Негизги физика боюнча чечилген маселелер

1. A параллелдүү конденсатор элек башталгыч сыйымдуулук C, бош мейкиндиктин өткөрүмдүүлүгү is ε_o, плитанын аянты is А, плиталардын ортосундагы аралык is г. Эгердеe плиталардын аянты 4 эсеге көбөйдү, плиталардын ортосундагы аралык 2D болуп калат жана бош мейкиндиктин өткөрүү жөндөмдүүлүгү болуп саналат 5ε_o, параллель пластиналуу конденсатордун акыркы сыйымдуулугу кандай.

Белгилүү:

Конденсатордун сыйымдуулугу = C

Tбош мейкиндиктин өткөрүмдүүлүгү = ε_o

Pкеч аймак = А.

The аралык плиталардын ортосунда = d

Wanted: Конденсатордун сыйымдуулугу (C)

Чечим:

2. Төмөндөгү графикке негизделген эң чоң сыйымдуулукка ээ конденсатор is...

Чечим:

Параллель пластиналуу конденсатордун формуласы:

Конденсаторлордун сыйымдуулугу:

Эң чоң сыйымдуулукка ээ болгон конденсаторy конденсатор болуп саналат C_3.

3.

Төмөнкү факторлорду эске алыңыз!
(1) Диэлектрик туруктуу
(2) The потенциалдар айырмасы плиталардын ортосунда
(3) Т-плитахик
(4) Пластинанын бетинин аянты
(5) Плиталардын ортосундагы аралык
(6) Суммасы электр заряды
Параллель плиталардын кубаттуулугуна таасир этүүчү факторлор конденсаторлор ... болуп саналат

Чечим:

(1), (4) жана (5)

4. 1 жана 2 конденсаторлордун сыйымдуулугун салыштыруу...

Белгилүү:

Capacitor 1:

Бетинин аянты = 2A

Плиталардын ортосундагы аралык =d₁

Capacitor 2:

Бетинин аянты = А.

Плиталардын ортосундагы аралык = 2 күн₁

Wanted: 1 жана 2 конденсаторлордун кубаттуулугун салыштыруу

Чечим:

5.

Сыйымдуулугун салыштырууну аныктоо Параллель пластиналуу конденсаторлор I жана II.

Чечим:

кубаттуулугун салыштыруу Параллель пластиналуу конденсаторлор I жана II:

6. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөн эки параллель пластиналуу конденсатор.

Эгер₁ = ½ A₂ жана г₂ = 3 күн₁ ошондо белгилөө параллелдүү кубаттуулуктардын катышыпластина конденсатору 2-сүрөт менен 1-сүрөттүн ортосунда.

Белгилүү:

Параллель пластиналуу конденсатор I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Параллель пластиналуу конденсатор II:

A₂ = 2

d₂ = 3

Wanted: 2-сүрөт менен 1-сүрөттүн ортосундагы параллелдүү пластиналуу конденсатордун кубаттуулугунун катышы

Чечим:

Параллель пластиналуу конденсатор I:

Параллель пластиналуу конденсатор II:

Tпараллелдүү кубаттуулуктардын катышыII жана I пластина конденсатору:

Толук маалымат

1. Аныктоо электр потенциалы 5.0 заряддан 1 см аралыкта жайгашкан чекитте μC. Кулон константасы (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C.

Белгилүү:

Заряддан чейинки аралык (r) = 1 см = 1/100 м = 0.01 м = 10^-2 m

күнөө (q) = 5.0 μC = 5.0x10^-6 C

Кулон константасы (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Каалаган: Электр потенциалы (V)

Чечим:

Электрдик потенциал:

Электр потенциалы болуп саналат 4.5 х 10⁶ вольт

2. күнөө Q₁ = 5.0 μC жана кубаттоо Q₂ = 6.0 μC. Кулон туруктуусу (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. А чекити заряддардын ортосунда жайгашкан. А чекитиндеги электрдик потенциалды аныктоо.

Белгилүү:

күнөө Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

The аралык А чекитинен Q₁ = 10 см = 0.1 м = 10^-1 m

күнөө Q₂ = 6.0 μC = 6.0x10^-6 C

а чекитинен аралыгы Q₂ = 10 см = 0.1 м = 10^-1 m

Кулон туруктуусу (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Каалаган: А чекитиндеги электрдик потенциал

Чечим:

Электр потенциалы 1 :

Электр потенциалы 2 :

А чекитиндеги электрдик потенциал :

V = V₂ - V₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. күнөө q₁ = 5.0 мкКл жана кубаттоо q₂ = 6.0 мкК. Кулон туруктуусу (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. А чекитиндеги электрдик потенциалды аныктагыла.

