Teknîkên Çêkirina Hîstograman li ser Daneyên Komkirî
Hîstogram amûrek pêşkêşkirina daneyan e ku di îstatîstîkan de pir caran tê bikar anîn, nemaze dema ku bi daneyên komkirî re mijûl dibe. Berevajî nexşeyek bar a birêkûpêk, ku kategoriyên cihêreng nîşan dide, hîstogram belavkirina frekansê ya daneyên hejmarî yên ku di navberên polê de kom bûne nîşan dide. Bi rêya hîstogramê, em dikarin şêwazên belavkirina daneyan, meyl (mînak, xwarbûna ber bi rast an çepê), û tewra texmînek ji şeklê belavkirinê (normal, xwar, du-modal, û hwd.) bibînin. Ev gotar teknîkên ji bo afirandina hîstogramên bi awayekî sîstematîk ji bo daneyên komkirî nîqaş dike, ji çêkirina tabloyek belavkirina frekansê bigire heya xêzkirina hîstogramek rast.
1. Têgihîştina Daneyên Komkirî û Hîstograman
Daneyên komkirî daneyên hejmarî ne ku di çend navberên polê de hatine kurtkirin. Bo nimûne, puanên testên xwendekaran êdî bi awayekî ferdî nayên nîşandan, lê di şûna wê de di nav rêzên 40–49, 50–59, 60–69 û hwd. de têne kom kirin. Her navberê frekansek heye, ku ew jî hejmara xalên daneyê ye ku di nav wê navberê de ne.
Hîstogram grafîkek e ku ji barên nêzîkî hev pêk tê û bê valahî (an jî valahîyên pir piçûk), ji ber ku ew rêzek nirxan a domdar temsîl dike. Firehiya bar dirêjahiya navbera polê temsîl dike, lê bilindahiya bar frekans an jî dendika frekansê temsîl dike (li gorî ku firehiya polê wekhev in an cuda ne).
2. Berhevkirina Tabloya Belavkirina Frekansê
Gava yekem di çêkirina hîstogramekê de çêkirina tabloyeke belavkirina frekansê ye. Ev pêvajo bi gelemperî ev tiştan pêk tîne:
1. Nirxên herî kêm û herî zêde yên daneyan diyar bikin.
2. Rêzeya = herî zêde − herî kêm hesab bike.
3. Hejmara çînan (k) diyar bike.
4. Dirêjahiya polê (p) = range / k diyar bike (li gorî pêwîstiyê were giroverkirin).
5. Navberên dersan rêz bikin û pirbûna her navberekê hesab bikin.
Ji bo diyarkirina hejmara dersan çend rêbername hene. Yek ji wan ên populer formula Sturges e:
k = 1 + 3,3 log10(n)
ku n hejmara xalên daneyê ye. Encama k heta hejmara tevahî ya herî nêzîk tê gerandin.
Nimûneyek hêsan: eger n = 40 be, wê demê k ≈ 1 + 3,3 log10(40) ≈ 1 + 3,3(1,602) ≈ 6,29 e, ji ber vê yekê 6 an 7 pol dikarin werin hilbijartin.
3. Diyarkirina Sînor û Qiraxên Çînê
Xeletiyeke hevpar dema çêkirina hîstograman ew e ku sînorên çînê bi qiraxên çînê re tevlihev dikin.
– Sînorên polê hejmarên ku di navberan de têne nivîsandin in, mînakî 50–59.
- Sînorên çînê sînorên berdewam in ku çînan ji hev vediqetînin da ku di navbera çînan de "valahî" nebin.
Eger daneyên hejmarî bin, wê demê qiraxa çînê bi gelemperî bi zêdekirin û jêbirina 0,5 tê destnîşankirin.
Mînak:
– Navbera 50–59 xwedî qiraxên çînê yên 49,5–59,5 e.
– Navbera 60–69 xwedî qiraxên çînê yên 59,5–69,5 e.
Bi vî awayî, qiraxên çînê li 59,5 digihîjin hev, da ku hîstogram yekgirtî û bi rastî domdar xuya bike.
Lêbelê, heke daneyên pîvandina berdewam bin (mînak, bilindahî bi cm û dikare hejmarên desimal hebin), destnîşankirina sînorên çînê bi rastbûna pîvandinê ve girêdayî ye. Prensîb ew e ku sînorên çînê werin afirandin ku li hev nekevin û valahî nehêlin.
4. Pîvana li ser eksena X û Y diyar bike
Hîstogram du axên sereke hene:
– X eksen (horizontal): navberên çînê nîşan dide (bi gelemperî qiraxên çînê bikar tîne da ku domdarî misoger bike).
– Eksena Y (vertîkal): frekansê nîşan dide.
Eger hemû navberên polan xwedî firehiya wekhev bin, wê demê bilindahiya bar bi tenê bi karanîna frekansê tê pîvandin. Lêbelê, eger firehiya navberên polan cuda bin, divê bilindahiya bar bi karanîna dendika frekansê were pîvandin:
Tîrbûna frekansê = frekans / firehiya polê
Bikaranîna densiteyê girîng e da ku qada xêzê bi frekansa rastîn re rêjeyî be. Wekî din, çînên firehtir dê tenê ji ber firehiya xwe "mezintir" xuya bikin, ne ji ber mîqdara mezintir a daneyan.
