Кеңейтүү формуласы

Мисал суроолор жана кеңейтүү формулалары

1. Термометрди толтуруу үчүн колдонулган суюктук сымаптан же спирттен жасалат. Бул термометрди жасоонун негизи өзгөрүү принциби болуп саналат...

A. температуранын өзгөрүшүнүн натыйжасында сымаптын кеңейүү ылдамдыгы
B. сымап температурасынын өзгөрүшүнөн улам жылуулукту сиңирүү
C. сымаптагы температуранын өзгөрүшүнүн натыйжасындагы басым
D. сымаптагы температуранын өзгөрүшүнүн натыйжасындагы көлөм

Талкуу
Нерсенин температурасы өзгөргөндө анын көлөмү да өзгөрөт. Адатта, температура жогоруласа, көлөмү да чоңоёт, ал эми тескерисинче, температура төмөндөсө, көлөмү да азаят. Бул сымапка жана спиртке да тиешелүү.
Туура жооп - D.

2. 26 градус температурадагы биметалдын сүрөтүн караңыз.^oТөмөндө C!

Биметалл 50 градуска чейин ысытылганда^oC., окуялар төмөнкүдөй болгон:

Ийилүүнүн багыты жана туура себеби ... менен көрсөтүлөт.

A. (1) жана (2)
B. (1) жана (4)
C. (2) жана (3)
D. (3) жана (4)

Талкуу
Биметалл – бул ар кандай сызыктуу кеңейүү коэффициенттерине ээ болгон эки металл кесиминин айкалышы, мында бир металл кесиминин сызыктуу кеңейүү коэффициенти чоңураак, ал эми экинчи металл кесиминин сызыктуу кеңейүү коэффициенти кичине.

Эгерде металлдын температурасы жогоруласа, металл узундуктун кеңейишине дуушар болот (металлдын узундугу жогорулайт), тескерисинче, эгер металлдын температурасы төмөндөсө, металл узундуктун кыскарышына дуушар болот (металлдын узундугу азаят). Ошол эле температуранын жогорулашында, эки металл бөлүгү ар кандай узундук менен кеңейет. Сызыктуу кеңейүү коэффициенти чоңураак болгон металлдын узундугу чоңураак, ал эми сызыктуу кеңейүү коэффициенти кичирээк болгон металлдын узундугу кичирээк болот. Ошо сыяктуу эле, температуранын бирдей төмөндөшүндө, эки металл бөлүгү ар кандай узундуктун кыскарышы менен кичирейет. Сызыктуу кеңейүү коэффициенти чоңураак болгон металлдын узундугу чоңураак, ал эми сызыктуу кеңейүү коэффициенти кичирээк болгон металлдын узундугу кичирээк болот.

Ошентип, биметалдын температурасы жогорулаганда, сызыктуу кеңейүү коэффициенти чоңураак болгон металл тилке кичине коэффициенттүү металл тилкени көздөй ийилет. Бул эмне үчүн? Анткени бул шарт сызыктуу кеңейүү коэффициенти чоңураак болгон металл тилкенин сызыктуу кеңейүү коэффициенти кичине болгон металл тилкеге ​​караганда узунураак болушуна мүмкүндүк берет.
Тескерисинче, биметалдын температурасы төмөндөгөндө, сызыктуу кеңейүү коэффициенти кичирээк болгон металл тилке сызыктуу кеңейүү коэффициенти чоң болгон металл тилкени көздөй ийилет. Бул шарт сызыктуу кеңейүү коэффициенти чоң болгон металл тилкенин сызыктуу кеңейүү коэффициенти кичирээк болгон металл тилкеге ​​караганда кыскараак болушуна мүмкүндүк берет.
Туура жооп - C.