Белгилүү:

күнөө Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

А чекитинен Q₁ = 40 см = 0.4 м = 4 x 10^-1 m

күнөө Q₂ = 6.0 μC = 6.0x10^-6 C

А чекитинен Q₂ = 50 см = 0.5 м = 5 x 10^-1 m

Кулон туруктуусу (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Каалаган: чекиттеги электрдик потенциал A

Чечим:

Электр потенциалы 1 :

Электр потенциалы 2 :

А чекитиндеги электрдик потенциал :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

А чекитиндеги электрдик потенциал -4.5 x 10³ вольт

Толук маалымат

1. Электрон тынч абалдан 12 В потенциалдар айырмасы аркылуу ылдамданат. Электрондун өзгөрүшү кандай? электр потенциалы энергиясы электрондун?

Белгилүү:

The күнөө электрондо (e) = -1.60 x 10^-19 Кулон

Электр потенциалы = Чыңалуу (В) = 12 Вольт

Wanted: Электрондун электрдик потенциалдык энергиясынын өзгөрүшү (ΔPE)

Чечим:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 C)(12 В) = -19.2 x 10^-19 Joule

Минус белгиси потенциалдык энергиянын азайып баратканын көрсөтөт.

2. Эки параллель пластина заряддалган. Пластинкалардын ортосундагы аралык 2 см жана заряддын чоңдугу. электр талаасы пластиналардын ортосундагы чыңалуу 500 Вольт/метрди түзөт. Оң заряддалган пластинадан терс заряддалган пластинага ылдамданганда протондун потенциалдык энергиясынын өзгөрүшү кандай?

Белгилүү:

Пластиналар ортосундагы электр талаасынын чоңдугу (E) = 500 Вольт/метр

The аралык плиталардын (плиталардын) ортосундагы аралык = 2 см = 0,02 м

Протондун заряды = +1.60 x 10^-19 Кулон

Каалаган: Электрдик потенциал энергиясынын өзгөрүшү (ΔPE)

Чечим:

Электрдик потенциал:

V = E s

V = (500 Вольт/м)(0.02 м)

V = 10 Вольт

Электр потенциалынын энергиясынын өзгөрүшү:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 В)

ΔPE = 16 x 10^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Joule

3. Эки чекиттик заряд бири-биринен 10 см аралыкта жайгашкан. А чекитиндеги заряд =+9 мкК жана В чекитиндеги заряд = -4 мкК k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. Эгерде А чекитине чейин ылдамданса, заряддын В чекитиндеги электрдик потенциалдык энергиясынын өзгөрүшү кандай болот?

Белгилүү:

Заряд A (q)₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

күнөө B (q₁) = -4 мкК = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

А жана В заряддарынын ортосундагы аралык (r) = 10 см = 0.1 м = 10^-1 m

Каалаган: Электрдик потенциал энергиясынын өзгөрүшү (ΔEP)

Чечим:

Толук маалымат

1. Форма электр талаасы E = 8000 Н/К жалпак квадрат аянт аркылуу өтүүдө A = 10 м². Аныктоо электр агымы.

Белгилүү:

Электр талаасынын чоңдугу (E) = 8000 Н/Кл

Аянты (A) = 10 м²

θ = 0^o (электр талаасынын багыты менен аянтка перпендикуляр чийилген сызыктын ортосундагы бурч)

Wanted: Электр агымы (Φ)

Чечим:

Электр агымынын формуласы:

Φ = EA cos q

Φ = электр агымы (Nm²/C), E = электр талаасы (N/C), A = аянт (м²), q = электр талаасынын күч сызыгы менен нормаль сызыктын ортосундагы бурч.

Электр агымы:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1)) = 80,000 = 8 х 10⁴ Nm²/C

2. Жалпак квадрат аянт аркылуу өткөн бир тектүү электр талаасы E = 5000 Н/Кл A = 2 м². Электр агымын аныктагыла.

Белгилүү:

Электр талаасы (E) = 5000 Н/К

Аянты (A) = 2 м²

θ = 60^o (электр талаасынын багыты менен аянтка перпендикуляр чийилген сызыктын ортосундагы бурч)

Каалаган: Электр агымы (Φ)

Чечим:

Электр агымы:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5)) = 5000 = 5 х 10³ Nm²/C

3. Радиусу 0.5 метр болгон катуу шардын борборунда 10 мкКл электр заряды бар. Катуу шар аркылуу өткөн электр агымын аныктагыла.

