Үн толкундарын колдонуу боюнча суроолордун мисалы
Үн толкундары күнүмдүк жашоодо кеңири таралган көрүнүш. Эртең мененки ойготкучтун үнүнөн баштап, оозеки байланышка чейин, үн адам жашоосунда маанилүү ролду ойнойт. Физикада үн толкундары алардын мүнөздөмөлөрүн, жүрүм-турумун жана ар кандай тармактардагы колдонулушун түшүнүү үчүн терең изилденет. Бул макалада бул теманы жакшыраак түшүнүү үчүн үн толкундарынын колдонулушунун бир нече мисалдары талкууланат.
Үн толкундарын түшүнүү
Мисал суроолорго өтүүдөн мурун, үн толкундары эмне экенин карап чыгалы. Үн толкундары – бул аба, суу же катуу материалдар сыяктуу серпилгич чөйрөлөр аркылуу тараган механикалык толкундар. Үн айланадагы чөйрөдөгү басымдын өзгөрүшүнө алып келген нерсенин термелишинен пайда болот жана бул өзгөрүү толкун катары тарайт.
Үн толкундарынын жыштыгы, толкун узундугу, ылдамдыгы жана амплитудасы сыяктуу мүнөздөмөлөрү бар. Үн толкунунун жыштыгы үндүн канчалык бийик же төмөн экенин герц (Гц) менен өлчөнөт, ал эми амплитуда үндүн канчалык катуу экенин аныктайт.
Үн толкундарын колдонуу боюнча суроолордун мисалы
Төмөнкү үлгү суроолор үн толкундарынын принциптери ар кандай реалдуу дүйнөдөгү кырдаалдарда кандайча колдонулаарын түшүнүүнү текшерүү үчүн иштелип чыккан.
1-суроо: Тез жардам сиреналарына Доплер таасири
Суроо: Тез жардам унаасы 30 м/с ылдамдыкта бара жатканда байкоочу жолдун четинде турат. Эгерде абадагы үндүн ылдамдыгы 340 м/с болсо, ал эми сиренанын чыныгы жыштыгы 1000 Гц болсо, тез жардам унаасы жакындап, андан алыстаганда байкоочу уккан сиренанын жыштыгы кандай?
Түшүндүрмө: Бул суроо Доплер эффектисинин концепциясын колдонот, ал үн булагынын байкоочуга салыштырмалуу жылышынан улам байкоочу кабыл алган үн толкундарынын жыштыгынын өзгөрүшү.
Жавабан:
1. Тез жардам унаасы байкоочуга жакындаганда:
\[
f' = f \left(\frac{v + v_0}{v – v_s}\right)
\]
мында \(f'\) - угулган жыштык, \(f\) - булактын жыштыгы, \(v\) - үндүн ылдамдыгы, \(v_0\) - байкоочунун ылдамдыгы (бул учурда 0, анткени байкоочу кыймылсыз), жана \(v_s\) - булактын ылдамдыгы (тез жардам).
\[
f' = 1000 \left(\frac{340}{340 – 30}\right) \болжол менен 1093 Гц
\]
2. Тез жардам унаасы кетип бара жатканда:
\[
f' = f \left(\frac{v – v_0}{v + v_s}\right)
\]
\[
f' = 1000 \left(\frac{340}{340 + 30}\right) \болжол менен 915 Гц
\]
2-суроо: Ачык түтүктөгү резонанс
Суроо: Эки учунан тең ачык орган түтүгүнүн узундугу 85 см. Эгерде үндүн абадагы ылдамдыгы 340 м/с болсо, бул түтүктүн негизги жыштыгы канча?
Түшүндүрмө: Ачык түтүктө резонанс түтүктүн узундугу толкун узундугунун жарымына эселенген болгондо пайда болот. Фундаменталдык тон үчүн түтүктүн узундугу толкун узундугунун жарымына барабар (\(\lambda/2\)).
Жавабан:
1. Фундаменталдык тондун (фундаменталдык жыштыктын) узундугу \(\лямбда\):
\[
\lambda = 2L = 2 \убакыт 0.85 \text{m} = 1.7 \text{m}
\]
2. Жыштык (\(f\)) төмөнкү формула боюнча эсептелет:
\[
f = \frac{v}{\lambda} = \frac{340}{1.7} \prx 200 \text{ Hz}
\]
3-суроо: Үндүн интенсивдүүлүгү жана интенсивдүүлүк деңгээлдери
Суроо: Машина 0.5 Вт кубаттуулуктагы үн чыгарат. Эгерде машина капталы 10 м болгон жабык куб формасындагы бөлмөгө коюлса, бөлмөнүн борборундагы үндүн интенсивдүүлүгүнүн деңгээли кандай? Бардык үн кубаттуулугу бардык багыттар боюнча бирдей чыгарылат деп коёлу.
Түшүндүрмө: Үндүн интенсивдүүлүгү (\(I\)) - бул бирдик аянтка туура келген кубаттуулук. Үндүн интенсивдүүлүгүнүн деңгээли (\(L\)) децибелдер (дБ) менен өлчөнөт.
Жавабан:
1. Үндүн интенсивдүүлүгүн эсептегиле:
\[
I = \frac{P}{A} = \frac{0.5}{4\pi r^2}
\]
Бөлмөнүн ортосунда, √r√ кубдун капталынын жарымы (5 м) болуп саналат:
\[
I = \frac{0.5}{4\pi (5)^2} = \frac{0.5}{314} \prx 0.00159 \text{ Вт/м}^2
\]
2. Үндүн интенсивдүүлүгүнүн деңгээлин (\(L\)) дБ менен эсептегиле:
\[
L = 10 \log_{10} \left(\frac{I}{I_0}\right)
\]
мында \(I_0 = 1 \times 10^{-12} \text{ W/m}^2\) - шилтеме интенсивдүүлүгү:
\[
L = 10 \log_{10} \left(\frac{0.00159}{1 \times 10^{-12}}\right) \pprox 92.02 \text{ dB}
\]
Корутунду
Үн толкундары көптөгөн тармактарда маанилүү ролду ойнойт жана алардын колдонулушун түшүнүү илим менен техникада абдан маанилүү. Жогорудагы сыяктуу мисалдарды изилдөө менен, биз үн толкундары теориясынын Доплер эффектиси, музыкалык аспаптардагы резонанс жана үндүн интенсивдүүлүгүн өлчөө сыяктуу реалдуу дүйнөдөгү кырдаалдарга кандайча колдонуларын жакшыраак түшүнө алабыз.
Бул тармактагы студент же практик катары, негизги түшүнүктөрдү жана алардын колдонулушун жакшы түшүнүү үн жана акустикага байланыштуу көйгөйлөрдү чечүүгө жана технологиялык инновацияларга көмөктөшөт.
