Prensipên Belavkirina Nimûneyan
Pendahuluan
Belavkirina nimûneyê têgeheke bingehîn e di îstatîstîkê de ku li ser taybetmendiyên belavkirinê yên nimûneyên ji nifûsê hatine wergirtin disekine. Prensîba belavbûna nimûneyê di texmîna îstatîstîkî de girîng e ji ber ku ew dihêle ku em parametreyên nifûsê li gorî daneyên nimûneyê texmîn bikin û pêşbînî bikin.
Di cîhana rastîn de, berhevkirina daneyan ji tevahiya nifûsê pir caran ne pratîkî ye an jî ne mumkin e. Ji ber vê yekê, lêkolîner ji nifûseke mezintir nimûneyan digirin û prensîbên belavkirina nimûneyê bikar tînin da ku encamên derbasdar li ser nifûsê derxînin.
Ev gotar dê li ser prensîbên belavkirina nimûnegirtinê, û her weha hin têgehên sereke yên têkildarî belavkirina nimûnegirtinê, wekî belavkirina nimûnegirtinê ya navînî, teorema sînorê navendî, û belavkirina nimûnegirtinê ya rêjeyan, nîqaş bike.
Prensîbên bingehîn ên belavkirina nimûneyê
Gelhe li hember Nimûne
Gelhebûn berhevoka hemû kesan an elementên ku mijarên lêkolîn an lêkolîneke îstatîstîkî ne ye. Berevajî vê, nimûne komeke binî ya nifûsê ye ku ji bo çavdêrî û analîzê hatiye hilbijartin. Ev rêbaz tê bikar anîn ji ber ku pîvandin an çavdêriya tevahiya nifûsê dijwar an ne gengaz e.
Parametre û Statîstîk
Parametre nirxek hejmarî ye ku taybetmendiyek nifûsê, wek navînî, guherîn, an rêje, vedibêje. Ji aliyekî din ve, statîstîk nirxek hejmarî ye ku ji nimûneyekê tê wergirtin û ji bo texmînkirina parametreyek nifûsê tê bikar anîn. Mînakî, heke em bixwazin bilindahiya navînî ya nifûsê bizanibin, em dikarin ji nifûsê nimûneyek bigirin, bilindahiya navînî ya nimûneyê (statîstîkî) hesab bikin, û vê yekê bikar bînin da ku navîniya nifûsê (parametre) texmîn bikin.
Belavkirina Nimûneyan
Belavbûna nimûnegirtinê behsa belavbûna îhtimalê ya statîstîkeke nimûneyê dike. Ferz bikin ku em çend nimûneyan ji heman nifûsê digirin û ji bo her yekê navînîya nimûneyê hesab dikin, belavbûna van navînîyên nimûneyê belavbûna nimûnegirtinê ya navînîyê ye.
Belavbûna nimûnegirtinê nihêrînek giştî peyda dike ka statîstîkek nimûneyê di bin dubarekirinên nimûnegirtinê yên cûda de çawa tevdigere. Ev ji bo têgihîştina guherbariya xwerû di statîstîkên nimûneyê de û ji bo kirina texmînên rasttir ên parametreyên nifûsê girîng e.
Teorema Sînorê Navendî (Teorema Sînorê Navendî)
Yek ji têgehên herî girîng ên têkildarî belavkirinên nimûnegirtinê Teorema Sînorê Navendî (CLT) ye. Ev teorem dibêje ku, bêyî ku şeklê belavbûna nifûsê çi be, belavkirina nimûnegirtinê ya navîniya nimûneyê dê nêzîkî belavkirinek normal (belavkirinek Gaussî) bibe ger mezinahiya nimûneyê têra xwe mezin be, bi gelemperî n ≥ 30.
Fêmkirina Teorema Sînorê Navendî
Bi awayekî fermîtir, Teorema Sînorê Navendî dibêje ku heke em ji nifûsekê bi navînî µ û guherbariya σ² nimûneyek têra xwe mezin bigirin, wê hingê belavbûna nimûneyê ya wan navînîyên nimûneyê dê nêzîkî belavbûnek normal bi navînî µ û xeletiya standard (SE) ya σ/√n bibe, ku n mezinahiya nimûneyê ye.
