Пружиналардын удаалаш-параллел жайгашуусунун мисалы

Удаалаш параллель пружиналардын түзүлүшүнүн 4 мисалы

1. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, ар бири 200 Н/м серпилгичтүүлүк константасына ээ болгон үч бирдей пружина удаалаш жана параллель жайгашкан. Пружина түзүлүшүнүн төмөнкү учуна w салмак илип, пружина түзүлүшүнүн узундугун 1 смге узартат. w ​​салмактын салмагы...
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Ар бир пружина үчүн туруктуу (k)₁ = к₂ = к₃) = 200 Н/м
Пружина системасынын узундугунун көбөйүшү (x) = 1 см = 0,01 метр
Суроо берилди: жүктүн салмагы (w)
Жооп:
Биринчи эсептөө пружиналык туруктуу айкалышы.
1-пружина жана 2-пружина параллель жайгашкан. Эквиваленттүү пружина константасы:
k_p = к₁ +k₂ = 200 + 200 = 400 Ньютон/метр

Параллель жайгашуу алмаштыруучу пружиналары (k)_p) жана пружина 3 (k₃) удаалаш жайгашкан. Алмаштыруучу пружина константасы:
1/к = 1/к_p + 1/к₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Ньютон/метр
Формуланы колдонуп, жүктүн салмагын эсептегиле Гуктун мыйзамы.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Ньютон
Жүктүн оордугу 4/3 Ньютонго барабар

2. Төрт бирдей пружиналардын ар бири 500 Н/м туруктуу, алар удаалаш жана параллель жайгашкан. 20 Ньютон жүк берилгенде пружина системасынын узундугунун көбөйүшүн аныктагыла.
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Ар бир пружина үчүн туруктуу (k)₁ = к₂ = к₃ = к₄) = 500 Н/м
Салмак күчү (w) = 20 Ньютон
Суроо: пружина системасынын узундугунун көбөйүшү (x)
Жооп:
Алгач пружина константасынын айкалышын эсептеңиз.
1-пружина, 2-пружина жана 3-пружина параллель жайгашкан. Эквиваленттүү пружина константасы төмөнкүдөй:
k_p = к₁ +k₂ +k₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 Ньютон/метр

Параллель жайгашуу алмаштыруучу пружиналары (k)_p) жана пружина 4 (k₄) удаалаш жайгашкан. Алмаштыруучу пружина константасы:
1/к = 1/к_p + 1/к₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Ньютон/метр
Пружина системасынын узундугунун көбөйүшүн аныктоо үчүн Гуктун законун колдонуңуз. Пружина системасынын узундугунун көбөйүшү төмөнкүдөй:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 метр
x = 5 см

3. Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, төрт бирдей пружина удаалаш жана параллель жайгашкан. 20 Ньютон жүк берилгенде, пружина системасынын узундугу 4 см ге чоңойот. (а) системанын жалпы туруктуусун аныктагыла. удаалаш параллелдүү пружина (b) ар бир пружинанын туруктуусу.
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Салмак күчү (w) = 20 Ньютон
Пружина системасынын узундугунун көбөйүшү (x) = 4 см = 0,04 метр
Жооп:
(А) пружина системасынын айкалышкан туруктуусу
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Ньютон/метр
(Б) ар бир пружинадагы туруктуу
Төрт пружина бирдей, ошондуктан төрт пружина тең бирдей туруктуулукка ээ. Эгерде 1, 2 жана 3-пружиналарды бир пружина менен алмаштырса, эки пружина болот, тактап айтканда, параллелдүү алмаштыруучу пружина (k)_p) жана пружина 4 (k₄). Бул эки пружина удаалаш жайгашкан. Удаалаш туруктууну аныктоонун формуласы:
1/к = 1/к_p + 1/к₄  
1/500 = 1/к_p + 1/к₄  —- 1-теңдеме
k_p 1, 2 жана 3-пружиналардын параллель жайгашкан алмаштыруучу пружина константасы. Үч пружина бирдей болгондуктан, ар бир пружина үчүн пружина константасы бирдей чоңдукка ээ жана k тамгасы менен көрсөтүлүшү мүмкүн.
k_p = к₁ +k₂ +k₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- 2-теңдеме
k менен алмаштырыңыз_p 1-теңдемеде k менен_p 2-теңдемеде. Ошондой эле k менен алмаштырыңыз₄ k менен
1/500 = 1/3 миң + 1 миң
1/500 = 1/3 миң + 3/3 миң
1/500 = 4/3 миң
3k = (4)(500)
3 миң = 2000 XNUMX
k = 2000 / 3
k = 667 Н/м (тегеректелген жыйынтык)
Демек, ар бир пружина үчүн туруктуулук k₁ = к₂ = к₃ = к₄ = 667 Ньютон/метр.

4. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй үч пружина жайгашкан. Ар бир пружина үчүн туруктуу чоңдук k.₁= 100 Н/м, к₂ = 100 Н/м, к₃ = 200 Н/м. Пружинанын түбүндө масса илинип турат, ошондуктан пружинанын узундугу 10 смге көбөйөт. Эгерде тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 м/с болсо.² анда жүктүн массасы ...
A. 1 ​​кг
B. 2 кг
C. 3 кг
D. 4 кг
E. 5 кг

Талкуу:
Бул белгилүү :
k₁= 100 Н/м, к₂ = 100 Н/м, к₃ = 200 Н/м
x = 10 см = 0,1 метр
g = 10 м/с²
Суралган :
Жүктүн массасы (м)?
Джаваб :
Гуктун мыйзамынын формуласы :
F = kx
w = kx
мг = кК
Сүрөттөмө: F = күч, w = тартылуу күчү, m = жүктүн массасы, g = тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу, k = пружина константасы, x = пружина жыйындысынын узундугунун көбөйүшү
Бириккен пружина константасын эсептеңиз :
1-пружина жана 2-пружина параллель жайгашкан. Эквиваленттүү пружина константасы:
k_p = к₁ +k₂ = 100 + 100 = 200 Н/м
Алмаштыруучу пружина жана пружина 3 удаалаш жайгашкан. Алмаштыруучу пружина константасы төмөнкүдөй:
1/к = 1/к_p + 1/к₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 Н/м
Жүктүн массасын эсептегиле :
мг = кК
м (10) = (100)(0,1)
м (10) = 10
м = 10 / 10
m = 1 кг
Туура жооп - А.