Жумуш жана гравитациялык потенциал энергиясы боюнча мисал суроолор

4 Жумуштун жана гравитациялык потенциалдык энергиянын мисалдары

1. Массасы 1 кг болгон нерсе 10 метр бийиктиктен жерге жеткенге чейин эркин кулайт. Аныктаңыз:
(а) Гравитациялык күчтүн объектке жасаган жумушу
(б) Өзгөртүүлөр потенциалдык энергия тартылуу күчү
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²
Талкуу
Бул белгилүү :
Объекттин массасы (м) = 1 кг
Бийиктиги (саат) = 10 метр
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²
Жооп:
(а) Тартылуу күчү менен аткарылган жумуш
Нерсе эркин түшкөндө, анын кыймыл багыты ылдый карай болот жана нерсеге таасир этүүчү тартылуу күчүнүн багыты (нерсенин салмагы) да ылдый карай болот. Алар бир багытта болгондуктан, тартылуу күчтөрү дал келет же 0 бурчту түзөт.^o объекттин кыймылынын багыты менен. Cos 0 = 1 жана 1ге көбөйтүлгөн ар бир сан ошол санга барабар, андыктан cos 0ду жумуш формуласына кошуунун кажети жок.
Жумуш формуласы W = Fs, мында W = жумуш, F = күч жана s = жылышуу. Эгерде бул маселеге туура келсек, жумуш формуласы W = wh = mgh болуп өзгөрөт, мында W = жумуш, w = тартылуу күчү, h = нерсенин бийиктигинин өзгөрүшү, m = нерсенин массасы, g = тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу.
Ошентип, тартылуу күчү менен аткарылган жумуш:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Джоуль

(Б) Гравитациялык потенциалдык энергиянын өзгөрүшү
Жер деңгээлинен 10 метр бийиктикте объекттин тартылуу потенциалдык энергиясы 100 Джоулга барабар. Ал ылдый карай жылып баратканда, объекттин бийиктиги төмөндөйт, ошентип, анын тартылуу потенциалдык энергиясы азаят. Ал жердин деңгээлине жеткенде, объекттин бийиктиги нөлгө барабар болгондо, анын тартылуу потенциалдык энергиясы нөлгө барабар болот. Ошондуктан, объекттин тартылуу потенциалдык энергиясы 100 Джоулга азаят.

2. Салмагы 10 Ньютон болгон нерсе жантайыңкы бурчу 30° болгон жылмакай жантайыңкы тегиздикте жатат.^oГипотенузанын узундугу 2 метр. Гипотенуза боюнча жылмышып бараткан нерсеге тартылуу күчү тарабынан жасалган жумуш...
Талкуу
Бул белгилүү :
Тартылуу күчү (w) = 10 Ньютон
w_x = w sin эжеке = (10)(sin 30)^o) = (10)(0,5) = 5 Ньютон
Гипотенузанын (лардын) узундугу = 2 метр
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²
Суралган : тартылуу күчү менен аткарылган жумуш
Джаваб :
Бул көйгөйдү эки жол менен чечүүгө болот.
Биринчи жол :
Жумуш формуласы W = Fs. Эгерде бул маселеге туура келсе, жумуш формуласы W = w болуп өзгөрөт._x s. Демек, тартылуу күчү тарабынан аткарылган жумуш W = w_x s = (5)(2) = 10 Джоуль.
Экинчи жол :
Тартылуу күчү сыяктуу консервативдик күчтүн аткарган иши объекттин басып өткөн жолуна эмес, бийиктиктин өзгөрүшүнө көз каранды. Ошондуктан, тартылуу күчү менен аткарылган ишти эсептөө үчүн, алгач объекттин бийиктигин эсептеңиз.
30 жок^o = вертикалдык каптал / гипотенуза
0,5 = перпендикулярдуу тарап / 2
Тик тарабы = (0,5)(2)
Тик тарабы = 1 метр
Объекттин бийиктиги 1 метр.
Объект ылдый карай жылып баратканда тартылуу күчү тарабынан аткарылган жумуш W = wh = (10)(1) = 10 Джоуль.

3. Массасы 50 кг болгон нерсени көтөрүү үчүн 5000 Джоул энергия сарпталат. Объект… g = 10 м/с бийиктикке көтөрүлөт.²
A. 5 м
B. 10 м
C. 12 м
D. 15 м
E. 20 м
Талкуу:
Бул белгилүү :
EP тартылуу күчү = 5000 Джоуль, м = 50 кг, г = 10 м/с².
Суралган :
ч?
Джаваб :
EP = мг
5000 = (50)(10)(саат)
5000 = 500 саат
h = 5000 / 500 = 10 метр
Туура жооп - Б.

4. Массасы 2 кг болгон нерсе жерден 5 метр бийиктикте. Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу = 10 м/с²Жер бетинен 15 метр бийиктикке бир нерсени көтөрүү үчүн талап кылынган күч...
A. 158 400 Джоуль
B. 200 Джоуль
C. 300 Джоуль
D. 9 504 000 Джоуль
E. 500 Джоуль
Талкуу:
Бул белгилүү :
м = 2 кг, саат₁ = 5 метр, саат₂ = 15 метр, g = 10 м/с²
Суралган :
W?
Джаваб :
Жумуш (W) = гравитациялык потенциалдык энергиянын (EP) өзгөрүшү₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = мг/г₂ – мг₁
W = мг (саат)₂ - ч₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Джоуль.
Туура жооп - Б.