Белгилүү:

Шардын радиусу (r) = 0.5 м

электр заряды (Q) = 10 мкК = 10 x 10^-6 C

Каалаган: Электр агымы (Φ)

Чечим:

Электр талаасы:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 х 10^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

Беттин аянты:

A=4 π r² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 м²

Электр агымы:

Электр талаасынын күч сызыктары аянтка перпендикуляр, ошондуктан электр талаасынын багыты менен аянтка перпендикуляр тартылган сызыктын ортосундагы бурч, 0^o.

Φ = EA cos q

Ф = (3.60 х 10⁵)(3.14)(cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁵)(1)

Φ = 11.304 х 10⁵

Φ = 1.13 х 10⁶ Nm²/C

Толук маалымат

1. Эсептеңиз электр талаасынын чоңдугу жана багыты Q чекиттик зарядынан 5 см аралыкта жайгашкан А чекитинде = 10 + мкК. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C)

Белгилүү:

электр заряды (Q) = 10 + μC = 10 + х 10^-6 C

The аралык А чекити менен Q заряд чекитинин (r) ортосунда_A) = 5 см = 0.05 м = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Wanted: Анын чоңдугу жана багыты электр талаасы учурда A

Чечим:

А чекитиндеги электр талаасынын багыты:

Электр заряды оң, ошондуктан электр талаасынын багыты электр зарядынан жана А чекитинен алыс жайгашкан.

2. Q = -2 чекиттик зарядынан 10 см аралыкта жайгашкан P чекитиндеги электр талаасынын чоңдугун жана багытын эсептегиле.0 мкК. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C.

Белгилүү:

Электр заряды (q) = -20 μC = -20 х 10^-6 C

Р чекити менен электр зарядынын (r) ортосундагы аралык_P) = 10 см = 0.1 м = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Wanted: Электр талаасынын чекиттеги чоңдугу жана багыты P

Чечим:

А чекитиндеги электр талаасынын багыты:

Электр заряды терс, ошондуктан электр талаасынын багыты электр зарядына багытталган.

3. Эки чекиттүү заряддын бири-биринен 40 см аралыкта жайгашкан. А чекитинен 20 см алыстыкта ​​​​жайгашкан эки заряддын ортосундагы Р чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу жана багыты кандай?

Белгилүү:

Заряд A (q)_A) = -2 μC = -2 х 10^-6 C

Заряд B (q)_B) = +4 μC = +4 х 10^-6 C

А заряды менен P чекитинин (r) ортосундагы аралык_AP) = 20 см = 0.2 м = 2 x 10^-1 m

B заряды менен P чекитинин (r) ортосундагы аралык_BP) = 20 см = 0.2 м = 2 x 10^-1 m

Каалаган: Р чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу жана багыты.

Чечим:

А заряды терс, ошондуктан электр талаасынын чекиттеринин багыты Q багытында болот_A (сол жакта).

В заряды оң, ошондуктан электр талаасынын чекиттеринин багыты Qдан алыстайт_B (сол жакта).

А чекитиндеги жалпы электр талаасы:

E = E_A + Э_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / C

Электр талаасынын багыты Q га карай багытталат_A (сол жакта).

4. Электр талаасынын чоңдугу ... учурда нөлгө барабар.

А заряды оң, ал эми В заряды оң, ошондуктан электр талаасынын чоңдугу нөлгө барабар. P чекитинде, эки заряддын ортосунда.

Белгилүү:

күнөө A (q)_A) = +20 мкК = +20 x 10^-6 C

күнөө B (q)_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Заряддардын ортосундагы аралык A жана акы B = 20 см

А заряды менен Р чекитинин ортосундагы заряд (r_AP) = а

В заряды менен Р чекитинин ортосундагы аралык (r_BP) = 20 – а

Каалаган: Электр талаасынын чоңдугу нөлгө барабар, ал жерде ... жайгашкан.

Чечим:

P чекитиндеги А заряды тарабынан пайда болгон электр талаасынын чоңдугу

А заряды оң, ошондуктан электр талаасынын чекиттеринин багыты А зарядынан алыс (оң жакта) болот.

Р чекитинде В заряды тарабынан пайда болгон электр талаасынын чоңдугу:

В заряды оң мааниге ээ, ошондуктан электр талаасынын чекиттеринин багыты В зарядынан алыс (сол жакта) болот.

P = 0 чекитиндеги жалпы электр талаасы:

Биз а ны аныктоо үчүн квадраттык формуланы колдонобуз.

А зарядынан 8 см же В зарядынан 12 см алыстыкта ​​​​жайгашкан электр талаасынын чоңдугу нөлгө барабар.

5Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, wбул жерде P чекити бар, ошондо P чекитиндеги электр талаасы нөлгө барабар болот? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C)

чечим

To P чекитинде оң сыноо заряды бар деп эсептеп, P чекитиндеги электр талаасынын күчүн эсептегиле. Q₁ оң жана Q₂ терс, ошондуктан P чекити Q чекитинин оң жагында болушу керек₂ же Qнын сол жагында₁Эгерде P чекити Q чекитинин сол жагында болсо.₁Q тарабынан пайда болгон электр талаасы₁ P чекитинде сол жакта (Qден алыс)₁) жана Q тарабынан пайда болгон электр талаасы₂ оң жактагы P чекитинде (Q багытында)₁). Электр талаасынын багыты карама-каршы, ошондуктан эки электр талаасы бири-бирин жок кылат, ошондуктан P чекитиндеги электр талаасынын күчү нөлгө барабар.

Белгилүү:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

1-заряд менен 2-заряддын ортосундагы аралык = 3 см

Q ортосундагы аралык₁ жана P чекити (r)_1P) = а

Q ортосундагы аралык₂ жана P чекити (r)_2P) = 3 + a

Каалаган: P чекитинин жайгашуусу P чекитиндеги электр талаасы нөлгө барабар

Чечим:

PP чекити Q чекитинин сол жагында жайгашкан₁.

Q тарабынан пайда болгон электр талаасы₁ P чекитинде:

Сыноо заряды оң жана Q₁ оң мааниге ээ, ошондуктан электр талаасынын багыты солго багытталган.

Q тарабынан пайда болгон электр талаасы₂ P чекитинде:

Сыноо заряды оң жана Q₂ терс мааниге ээ, ошондуктан электр талаасынын багыты оңго багытталган.

А чекитиндеги таза электр талаасы:

Квадраттык формуланы колдонуп, төмөнкүнү аныктагыла:

а = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Q ортосундагы аралык₂ жана P чекити (r)_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 см.

P чекити Q чекитинен 1.2 см оң жакта жайгашкан.₁.

Толук маалымат

1. Эки чекиттүү заряд, Q_A = +8 мкК жана Q_B = -5 мкКл, алардын ортосунда r = 10 см аралык бар. Чоңдугу канча? электрдик күчk туруктуусу = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Белгилүү:

күнөө A (q)_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

Заряд B (q)_B) = -5 мкК = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

The аралык А жана В заряддарынын ортосунда (r)_AB) = 10 см = 0.1 м

келген : Электр күчүнүн чоңдугу

Чечим:

Формула Кулон мыйзамы :

Электрдик күчтүн чоңдугу:

2. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, эки заряддалган бөлүкчө. Q_P = +10 мкК жана Q_q = +20 мкКл аралык r = 10 см менен бөлүнгөн. Электростатикалык күчтүн чоңдугу канча?

Белгилүү:

Заряд P (Q)_P) = +10 мкК = +10 x 10^-6 C

Заряд Q (Q)_Q) = +20 мкК = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

P жана Q заряддарынын ортосундагы аралык (r_PQ) = 12 см = 0.12 м = 12 x 10^-2 m

Каалаган: Tэлектр күчүнүн чоңдугу

Чечим:

3. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, үч заряддалган бөлүкчө бир сызыкта жайгашкан. А заряды = -5 мкКл, В заряды = +10 мкКл жана С заряды = -12 мкКл. Калган эки заряддын В бөлүкчөсүнө тийгизген таза электростатикалык күчүн эсептегиле.

Белгилүү:

Заряд A (q)_A) = -5 мкК = -5 x 10^-6 C

Заряд B (q)_B) = +10 мкК = +10 x 10^-6 C

Заряд C (q)_C) = -12 мкК = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

А жана В бөлүкчөлөрүнүн ортосундагы аралык (r_AB) = 6 см = 0.06 м = 6 x 10^-2 m

B жана C бөлүкчөлөрүнүн ортосундагы аралык (r_BC) = 4 см = 0.04 м = 4 x 10^-2 m

Каалаган: В бөлүкчөсүнө таасир этүүчү таза электростатикалык күчтүн чоңдугу жана багыты

Чечим:

В бөлүкчөсүнө таасир этүүчү жалпы күч F күчүнүн вектордук суммасы болуп саналат._BA бөлүкчөсүнүн В бөлүкчөсүнө А бөлүкчөсү жана F күчү тарабынан таасир этет_BC бөлүкчөсү тарабынан В бөлүкчөсүнө таасир этет.

F күчү_BA А бөлүкчөсү тарабынан В бөлүкчөсүнө таасир этет:

 

Электростатикалык күчтүн багыты А бөлүкчөсүнө багытталат (солго карай багыт).

