Пружинанын серпилгичтүү потенциалдык энергиясынын мисалы

Пружинанын ийкемдүү потенциалдык энергиясы боюнча суроолордун 5 мисалы

1. Пружинага 2 кг жүк берилип, ал стендге тикесинен илинген. Эгерде пружина 4 смге узарса, анда анын өзгөрүшү потенциалдык энергия Пружинанын серпилгичтик күчү… g = 10 м/с²
Талкуу
Бул белгилүү :
Жүктүн массасы (м) = 2 кг
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²
Жүктүн салмагы (w) = мг = (2)(10) = 20 Ньютон
Пружинанын узундугунун көбөйүшү (x) = 4 см = 0,04 метр
Суралган Пружинанын серпилгичтүү потенциалдык энергиясы
Джаваб :
Румус Гуктун мыйзамы F = kx, мында F = күч, k = пружина туруктуусу жана x = пружина узундугунун көбөйүшү. Эгерде бул маселеге ылайыкташтырылса, анда Гуктун мыйзамынын формуласы w = kx болуп өзгөрөт, мында w = тартылуу күчүПружина константасын эсептөө үчүн, Гуктун мыйзамынын формуласын k = w / x деп өзгөртүңүз. Демек, пружина константасы k = w / x = 20 / 0,04 = 500 Ньютон/метрге барабар.
Пружинанын серпилгичтик потенциалдык энергиясынын өзгөрүшү:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 0,4 Джоуль

Пружинанын серпилгичтүү потенциалдык энергиясынын өзгөрүшүн бир гана формула менен эсептөөгө болот:
EP = ½ kx² = ½ (т/х) х² = ½ wx = ½ мгx
Сүрөттөмө: w = жүктүн салмак күчү, m = жүктүн массасы, x = пружина узундугунун өзгөрүшү.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 Джоуль.

2. Пружинаны 10 смге созуу үчүн 50 Н күч талап кылынат. Пружинаны 12 смге созуу үчүн талап кылынган серпилгичтик потенциалдык энергия...
Талкуу
Бул белгилүү :
Пружинанын узундугунун көбөйүшү (x) = 10 см = 0,1 метр
Күч (F) = 50 Ньютон
Суралган пружинаны 12 см же 0,12 метрге чейин созуу үчүн пружинанын серпилгичтүү потенциалдык энергиясы.
Джаваб :
Пружина константасы төмөнкүдөй:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 Ньютон/метр
Колдонулган пружина ошол эле, ошондуктан мурунку эсептөөдө алынган пружина константасы пружина 0,12 метрге созулганда пружиналардын серпилгичтүү потенциалдык энергиясын эсептөө үчүн колдонулат.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 Джоуль.

3. Төмөндөгү график күч (F) менен пружинанын узундугунун көбөйүшүнүн (x) ортосундагы байланышты көрсөтөт. Эгерде пружинанын ийкемдүү потенциалдык энергиясы 10 смге бурмаланса, анда пружинанын серпилгичтүү потенциалдык энергиясы...

Талкуу
Бул белгилүү :
Күч (F) = 5 Ньютон
Пружинанын узундугунун көбөйүшү (x) = 2 см = 0,02 метр
Суралган : пружина 10 см же 0,1 метрге бурмаланган учурдагы пружинанын потенциалдык энергиясы.
Джаваб :
Пружиналык туруктуу:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 Ньютон/метр
Эгерде пружинаны 0,1 метрге бурмаласа, анын потенциалдык энергиясы:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 Джоуль.

Серпилгичтүү потенциалдык энергия
4. Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, пружинага 2 кг жүк берилет. Эгерде пружинанын узундугу 5 смге узарса жана тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу Жер 10 мс^-2, анда пружинанын серпилгичтүү потенциалдык энергиясы...
A. 4,0 J
B. 3,0 J
C. 2,5 Дж
D. 1,0 Дж
E. 0,5 Дж
Талкуу
Бул белгилүү :
Узундуктун чоңоюшу (Δx) = 5 см = 0,05 метр
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²
Жүктүн массасы (м) = 2 кг
Жүктүн салмагы (w) = мг = (2)(10) = 20 Ньютон
Суралган Резинанын потенциалдык энергиясы?
Джаваб :
Алгач, Гуктун мыйзамынын формуласын колдонуп, пружиналардын серпилгичтик константасын эсептегиле:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 Н/м
Пружинанын серпилгичтүү потенциалдык энергиясы:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5 Джоуль
Туура жооп - Е.

5. Пружинаны 5 смге созуу үчүн 20 Н күч талап кылынат. Пружинанын 10 смге созулгандагы потенциалдык энергиясы...
A. 158 400 Джоуль
B. 4 Джоуль
C. 20 Джоуль
D. 9 504 000 Джоуль
E. 100 Джоуль
Талкуу
Бул белгилүү :
Узундуктун чоңоюшу (Δx) = 5 см = 0,05 метр
Күч (F) = 20 Ньютон
Суралган Пружина 10 смге созулганда пружинадагы EP?
Джаваб :
Пружиналык туруктуу:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 Н/м
Δx = 10 см = 0,1 метр болгондо пружинанын потенциалдык энергиясы:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2 Джоуль
Туура жооп - А.