11 Contoh soal Gerak Melingkar
1. Sebuah benda yang massanya 10 kg berбир калыптагы тегерек кыймыл dengan kecepatan 4 m.s-1. Jika jari-jari lingkaran 0,5 meter, maka :
(1) Frekuensi putarannya 4/π Hz
(2) Борбордон тепкичтүү ылдамданууnya 32 m.s-2
(3) Gaya sentripetalnya 320 N
(4) Periodenya 4π s.
Туура билдирүү...
1. (1), (2), (3), dan (4)
2. (1), (2), dan (3)
3. (1), dan (3) saja
4. (2), dan (4) saja
5. (3), dan (4) saja
Талкуу
2. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 6 meter. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka kecepatan linear benda tersebut adalah….
A. 0,8 p m.s-1
B. 1,0 p m.s-1
C. 1,2 p m.s-1
D. 1,4 p m.s-1
E. 1,6 p m.s-1
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Радиус (r) = 6 метр
Kecepatan sudut (ω) = 16 putaran / 2 menit = 8 putaran / menit = 8 putaran / 60 sekon = 0,13 putaran/sekon.
Ditanya : kecepatan linear (v) ?
Жооп:
Rumus hubungan antara kecepatan linear (v) dan kecepatan sudut (ω) :
v = r ω = (6 meter)(0,13 putaran/sekon) = 0,8 putaran meter/sekon
Туура жооп - А.
Jika dinyatakan dalam radian :
1 putaran = 2π radian = 2(3,14) = 6,28 radian
Kecepatan sudut = 8 (6,28) radian / 60 sekon = 50,24 radian / 60 sekon = 0,84 radian/sekon
v = r ω = (6 meter)(0,84 radian/sekon) = 5,04 radian/sekon
3. Baling-baling kipas angin berjari-jari 20/π cm mampu berputar 4 kali dalam 1 sekon. Kecepatan linear ujung baling-baling adalah…
A. 3,2 мс-1
B. 1,6 мс-1
C. 1,3 мс-1
D. 1,0 мс-1
E. 0,8 мс-1
Талкуу
4. Pada sebuah benda yang bergerak beraturan dengan lintasan melingkar, kecepatan liniernya bergantung pada …
A. massa dan jari-jari lingkaran
B. massa dan periode
C. massa dan frekuensi
D. periode dan jari-jari lintasan
E. kecepatan sudut dan jari-jari lingkaran
Талкуу
5. Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 50 cm. Jika benda melakukan 120 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah….
A. 0,5 s dan 2π m.s-1
B. 0,5 s dan 0,2π m.s-1
C. 0,5 s dan π m.s-1
D. 2 s dan 5π m.s-1
E. 2 s dan 10π m.s-1
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Радиус (r) = 50 см = 0,5 метр
Kecepatan sudut (ω) = 120 rpm = 120 putaran / 1 menit = 120 putaran / 60 menit = 2 putaran / 1 detik
1 айлануу = 2π радиан
Kecepatan sudut (ω) = 2 (2π radian) / 1 detik = 4π radian/detik
Ditanya : Waktu putaran (T) dan kecepatan linear (v)
Жооп:
Waktu putaran atau periode (T) :
Periode adalah waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu putaran.
Benda melakukan 2 putaran per 1 detik = benda melakukan 1 putaran per 0,5 detik. Jadi waktu putaran atau periode adalah 0,5 detik.
Kecepatan benda (v) :
v = r ω = (0,5 meter)(4π radian/detik) = 2π meter/detik
Туура жооп - А.
6. Roda B dan C dipasang seporos dan roda A bersinggungan dengan roda B seperti gambar di samping. Jika jari-jari roda A sama dengan jari-jari roda C = 30 cm, jari-jari roda B = 60 cm, perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C adalah…
A. 1: 1: 1
B. 1: 2: 1
C. 1: 4: 1
D. 2: 2: 1
E. 4 : 1 : 2
Талкуу
Бул белгилүү :
Jari-jari roda A (rA) = 30 см = 0,3 метр
Jari-jari roda B (rB) = 60 см = 0,6 метр
Jari-jari roda C (rC) = 30 см = 0,3 метр
Суралган : Пerbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C
Джаваб :
Kelajuan linear tepi roda A
Roda A dan roda B saling berhubungan seperti pada gambar di atas karenanya kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda B. Hal ini disebabkan karena keliling roda B lebih besar daripada roda A. Selama selang waktu yang sama, ketika roda A telah bergerak melingkar satu putaran (360o), roda B belum mencapai satu putaran (360o). Walaupun demikian selama selang waktu yang sama, jarak tempuh tepi roda A sama dengan jarak tempuh tepi roda B. Jadi kelajuan linear tepi roda A (vA) менен бирге kelajuan linear tepi roda B (vB).