F күчү_BC А бөлүкчөсү тарабынан В бөлүкчөсүнө таасир этет:

 

Электростатикалык күчтүн багыты С бөлүкчөсүнө багытталат (оңго бурч).

В бөлүкчөсүнө таасир этүүчү таза электростатикалык күч :

F_B = Ф_AB - F_BC = 675 Н – 125 Н = 550 Ньютон.

В бөлүкчөсүнө таасир этүүчү таза электростатикалык күчтүн багыты С бөлүкчөсүн көрсөтөт (оң жакты көрсөтөт).

4. +Q₁ = 10 мкК, +Q₂ = 50 мкК жана Q₃ төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй бөлүнгөн. Эгерде 2-бөлүкчөгө таасир этүүчү таза электростатикалык күч нөлгө барабар болсо, 3-бөлүкчөнүн электростатикалык заряды канча?

Белгилүү:

1-заряд (q₁) = +10 мкК = +10 x 10^-6 C

2-заряд (q₂) = +50 мкК = +50 x 10^-6 C

1 жана 2 заряддарынын ортосундагы аралык (r₁₂) = 2 см = 0.02 м = 2 x 10^-2 m

2-заряд менен 3-заряддын ортосундагы аралык (r₂₃) = 6 см = 0.06 м = 6 x 10^-2 m

2-бөлүкчөгө (F) таасир этүүчү таза электростатикалык күч₂) = 0

келген : заряд 3 (q₃)

Чечим:

2-бөлүкчөгө таасир этүүчү жалпы күч Оору күчтүн суммасы F₂₁ 2-бөлүкчөгө 1-бөлүкчө жана F күчү тарабынан таасир этилген₂₃ 2-бөлүкчөгө 3-бөлүкчө аркылуу таасир этет.

F күчү₂₁ 2-бөлүкчөгө 1-бөлүкчө тарабынан таасир этилген:

Электростатикалык күчтүн багыты 3-бөлүкчөнү көрсөтөт (оңго карай багыт).

F күчү₂₃ 2-бөлүкчөгө 3-бөлүкчө тарабынан таасир этилген: 

Электростатикалык күчтүн багыты 1-бөлүкчөнү көрсөтөт (солго карай багыт).

2-бөлүкчөгө таасир этүүчү таза электростатикалык күч = 0:

Толук маалымат

1. менен бир объект инерция моменти of 2 кг m² айланат 1 рад/с. эмне бурчтук импульс объекттин?

Белгилүү:

Инерция учуру (I) = 2 кг m²

Бурчтук ылдамдык (ω) = 1 Рад / с

Каалаган: Бурчтук импульс (L)

Чечим:

Бурчтук импульстун формуласы:

L = мен ω

L = бурчтук импульс (кг м²/с), I = инерция моменти (кг м²), ω = бурчтук ылдамдык (рад/с)

Бурчтук импульс:

L = мен ω = (2)(1) = 2 кгм²/s

2. 2-kg радиусу бар цилиндр шкиви 0.1 м 2 рад/с туруктуу бурчтук ылдамдыкта айланат. Шкивдин бурчтук импульсу канча?

Белгилүү:

Массалык маалымат шкивдин (М) = 2 кg

Шкивдин радиусу (r) = 0.1 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 2 rжарнама/лар

Каалаган: Бурчтук импульс

Чечим:

Катуу цилиндр үчүн инерция моментинин формуласы:

I = 1/2 мырза²

Мен = инерция моменти (кг м²), м = массалык маалымат (кг), р = радиус (М)

Инерция моменти:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 кг м²

Бурчтук ылдамдык:

L = мен ω = (0.01)(2) = 0.02 кгм²/s

3. Радиусу 2 кг болгон бир тектүү шар 0.2 м айланат 4 рад/с. Шардын бурчтук импульсу кандай.

Белгилүү:

Массалык маалымат топтун (М) = 2 kg

Топтун радиусу (r) = 0.2 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 4 раг/с

Каалаган: Бурчтук импульс

Чечим:

Бир калыптагы шар үчүн инерция моментинин формуласы:

I = (2/5) Мырза²

I = моментинерциянын t (кг м²), м = масса (кг), р = радиус (М)

Бир калыптагы шар үчүн инерция моменти:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 кг м²

Сферанын бурчтук импульсу:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 кгм²/s

4. A 1 кг бөлүкчө туруктуу бурчтук ылдамдыкта айланат 2 рад/с. Эгерде тегеректин радиусу 1 болсо, бурчтук ылдамдык канча болот?0 см.