3. Башында эки стерженьдин ар биринин узундугу 10 м. Эки стержень болоттон жана алюминийден жасалган, сызыктуу кеңейүү коэффициенттери тиешелүүлүгүнө жараша 11 x 10.^-6 /^oC жана 24 x 10^-6 /^oC. Температура 40 градуска көтөрүлгөндөн кийин^oC, болот жана алюминий таякчаларынын узундуктары тиешелүүлүгүнө жараша... болуп калат.
A. 10,044 м жана 10,096 м
B. 10,0044 м жана 10,0096 м
C. 10,096 м жана 10,044 м
D. 10,0096 м жана 10,0044 м
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Баштапкы узундук (L)_o) болот таякча = 10 метр
Баштапкы узундук (L)_o) алюминий таякча = 10 метр
Болоттун сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Алюминийдин сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Температуранын өзгөрүшү (ΔT) = 40^oC
Суроо: Температура жогорулагандан кийин болот жана алюминий таякчаларынын узундугу
Жооп:
Узундуктун кеңейүү формуласы:
L=L_o + ΔL
L=L_o + α L_o ΔT
Температура жогорулагандан кийин болот тилкесинин узундугу:
L=L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6)(400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 метр

Температура жогорулагандан кийин алюминий таякчасынын узундугу:
L=L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6)(400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 метр
Туура жооп - Б.

4. Сызыктуу кеңейүү коэффициенти α болгон металл тилкесинин 25 температурада узундугу l болот.^oC. Эгерде 30 градуска чейин ысытылса^oC, анын узундугу Δl көбөйөт. Эгерде металл баштапкы узундугунун 1/3 бөлүгүнө чейин кесилсе, анда 35 градуска чейин ысытылганда узундугу көбөйөт.^oC бул….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Эгерде
Металлдын сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α) = α
Металлдын баштапкы узундугу (л)^o) = l
Температуранын жогорулашы (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
мака
Узундуктун көбөйүшү (ΔL) = Δl
Суроо: Эгерде lo = 1/3 l жана ΔT = 35 болсо^oC - 25^oC = 10^oC болсо, анда узундуктун көбөйүшү = ….. ?
Жооп:
Металлдын узундугунун көбөйүү формуласын колдонуп, металлдын сызыктуу кеңейүү коэффициентин (α) эсептегиле:

Сызыктуу кеңейүү маанисинин бул коэффициентин колдонуп, металлдын температурасы 25тен өзгөргөндө анын узундугунун көбөйүшүн эсептегиле.^oC 35ге айланат^oC.

Туура жооп - А.

5. 20 температурада^oC, алюминий таякчасынын узундугу 200 см. Эгерде 100 градуска чейин ысытылса^oC узундугу 0,00384 м га көбөйөт. Эгерде 20 температурада болсо^oC ошол эле алюминий материалынан жасалган шар бар, андыктан шардын көлөмү баштапкы шардын көлөмүнүн 1% га көбөйүшү үчүн, аны температурага чейин ысытуу керек...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Алюминий таякчасынын баштапкы узундугу (л)_o) = 200 см = 2 метр
Температуранын өзгөрүшү (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Узундуктун көбөйүшү (Δl) = 0,00384 метр
Суроо: Шардын көлөмү шардын баштапкы көлөмүнөн 1% га көбөйүшү үчүн, аны ... температурага чейин ысытуу керек.
Жооп:
Алюминий таякчасынын узундук коэффициентин узундуктун чоңоюшунун формуласын колдонуп эсептегиле:

Алюминийдин көлөмдүк кеңейүү коэффициенти (β) = 3 x узунунан кеңейүү коэффициенти (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Белгилүү болгондой:
Шардын баштапкы көлөмү = V
Алюминий шардын көлөмүнүн көбөйүшү (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Температуранын жогорулашы (ΔT) = T – 20
Суроо берилди: Топ (T) = ….. температурага чейин ысытылат?
Жооп:

Туура жооп - Б.

6. Тегерек металл пластинанын ортосунда концентрдик тегерек тешиктер бар. Пластина ысытылганда...
A. Пластинанын диаметри чоңоёт жана тешиктин диаметри кичирейет
B. Пластинанын диаметри кичирейет жана тешиктин диаметри чоңоёт
C. пластинанын диаметри чоңоёт жана тешиктин диаметри чоңоёт
D. пластинанын диаметри кичирейет жана тешиктин диаметри кичирейет
Талкуу
Айлананын аянтынын формуласы (A):
A = π r²
Тегеректин диаметринин формуласы (D):
D = 2r
Эгерде металл плита ысытылса, металл плитанын аянты (A) чоңоёт. Эгерде металл плитанын аянты чоңоюса, металл плитанын диаметри (D) же радиусу (r) чоңоёт. Эгерде металл плитанын диаметри (D) же радиусу (r) чоңоюса, тешиктин диаметри жана радиусу чоңоёт.
Туура жооп - C.

