Ньютондун кыймыл мыйзамдары үч мыйзамдан турат, атап айтканда, Ньютондун биринчи мыйзамы, Ньютондун экинчи мыйзамы жана Ньютондун үчүнчү мыйзамы.
Ньютондун биринчи закону
Ньютондун биринчи мыйзамында, эгерде нерсеге таасир этүүчү жалпы күч нөлгө барабар болсо, тынч турган ар бир нерсе тынч бойдон калат же туруктуу ылдамдыкта түз сызык боюнча кыймылдаган ар бир нерсе туруктуу ылдамдыкта түз сызык боюнча кыймылдай берет деп айтылат.
Айланаңыздагы нерсени, мисалы, столду, ташты же башка нерсени карап көрөлү. Тынч турган стол жылдырылбаса же түртүү же тартуу күчү сыяктуу тышкы күч берилбесе, ал тынч абалда калат. Ошо сыяктуу эле, тынч турган башка объектилер да. Столдо, ташта же тынч турган башка объектиде аракет кылган күчтөр жокпу? Объектиге аракет кылган күчтөр бар, бирок объектиге же жалпы күчкө таасир этүүчү бардык күчтөрдүн суммасы нөлгө барабар. Жер сыяктуу планетанын бетиндеги тынч турган объектиге таасир этүүчү күчтөр тартылуу күчү (w) жана нормалдуу күч (N). Тартылуу багыты Жердин борборуна перпендикуляр, нормалдуу күчтүн багыты Жердин борборуна перпендикуляр. Бул эки күчтүн чоңдугу бирдей, бирок багыты боюнча карама-каршы, ошондуктан жалпы күч нөлгө барабар.
Ал эми туруктуу ылдамдыкта түз сызык боюнча кыймылдап жаткан нерсе жөнүндө эмне айтууга болот? Бул маселени тактоо үчүн, сиз бир нерсени, мисалы, металл бөлүгүн полдун бети аркылуу түртүп жатасыз дейли. Түртүлгөндөн кийин, металл бөлүгү жайлап, андан кийин сүрүлүү күчүнөн улам токтоп калат . Металл бөлүктөрүнүн ары же ары жылышы үчүн, полдун бетин жана металл бөлүктөрүнүн бетин тегиздөө керек. Полдун бети жана металл бөлүктөрүнүн бети канчалык тегиз болсо, металл бөлүктөр ошончолук алыс жылат. Эгерде полдун бети кемчиликсиз жылмакай болсо жана сүрүлүү болбосо, металл бөлүктөр кыймылдай берет жана токтобойт. Кемчиликсиз жылмакай полдун бетинде кыймылдап жаткан металл бөлүгүнө таасир этүүчү күч жокпу? Металл бөлүктөрүнө таасир этүүчү күчтөр бар, атап айтканда, тартылуу күчү жана нормалдуу күчтөр. Бул эки күч вертикалдык багытта иштейт жана эгер пол кемчиликсиз жылмакай болсо, металл бөлүктөрүнүн горизонталдык багытта кыймылына таасир этпейт.
Ньютондун экинчи мыйзамы
Ньютондун экинчи мыйзамында эгерде нерсеге таасир этүүчү жалпы күч нөлгө барабар болбосо, нерсе ылдамдайт деп айтылат. Ылдамдануунун чоңдугу жалпы күчтүн чоңдугуна пропорционалдуу жана нерсенин массасына тескери пропорционалдуу. Ылдамдануунун багыты жалпы күчтүн багыты менен бирдей.
ΣF = ma(1.2)
Сүрөттөмө: ΣF = жалпы күч (кг м/с² ) , m = масса (кг), a = ылдамдануу (м/ с² )
1.2-теңдеме Ньютондун экинчи мыйзамынын математикалык туюнтмасы болуп саналат.
Эгерде ылдамдануунун чоңдугу нөлгө барабар болсо (a = 0), анда 1.2-теңдеме 1.1-теңдемеге өзгөрөт. Демек, Ньютондун биринчи мыйзамы Ньютондун экинчи мыйзамынын өзгөчө учуру болуп саналат.
1.2-теңдемеге таянып, күч канчалык чоң болсо, ылдамдануу ошончолук чоң болот деген тыянак чыгарылат. Тескерисинче, масса канчалык чоң болсо, ылдамдануу ошончолук кичине болот. Күч, масса жана ылдамдануунун ортосундагы байланыш ушуга байланыштуу эксперименттерди жүргүзгөндөн кийин жакшыраак түшүнүлөт. Жүргүзүлүшү мүмкүн болгон бир эксперимент - бул эркин түшүүчү массаны колдонуп, рельстердеги динамикалык поездди ылдамдатуу боюнча эксперимент. Поезддин ылдамдануусун аныктоо үчүн тикер таймерин колдонуңуз.
