Астрономиялык телескоптун (дүрбүнүн) формуласы

Бурчтун чоңдугу торчо кабыкта пайда болгон нерсенин сүрөтүнүн өлчөмүн аныктайт. союпКапталдагы сүрөттө көрсөтүлгөндөй, объект көздөн канчалык алыс болсо, бурчтун өлчөмү ошончолук кичине болот жана ошондуктан көздүн торчо кабыгында пайда болгон объекттин сүрөтүнүн өлчөмү ошончолук кичине болот.

Жөнөкөй телескоптун эки томпок линзасы бар , алар тиешелүүлүгүнө жараша объективдүү линза жана окулярдык линза деп аталат. Объективдүү линза көздөн алысыраак, ал эми окулярдык линза көзгө жакыныраак. Телескоптун объективдүү линзасы сүрөттү окулярдык линзага жакындатуу, ошону менен бурчтуктун өлчөмүн чоңойтуу функциясын аткарат. Телескоптун окулярдык линзасы бурчтуктун өлчөмүн чоңойтуу, ошону менен көздүн торчо кабыгында пайда болгон сүрөттүн өлчөмүн чоңойтуу функциясын аткарат.

1. Көз минималдуу аккомодацияда болгондо микроскоптун толук чоңойтуусу
1.1 Көз минималдуу жайгашууда болгондо объективдүү линзанын сызыктуу чоңойтуусу
Объективдүү линза томпок линза болуп саналат, ошондуктан объективдүү линзанын сызыктуу чоңойтуу формуласы төмөнкүдөй томпок линза үчүн сызыктуу чоңойтуу формуласы.

Терс белги тескери сүрөттү гана сүрөттөйт, ошондуктан аны теңдемеден алып салууга болот.
Байкоочунун көзү минималдуу абалда болгондо, объективдүү линза тарабынан алынган сүрөт эки объективдүү линзанын фокустук чекитинде болушу керек. Ошентип, сүрөттүн объективдүү линзадан аралыгы (с)_ob') = объективдин фокустук аралыгы (f_ob). Объект объективдүү линзадан абдан алыс жана чексиз деп эсептелет, анткени объективдүү линзадан(дардан) объективдүү линза(лар)га чейинки аралык_ob) = чексиз.

Бул формуланын негизинде объектив линзасынын сызыктуу чоңойтуусу нөлгө жакын жана ошондуктан аны эске албай коюуга болот деген тыянак чыгарылат. Белгилей кетүүчү нерсе, сызыктуу чоңойтуу кичинекей болсо да, объектив линза чыныгы сүрөттү окуляр линзасына жакындатат, ошондуктан чыныгы сүрөт менен окуляр линзасынын ортосундагы бурч чоңураак.

1.2 Көз минималдуу жайгашууда болгондо окулярдын линзасын бурчтук чоңойтуу
Окулярдын линзасы бурчтук өлчөмдү чоңойтуу функциясын аткарат, ошондуктан колдонулган линзаны чоңойтуу формуласы бурчтук чоңойтуу формуласы болуп саналат. Окулярдын линзасын бурчтук чоңойтуу формуласы телескоп башкача микроскоп окулярынын линзасынын бурчтук чоңойтуу формуласы карена микроскоп Жакын аралыктагы нерселерди көрүү үчүн, ал эми дүрбү алыс аралыктагы нерселерди көрүү үчүн колдонулат.
Бурчтук чоңойтуу формуласы:
M = θ' / θ
Тангенс θ ≈ θ үчүн кичинекей бурч
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Бурчтук чоңойтуу:

Маалымат:
M_ok = окулярдык линзанын бурчтук чоңойтуусу, f_ob = объективдин фокустук аралыгы, f_ok = окулярдык линзанын фокустук аралыгы.

Телескоптун узундугу (l) = объектив линзасынын фокустук аралыгы (f _ob ) + окуляр линзасынын фокустук аралыгы (f _ok ). Демек, f _ob = l – f _ok же f _ok = l – f _ob

.3 Көз минималдуу аккомодацияда болгондо толук бурчтук чоңойтуу
Сызыктуу чоңойтуу жок деп эсептелет, ошондуктан көз минималдуу аккомодацияда турганда жөнөкөй телескоптун толук бурчтук чоңойтуу (M) = көз минималдуу аккомодацияда турганда окулярдын линзасынын бурчтук чоңойтуу (M)_ok).

Маалымат:
M = жалпы бурчтук чоңойтуу, f_ob = объективдин фокустук аралыгы, f_ok = окулярдык линзанын фокустук аралыгы, l = объектив менен окулярдык линзанын ортосундагы аралык = телескоптун узундугу.

2. Көз максималдуу аккомодация абалында турганда микроскоптун толук чоңойтуусу
2.1 Көз максималдуу аккомодацияда турганда объективдүү линзанын сызыктуу чоңойтуусу
Объективдүү линза томпок линза болуп саналат, ошондуктан объективдүү линзанын сызыктуу чоңойтуу формуласы томпок линзанын сызыктуу чоңойтуу формуласы менен бирдей.

Терс белги тескери сүрөттү гана сүрөттөйт, ошондуктан аны теңдемеден алып салууга болот.
Байкоочунун көзү максималдуу түрдө жайгашканда, объектив линзасы тарабынан алынган сүрөт окуляр линзасынын биринчи фокустук чекити менен линзанын ортосунда болот. Ошентип, чыныгы сүрөттүн объектив линзадан аралыгы (с)_ob') = телескоптун узундугу (l) – окулярдын линзасынан чыныгы сүрөттүн аралыгы (с)_ok). Объект объективдүү линзадан абдан алыс жана чексиз деп эсептелет, анткени объективдүү линзадан(дардан) объективдүү линза(лар)га чейинки аралык_ob) = чексиз.

Бул формуланын негизинде объективдин сызыктуу чоңойтуусу нөлгө жакын, ошондуктан аны эске албай коюуга болот деген тыянак чыгарылат.

2.2 Көз максималдуу жайгашуу абалында турганда окулярдын линзасын бурчтук чоңойтуу
Бурчтук чоңойтуу формуласы:
M = θ' / θ
Тангенс θ ≈ θ үчүн кичинекей бурч
θ = h' / s_ob«
θ' = h' / s_ok
Бурчтук чоңойтуу:

Маалымат:
M_ok = окулярдык линзанын бурчтук чоңойтуусу, с_ob' = объективден сүрөттүн аралыгы, s_ok = окулярдын линзасынан чыныгы сүрөттүн (сүрөт объект катары каралат) аралыгы.

Телескоптун узундугу (l) = объектив линзасынын фокустук аралыгы (s _ob ') + окуляр линзасынын фокустук аралыгы (s _ok ). So s _ob ' = l – s _ok же s _ok = l – s _ob '

2.3 Көз максималдуу аккомодация абалында болгондо толук бурчтук чоңойтуу
Сызыктуу чоңойтуу жок деп эсептелет, ошондуктан көз минималдуу аккомодацияда турганда жөнөкөй телескоптун толук бурчтук чоңойтуу (M) = көз минималдуу аккомодацияда турганда окулярдын линзасынын бурчтук чоңойтуу (M)_ok).

Маалымат:
M = жалпы бурчтук чоңойтуу, s_ob' = объективден сүрөттүн аралыгы, s_ok = чыныгы сүрөттүн окулярдын линзасынан аралыгы (сүрөт объект катары каралат), l = объектив менен окулярдын линзасынын ортосундагы аралык = телескоптун узундугу.