Инерция моментинин теңдемеси боюнча 3 маселе жана чечим
1. Катуу цилиндрдин радиусу 8 см жана массасы 2 кг. Ошол эле учурда, катуу шардын радиусу 5 см жана массасы 4 кг. Эгерде эки нерсе борбору аркылуу огу менен айланса, цилиндр менен шардын инерция моментинин катышын аныктагыла.
Белгилүү:
Толук цилиндрдин радиусу (r) = 8 см = 0.08 м
Катуу цилиндрдин массасы (м) = 2 кг
Катуу шардын радиусу (r) = 5 см = 0.05 м
Катуу шардын массасы (м) = 4 кг
Изделген нерсе: Цилиндрдин жана шардын инерция моментин салыштыруу
Чечим :
Катуу цилиндрдин инерция моментинин формуласы:
I = ½ MR 2 = ½ (2)(0,08) 2 = 0,0064
Катуу шардын инерция моментинин формуласы:
I = 2/5 MR 2 = 1/5 (4)(0,05) 2 = (0,8)(0,0025) = 0,002
Цилиндрдин жана шардын инерция моментин салыштыруу:
0,0064: 0,002
3,2: 1
2. Печеньелер салынган калып оюнчук катары колдонулган. Банканын массасы 200 грамм, ал эми радиусу 15 см. Банка горизонталдуу полго тоголотулган. Эгерде банканын капкагы жана түбү эске алынбаса, банканын инерция моментин аныктагыла.
Белгилүү:
Контейнер көңдөй цилиндрге окшош.
Масса (м) = 200 грамм = 0.2 кг
Радиус (r) = 15 см = 0.15 м
Wanted:
Solution:
Көңдөй цилиндрдин огунан өткөн инерция моментинин формуласы:
I = MR 2 = (0,2)(0,15) 2 = (0,2)(0,0225) = 0,0045 кг м 2
3. Тик октун айланасында эркин айлана алган диск мүнөтүнө 80 айлануу ылдамдыгы менен айлана алат. Эгерде огунан 5 см алыстыкта жайгашкан дискке массасы 4 x 10-2 кг болгон кичинекей нерсе бекитилсе, анда айлануу мүнөтүнө 60 айланууга барабар болуп чыгат, анда дисктин инерция моментин аныктагыла.
Белгилүү:
Баштапкы бурчтук ылдамдык (ω o ) = 80 пут / 60 с = 4/3 пут/с
Инерциянын баштапкы моменти (Io ) = I
Акыркы бурчтук ылдамдык (ω t ) = 60 пут / 60 с = 1 пут/с
Акыркы инерция моменти (I t ) = I + mr 2 = I + (0.04)(0.05) 2 = I + (0.04)(0.0025) = I + 0.0425
Изделген нерсе: дисктин инерция моменти
Solution:
Бурчтук импульстун сакталуу закону
I ω o = I ω t
I (4/3) = I + (0,0425 (1))
4 I / 3 = I + 0,0425
4 I = 3 I + 0,1275
4 I – 3 I = 0,1275
I = 0,1275 кг м2