Kelajuan linear tepi roda A :
vA = рA ωA = 0,3 ωA
Kelajuan linear tepi roda B
Roda B dan roda C saling menempel karenanya roda B dan roda C berputar bersama-sama. Apabila roda B bergerak melingkar satu putaran (360o) maka selama selang waktu yang sama roda C juga bergerak melingkar satu putaran (360o). Karena berputar bersama-sama maka kecepatan sudut roda B (ωB) sama dengan kecepatan sudut roda C (ωC) = ω. Бирок kelajuan linear tepi roda B (vB) tidak sama dengan kelajuan linear tepi roda C (vC)
Kelajuan linear tepi roda B :
vB = рB ωB = 0,6 ωB = 0,6 ω
Kelajuan linear tepi roda C :
vC = рC ωC = 0,3 ωC = 0,3 ω
Kelajuan linear tepi roda A (vA) sama dengan kelajuan linear tepi roda B (vB)
vA = VB
0,3 ωA = 0,6 ω
ωA = 0,6 ω / 0,3
ωA = 2 ω
Kelajuan linear tepi roda A
vA = 0,3 ωA = 0,3 (2 ω) = 0,6 ω
Perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C
vA :vB :vC
0,6 ω: 0,6 ω: 0,3 ω
0,6: 0,6: 0,3
6: 6: 3
2: 2: 1
Туура жооп - D.
7. Tiga buah roda dihubungkan seperti gambar di bawah.
Jika RA = 10 см, RB = 4 см жана RC = 40 cm, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda C adalah…
A. 1 : 1
B. 1: 2
C. 1: 4
D. 2: 1
E. 4: 1
Талкуу
Бул белгилүү :
Jari-jari roda A (rA) = 10 см
Jari-jari roda B (rB) = 4 см
Jari-jari roda C (rC) = 40 см
Суралган : Пerbandingan kecepatan sudut roda A dan roda C
Джаваб :
Kecepatan sudut roda A dan C
Keliling roda A jauh lebih besar daripada keliling roda C. Ketika roda C telah bergerak melingkar satu putaran (360o), selama selang waktu yang sama roda A belum mencapai satu putaran (360o). Dengan demikian, kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda C.
Walaupun demikian, roda A dan roda C saling berhubungan melalui tali atau rantai. Karena saling berhubungan maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuh tepi roda A sama dengan jarak yang ditempuh tepi roda C. Jadi kelajuan linear tepi roda C (vC) sama dengan kelajuan linear tepi roda A (vA).
vA = VC
rA ωA = рC ωC
10 ωA = 40 ωC
ωA / ωC = 40/10
ωA / ωC = 4/1
Туура жооп - Е.
8.
Tiga roda A, B dan C saling berhubungan seperti pada gambar. Jika jari-jari roda A, B dan C masing-masing 20 cm, 8 cm dan 4 cm, dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 10 rad.s-1, maka roda C berputar dengan kecepatan sudut sebesar…
A. 80 rad.s-1
B. 50 rad.s-1
C. 40 rad.s-1
D. 20 rad.s-1
E. 10 rad.s-1
Талкуу
Бул белгилүү :
Jari-jari roda A (rA) = 20 см = 0,2 метр
Jari-jari roda B (rB) = 8 см = 0,08 метр
Jari-jari roda C (rC) = 4 см = 0,04 метр
Kecepatan sudut roda B (ωB) = 10 рад/с
Суралган : Kecepatan sudut roda C (ωC)
Джаваб :
Kecepatan sudut dan kecepatan linear tepi roda A
Roda A dan roda B saling menempel karenanya roda A dan roda B berputar bersama-sama. Apabila roda B bergerak melingkar satu putaran (360o) maka selama selang waktu yang sama roda A juga bergerak melingkar satu putaran (360o). Karena berputar bersama-sama maka бурчтук ылдамдык roda A (ωA) sama dengan kecepatan sudut roda B (ωB).
