Суюктуктардагы басым

Суюктуктардагы басым жөнүндө макала

Физикада басым бирдик аянтка туура келген күч катары аныкталат, мында күчтүн багыты беттик аянтка перпендикуляр. Математикалык жактан басым P = F / A теңдемеси менен туюнтулат, мында P = басым, F = күч жана A = беттик аянт. Күч бирдиги (F) - Ньютон (N), аянт бирдиги - чарчы метр (м2 ⁾ . Басым бирдик аянтка туура келген күч болгондуктан, басым бирдиги N/m2 ^{. N/ m2нин} дагы бир аталышы - Паскаль (Па). Паскаль басым бирдиги катары Блез Паскалды урматтоо үчүн колдонулган.

Суюктук тынч турганда, ал тийүүнүн бүт бетине перпендикуляр күч берет. Мисалы, биз стакандагы сууну карап чыгабыз; суунун ар бир бөлүгү айнек дубалга перпендикуляр багыт менен күч берет. Ошентип, суунун ар бир бөлүгү өзү ээлеген идиштин ар бир бирдик аянтына перпендикуляр күч берет. Бул статикалык суюктуктун маанилүү касиеттеринин бири. Суюктук күчтүн багыты перпендикуляр болбогон бетке аракет күчүн тийгизгенде, бет багыты перпендикуляр болбогон реакция күчүн берет. Бул суюктуктун агышына алып келет. Бирок суюктук тынч абалда болот. Демек, тыянак: кыймылсыз суюктукта күчтүн багыты ар дайым идиштин бетине перпендикуляр болот.

Статикалык суюктуктун дагы бир маанилүү касиети - суюктук ар дайым бардык багыттар боюнча басым жасайт. Бул түшүндүрмөнү жакшыраак түшүнүү үчүн, идиштеги сууга калкып жүрө турган нерсени салыңыз. Эгерде суу тынч абалда болсо, анда нерсе кыймылдабайт, анткени ошол эле басым нерсенин бүт бетине иштейт. Эгерде суунун басымы бирдей болбосо, анда жалпы күч болот, ал нерсенин кыймылдашына алып келет.

[ирп]

Тереңдиктин басымга тийгизген таасири

Тереңдик же бийиктик суюктуктун басымына кандай таасир этет? 10 метр тереңдиктеги деңиз суусунун басымы 100 метр тереңдиктеги деңиз суусунун басымы менен бирдейби? Сүрөттө көрсөтүлгөндөй, идиштеги суунун басымын карап көрөлү. Суюктук тилкесинин бийиктиги h жана кесилиш аянты A. Идиштин түбүндөгү суунун басымы канча?

w = суунун салмагы, h = цилиндр формасындагы идиштеги суу мамычанын бийиктиги, A = беттик аянт, ал эми P - басым.

Суюктуктун массасы:

ρ = м / В

m = ρ V

m = ρ h A

Суюк колонканын салмагы:

w = mg = ρ h A g

w = салмак, ρ = тыгыздык, m = масса, g = тартылуу күчүнүн ылдамдануусу, V = h A = суюктуктун көлөмү (h = бийиктик, A = беттик аянт)

Эгерде жогорудагы теңдеме басым теңдемесине киргизилсе:

p = ρ gh → 1-теңдеме (жабык контейнер)

p = pa + ρ gh → 2-теңдеме (ачык идиш)

pa = атмосфералык басым, ρ gh = гидростатикалык басым

Эгерде ачык идиште суу болсо, атмосфералык басым суунун бетине ылдый карай багытталат.

Жогорудагы теңдемеге таянып, басым суюктуктун тыгыздыгына жана тереңдигине түз пропорционалдуу (гравитациялык ылдамдануу туруктуу).

Эгерде бийиктик айырмасы чоң болсо (мисалы, өтө терең деңиз суусунда), тыгыздык бир аз башкача болот. Бирок, эгерде бийиктик айырмасы өтө маанилүү болбосо, анда суюктуктун тыгыздыгы негизинен бирдей болот же айырма ушунчалык кичинекей болгондуктан, ал эске алынбайт.

Ошондой эле, жогорудагы теңдемени ар бир ар кандай тереңдиктеги басым айырмасын эсептөө үчүн колдонсок болот. Жогорудагы теңдеме кайрадан жазылат:

Δp = ρ g Δh

Δp = басымдын айырмасы, Δh = бийиктиктин айырмасы

[ирп]

Atmospheric басымы

Сууга чумккондо, денебиздин бардык бөлүктөрү суу менен капталат. Канчалык терең чумксак, ошончолук басым сезебиз. Күн сайын бизди атмосфера каптап турат, ал суудагыдай эле денебиздин бардык бөлүктөрүн басып турат. Деңиз суусундагыдай эле, жердин бетин "деңиз негизиндеги" атмосфера менен салыштырууга болот. Эгерде атмосфера каалаган убакта денебиздин бардык бөлүктөрүн басып турса, анда эмне үчүн биз аны деңиздин түбүндө жүргөндөй сезбейбиз? Денебиздин клеткалары тышкы басым менен дээрлик бирдей ички басымды кармап турат. Бул бизге бул басым айырмачылыктарынын таасирин сезбөөгө мүмкүндүк берет.

