Жарыктын интерференциясынын мисалы
Жарыктын интерференциясы – бул эки же андан көп жарык толкундары кездешип, бири-бирине дал келгенде пайда болгон физикалык кубулуш, натыйжада жарыктын интенсивдүүлүгүнүн бөлүштүрүлүшүнүн мүнөздүү схемасы пайда болот. Бул кубулуш жарыктын толкундук мүнөзү менен тыгыз байланыштуу жана жарыктын толкун теориясы үчүн маанилүү далил болуп кызмат кылат. Бул макалада жарык интерференциясынын негизги түшүнүгүн карап чыгып, бул кубулушту тереңирээк түшүнүү үчүн бир нече мисал маселелер жана алардын чечимдери келтирилет.
Жарыктын интерференциясынын негизги түшүнүгү
Жарыктын интерференциясы эки же андан көп когеренттүү жарык булактары (бирдей толкун узундугу жана туруктуу фаза айырмасы бар булактар) бири-бири менен кагылышканда пайда болот. Негизинен, интерференция конструктивдүү же кыйратуучу болушу мүмкүн. Конструктивдүү интерференция толкундар бир фазада кездешкенде пайда болот, натыйжада чоңураак амплитуда пайда болот. Тескерисинче, кыйратуучу интерференция толкундар карама-каршы фазада кездешкенде пайда болот, бири-бирин жокко чыгарып, кичине же ал тургай нөлдүк амплитудага алып келет.
Жарыктын интерференциясын көрсөткөн белгилүү эксперименттердин бири - Янгдын кош тешиктүү эксперименти. Бул экспериментте жарык шооласы эки жанаша жайгашкан кууш тешик аркылуу өткөрүлүп, тешиктердин артындагы экранда интерференциялык үлгү пайда болот. Бул үлгү конструктивдүү жана деструктивдүү интерференцияны көрсөтүп, бир катар ачык жана караңгы сызыктарды көрсөтөт.
Негизги интерференция формуласы
Интерференцияны түшүнүү үчүн бул кубулушка тиешелүү негизги формулаларды өздөштүрүү маанилүү. Негизинен, кош тешиктүү эксперименттеги жарык (конструктивдүү интерференция) жана караңгы (деструктивдүү интерференция) жайгашкан жерлерди төмөнкү теңдеме менен аныктоого болот:
1. Конструктивдүү кийлигишүү:
\[
d \sin \theta = m \lambda
\]
Кайда:
– \( d \) эки боштуктун ортосундагы аралык.
– \( \theta \) – бул максималдуу интенсивдүүлүк пайда болгон нормалдуу сызыкка болгон бурч.
– \( m \) бүтүн сан (0, 1, 2, …).
– \( \lambda \) – жарыктын толкун узундугу.
2. Кыйратуучу кийлигишүү:
\[
d \sin \theta = \left(m + \frac{1}{2}\right) \lambda
\]
Жарыктын интерференциясынын мисалы
Интерференция түшүнүгүн колдонуу үчүн, бул жерде бир нече мисал суроолор жана алардын талкуулары келтирилген:
1-мисал суроо
Суроо:
Толкун узундугу 600 нм болгон жарык нуру бири-биринен 0,1 мм аралыкта жайгашкан эки тешик аркылуу өтөт. Эгерде экран тешиктердин артынан 2 метр аралыкта коюлса, интерференциялык схемадагы биринчи жарык сызыктардын ортосундагы аралыкты аныктаңыз.
Талкуу:
Биринчи жарык сызыктардын ортосундагы аралыкты табуу үчүн, биз конструктивдүү интерференция формуласын колдоно алабыз:
\[
d \sin \theta = m \lambda
\]
Бул жерде биз экрандагы \( \тета \) бурчка барабар аралыкты издеп жатабыз. Кичинекей бурчтар үчүн биз болжолдоону колдоно алабыз:
\[
\sin \theta \approx \tan \theta = \frac{x}{L}
\]
Мында \(x \) - экрандагы жарык сызыктардын ортосундагы аралык, ал эми \(L \) - тешиктер менен экрандын ортосундагы аралык. Бул учурда, биринчи жарык сызык үчүн \(m = 1 \) төмөнкүдөй болот:
\[
d \frac{x}{L} = \lambda
\]
Ошентип:
\[
x = \frac{\lambda L}{d}
\]
Белгилүү маанилерди алмаштырып, биз төмөнкүлөрдү алабыз:
\[
x = \frac{600 \убакыт 10^{-9} \, \text{m} \убакыт 2}{0,1 \убакыт 10^{-3} \, \text{m}} = 0,012 \, \text{m} = 12 \, \text{mm}
\]
Ошентип, биринчи жарык сызыктардын ортосундагы аралык 12 мм.
2-мисал суроо
Суроо:
Кош тешиктүү экспериментте ар кандай толкун узундуктарына ээ эки жарык колдонулат: 500 нм жана 600 нм. Эгерде тешиктердин ортосундагы аралык 0,2 мм жана экранга чейинки аралык 1,5 метр болсо, ар бир толкун узундугу үчүн экинчи жарык сызыктын ордун аныктагыла.
Талкуу:
Ар бир толкун узундугу үчүн экинчи жарык сызыктын (\( m = 2 \)) абалын аныктоо үчүн төмөнкү теңдемени колдонобуз:
\[
x = \frac{m \lambda L}{d}
\]
1. 500 нм толкун узундугу үчүн:
\[
x_1 = \frac{2 \times 500 \times 10^{-9} \, \text{m} \times 1,5 \, \text{m}}{0,2 \times 10^{-3} \, \text{m}} = 7,5 \, \text{mm}
\]
2. 600 нм толкун узундугу үчүн:
\[
x_2 = \frac{2 \times 600 \times 10^{-9} \, \text{m} \times 1,5 \, \text{m}}{0,2 \times 10^{-3} \, \text{m}} = 9 \, \text{mm}
\]
Ошентип, 500 нм толкун узундугу үчүн экинчи жарык сызыктын абалы борбордон 7,5 мм, ал эми 600 нм үчүн 9 мм.
Корутунду
Жарыктын интерференциясы кубулушу жарыктын толкундук мүнөзүн тастыктайт. Интерференцияга байланыштуу формулаларды түшүнүү жана колдонуу менен биз интерференциялык схеманын ар кандай аспектилерин, мисалы, жарык жана караңгы сызыктардын ортосундагы абалды жана аралыкты аныктай алабыз. Бул макала жарык интерференциясы жөнүндө негизги түшүнүк берет жана окурмандарды бул кызыктуу кубулушка байланыштуу маселелерди талдоо жана чечүүгө катышууга үндөйт. Жарыктын интерференциясын андан ары изилдөө оптика жана толкун физикасы боюнча билимибизди тереңдетүү үчүн татаалыраак шарттарда эксперименттерди жана эсептөөлөрдү камтышы мүмкүн.
