Каршылык көрсөтүүнүн түрлөрү боюнча талкуу суроолорунун мисалы
Каршылык электромагнетизмдеги фундаменталдык түшүнүк жана физиканы, айрыкча электр чынжырларын изилдөөнүн маанилүү бөлүгү болуп саналат. Бул макалада каршылык көйгөйлөрүнүн бир нече мисалдары, түшүндүрмөлөрү жана чечимдери менен талкууланат.
Тосмо түрүнүн бир түрү деген эмне?
Каршылык (\(\rho\)) - бул материалдын электр тогунун агымына канчалык деңгээлде тоскоол болорун аныктоочу касиетинин өлчөмү. Каршылык омметрлер (Ω·m) менен өлчөнөт. Материалдын каршылыгы канчалык жогору болсо, электр тогунун андан өтүшү ошончолук кыйын болот.
Узундугу (\(L\)) жана кесилиш аянты (\(A\)) болгон өткөргүчтөгү каршылыкты (\(R\)) эсептөөнүн негизги формуласы:
\[ R = \rho \frac{L}{A} \]
Үлгү суроолор жана талкуу
1-мисал суроо:
Узундугу 2 метр жана кесилиш аянты 0,5 мм(^2) болгон жез зым берилген. Жездин салыштырма каршылыгы 1.68ге көбөйтүлгөн 10^{-8} ге барабар. Зымдын каршылыгын эсептегиле.
Талкуу:
1. Кесилиш аянтын мм(^2)ден м(^2)ге айландырыңыз:
\[ 0.5 \; \text{mm}^2 = 0.5 \убакыт 10^{-6} \; \text{m}^2 \]
2. Формуланы колдонуңуз: \( R = \rho \frac{L}{A} \):
\[ R = (1.68 \times 10^{-8}) \frac{2}{0.5 \times 10^{-6}} \]
\[ R = (1.68 \times 10^{-8}) \times (4 \times 10^{6}) \]
\[R = 6.72 \убакыт 10^{-2} \; \Омега\]
Ошентип, жез зымдын каршылыгы 0.0672 Омду түзөт.
2-мисал суроо:
Алюминий зымдын каршылыгы 2.82 эсе 10^{-8} 10 м. Эгерде зымдын узундугу 10 метр жана каршылыгы 0.0564 Ом болсо, зымдын кесилиш аянты канча?
Талкуу:
1. Белгилүү:
– Салыштырмалуу каршылык, \(\rho = 2.82 \times 10^{-8} \; \Omega \cdot m\)
– Узундугу, \( L = 10 \; \text{m} \)
– Каршылык \( R = 0.0564 \; \Омега \)
2. Кесилиш аянтын табуу үчүн \( R = \rho \frac{L}{A} \) формуласын колдонуңуз:
\[ R = \rho \frac{L}{A} \]
\[ 0.0564 = 2.82 \убакыт 10^{-8} \frac{10}{A} \]
\[ 0.0564 = 2.82 \убакыт 10^{-7} \frac{1}{A} \]
\[ A = \frac{2.82 \times 10^{-7}}{0.0564} \]
\[ A = 5 \times 10^{-6} \; \text{m}^2 \]
Демек, алюминий зымдын кесилиш аянты \(5 \x 10^{-6} \; \text{m}^2\) барабар.
3-мисал суроо:
Эгерде эки башка өткөргүч зымдарды удаалаш жана параллель туташтырсак, жалпы каршылыкка кандай таасир этет жана аны кантип эсептөө керек? Мисалы, ар биринин узундугу 5 метр жана кесилиш аянты 1 мм(^2) болгон жез зым жана алюминий зым бар дейли. Жездин салыштырма каршылыгы 1.68 \times 10^{-8} \; \Omega \cdot m\), ал эми алюминийдики 2.82 \times 10^{-8} \; \Omega \cdot m\).
Талкуу:
1. Ар бир зымдын каршылыгын эсептегиле.
– Жез зым:
\[ R_{\text{copper}} = \rho \frac{L}{A} = (1.68 \times 10^{-8}) \frac{5}{1 \times 10^{-6}} \]
\[ R_{\text{copper}} = 8.4 \times 10^{-2} \; \Омега \]
– Алюминий зым:
\[ R_{\text{aluminum}} = \rho \frac{L}{A} = (2.82 \times 10^{-8}) \frac{5}{1 \times 10^{-6}} \]
\[ R_{\text{aluminum}} = 1.41 \убакыт 10^{-1} \; \Омега\]
2. Эгерде удаалаш туташтырылса:
\[ R_{\text{жалпы}} = R_{\text{жез}} + R_{\text{алюминий}} \]
\[ R_{\text{жалпы}} = 8.4 \times 10^{-2} + 1.41 \times 10^{-1} \]
\[ R_{\text{жалпы}} = 0.224 \; \Омега\]
3. Эгерде параллель туташтырылган болсо:
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_{\text{copper}}} + \frac{1}{R_{\text{aluminum}}} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{8.4 \times 10^{-2}} + \frac{1}{1.41 \times 10^{-1}} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{0.084} + \frac{1}{0.141} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = 11.905 + 7.092 \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = 18.997 \]
\[ R_{\text{жалпы}} = \frac{1}{18.997} \]
\[ R_{\text{total}} \pprox 0.0526 \; \Омега\]
Ошентип, эки зым удаалаш туташтырылганда жалпы каршылык 0.224 Ом, ал эми параллель туташтырылганда 0.0526 Ом түзөт.
Корутунду
Материалдын каршылыгы өткөргүчтүн жалпы каршылыгын аныктоодо абдан маанилүү. Каршылык, узундук жана кесилиш аянтын билүү менен, биз материалдын каршылыгын жөнөкөй формуланы колдонуп эсептей алабыз. Жогорудагы мисалдар каршылыкты түшүнүү жана эсептөө электр чынжырларын долбоорлоодо жана талдоодо маанилүү ролду ойной тургандыгын көрсөтүп турат. Иш жүзүндө колдонуу менен, каршылык түшүнүгүн түшүнүүбүз тереңдейт жана ар кандай контексттерде колдонула баштайт.
Каршылык жана ага байланыштуу эсептөөлөр инженерия жана физикадагы көптөгөн практикалык колдонмолор үчүн фундаменталдуу болуп саналат. Ошондуктан, бул түшүнүктү терең түшүнүү бул тармактарга катышкан ар бир адам үчүн абдан маанилүү.