Белгилүү:

Массалык маалымат объекттин (М) = 1 кg

Айлананын радиусу (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 2 рад/s

Каалаган: Бурчтук импульс

Чечим:

Бөлүкчөлөр үчүн инерция моментинин формуласы:

I = Мырза² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 кг м²

Бурчтук импульс:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 кг м²/s

Толук маалымат

1. Объекттин инерция моменти 1 кг m² туруктуу бурчтук ылдамдыкта айланат 2 рад/с. эмне айлануу кинетикалык энергиясы объекттин?

Белгилүү:

Инерция моменти (I) = 1 кг m²

The бурчтук ылдамдык (ω) = 2 рад/с

Wanted: Айлануу кинетикалык энергиясы (KE)

Чечим:

Айлануу кинетикалык энергиясынын формуласы:

KE = 1/2 I ω²

KE = айлануу кинетикалык энергиясы (кг м²/s²), Мен = инерция моменти (кг м²), ω = бурчтук ылдамдык (рад/с)

Айлануу кинетикалык энергиясы:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 376 000 Джоуль

2. 20 кг салмактагы цилиндр шкиви 0.2 м радиуста 4 рад/с туруктуу бурчтук ылдамдыкта айланат. Шкивдин айлануу кинетикалык энергиясы кандай?

Белгилүү:

Массалык маалымат цилиндр шкивинин (М) = 20 кg

Цилиндрдин радиусу (r) = 0.2 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 4 раг/с

Каалаган: Айлануучу кинетикалык энергия деген эмне

Чечим;

Цилиндрдин инерция моментинин формуласы:

I = 1/2 мырза²

Мен = инерция моменти (кг м²), м = масса (кг), р = радиус (метр)

Цилиндрдин шкивинин инерция моменти:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 кг м²

Шкивдин айлануу кинетикалык энергиясы:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 2 376 000 Джоуль

3. A-10 кг радиусу бар шар 0.1 м туруктуу ылдамдыкта айланат 10 рад/с. Шардын кинетикалык энергиясы кандай.

Белгилүү:

Массалык маалымат топтун (М) = 10 kg

Топтун радиусу (r) = 0.1 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 10 rжарнама/лар

Каалаган: Айлануу кинетикалык энергиясы

Чечим:

Инерция моментинин формуласы:

I = (2/5) Мырза²

Мен = инерция моменти (кг м²), м = масса (кг), р = радиус (М)

Шардын инерция моменти:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 кг м²

Шардын айлануу кинетикалык энергиясы:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 376 000 Джоуль

4. A 0.5-кг бөлүкчөлөрү туруктуу бурчтук ылдамдыкта айланат 2 рад/с. Эгерде тегеректин радиусу болсо, бөлүкчөнүн айлануу кинетикалык энергиясы кандай болот? 10 см.

Белгилүү:

Массалык маалымат бөлүкчөлөрдүн (М) = 0.5 кg

Топтун радиусу (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Бурчтук ылдамдык (ω) = 2 рад/s

Каалаган: Айлануу кинетикалык энергиясы

Чечим:

Бөлүкчөлөрдүн инерция моменти:

I = Мырза² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 кг м²

Айлануу кинетикалык энергиясы:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 2 376 000 Джоуль

Толук маалымат

1. Цилиндрдин шкивине оролгон шнурга F күчү колдонулат. момент is 2 Nm жана инерция моменти is 1 кг m², эмне деген бурчтук ылдамдануу цилиндрдин.

Белгилүү:

Момент (τ) = 2 Н м

Инерция моменти (I) = 1 кг м²

Wanted: Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу

Чечим:

Στ = мен α

Στ = таза момент, I = инерция моменти, α = бурчтук ылдамдануу

Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с²

2. Цилиндрдин шкивине оролгон шнурга F күчү колдонулат. Күчтүн чоңдугу 10го барабар. N, цилиндрдин радиусу 0.2 м жана инерция моменти 1 кг m2, Wцилиндрдин бурчтук ылдамдануусу деген эмне?

Белгилүү:

Күч (F) = 10 Н

Цилиндрдин радиусу (R) = 0.2 м

Инерция моменти (I) = 1 кг м²

Wanted: Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу.

Чечим:

τ = FR

τ = момент, F = күч, R = цилиндрдин радиусу

Момент:

τ = FR = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Στ = мен α

Στ = таза момент, I = инерция моменти, α = бурчтук ылдамдануу

Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с²

3. Цилиндрдин шкивине оролгон шнурга F күчү колдонулат. Күчтүн чоңдугу 10го барабар. N, цилиндрдин радиусу 0.2 м, ал эми цилиндрдин массасы 20 kg m^2,. Wшляпа - цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу.