Kecepatan sudut roda A :
ωA = ωB = 10 радиан/секунда
Kecepatan linear tepi roda A :
Besar kecepatan linear tepi roda A dihitung menggunakan rumus hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, v = r ω.
vA = рA ωA = (0,2 м)(10 рад/с) = 2 м/с
Kecepatan sudut dan kecepatan linear tepi roda C
Keliling roda A jauh lebih besar daripada keliling roda C. Ketika roda C telah bergerak melingkar satu putaran (360o), selama selang waktu yang sama roda A belum mencapai satu putaran (360o). Dengan demikian, kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda C.
Walaupun demikian, roda A dan roda C saling berhubungan melalui tali atau rantai. Karena saling berhubungan maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuh tepi roda A sama dengan jarak yang ditempuh tepi roda C. Jadi kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (vA).
Kecepatan linear tepi roda C :
vC = VA = 2 м/с
Kecepatan sudut roda C :
vC = рC ωC
ωC = VC / рC = 2 / 0,04 = 50 radian/sekon = 50 rad.s-1.
Туура жооп - Б.
9.
Sistem roda berjari-jari RA = 2 cm ; RB = 4 см жана RC = 10 cm dihubungkan seperti gambar. Roda B diputar 60 putaran permenit, maka laju linear roda C adalah…
A. 8π cm.s-1
B. 12 cm.s-1
C. 12π cm.s-1
D. 24 cm.s-1
E. 24π cm.s-1
Талкуу
Бул белгилүү :
Jari-jari roda A (rA) = 2 см
Jari-jari roda B (rB) = 4 см
Jari-jari roda C (rC) = 10 см
Kecepatan sudut roda B (ωB) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s
Суралган : Kecepatan linear roda C (vC)
Джаваб :
Kecepatan linear tepi roda B
Kecepatan linear tepi roda B :
vB = рB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Kecepatan linear tepi roda A
Roda A dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda A (vA) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).
vA = VB = 8π cm/s
Kecepatan linear tepi roda C
Roda C dan roda A dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (vA).
vC = VA = VB = 8π cm/s
Туура жооп - А.
10.
Perhatikan hubungan roda-roda berikut! Jari-jari roda RA = 25 см, RB = 15 см, RC = 40 cm dan roda C berputar dengan kecepatan putar 60 putaran per menit. Kecepatan sudut roda A adalah…
A. 2,5π rad.s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad.s-1
E. 3,8π rad.s-1
Талкуу
Бул белгилүү :
Jari-jari roda A (rA) = 25 см = 0,25 метр
Jari-jari roda B (rB) = 15 см = 0,15 метр
Jari-jari roda C (rC) = 40 см = 0,4 метр
Kecepatan sudut roda C (ωC) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s
Суралган : Kecepatan sudut roda A (ωA)
Джаваб :
Kecepatan linear tepi roda C
Kecepatan linear tepi roda C :
vC = рC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Kecepatan linear tepi roda B
Roda C dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).
vB = VC = 0,8π m/s
Kecepatan sudut dan kecepatan linear tepi roda A
Roda A dan roda B saling berhubungan seperti pada gambar di atas karenanya kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda B. Hal ini disebabkan karena keliling roda A lebih besar dari roda B. Selama selang waktu yang sama, ketika roda A telah bergerak melingkar satu putaran (360o), roda B belum mencapai satu putaran (360o). Walaupun demikian selama selang waktu yang sama jarak tempuh tepi roda A sama dengan jarak tempuh tepi roda B. Jadi kecepatan linear tepi roda A (vA) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).
Kecepatan linear tepi roda A
vA = VB = VC = 0,8π m/s
Kecepatan sudut roda A
vA = рA ωA
ωA = VA / рA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Туура жооп - C.
11. Sebuah batu dengan massa m diikatkan pada ujung tali yang panjangnya l dan kemudian diputar dengan laju sudut ω hingga lintasan batu berbentuk lingkaran pada bidang horisontal dan tali membentuk sudut θ terhadap vertikal (lihat gambar). Laju sudut batu adalah sebesar…
Талкуу
Туура жооп - C.