5. Xêzkirina Barên Hîstogramê
Dema ku pîvan û navberan hatin destnîşankirin, gava din xêzkirina xêzê ye.
Teknîka rast ji bo xêzkirina histogramê:
1. Qiraxên polê li ser eksena X bi rêzê nîşan bikin.
٢. Li her navberê, xêzek çargoşeyî xêz bike ku firehiya wê bi wê navberê re li hev dike.
3. Bilindahiya barê bi frekansê re (an jî dendika frekansê heke firehiya polê ne yek bin) re têkildar e.
4. Piştrast bike ku qurm nêzîkî hev in (bêyî valahî).
5. Sernavê hîstogramê bidin, tewereyên X û Y nîşan bikin, û heke pêwîst be yekeyan lê bikin.
Bo nimûne, eger navberên polan 40–49, 50–59, 60–69 bin, û frekansên wan ên rêzdar 5, 12, 18 bin, wê demê ast ji bo pola 60–69 dê ji polên din bilindtir be ji ber ku frekansa wê ya herî mezin e.
6. Xwendin û Şîrovekirina Hîstograman
Hîstogram ne tenê wêneyek e, lê amûrek analîtîk e. Ji histogramê, em dikarin bibînin:
– Sınıfa modê: sınıfa bi xêza herî bilind (frekansa herî bilind).
- Şêweya belavkirinê: simetrîk, ber bi rastê ve xwar (xwarbûna pozîtîf), ber bi çepê ve xwar (xwarbûna neyînî), an jî du lûtkeyên wê hene (bimodal).
- Belavkirina daneyan: gelo daneyên di demek diyarkirî de kom bûne an bi berfirehî hatine belavkirin.
– Nîşana derveyî: eger li dawiyê çînek hebe ku frekanseke wê ya piçûk heye û ji koma sereke veqetiyaye.
Şîrovekirineke baş bi gelemperî bi encamnameyeke kurt re tê. Bo nimûne: "Piraniya daneyan di navbera 60-79 de ne, ev yek nîşan dide ku puanên beşdaran bi gelemperî di kategoriya navîn de ne."
7. Xeletiyên hevpar
Li vir çend şaşî hene ku meriv ji wan dûr bisekine:
1. Di navbera şemalokan de cîh bihêlin da ku ew mîna nexşeyek şemalokan xuya bike.
2. Sînorên çînê bi kar tînin, ne qiraxên çînê, ji ber vê yekê di nav rêza daneyan de valahî hene.
3. Dema ku firehiya polê cuda be, bilindahiya barê nayê sererastkirin, da ku berawirdkirina frekansê xelet bibe.
4. Pîvanên eksena nelihevhatî ne an jî li ser eksena frekansê ji sifirê dest pê nakin (dikare ji hêla dîtbarî ve şaş be).
5. Navberên çînê li pey hev an jî li hev nayên, bo nimûne 50–60 û 60–70 bêyî ravekirina qiraxên çînê.
8. Serişteyên Pratîkî ji bo Çêkirina Hîstograman Zêdetir Agahdar
Ji bo ku histogram hêsantir were fêmkirin:
- Hejmareke maqûl ji çînên bikar bînin (bi gelemperî 5-12 çîn, li gorî mîqdara daneyan).
- Ji navberên pir teng (pir zêde pol) dûr bisekinin ji ber ku hîstogram "dengdar" dibe.
- Ji navberên pir fireh (polên pir kêm) dûr bisekinin ji ber ku dibe ku şêweya belavkirinê winda bibe.
- Ger pêwîst be, çavkaniyên daneyan, mezinahiya nimûneyê (n), û agahdariyên din di raporê de binivîsin.
Heke hûn nermalava wekî Excel, Google Sheets, an jî sepanên îstatîstîkî bikar tînin, her tim têgeha qiraxa çînê û firehiya çînê fêm bikin da ku encamên hîstogramê xelet nebin.
Penutup
Teknîka çêkirina hîstogramê ji bo daneyên komkirî bi bingehîn rastbûn di çêkirina navberên polan, destnîşankirina sînorên polan û destnîşankirina bilindahiyên barên guncaw de hewce dike. Ger navberên polan yekreng bin, tenê frekansê wekî bilindahiya bar bikar bînin. Ger navberên ne yekreng bin, ji bo parastina dîtbarîkirinek adil û rast dendika frekansê bikar bînin. Bi hîstogramek bi rêkûpêk hatî çêkirin, em dikarin bi lez û bez nihêrînek giştî ya qaliba belavkirina daneyan bi dest bixin û di analîza îstatîstîkî de şîroveyên rasttir bikin.
Heke hûn bixwazin, ez dikarim daneyên nimûne lê zêde bikim û gavên hesabkirinê temam bikim heta ku hîstogram qediya (bi destan an bi Excel/Sheets).