Bandorên Teorema Sînorê Navendî
CLT bandorên girîng li ser texmînkirina îstatîstîkî dike ji ber ku ew dihêle ku em qaîdeyên belavkirina normal bikar bînin dema ku hîpotezên texmîn dikin û diceribînin, tewra dema ku daneyên orîjînal bi awayekî normal nehatine belavkirin. Ev di pratîka îstatîstîkî ya rojane de pir bi hêz e ji ber ku ew gelek teknîkên îstatîstîkî yên li ser bingeha normal di sepandina xwe de gerdûnîtir dike.
Belavkirina Nimûnegirtinê ya Navînî
Yek ji sepanên sereke yên Teorema Sînorê Navendî têgihîştina belavbûna nimûneyê ya navînî ye. Dema ku em ji nifûsê nimûneyek rasthatî digirin û navîniya nimûneyê hesab dikin, em dixwazin bizanin ka ev navîniya nimûneyê çawa ji nimûneyekê bo nimûneyekê diguhere.
Navînî û Cûdahî
Ji bo nimûneyên mezin, belavbûna nimûneyê ya navînî dê nêzîkî belavbûneke normal bibe ku navînî wekhevî navînîya nifûsê (μ) û guherbariyeke piçûktir a σ²/n heye, ku σ devîasyona standard a nifûsê ye û n jî mezinahiya nimûneyê ye.
Çewtiya Standard
Çewtiya standard (SE) jihevqetîna standard a belavbûna nimûneyê ji navînî ye. Ew pîvanek peyda dike ku tê çaverêkirin ku navînîya nimûneyê çiqas ji navînîya nifûsê dûr bikeve. SE wekî σ/√n tê hesibandin, ku nîşan dide ku zêdekirina mezinahiya nimûneyê dê SE kêm bike û texmîna navînîya nifûsê rasttir bike.
Dabeşkirina Nimûnekirina Rêjeyan
Belavbûna nimûnegirtinê ya rêjeyekê dişibihe belavbûna nimûnegirtinê ya navînî, lê em li ser rêjeyê disekinin ne li ser navînî. Bo nimûne, ferz bikin ku em dixwazin rêjeya nifûsekê ku xwedî taybetmendiyek taybetî ye, wekî rêjeya mirovên ku cixare dikişînin di nifûsê de, texmîn bikin.
Navînî û Guherîna Rêjeyan
Eger p rêjeya nifûsê be ku xwedî taybetmendiyek diyarkirî ye, wê demê belavbûna nimûneyê ya rêjeya p (p-hat) dê nêzîkî belavbûnek normal bi navînî p û guherbarî (pq/n) bibe, ku q = 1 – p û n jî mezinahiya nimûneyê ye.
Çewtiya Standard a Rêjeyê
Çewtiya standard a rêjeyê wekî √[p(1-p)/n] tê hesibandin. Ev pîvanek peyda dike ka rêjeya nimûneyê (p-hat) çiqas ji rêjeya rastîn a nifûsê (p) dûr e.
Xelasî
Prensîbên belavkirina nimûneyan bingeha gelek hêmanên îstatîstîkên texmînî ne. Fêmkirina van têgehan dihêle ku lêkolîner texmînên derbasdar bikin û ceribandina hîpotezê li ser bingeha nimûneyên sînorkirî bikin. Bi Teorema Sînorê Navendî, em dikarin prensîbên belavkirina normal li ser rewşên cûrbecûr bicîh bînin û texmînên rasttir bikin, tewra dema ku daneyên destpêkê bi awayekî normal nehatine belavkirin.
Bi analîzkirina belavbûna nimûneyê ya navînî û rêjeyê, em dikarin têgihîştinek kûrtir a guherbariya îstatîstîkî ya nimûneyekê bi dest bixin û pêşbîniyên çêtir li ser nifûsê bikin. Ev prensîb, her çend abstrakt xuya bikin jî, di warên cûrbecûr ên lêkolînê de, ji zanistên civakî bigire heya zanistên xwezayî û karsaziyê, sepanên pratîkî yên berfireh hene. Armanca dawîn ew e ku li gorî daneyên berdest biryarên çêtir werin dayîn, her çend ew dane tenê beşek piçûk a rastiyek mezintir bin jî.