Белгилүү:

Күч (F) = 10 Н

Цилиндрдин радиусу (R) = 0.2 м

Цилиндрдин массасы (M) = 20 kg

Каалаган: Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу

Чечим:

τ = FR = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Инерция моменти:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 кг м²

Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 Рад / с²

4. Цилиндрдин шкивине оролгон шнурдан илинип турган 1 кг салмактагы блок. Шкивдин инерция моменти 1 кг. m² ал эми шкивдин радиусу 0.2 м. Шкивдин бурчтук ылдамдануусу кандай. Гравитациядан улам ылдамдануу 10 м/с түзөт².

Белгилүү:

Шкивдин инерция моменти (I) = 1 кг м²

Массалык маалымат блоктун (м) = 1 кг

Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²

салмак (w) = мг = (1 кг)(10 м/с²) = 10 кг м/с² = 10 Н.

Шкивдин радиусу (R) = 0.2 м

Каалаган: Бурчтук ылдамдануу

Чечим:

Момент:

τ = FR = w R = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Инерция моменти:

I = 1 кг м²

Бурчтук ылдамдануу:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 Рад / с²

5. Цилиндрдин шкивине оролгон шнурга илинген 1 кг салмактагы блок. Шкивдин массасы 20 кг. жана шкивдин радиусу 0,2 м. Шкивдин бурчтук ылдамдануусу канча? эркин түшүү блоктун ылдамдануусу. Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 м/с².

Белгилүү:

Шкивдин массасы (M) = 20 kg

Шкивдин радиусу (R) = 0,2 м

Блоктун массасы (м) = 1 кг

Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²

Салмагы (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Н.

Каалаган: шкивдин бурчтук ылдамдануусу жана блоктун эркин түшүү ылдамдануусу.

Чечим:

Момент:

τ = FR = w R = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Цилиндрдин шкивинин инерция моменти:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 кг м²

Шкивдин бурчтук ылдамдануусу:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 Рад / с²

Блоктун эркин түшүү ылдамдануусу:

a = R α = (0.2)(5) = 1 м/с²

Толук маалымат

Бөлүкчөнүн инерция моменти

1. Узундугу 30 см болгон шнурдун бир учуна туташтырылган 100 граммдык шар. AB айлануу огуна карата шардын инерция моменти канча? Шнурдун массасын эске албагыла.

Белгилүү:

AB бурчундагы айлануу огу

Массалык маалымат шар (м) = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Шар менен айлануу огу (r) ортосундагы аралык = 30 см = 0.3 м

Wanted: Шардын инерция моменти (I)

Чечим:

Мен = Мырза² = (0.1 кг)(0.3 м)²

I = (0.1 кг)(0.09 м²)

I = 0.009 кг м²

2. 100 граммдык шар, m₁жана 200 граммдык шар, m₂, узундугу 60 см болгон таякча менен туташтырылган. Таякчанын массасы эске алынбайт. Айлануу огу таякчанын борборунда жайгашкан. Шардын айлануу огуна карата инерция моменти канча?

Белгилүү:

Шардын массасы 1 (м₁) = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

1-шар менен айлануу огунун аралыгы (r₁) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Шардын массасы (м)₂) = 200 грамм = 200/1000 = 0.2 кг

The аралык 2-шардын жана айлануу огунун (r)₂) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Каалаган: шарлардын инерция моменти

Жооп:

I = м₁ r₁² + м₂ r₂²

I = (0.1 кг)(0.3 м)² + (0.2 кг)(0.3 м)²

I = (0.1 кг)(0.09 м²) + (0.2 кг)(0.09 м²)

Мен = 0.009 кг м² + 0.018 кг м²

Мен = 0.027 кг м²

3. 200 граммдык шар, m₁ жана 100 граммдык шар, m_2, узундугу 60 см болгон таякча менен туташтырылган. Таякчанын массасын эске албагыла. Айлануу огу шар сызыгында жайгашкан. m₂Шарлардын инерция моменти канча? Стерженьдин массасын эске албагыла.

Белгилүү:

Шардын массасы 1 (м₁) = 200 грамм = 200/1000 = 0.2 кг

1-шар менен айлануу огу (r) ортосундагы аралык₁) = 60 см = 60/100 = 0.6 м

Шардын массасы 2 (м₂) = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

2-шар менен айлануу огу (r) ортосундагы аралык₂) = 0 м

Каалаган: Шарлардын инерция моменти

Чечим:

I = м₁ r₁² + м₂ r₂²

I = (0.2 кг)(0,6 м)² + (0.2 кг)(0)²

I = (0.2 кг)(0.36 м²) + 0

I = 0.072 кг м²

4. Ар бир шардын массасы 100 грамм, ал жип менен туташтырылган. Жиптин узундугу 60 см, ал эми жиптин туурасы 30 см. Шардын айлануу огуна карата инерция моменти канча? Жиптин массасын эске албагыла.