Ньютондун үчүнчү мыйзамы
Ньютондун үчүнчү мыйзамында эгер 1-нерсе 2-нерсеге күч тийгизсе, анда ошол эле учурда 2-нерсе 1-нерсеге күч тийгизет деп айтылат. Эки күчтүн тең чоңдугу бирдей, бирок эки күчтүн багыты карама-каршы. Бир күч аракет, экинчи күч реакция (аракет-реакция күчү) деп аталат.
F аракети = – F реакциясы (1.3)
1.3-теңдеме Ньютондун үчүнчү мыйзамынын математикалык туюнтмасы болуп саналат. 1.3-теңдемедеги терс белги күчтүн багытын көрсөтөт.
Ньютондун үчүнчү мыйзамын жакшыраак түшүнүү үчүн эксперимент жүргүзүңүз. Эгер сизде скейтборд болсо, анын үстүндө туруп дубалга түртүңүз. Дубалга түрткөндөн кийин, скейтборд артка жылат. Сиздин түртүүңүз алдыга, ал эми скейтборд артка жылат. Бул дубалдын да сизге каршы түртүп жатканын көрсөтүп турат. Сиз дубалга түрткөндө, ошол эле учурда дубал да сизге каршы түртүп жатат. Сиздин түртүүчү күчүңүз дубалга таасир этет, ал эми дубалдын түртүүчү күчү сизге таасир этет. Эки күчтүн чоңдугу бирдей, бирок багыты карама-каршы. Бир күчтү аракет, экинчисин реакция деп атасаңыз болот.
Дагы бир эксперимент - резина шарды үйлөтүп, андан кийин ал үйлөнүп, абага толгондон кийин коё берүү. Аны коё бергенден кийин, шар "учуп" кетет. Шардын кыймылынын багыты шардан аба чыгып жаткан багытка карама-каршы келет. Муну кантип түшүндүрсө болот? Шардын оозу чыгарылганда, шар абаны түртүп чыгарат. Ошол эле учурда аба шарды да түртөт. Абанын түртүүсү шардын учушуна алып келет. Шардын түртүүсү абага, ал эми абанын түртүүсү шарга таасир этет. Эки күчтүн чоңдугу бирдей, бирок багыты карама-каршы.
Маселелердин мисалы
1. 4 нерсе бар, банан = 4 кг, китеп = 0,8 кг, баскетбол = 3,5 кг, манго = 1,2 кг. Себет одоно тегиз бетке 30 Н күч менен тартылат ( μ = 0,4). Себет туура жылышы үчүн (себеттин массасы эске алынбайт), себетке салынышы керек болгон нерселер...
Талкуу
Ал белгилүү:
Банандын массасы (м1 ) = 4 кг
Китептин массасы (м² ) = 0,8 кг
Топтун массасы (м³ ) = 3,5 кг
Мангонун массасы (м² ) = 1,2 кг
Тартылуу күчү (F) = 30 Н
Статикалык сүрүлүү коэффициенти ( μ s ) = 0,4
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
Себеттин массасын эске албаңыз
Статикалык сүрүлүү күчү (fs ) нерсе дагы эле тынч абалда жана кыймылдай турганда иштейт, ал эми кинетикалык сүрүлүү күчү нерсе кыймылдап турганда иштейт.
Суроо берилди: Объекттин массасы
Жооп:
Себет тартуу күчүнүн чоңдугу (F) статикалык сүрүлүү күчүнүн чоңдугуна (fs) барабар болгондо дал ошондой кыймылдайт.
Статикалык сүрүлүү күчүнүн чоңдугун (fs ) эсептегиле:
f s = μ s N = μ s w = μ s mg = (0,4)(m)(10)
fs = 4 м
Так себет жылат:
F = f s
30 = 4 м
м = 30/4
m = 7,5 кг
Банандын массасы 4 кг + шардын массасы 3,5 кг = 7,5 кг
Себетке салынышы керек болгон буюмдар - банандар жана шарлар.
2. 2014/2015 SMA/MA физика боюнча улуттук экзамендин №5 суроосу
Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, массасы 6 кг болгон А жана массасы 4 кг болгон В нерселер аркан менен бириктирилип, F = 60 Н күч менен тартылган.
Эгерде система кыймылда болсо жана полдун бети менен эки нерсенин ортосундагы кинетикалык сүрүлүү коэффициенти 0,5 (tg θ = 3/4) жана g = 10 мс -2 болсо, анда эки нерсени туташтырган аркандагы тартылуу күчүнүн чоңдугу ….
