Консервативдик күчтөрдүн аткарган иши Потенциалдык энергия
Тик өйдө карай жылып, андан кийин максималдуу бийиктикке жеткенден кийин баштапкы абалына кайтып келген нерсени байкаңыз. Объект тигинен өйдө карай жылып жатканда, салмак объектке терс жумуш аткарат. Объект өйдө карай жылып жатканда, анын бийиктиги жогорулайт. Демек, объекттин тартылуу потенциалдык энергиясы да жогорулайт. Салмактын терс жумушу объекттин тартылуу потенциалдык энергиясынын (ГП) көбөйүшүнө барабар деген тыянак чыгарууга болот.
W = – мг/г
W = – мг (саат 2 – саат 1 ) = – (PE 2 – PE 1 ) = -ΔPE
Объект вертикалдуу ылдый карай кыймылдаганда, тартылуу күчү объектке оң жумуш аткарат. Объект вертикалдуу ылдый карай кыймылдаганда, объекттин бийиктиги төмөндөйт. Демек, объекттин тартылуу потенциалдык энергиясы да төмөндөйт. Мындан улам, тартылуу күчүнүн объектке жасаган оң иши объекттин тартылуу потенциалдык энергиясынын азайышына барабар деген тыянак чыгарууга болот.
W = мг/г
W = мг (саат 1 – саат 2 ) = мг г 1 – мг г 2 = – (мг 2 – мг г 1 ) = – (PE 2 – PE 1 ) = -ΔPE
Пружинанын учу менен бирге солго басылган нерсени байкаңыз (3-сүрөттү караңыз). Нерсе солго жылып баратканда, пружиналык күч нерсеге терс жумуш аткарат. Нерсе солго жылып баратканда, пружинанын четтөөсү жогорулайт. Демек, пружинанын потенциалдык энергиясы да жогорулайт. Пружинанын терс иши пружинанын потенциалдык энергиясынын көбөйүшүнө барабар деген тыянак чыгарууга болот. Нерсе оңго жылып баратканда, пружинанын күчү нерсеге оң жумуш аткарат. Нерсе оңго жылып баратканда, пружинанын четтөөсү азаят. Демек, пружинанын потенциалдык энергиясы да азаят. Пружинанын нерсеге жасаган оң иши пружинанын потенциалдык энергиясынын азайышына барабар деген тыянак чыгарууга болот.
Жогорудагы түшүндүрмөгө ылайык, консервативдик күчтүн аткарган иши объекттин потенциалдык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар деп айтууга болот. Консервативдик күч оң жумуш аткарганда, потенциалдык энергия азаят. Тескерисинче, консервативдик күч терс жумуш аткарганда, потенциалдык энергия көбөйөт. Демек, консервативдик күчтүн аткарган иши потенциалдык энергиянын терс өзгөрүшүнө барабар.
W c = -ΔPE
6-мисал суроо: Консервативдик күч жана потенциалдык энергия менен жасалган иш
Массасы 1 кг болгон нерсе жер деңгээлинен 5 метр бийиктикте турат. Гравитациялык ылдамдануу 10 м/с2 . (а) нерсе жер деңгээлинен 10 метр бийиктикке жылдырылганда салмак боюнча аткарылган жумушту, (б) нерсени 10 метр бийиктикке жылдыруу үчүн талап кылынган жумушту жана (в) нерсе 10 метр бийиктикке жылдырылганда анын гравитациялык потенциалдык энергиясынын өзгөрүшүн аныктагыла.
Талкуу:
Аныкталган: m = 1 кг, g = 10 м/ с² ,
(а) Салмак боюнча иштөө
W = – мг Δсаат
= – (1 кг)(10 м/с² ) (5 м) = – 50 Джоуль
Салмак терс жумуш аткарат, анткени салмактын багыты объекттин жылышуу багытына карама-каршы келет.
(салмак төмөн карай, объекттин жылышы жогору карай).
(b) Көтөрүү күчү менен иштөө
Объектти көтөрүү үчүн, минималдуу көтөрүү күчү салмакка барабар болушу керек.
= (1 кг)(10 м/с² ) (5 м) = 50 Джоуль
W = wh = мг Δh
Көтөрүү күчүнүн аткарган иши оң, анткени күчтүн багыты жылышуу багыты менен дал келет.
(Күч көтөрүү жогору багытта, ал эми жылышуу жогору багытта)
(в) Потенциалдык энергиянын өзгөрүшү
ΔPE = мг Δh
ΔPE = 50 Джоуль
Объекттин гравитациялык потенциалдык энергиясы 50 Джоулга көбөйөт.