Жердин атмосфералык басымы да бийиктикке жараша өзгөрөт. Бирок Жердин атмосфералык басымы суюктуктан айырмаланат. Суюктуктардын тыгыздыгынын өзгөрүшү тереңдиктеги айырмачылыктар үчүн өтө кичинекей, анткени суюктуктун тыгыздыгы бирдей деп эсептелет. Бул Жердин атмосферасынын массасынан айырмаланат. Жердин атмосферасынын массасы бийиктикке жараша бир топ өзгөрөт. Ар бир бийиктиктеги абанын тыгыздыгы ар кандай болгондуктан, жогоруда алынган теңдемелерди колдонуп, атмосфералык басымды эсептей албайбыз. Ошондой эле, бийиктиктерди өлчөөгө боло турган атмосферанын чеги жок. Атмосфералык басым да аба ырайына жараша өзгөрөт. Атмосфералык басымды аныктоо үчүн биз өлчөөлөрдү жүргүзөбүз.

Басымды өлчөө

Галилейдин окуучусу Эвангелиста Торричелли (1608-1647) 1643-жылы өзүнүн эмгегиндеги сымап барометрин колдонуп, атмосфералык басымды өлчөөнүн жолун тапкан. Барометр – бул узун айнек түтүк, анын ичине сымап толтурулган. Сымап салынган айнек түтүк тескерисинче сымап менен толтурулган идишке салынган.

Сымап бар айнек түтүктү тескери бурганда, түтүктүн учу сымап менен толтурулбайт; ичиндегиси сымап буусу гана болот, басым ушунчалык кичинекей болгондуктан, ал эске алынбайт (p2 = 0). Пластинанын ичиндеги сымаптын бетинде ылдый багытталган атмосфералык басым бар (атмосфера сымапты плитага басат). Атмосфералык басым айнек түтүктөгү сымап мамычасын кармап турат. Сүрөттө атмосфералык басым po менен көрсөтүлгөн. Атмосфералык басымдын көлөмүн төмөнкү теңдемени колдонуп эсептөөгө болот:

p _o = ρ gh

Өлчөөлөрдүн жыйынтыктарына таянып, деңиз деңгээлиндеги атмосфералык басымдын орточо мааниси 1.013 x 10 ⁵ Н/м2 ^түзөт . Деңиз деңгээлиндеги атмосфералык басымдын көлөмү башка басым бирдиктерин, атап айтканда, атмосфераны аныктоо үчүн колдонулат. Ошентип, 1 атм = 1.013 x 10 ⁵ Н/м2 ⁼ 101.3 кПа (кПа = килопаскаль). Дагы бир басым бирдиги - бул штанга (метеорологияда көп колдонулат). 1 штанга = 1.00 x 10 ⁵ Н/м2 ⁼ 100 кПа.

[ирп]

Жогорудагы атмосфералык басым кантип алынат?

Өлчөө жогоруда Торричелли көрсөткөн принциптерди колдонот. Колдонулган сымап мамычанын бийиктиги 76 см (атмосфералык басым бийиктиги 76.0 смге жеткен сымап мамычасын гана кармай алат), мында сымаптын температурасы так 0 ^° C колдонулат жана тартылуу күчүнүн ылдамдануусунун чоңдугу 9.8 м/с2 түзөт ^. Бул шарттагы сымаптын массасы 13.6 x 103 кг/м3 түзөт ^. Атмосфералык ^басым :

p _o = ρ gh

p _o = (13.6 x 10 ³ кг/м3 ⁾ (9.8 м/с2 ⁾ (76 см)

p _o = (13.6 x 10 ³ кг/м3 ⁾ (9.8 м/с2 ⁾ (76 x 10 ^-2 м)

p _o = 101.3 x 10 ³ Н/ ^м2

p _o = 1.013 x 10 ⁵ Н/ ^м2

p _o = 1 атм

Басым куралдары

Ачык түтүктүү манометрлерди кошо алганда, басымды өлчөө үчүн көптөгөн шаймандар колдонулат.

Ачык түтүктүү манометрде, түтүк U формасында болгондо, айрым түтүктөр суюктук (сымап же суу) менен толтурулат. Өлчөнгөн басым түтүккө толтурулган суюктуктун эки бийиктигинин айырмасы менен байланыштуу. Басымдын көлөмү төмөнкү теңдемени колдонуу менен эсептелет:

p = p _a + ρ gh

p _a = атмосфералык басым

ρ gh = өлчөнгөн басым

ρ = суюктуктун тыгыздыгы

Адатта, ρ gh көбөйтүндүсү эмес, суюктуктун бийиктиги (h) эсептелет, анткени басым кээде сымаптын миллиметри (мм рт.ст.) же суунун миллиметри (мм H₂O) менен берилет _. Дагы бир аталышы мм рт.ст. - торр (Эвангелиста Торричеллинин урматына).

