Химиялык кинетика боюнча талкуу суроолорунун мисалы
Химиялык кинетика - бул химиялык реакциялардын ылдамдыгын жана аларга таасир этүүчү факторлорду изилдеген химиянын бир тармагы. Химиялык окумуштуулар жана инженерлер үчүн натыйжалуу өнөр жай процесстерин иштеп чыгуу жана тирүү организмдерде болуп жаткан ар кандай биохимиялык реакцияларды түшүнүү үчүн химиялык кинетиканы терең түшүнүү абдан маанилүү. Бул макалада химиялык кинетикага байланыштуу бир нече мисал көйгөйлөр жана алардын чечимдери талкууланып, бул теманы тереңирээк түшүнүүгө жардам берет.
1-мисал суроо: Реакциянын тартибин аныктоо
Суроо:
Реакциянын жалпы ылдамдык теңдемеси төмөнкүдөй:
\[ R = k[A]^m[B]^n \]
Кайда:
– \( R \) реакция ылдамдыгы,
– \( k \) ылдамдыктын туруктуусу,
– \([A] \) жана \([B]\) – А жана В реагенттеринин концентрациялары,
– \( m \) жана \( n \) - А жана Вга карата реакциялардын тартиптери.
Эксперимент төмөнкү концентрация вариациялары менен жүргүзүлгөнү белгилүү:
| Эксперимент | \([A]\) (моль/л) | \([B]\) (моль/л) | Реакция ылдамдыгы (моль/(л)) |
|————–|———————-|——————––|——————————|
| 1 | 0,10 | 0,20 | 0,030 |
| 2 | 0,10 | 0,40 | 0,060 |
| 3 | 0,20 | 0,20 | 0,120 |
А жана Вга карата реакция тартибин жана ылдамдык константасынын маанисин аныктагыла \(k\).
Талкуу:
А жана В заттарына карата реакциянын тартибин аныктоо үчүн, биз ар кандай концентрация вариациялары менен реакция ылдамдыктарын салыштырышыбыз керек.
Биринчиден, биз 1 жана 2-тажрыйбаларды салыштыруу менен Вге карата реакциянын тартибин аныктайбыз:
\[ \frac{\text{R2}}{\text{R1}} = \frac{k[A]^m [B_2]^n}{k[A]^m [B_1]^n} \]
\[ \frac{0,060}{0,030} = \frac{[0,10]^m [0,40]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ 2 = \left(\frac{0,40}{0,20}\right)^n \]
\[ 2 = 2^n \]
\[ n = 1 \]
Вге карата реакциянын тартиби 1.
Андан кийин, 1 жана 3-тажрыйбаларды салыштыруу менен Ага карата реакциянын тартибин аныктайбыз:
\[ \frac{\text{R3}}{\text{R1}} = \frac{k[A_3]^m [B]^n}{k[A_1]^m [B]^n} \]
\[ \frac{0,120}{0,030} = \frac{[0,20]^m [0,20]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ 4 = \left(\frac{0,20}{0,10}\right)^m \]
\[ 4 = 2^м \]
\[ м = 2 \]
А га карата реакциянын тартиби 2ге барабар.
Ошентип, реакция ылдамдыгынын теңдемеси төмөнкүдөй болот:
\[ R = k[A]^2[B] \]
Эми биз ылдамдык константасынын маанисин табабыз \(k\). 1-тажрыйбанын маалыматтарын колдонуңуз:
\[0,030 = k[0,10]^2[0,20] \]
\[0,030 = k \убакыт 0,01 \убакыт 0,20 \]
\[ 0,030 = k \0,002 жолу \]
\[ k = \frac{0,030}{0,002} \]
\[ k = 15 \ \text{L}^2/(\text{mol}^2 \cdot \text{s}) \]
Демек, ылдамдык константасы \(k \) 15 л²/(моль²·с) барабар.
2-мисал суроо: Экинчи тартиптеги реакциянын жарым ажыроо мезгили
Суроо:
Экинчи тартиптеги реакция ылдамдык теңдемеси менен берилет:
\[ R = k[A]^2 \]
Реакциянын ылдамдык константасы (\(k \)) 0,5 л/(моль·с). Эгерде реагенттин баштапкы концентрациясы \([A]_0 \) 1 моль/л болсо, реакциянын жарым ажыроо мезгилин табыңыз.
Талкуу:
Экинчи тартиптеги реакциялар үчүн жарым ажыроо мезгилин (\( t_{1/2} \)) төмөнкү теңдемени колдонуп эсептесе болот:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0} \]
Белгилүү маанилерди алмаштырыңыз:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5 \убакыт 1} \]
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5} \]
\[ t_{1/2} = 2 \ \text{s} \]
Ошентип, ылдамдык константасы 0,5 л/(моль·с) жана баштапкы реагенттин концентрациясы 1 моль/л болгон экинчи тартиптеги реакциянын жарым ажыроо мезгили 2 секундду түзөт.
3-мисал суроо: Аррениус теңдемеси аркылуу активдешүү энергиясы
Суроо:
Реакция эки башка температурада эки башка ылдамдык константасына ээ:
– 300 К температурада ылдамдык константасы (\( k_1 \)) 0,2 л/(моль·с) түзөт
– 350 К температурада ылдамдык константасы (\( k_2 \)) 0,4 л/(моль·с) түзөт
Аррениус теңдемесин колдонуп, реакциянын активдешүү энергиясын (\( E_a \)) аныктагыла:
\[ k = A e^{-E_a/(RT)} \]
Талкуу:
Аррениус теңдемесин логарифмдик формада төмөнкүдөй жазууга болот:
\[ \ln k = \ln A – \frac{E_a}{RT} \]
Биз төмөнкүнү аныктоо үчүн эки башка температурадагы эки ылдамдыктын туруктуу маалыматын колдоно алабыз: (E_a \):
Бул эки шарт үчүн эки теңдеме жазсак:
\[ \ln k_1 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1} \]
\[ \ln k_2 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2} \]
Бул эки теңдемени кемитүү менен:
\[ \ln k_2 – \ln k_1 = \left(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2}\right) – \left(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1}\right) \]
\[ \ln \left(\frac{k_2}{k_1}\right) = -\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_2} – \frac{1}{T_1}\right) \]
\( k_1 \), \( k_2 \), \( T_1 \) жана \( T_2 \) маанилерин алмаштырыңыз:
\[ \ln \left(\frac{0,4}{0,2}\right) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
\[ \ln (2) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{300 – 350}{350 \cdot 300}\right) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{-50}{105000}\right) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{2100}\right) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{17462850/2100} \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8314} \]
\[ E_a = 0,693 \8314 жолу \]
\[ E_a = 5761,842 \ \text{Дж/моль} \]
Ошентип, реакция үчүн активдешүү энергиясы (\( E_a \)) болжол менен 5761,842 Дж/моль же болжол менен 5,76 кДж/моль түзөт.
-
Химиялык кинетиканы билүү жана ушул сыяктуу көйгөйлөрдү талкуулоону түшүнүү ар кандай тармактарда, айрыкча химия өнөр жайында жана илимий изилдөөлөрдө абдан маанилүү. Жогорудагы мисал маселе технологиялык өнүгүү жана химиялык реакция механизмдерин тереңирээк түшүнүү үчүн абдан маанилүү болгон реакциянын тартибин, жарым ажыроо мезгилин жана активдешүү энергиясын аныктоо ыкмаларын түшүнүүгө мүмкүндүк берет.