7. Сызыктуу кеңейүү коэффициенти 1,3 x 10 болгон пластмассадан жасалган көз айнектин рамаларынын жубу^-4 (^oC)^-1Линзанын тешиктери тегерек формада, радиусу 2,2 см. Линзанын тешиктерине радиусу 2,21 см болгон линзалар батышы үчүн, көз айнектин алкагы температура ... га өзгөргөнгө чейин ысытылышы керек.
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Пластмассанын сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Линза тешигинин радиусу (r)¹) = баштапкы линза тешигинин радиусу = 2,2 см
Ысыткандан кийинки линза тешигинин радиусу (r)²) = 2,21 см
Суроо: Көз айнектин алкагынын температурасынын өзгөрүшү
Жооп:
Линзанын тешигине радиусу 2,21 см болгон линзаны орнотуу үчүн, ысыткандан кийин линзанын радиусу 2,21 см – 2,20 см = 0,01 см ге чоңойушу керек.
Металл плитанын аянттын кеңейүү коэффициенти (β) = 2 x сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Температуранын өзгөрүшү:

Туура жооп - Б.

8. Төмөнкү сүрөттө темирден жасалган эки темир жолдун ортосунда боштук бар. Бул боштук... үчүн арналган.
A. Поезд өткөндө сүрүлүү күчү кичирейет.
B. Поезд өтүп бара жатканда термелүүлөр кичирейет.
C. Темир кеңейгенде темир жол рельстери ийилбейт
D. Темир жолдун үстүнөн поезд өткөндө рельстер ийилбейт.
Талкуу
Рельстер металлдан жасалган, температура өзгөргөндө ал оңой кеңейет. Ысык күнү рельстердин температурасы жогорулап, алардын кеңейишине алып келет. Рельстер поезддин дөңгөлөктөрүнө сүрүлгөндө, температура да жогорулап, алардын кеңейишине алып келет. Ошондуктан, эки рельстин ортосундагы боштук металл кеңейгенде рельстердин ийилип кетишине жол бербейт.
Туура жооп - C.

9.
Электр үтүгү белгилүү бир температурага жеткенде токту автоматтык түрдө өчүрүүчү термостат менен жабдылган. Температуранын жогорулашы сүрөттө көрсөтүлгөндөй, биметалдык тилкенин ийилишине алып келет. Бул эмне үчүн болот...
A. Металлдын салыштырмалуу жылуулук сыйымдуулугу (B) металлдын салыштырмалуу жылуулук сыйымдуулугунан (A) чоңураак.
B. Металлдын салыштырмалуу жылуулук сыйымдуулугу (B) металлдын салыштырмалуу жылуулук сыйымдуулугунан (A) кичине.
C. Металлдын сызыктуу кеңейүү коэффициенти (B) сызыктуу кеңейүү коэффициентинен (A) чоңураак.
D. Металлдын сызыктуу кеңейүү коэффициенти (B) сызыктуу кеңейүү коэффициентинен (A) кичине.
Талкуу
Биметалл сызыктуу кеңейүүнүн ар кандай коэффициенттерине ээ болгон А жана В металлдарынан турат. Жогорудагы сүрөттө көрсөтүлгөндөй, температура жогорулаганда, А металлы В металлына карай ийилгендей көрүнөт. Ошентип, температуранын бирдей жогорулашында А металлы көбүрөөк сызыктуу кеңейүүнү башынан өткөрөт, ал эми В металлы азыраак сызыктуу кеңейет деген тыянак чыгарууга болот. А металлынын узундугунун көбөйүшү В металлына караганда чоңураак, ошондуктан А металлынын сызыктуу кеңейүү коэффициенти В металлына караганда чоңураак.
Туура жооп - D.

Суроонун булагы:

Орто мектептин физикасы боюнча OSN суроолору