Манометрлерден тышкары, башка да өлчөгүчтөр, атап айтканда, механикалык жана электрдик анероиддик барометрлер, анын ичинде дөңгөлөктөрдүн басымын өлчөгүчтөр ж.б. бар. Торричелли атмосфералык басымды өлчөө үчүн колдонгон курал сымап барометри деп да аталат, анда сымап толтурулган айнек түтүк колдонулат.

[ирп]

Өлчөөчү басым жана абсолюттук басым

Абсолюттук басым = атмосфералык басым + өлчөнгөн басым. Ошентип, абсолюттук басымды алуу үчүн, биз манометрдик басымды атмосфералык басым менен кошобуз. Башкача айтканда, абсолюттук басым = жалпы басым. Математикалык түрдө мындайча жазууга болот:

p = pa + p g

Мисалы, эгерде биз өлчөгөн дөңгөлөктүн басымы = 100 кПа болсо, анда абсолюттук басым:

p = p a + p g

p = 101 кПа + 100 кПа

p = 201 кПа

Абсолюттук басымдын көлөмү = 201 кПа

1-мисал маселе:

Суу астында жүрүүчү кеме 200 метр тереңдикке чумкуйт. Суу астында жүрүүчү кеменин басымы кандай? g = 10 м/с ²

Белгилүү:

Тереңдиги (саат) = 200 м

Деңиз суунун тыгыздыгы (ρ) = 1.03 x 103 ^кг /м3 ⁼ 1030 кг/ ^м3

Атмосфералык басым (па) = 1 атм = 1 x 10 ⁵ Н/м2 ⁼ 1 x 10 ⁵ (кг м/с2 ⁾ / ^м2 = 1 x 10 ⁵ Кг/ ^м2

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Каалаган:

Чечим:

p = pa + ρ gh

p = 1 x 10 ⁵ кг/мс² ⁺ (1030 кг/м² ⁾ (10 м/с² ⁾ (200 м)

p = 1 x 10 ⁵ кг/мс ² + 2060000 кг/мс ²

p = 1 x 10 ⁵ кг/мс ² + 20.6 x 10 ⁵ кг/мс ²

p = 21.6 x 10 ⁵ кг/мс ²

p = 21.6 x 10 ⁵ Н/ ^м2

p = 21.6 x 10 ⁵ Па

Контейнер ачык болгондуктан, атмосфералык басым эсептөөгө кирбейт.

2-мисал маселе:

Суу сактагыч Бийиктиги 10 метр болгон суу толтурулган идиш. Эгерде суу сактагычтын бети жабык болсо, идиштин түбүндөгү суунун басымы кандай? g = 10 м/с ²

Белгилүү:

Бийиктиги (саат) = 10 м

Суунун тыгыздыгы (ρ) = 1,00 x 103 ^кг /м3 ⁼ 1000 кг/ ^м3

Атмосфералык басым (па) = 1 атм = 1 x 10 ⁵ Н/м2 ⁼ 1 x 10 ⁵ (кг м/с2 ⁾ / м2 ⁼ 1 x 10 ⁵ Кг/ ^мс2

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Издөө: Басым

Чечим:

p = ρ gh

p = (1000 кг/м³ ⁾ (10 м/с³ ⁾ (200 м)

p = 2000 000 кг/мс ²

p = 20 x 10 ⁵ кг/мс ²

p = 20 x 10 ⁵ Н/ ^м2

p = 20 x 10 ⁵ Па

Контейнер атмосфералык басым эсептөөгө кирбеши үчүн жабык.

3-мисал маселе:

Суу мамычанын бийиктиги (оң жакта) = 50 см, ал эми башка суюктук мамычанын бийиктиги (сол жакта) = 30 см. Башка суюктуктардын тыгыздыгы канча?

Белгилүү:

Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу (г) = 10 м/ ^с2

Суунун бийиктиги (саат ₁ ) = 50 см

Суунун тыгыздыгы (ρ ₁ ) = 1 x 10 ³ кг/м ³ = 1000 кг/м ³

Башка суюктуктун бийиктиги (h² ₎ = 30 см

Изделген нерсе: Башка суюктуктун тыгыздыгы

Чечим:

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

ρ ₁ саат ₁ = ρ ₂ саат ₂

ρ ₂ = ρ ₁ саат ₁ / саат ₂

ρ ₂ = (50 см)(1000 кг/м³ ⁾ / 30 см

ρ ₂ = 1666.7 кг/м ³

[ирп]