Ньютондун айлануу кыймылынын экинчи мыйзамынын мисалы

Ньютондун айлануу кыймылынын экинчи мыйзамынын 5 мисалы

1. Аркан көңдөй цилиндрдин четине оролуп, андан кийин аркандын учу F күчү менен тартылып, цилиндр өз огунда айланат. Эгерде стилдин учуру 2 Нм жана инерция моменти цилиндрдин көлөмү 1 кг м², цилиндрдин бурчтук ылдамдануусун аныктагыла!
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Күч моменти (τ) = 2 Нм
Инерция моменти (I) = 1 кг м²
Суроо берилди: Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу!
Жооп:
Ньютондун айлануу кыймылы үчүн экинчи мыйзамынын формуласы:
Στ = I α
Сүрөттөмө: Στ = күчтүн натыйжалык моменти, I = инерция моменти, α = бурчтук ылдамдануу

Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу секундасына 2 радианга барабар, квадрат = 2 рад/с².

2. Көңдөй цилиндрдин четине аркан оролгон, андан кийин аркандын учун F күчү менен тартып, цилиндр өз огунда айланат. Тартуу күчүнүн чоңдугу F 10 Ньютонго, цилиндрдин радиусу 0,2 метрге жана цилиндрдин инерция моменти 1 кг мге барабар.²Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусун аныктагыла!
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Тартылуу күчүнүн чоңдугу (F) = 10 Н
Цилиндрдин радиусу (R) = 0,2 м
Инерция моменти (I) = 1 кг м²
Суроо берилди: Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу!
Жооп:
Күч моменти үчүн формула, ошондой эле момент деп да аталат:
τ = FR
Сүрөттөмө: τ = күч моменти, F = күч, R = цилиндрдин радиусу
Күч моменти төмөнкүдөй:
τ = FR = (10 Н)(0,2 м) = 2 Н м

Ньютондун айлануу кыймылы үчүн экинчи мыйзамынын формуласы:
Στ = I α
Сүрөттөмө: Στ = күчтүн натыйжалык моменти, I = инерция моменти, α = бурчтук ылдамдануу
Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с²

3. Көңдөй цилиндрдин четине аркан оролгон, андан кийин аркандын учу F күчү менен оңго тартылып, цилиндр өз огунда айланат. Тартуу күчүнүн чоңдугу F 10 Ньютонго, цилиндрдин радиусу 0,2 метрге, ал эми цилиндрдин массасы 20 килограммга барабар. Аныктагыла. бурчтук ылдамдануу цилиндр!
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Тартылуу күчүнүн чоңдугу (F) = 10 Н
Цилиндрдин радиусу (R) = 0,2 м
Цилиндрдин массасы (М) = 20 кг
Суроо берилди: Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу
Жооп:
Күч моменти төмөнкүдөй:
τ = FR = (10 Н)(0,2 м) = 2 Н м

Көңдөй цилиндрдин инерция моменти:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 кг м²

Цилиндрдин бурчтук ылдамдануусу:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 рад/с²

4. Бүтүн дисктүү шкивге жүк илинген. Шкивдин инерция моменти 1 кг м.², жүктүн массасы 1 кг, ал эми шкивдин радиусу 0,2 метр. Шкивдин бурчтук ылдамдануусун аныктагыла! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/с түзөт².
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Шкивдин инерция моменти (I) = 1 кг м²
Жүктүн массасы (м) = 1 кг
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²
Берат жүк (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Ньютон
Шкивдин радиусу (R) = 0,2 метр
Суроо берилди: Шкивдин бурчтук ылдамдануусу
Жооп:
Күч моменти төмөнкүдөй:
τ = FR = w R = (10 Н)(0,2 м) = 2 Н м

Шкивдин инерция моменти:
I = 1 кг м²

Шкивдин бурчтук ылдамдануусу:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с²

5. Катуу дисктүү шкивге жүк илинген. Шкивдин массасы 20 кг, шкивдин радиусу 0,2 метр, ал эми жүктүн массасы 1 кг. Шкивдин бурчтук ылдамдануусун жана түшкөн салмактын ылдамдануусун аныктагыла! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/с.².
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Шкивдин массасы (М) = 20 кг
Шкивдин радиусу (R) = 0,2 метр
Жүктүн массасы (м) = 1 кг
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²
Жүктүн салмагы (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Ньютон
Суроо берилди: Шкивдин бурчтук ылдамдануусу жана түшкөн жүктүн ылдамдануусу
Жооп:
Күч моменти төмөнкүдөй:
τ = FR = w R = (10 Н)(0,2 м) = 2 Н м

Катуу дисктүү шкивдин инерция моменти:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 кг м²

Шкивдин бурчтук ылдамдануусу:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 рад/с²

Түшүп жаткан жүктүн ылдамдануусу шкивдин четинин сызыктуу ылдамдануусуна барабар, ал формула боюнча эсептелет бурчтук ылдамдануу менен сызыктуу ылдамдануунун ортосундагы байланыш :
a = R α = (0,2)(5) = 1 м/с²

Шкивдин бурчтук ылдамдануусу (α) 100 рад/с² ал эми түшкөн жүктүн ылдамдануусу 20 м/с².