Жарыктын интерференциясынын формуласы
Жарыктын интерференциясы – бул эки же андан көп жарык толкундары бири-бири менен кездешип, өз ара аракеттенишкенде пайда болгон кубулуш, натыйжада бири-бирин күчөтө же алсырата турган жарыктын интенсивдүүлүгүнүн бөлүштүрүлүшүнүн схемасы пайда болот. Бул кубулушту ар кандай кырдаалдарда, мисалы, кош тешиктүү экспериментте, жука пленкалуу экспериментте жана Майкельсон интерференциялык экспериментинде байкоого болот. Бул макалада жарык интерференциясынын негизги теориясы, интерференцияга байланыштуу формулалар жана күнүмдүк жашоодогу бир нече практикалык колдонмолор талкууланат.
Жарыктын интерференциясынын негизги теориясы
Жарыктын интерференциясы эки когеренттүү жарык толкуну кездешкенде пайда болот. Эгерде жарык толкундарынын фазаларынын айырмасы туруктуу жана толкун узундугу бирдей болсо, алар когеренттүү деп аталат. Эки толкун кездешкенде, ар бир чекиттеги жалпы амплитуда эки толкундун амплитудаларынын вектордук суммасына барабар. Интерференциянын эки негизги түрү бар:
1. Конструктивдүү интерференция: бир толкундун чокусу башка толкундун чокусу менен кездешкенде пайда болот, ошондуктан жалпы амплитуда чоңоёт. Конструктивдүү интерференция интерференциялык схемада жаркыраган аймактарды пайда кылат.
2. Деструктивдүү интерференция: бир толкундун чокусу башка толкундун чокусуна туш келгенде пайда болот, натыйжада жалпы амплитудасы кичине же ал тургай нөлгө барабар болот. Деструктивдүү интерференция интерференция схемасында караңгы аймактарды пайда кылат.
Кош тешик интерференциясынын формуласы
Жарыктын интерференциясын көрсөткөн классикалык эксперименттердин бири - 19-кылымдын башында Томас Янг тарабынан жүргүзүлгөн кош тешиктүү эксперимент. Бул экспериментте жарык эки жанаша жайгашкан кууш тешик аркылуу өткөрүлүп, тешиктердин артындагы экранда интерференциялык үлгү пайда болот. Интерференциялык үлгүдөгү жарык жана караңгы тилкелердин абалын эсептөө үчүн колдонулган формула:
\[ d \sin \theta = n \lambda \] (жаркыраган тилкелер үчүн)
\[ d \sin \theta = (n + \frac{1}{2}) \lambda \] (караңгы тилкелер үчүн)
Кайда:
– d – эки боштуктун ортосундагы аралык.
– θ – экрандагы тешиктен чекитке чейинки сызык тарабынан түзүлгөн бурч.
– n – жарык же караңгы тилкелердин тартиби (n = 0, 1, 2, …).
– λ – колдонулган жарыктын толкун узундугу.
Жука катмарлардагы интерференция формуласы
Интерференция жука пленкаларда, мисалы, суудагы май пленкаларында же самын пленкаларында да пайда болушу мүмкүн. Мындай учурларда, интерференция пленканын алдыңкы жана арткы беттеринен чагылган жарыктан келип чыгат. Пленканын калыңдыгы жана материалдын сынуу көрсөткүчү конструктивдүү жана деструктивдүү интерференциянын шарттарын аныктайт. Жука пленкалардагы интерференциянын жалпы формуласы:
\[ 2t = (m + \frac{1}{2}) \frac{\lambda}{n} \] (конструктивдүү интерференция үчүн)
\[ 2t = m \frac{\lambda}{n} \] (деструктивдүү интерференция үчүн)
Кайда:
– t – пленканын калыңдыгы.
– m бүтүн сан (0, 1, 2, …).
– λ – жарыктын толкун узундугу.
– n – жука пленканын сынуу көрсөткүчү.
Майкельсон интерферометри
Майкельсон интерферометри – бул жарыктын толкун узундуктарын, сынуу көрсөткүчүнүн өзгөрүүлөрүн же оптикалык узундуктарды өтө тактык менен өлчөө үчүн интерференция принцибин колдонгон түзүлүш. Интерферометр жарык булагынан, жарым тунук күзгүдөн (нур бөлгүч) жана эки чагылдыруучу күзгүдөн турат. Булактан келген жарык нур бөлгүч тарабынан эки нурга бөлүнөт, эки күзгү тарабынан чагылып, андан кийин нур бөлгүч тарабынан интерференциялык үлгүнү түзүү үчүн кайрадан бириктирилет.
