардын саны абдан чоң, ошондуктан биз жөн гана n белгисин жазабыз. n = акыркы молекула.
m1 = 1-молекуланын массасы, m2 = 2-молекуланын массасы, m3 = 3-молекуланын массасы, mn = акыркы молекуланын массасы. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (кутучадагы газдын массасы). l = кутучанын капталынын узундугу. Бардык молекулалар бирдей l аралыкты басып өтүшү керек.
v 12x = 1-молекуланын ылдамдыгы, v 22 x = 2-молекуланын ылдамдыгы, v 33 x = 3-молекуланын ылдамдыгы, v n2 x = акыркы молекуланын ылдамдыгы. Ар бир молекуланын ылдамдыгы ар башка, ошондуктан биз бардык молекулалардын орточо ылдамдыгын эсептешибиз керек. Молекулалардын орточо ылдамдыгын эсептөө үчүн, биз бардык молекулалардын ылдамдыгын молекулалардын санына бөлө алабыз. Газдардын кинетикалык теориясында молекулалардын саны адатта N белгиси менен берилет. Математикалык жактан алганда, бардык молекулалардын орточо ылдамдыгы төмөнкүдөй жазылат:
Мурунку түшүндүрмөдө молекулалар x огуна параллель кыймылдайт деп болжолдонгон. Бул божомол анализди жөнөкөйлөтүү үчүн гана жасалган. Чындыгында, кутучадагы бардык газ молекулалары бардык багыттар боюнча кокустук кыймылдабайт. Алардын кыймылы кокустук түрдө болгондуктан, x огунда орточо ылдамдык компонентине ээ болуудан тышкары, молекулалардын y же z огунда да орточо ылдамдык компоненти бар. Ошентип, газ молекулаларынын орточо ылдамдыгы = x огундагы, y огундагы жана z огундагы орточо ылдамдык компоненттеринин жалпы суммасы. Математикалык жактан алганда, ал мындайча жазылат:
Молекулалар туш келди кыймылдагандыктан, x, y жана z огундагы ылдамдык компоненттеринин чоңдугу бирдей. Математикалык жактан бул төмөнкүдөй жазылат:
F = беттик аянты А болгон идиштин дубалдарына газ молекулалары тарабынан таасир этүүчү күчтүн чоңдугу.
Басым (P) менен микроскопиялык чоңдуктардын ортосундагы байланыш
Басым (P) - бул газдын макроскопиялык касиеттерин көрсөткөн чоңдук. Газдын микроскопиялык касиеттерине негизделген басымды карап көрөлү. Газ молекулалары тарабынан кесилиш аянты А болгон дубалга жасалган басымдын чоңдугу:
Маалымат:
P = Басым
N = Газ молекулаларынын саны
м = масса
v = Молекулалардын орточо ылдамдыгы
V = контейнердин көлөмү