Консервативдик күчтөрдүн жана потенциалдык энергиянын аткарган иши жөнүндө 20 концептуалдык суроо жана жооптор:
1. Суроо: Консервативдик күчтөр деген эмне? Жооп: Консервативдик күчтөр – бул аткарылган жумушу басып өткөн жолдон көз карандысыз болгон күчтөр.
2. Суроо: Консервативдик күчтүн аткарган иши потенциалдык энергиянын өзгөрүшүнө кандайча байланыштуу? Жооп: Консервативдик күчтүн аткарган иши потенциалдык энергиянын терс өзгөрүшүнө барабар.
3. Суроо: Консервативдик күчтүн кеңири таралган мисалын атаңыз. Жооп: Гравитациялык күч консервативдик күчтүн кеңири таралган мисалы болуп саналат.
4. Суроо: Эмне үчүн сүрүлүү күчү консервативдик күч деп эсептелбейт? Жооп: Анткени сүрүлүүнүн аткарган иши басып өткөн жолго көз каранды.
5. Суроо: Жер бетине жакын жайгашкан объектинин гравитациялык потенциалдык энергиясы кандайча туюнтулат? Жооп: Гравитациялык потенциалдык энергия ℎ түрүндө туюнтулат , мында m - масса, g - гравитациядан улам пайда болгон ылдамдануу, ал эми h - эталондук чекиттин үстүндөгү бийиктик.
6. Суроо: Потенциалдык энергия качандыр бир кезде терс болушу мүмкүнбү? Жооп: Ооба, потенциалдык энергия шилтеме чекитин тандоого жараша терс болушу мүмкүн.
8. Суроо: Эгерде системанын потенциалдык энергиясы көбөйсө, тышкы жумуш аткарылбаса, кинетикалык энергия эмне болот? Жооп: Кинетикалык энергия потенциалдык энергиянын көбөйүшү менен бирдей өлчөмдө азаят, бул механикалык энергиянын сакталуу законун сактайт.
9. Суроо: Механикалык энергиянын сакталуу шарттары кандай? Жооп: Механикалык энергия системага консервативдик күчтөр гана таасир эткенде сакталат.
10. Суроо: Консервативдик күчтөр гана таасир эткен жабык системада жалпы механикалык энергия жөнүндө эмне айтууга болот? Жооп: Жалпы механикалык энергия туруктуу бойдон калат.
11. Суроо: Электр талаасындагы электр зарядынын потенциалдык энергиясы кантип аныкталат? Жооп: Потенциалдык энергия , мында q - заряд, ал эми V - потенциал.
12. Суроо: Эмне үчүн объектини гравитациялык талаага көтөрүү анын потенциалдык энергиясын жогорулатат? Жооп: Анткени объектини көтөрүү үчүн гравитациялык күчкө каршы жумуш жасалат, ал потенциалдык энергия катары сакталат.
13. Суроо: Консервативдик күчтүн жабык циклде аткарган иши кандайча аткарылат? Жооп: Консервативдик күчтүн жабык циклде аткарган таза иши нөлгө барабар.
14. Суроо: Потенциалдык энергия туруктуулук менен кандай байланышта? Жооп: Потенциалдык энергия минималдуу болгон чекиттерде система туруктуу болот.
15. Суроо: Ар кандай бийиктиктеги эки объект бирдей гравитациялык потенциалдык энергияга ээ боло алабы? Жооп: Ооба, потенциалдык энергиянын эталондук деңгээлин тандоого жараша болот.
16. Суроо: Эмне үчүн биз көп учурда гравитациялык потенциалдык энергия үчүн таяныч чекит катары жерди тандайбыз? Жооп: Ал ыңгайлуу жана жалпыга түшүнүктүү таянычты камсыз кылат, бирок каалаган чекитти тандоого болот.
17. Суроо: Консервативдик күчтөр гана бар обочолонгон системада потенциалдык энергия 10 Джга азайса, кинетикалык энергия канчага өзгөрөт? Жооп: Кинетикалык энергия 10 Джга көбөйөт.
18. Суроо: Консервативдик талаалардагы потенциалдык энергия күч менен кандай байланышта? Жооп: Күч - бул потенциалдык энергиянын терс градиенти.
19. Суроо: Эгерде объект консервативдик күчтүн багыты боюнча жылдырылса, анын потенциалдык энергиясы кандайча өзгөрөт? Жооп: Анын потенциалдык энергиясы азаят.
20. Суроо: Объекттин кинетикалык энергиясы болушу мүмкүн, бирок потенциалдык энергиясы нөлгө барабар болушу мүмкүнбү? Жооп: Ооба, бул потенциалдык энергия үчүн шилтеме чекитин тандоого жараша болот.
Бул суроолор жана жооптор классикалык механиканын ажырагыс бөлүгү болгон консервативдик күчтөр жана потенциалдык энергия жөнүндөгү фундаменталдык түшүнүктөрдү камтыйт.