Майкельсон интерферометринде колдонулган негизги формула:
\[ \Дельта L = m \лямбда \]
Кайда:
– ΔL – эки жарык шооласынын оптикалык жол узундугунун айырмасы.
– m – байкалган интерференциялык тилкелердин саны.
– λ – жарыктын толкун узундугу.
Жарыктын кийлигишүүсүнүн колдонулушу
Жарыктын интерференциясы күнүмдүк жашоодо жана заманбап технологияларда ар кандай практикалык колдонмолорго ээ:
1. Так оптика: Интерференция жарыктын толкун узундугун, фазалык жылышууну жана жука пленкалардын калыңдыгын өлчөө үчүн Майкельсон интерферометри сыяктуу жогорку тактыктагы өлчөөчү аспаптарда колдонулат.
2. Чагылууга каршы каптоолор: Интерференция ыкмалары камера линзаларына жана көз айнектерине чагылууга каршы каптоолорду иштеп чыгууда колдонулат. Бул каптоолор кыйратуучу интерференцияны түзүү менен жарыктын чагылышын азайтат.
3. Спектроскопия: Интерференция Фурье-трансформациялоо спектроскопиясында (FTIR) үлгү тарабынан чагылдырылган же өткөрүлгөн жарыктын спектрин талдоо үчүн колдонулат.
4. Оптикалык байланыш: була-оптикалык технологияда интерференция оптикалык булалар аркылуу берилген жарык сигналдарынын сапатын өлчөө жана көзөмөлдөө үчүн колдонулат.
5. Голография: Голография – бул үч өлчөмдүү сүрөттөрдү жаздыруу жана кайра чыгаруу үчүн жарык интерференциясын колдонгон сүрөт тартуу ыкмасы.
Жарыктын интерференциясынын мисалы
Жарыктын интерференциясы жөнүндөгү түшүнүгүбүздү тактоо үчүн, келгиле, бир нече мисал суроолорду карап көрөлү:
1-мисал суроо: Кош тешик интерференциясы
Толкун узундугу 600 нм болгон жарык бири-биринен 0,5 мм аралыкта жайгашкан эки тешик аркылуу өтөөрүн эске алып, экрандагы тешиктерден алыс жайгашкан биринчи жарык тилкесинин (n=1) бурчун эсептегиле.
Чечим:
Жаркыраган тилкелер үчүн кош тешиктүү интерференция формуласын колдонуңуз:
\[ d \sin \theta = n \lambda \]
Белгилүү маанилерди алмаштырыңыз:
\[0,5 \times 10^{-3} \sin \theta = 1 \times 600 \times 10^{-9} \]
\[ \sin \theta = \frac{600 \times 10^{-9}}{0,5 \times 10^{-3}} \]
\[ \sin \theta = 1,2 \times 10^{-3} \]
\[ \theta \approx \arcsin(1,2 \times 10^{-3}) \approx 0,069 \text{ градус} \]
2-мисал суроо: Жука пленканын интерференциясы
Сынуу көрсөткүчү 1,5 жана калыңдыгы 300 нм болгон жука пленка субстратка жайгаштырылган. Эгерде жарык пленкага перпендикуляр түшкөн болсо, конструктивдүү интерференцияга дуушар болгон жарыктын толкун узундугун эсептегиле.
Чечим:
Жука катмарларда конструктивдүү интерференция формуласын колдонуңуз:
\[ 2t = (m + \frac{1}{2}) \frac{\lambda}{n} \]
Биринчи конструктивдүү интерференция үчүн (m=0):
\[ 2 \times 300 \times 10^{-9} = \frac{1}{2} \frac{\lambda}{1,5} \]
\[ 600 \убакыт 10^{-9} = \frac{\lambda}{3} \]
\[ \лямбда = 1800 \убакыт 10^{-9} \]
\[ \lambda = 600 \text{ nm} \]
Корутунду
Жарыктын интерференциясы оптикалык физикадагы маанилүү кубулуш болуп саналат жана ар кандай технологиялык колдонмолордо негизги ролду ойнойт. Кош тешиктүү экспериментте, жука пленка интерференциясында жана Майкельсон интерферометринде колдонулган сыяктуу жарык интерференциясына байланыштуу формулаларды түшүнүү менен, биз бул кубулушту ар кандай илимий жана техникалык максаттарда талдап жана колдоно алабыз. Бул кубулуш бизге жарыктын фундаменталдык мүнөзүн түшүнүүгө гана жардам бербестен, так оптикадан оптикалык байланышка жана голографияга чейинки ар кандай тармактарда инновация үчүн куралдарды камсыз кылат.