A. 28,8 Н
B. 30,0 Н
C. 39,6 Н
D. 48,0 Н
Чыгыш 50,0 Түндүк
Талкуу
Белгилүү болгондой:
А объектисинин массасы (м А ) = 6 кг
B объектисинин массасы (м B ) = 4 кг
Тартылуу күчү (F) = 60 Ньютон
Нерсе менен полдун ортосундагы кинетикалык сүрүлүү коэффициенти (μk ) = 0,5
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
Тангенс θ = 3/4
Суроо: Т аркандын тартылуу күчү канчалык чоң ?
Жооп:
F күчүнүн горизонталдык компоненти:
Fx = F cos θ
F x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
F күчүнүн вертикалдык компоненти:
F y = F sin θ
F y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
А объектисинин нормалдуу күчү:
N A = w A = m A g = (6)(10) = 60 N
В объектисинин нормалдуу күчү:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
А объектиси менен полдун ортосундагы кинетикалык сүрүлүү күчү:
f kA = μ k N A = (0,5)(60) = 30 Н
В объектиси менен полдун ортосундагы кинетикалык сүрүлүү күчү:
f kB = μ k N B = (0,5)(4) = 2 Н
Эки объекттин тең ылдамдануусун эсептегиле:
ΣF = ma
F x – T + T – f kB – f kA = (m A + m B ) a
Т жибиндеги тартуу күчү жиптин узундугу боюнча бирдей чоңдукка ээ жана карама-каршы багытка ээ, ошондуктан ал теңдемеден алынып салынат.
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
48 – 2 – 30 = (6 + 4) а
16 = 10 а
а = 16/10
а = 1,6 м/ с2
Аркандын тартуу күчүн эсептегиле Т:
А объектисин карап көрөлү. А объектисине горизонталдык (горизонталдык) багытта таасир этүүчү күчтөр - оңго багытталган аркандын тартылуу күчү (T) жана солго багытталган кинетикалык сүрүлүү күчү (f kA ).
ΣF = ma
T A – f kA = m A a
Т А – 30 = (6)(1,6)
Т А – 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 N
В объектисин карап көрөлү. В объектисине горизонталдык (горизонталдык) багытта таасир этүүчү күчтөр: оңго багытталган F x күчү, кинетикалык сүрүлүү күчү (f kB ) жана солго багытталган аркандын тартылуу күчү (T).
ΣF = ma
F x – f kB – T B = m B a
48 – 2 – T B = (4)(1,6)
46 – T B = 6,4
46 – 6,4 = T B
T B = 39,6 N
Демек, А нерсесине таасир этүүчү аркандын тартылуу күчү (T A ) = В нерсесине таасир этүүчү аркандын тартылуу күчү (T B ) = 39,6 Н.
Туура жооп - C.
3. 2014/2015 SMA/MA физика боюнча улуттук экзамендин №5 суроосу
Төмөнкү сүрөттү караңыз!
F күчүнүн таасиринен улам объектилер системасы кыймылдайт. Эгерде пол тегиз эмес болсо жана эки блок менен полдун ортосундагы кинетикалык сүрүлүү коэффициенти 0,2 болсо, анда эки объекттин ылдамдануусу кандай? (cos 37o = 0,8 , sin 37o = 0,6 )
A. 2,6 мс-2
B. 4,0 мс -2
C. 5,2 мс -2
D. 7,8 мс -2
E. 10,2 мс -2
Талкуу
Белгилүү болгондой:
А объектисинин массасы (м А ) = 4 кг
B объектисинин массасы (м B ) = 2 кг
Тартылуу күчү (F) = 30 Ньютон
Нерсе менен полдун ортосундагы кинетикалык сүрүлүү коэффициенти (μk ) = 0,2
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
cos 37 o = 0,8
күнөө 37 o = 0,6
Суроо: Эки объект кандай ылдамданууну сезишет?
Жооп:
F күчүнүн горизонталдык компоненти:
Fx = F cos θ
F x = (30)(0,8) = 24 N
F күчүнүн вертикалдык компоненти:
F y = F sin θ
F y = (30)(0,6) = 18 N
А объектисинин нормалдуу күчү:
N A = w A = m A g = (4)(10) = 40 N
В объектисинин нормалдуу күчү:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
А объектиси менен полдун ортосундагы кинетикалык сүрүлүү күчү:
f kA = μ k N A = (0,2)(40) = 8 Н
В объектиси менен полдун ортосундагы кинетикалык сүрүлүү күчү:
f kB = μ k N B = (0,2)(2) = 0,4 Н
Эки объекттин тең ылдамдануусун эсептегиле:
ΣF = ma
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) а
15,6 = 6 а
а = 15,6/6
а = 2,6 м/ с2
Туура жооп - А.