Белгилүү:

Топтун массасы = м₁ = м₂ = м₃ = м₄ = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Шар менен айлануу огу (r) ортосундагы аралык₁) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

2-шар менен айлануу огу (r) ортосундагы аралык₂) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

3-шар менен айлануу огу (r) ортосундагы аралык₃) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

4-шар менен айлануу огу (r) ортосундагы аралык₄) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Белгилүү: Инерция учуру

Чечим:

I = м₁ r₁² + м₂ r₂² + м₃ r₃² + м₄ r₄²

I = (0.1 кг)(0.3 м)² + (0.1 кг)(0.3 м)² + (0.1 кг)(0.3 м)² + (0.1 кг)(0.3 м)²

I = (0.1 кг)(0.09 м²) + (0.1 кг)(0.09 м²) + (0.1 кг)(0.09 м²) + (0.1 кг)(0.09 м²)

I = 0.036 кг м²

Катуу нерсенин инерция моменти

5. Узундугу 2 м болгон, салмагы 2 кг болгон бир калыптагы таякчанын инерция моменти кандай? Айлануу огу таякчанын борборунда жайгашкан.

Белгилүү:

Таякчанын массасы (М) = 2 кг

Таякчанын узундугу (L) = 2 м

Wanted: Инерция учуру

Чечим:

Айлануу огу узун бир тектүү таякчанын борборунда жайгашкандагы инерция моментинин формуласы:

I = (1/12) мл²

I = (1/12) (2 кг)(2 м)²

I = (1/12) (2 кг)(4 м)²)

I = (1/12)(8 кг м²)

I = 8/12 кг м²

I = 2/3 кг м²

6. Узундугу 2 м болгон 2 кг салмактагы бир калыптагы стерженьдин инерция моменти канча? Айлануу огу стерженьдин бир учунда жайгашкан.

Белгилүү:

Таякчанын массасы (М) = 2 кг

Катуу таякчанын узундугу (L) = 2 м

Wanted: Инерция учуру

Чечим:

Айлануу огу стерженьдин бир учунда жайгашкандагы инерция моментинин формуласы:

I = (1/3) мл²

I = (1/3) (2 кг)(2 м)²

I = (1/3) (2 кг)(4 м)²)

I = (1/3)(8 кг м²)

I = 8/3 кг м²

7. Радиусу 0.1 м болгон салмагы 10 кг болгон катуу цилиндр. Айлануу огу төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй катуу цилиндрдин борборунда жайгашкан. Цилиндрдин инерция моменти канча?

Белгилүү:

Катуу цилиндрдин массасы (М) = 10 кг

Цилиндрдин радиусу (L) = 0.1 м

Wanted: Инерция моменти

Wanted: Инерция моменти

Чечим:

Айлануу огу цилиндрдин борборунда жайгашкандагы инерция моментинин формуласы:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 кг)(0.1 м)²

I = (1/2) (10 кг)(0.01 м)²)

I = (1/2)(0.1 кг м²)

I = 0.05 кг м²

8. Узундугу 0.1 м болгон 20 кг салмактагы бир тектүү шар. Шардын борборунда жайгашкан айлануу огу төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөн.

Белгилүү:

Шардын массасы (M) = 20 кг

Шардын радиусу (L) = 0.1 м

Wanted: инерция моменти

Чечим:

Айлануу огу сферанын борборунда жайгашкандагы инерция моментинин формуласы:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 кг)(0.1 м)²

I = (2/5)(20 кг)(0.01 м²)

I = (2/5)(0.2 кг м²)

I = 0.4/5 кг м²

I = 0.08 кг м²

9. Узундугу 0.5 м жана туурасы 0.2 м болгон салмагы 2 кг тик бурчтуу жука пластина. Айлануу огу төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөн тик бурчтуу пластинанын борборунда жайгашкан. Тик бурчтуктун инерция моменти канча?

Белгилүү:

Тик бурчтуу пластинанын массасы (М) = 2 кг

Пластинанын узундугу (a) = 0.5 м

Пластинанын туурасы (b) = 0.2 м

Каалаган: Инерция учуру

Чечим:

Айлануу огу пластинанын борборунда жайгашкандагы инерция моментинин формуласы:

I = (1/12) М (а² + б²)

I = (1/12)(2)(0.5)² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 кг м²

Толук маалымат