Эгерде массасы m болгон нерсеге натыйжалык күч таасир этсе, анда нерсе а ылдамдануусу менен түз сызык боюнча кыймылдайт. Пайда болгон күч, масса жана ылдамдануунун ортосундагы байланыш төмөнкү теңдеме аркылуу туюнтулат:
Бул X класста окулган Ньютондун экинчи законунун теңдемеси.
Айлануу кыймылындагы физикалык чоңдук төмөнкүдөй натыйжасында пайда болгон күч боюнча түз кыймыл болуп саналат күчтүн пайда болгон моментиАйлануу кыймылындагы физикалык чоңдук төмөнкүдөй Massa түз кыймылда болот инерция моментиАйлануу кыймылындагы физикалык чоңдук төмөнкүдөй ылдамдануу түз кыймылда болот бурчтук ылдамдануу.
Эгер бар болсо күчтүн пайда болгон моменти бар объект боюнча инерция моменти анда объект айланат бурчтук ылдамдануу сөзсүз. Пайда болгон күч моменти, инерция моменти жана бурчтук ылдамдануунун ортосундагы байланыш төмөнкү теңдеме аркылуу туюнтулат:
Ньютондун айлануу кыймылынын экинчи мыйзамынын теңдемеси Ньютондун сызыктуу кыймылынын экинчи мыйзамынын теңдемесине окшош.
Маселелердин мисалы
1. Массасы 1 кг жана радиусу 10 см болгон катуу дисктүү шкивдин четине аркан оролгон жана аркандын бир учуна 1 кг салмактагы нерсе илинген. Аркандын массасы жок деп эсептейли. Жүктүн ылдый карай ылдамдануусунун чоңдугун аныктаңыз. g = 10 м/с2.
Талкуу
Белгилүү болгондой:
F = w = mg = (1)(10) = 10 Ньютон
r = 0,1 метр
Суроо: жүктүн (а) ылдамдануусу?
Жооп:
Күч моментин жана инерция моментин эсептегиле:
Катуу дисктүү шкивдин инерция моменти:
I = ½ мырза2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 кг м2
Күч моменти:
Шкивдин бурчтук ылдамдануусу:
Жүктүн сызыктуу ылдамдануусу:
2. Массасы 2 М жана радиусу R болгон бүтүн дисктүү шкив анын четине аркан менен оролгон жана аркандын бир учуна массасы m болгон жүк илген. Жүк бошотулганда, шкив бурчтук ылдамдануу менен айланат AlfaЭгерде шкивге массасы M болгон нерсе бекитилсе, шкив ошол эле бурчтук ылдамдануу менен айланат, жүктүн массасын... (I шкив = ½ MR) жасоо керек.2)
Талкуу
Бул белгилүү :
Катуу дисктүү шкивдин массасы = 2М
Катуу дисктүү шкивдин радиусу = R
Жүктүн массасы = м
Суралган :
Жүктүн массасы?
Жооп:
Массасы M болгон нерсе бекитилгенге чейинки жана бекитилгенден кийинки катуу дисктүү шкивдин инерция моментин эсептегиле:
Инерция моменти 1:
I = ½ мырза2 = ½ (2M)(R)2 = MR2
Инерция моменти 2:
I = ½ мырза2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Шкивге түшкөн жүктүн таасири менен пайда болгон күч моменти:
Шкивдин бурчтук ылдамдануусу массасы M болгон нерсе бекитилгенге чейин да, бекитилгенден кийин да бирдей.
Жүктүн массасы = баштапкы жүктүн массасынын 1,5 эсеси
