Pêşgotinek li ser Analîza Cûdahiyê
Analîza Cûdahiyê (ANOVA) teknîkek îstatîstîkî ya bingehîn e ku ji bo têgihîştina cûdahiyên di navbera komên navînî de tê bikar anîn. Ev teknîk di gelek dîsîplînên wekî psîkolojî, civaknasî, biyolojî, aborî û gelekên din de pir bikêr e. Di vê gotarê de, em ê têgehên bingehîn ên ANOVA, celebên wê, texmînên bingehîn, gavên pêkanînê û mînakên sepandina wê rave bikin.
Têgihîştina Analîza Cûdahiyê
ANOVA teknîkek e ku ji bo ceribandina ka di navbera navînîyên du an bêtir koman de cûdahiyek girîng heye an na tê bikar anîn. Ev teknîk ji hêla Sir Ronald Fisher ve di destpêka sedsala 20-an de hate destnîşan kirin. Di bingeh de, ANOVA guherbarîya di navbera koman de bi guherbarîya di nav koman de berawird dike da ku diyar bike ka cûdahîya di navînîyên di navbera koman de ji ya ku bi nimûnegirtina rasthatî tê hêvîkirin mezintir e.
Cureyên ANOVA
Gelek celeb ANOVA hene ku bi gelemperî têne bikar anîn, ango:
1. ANOVA-ya Yekalî:
Ev analîz dema ku faktorek an guhêrbarek serbixwe hebe û em bixwazin cûdahiya navînî ya di navbera du an bêtir koman de li ser bingeha wê guhêrbarê biceribînin, tê bikar anîn.
2. ANOVA-ya Du-Alî:
Dema ku du faktor an guhêrbarên serbixwe hebin û em bixwazin bandora herduyan di heman demê de li ser guhêrbarê girêdayî biceribînin, tê bikar anîn.
3. ANOVA ya Pîvandinên Dubarekirî:
Ev analîz dema ku heman mijar di demên cûda an di bin şert û mercên cûda de tê pîvandin tê bikar anîn.
4. ANCOVA (Analîza Kovaryansê):
Ew tevlîheviyek ji ANOVA û regresyonê ye ku ji bo kontrolkirina guhêrbarên tevlihev (kovariyet) tê bikar anîn.
Texmînên ANOVA
Berî sepandina ANOVA, çend ferz hene ku divê werin bicîhanîn da ku encamên hatine bidestxistin derbasdar bin:
1. Asayîbûn: Tê texmînkirin ku daneyên ji her komê bi awayekî asayî belav bûne.
2. Homoskedastî: Divê guherîna daneyan di navbera koman de homojen an yekreng be.
3. Serxwebûn: Çavdêriyên di daneyan de divê ji hev serbixwe bin.
Eger yek ji van texmînan pêk neyê, encamên ANOVA-yê dibe ku xelet bin, ji ber vê yekê, dibe ku ceribandinên pêşîn û rêbazên alternatîf hewce bin.
Gavên ji bo Bicîhanîna ANOVA
1. Formûlasyona Hîpotezê
Formûlasyona hîpotezê ji Hîpoteza Sifir (H0) pêk tê ku dibêje di navbera koman de di navînî de cûdahî tune, û Hîpoteza Alternatîf (H1) ku dibêje herî kêm cotek kom bi navînîyên cuda hene.
Mînakek Hîpotezê:
– H0 : µ1 = µ2 = µ3 (di navbera koman de di navînî de tu cudahî tune ye)
– H1: Bi kêmanî cotek kom bi wateyên cuda hene
2. Hesabkirina Guherbarîyê di Navbera Kom û Di Navbera Koman de
Analîza guherbarîyê du cureyên guherbarîyê dihewîne:
– Guherbarîya Di Navbera Grûpan de: Cûdahiya di navbera navînîyên koman de dipîve.
– Guherbariya Di Nav-Komê de: Guherbariya di nav komê de bi xwe dipîve.
3. Hesabkirina Nirxa F
Nirxa-F rêjeya di navbera Navînîya Çargoşeya Di Navberê (MSB) û Navînîya Çargoşeya Di Navberê (MSW) de ye:
\[ F = \frac{MSB}{MSW} \]
Ko:
\[ MSB = \frac{SSB}{dfB} \]
\[ MSW = \frac{SSW}{dfW} \]
SSB û SSW berhevoka çargoşeyên di navbera koman de û di nav koman de ne, di heman demê de dfB û dfW pileya azadiyê di navbera koman de û di nav koman de ne.
4. Bi Nirxa Krîtîk re Berawird Bike
Dû re nirxa F ya bidestxistî bi nirxa F ya krîtîk a ji tabloya belavkirina F bi astek girîngiyê ya diyarkirî (mînak, 0,05) tê berawirdkirin. Ger nirxa F ji nirxa krîtîk mezintir be, ev nêzîkbûnek e ku herî kêm navîniyek komê ya cûda heye.
5. Testa Piştî-Hoc
Eger encamên ANOVA cudahîyên girîng nîşan bidin, gava din ew e ku ceribandineke piştî-hoc were kirin da ku were destnîşankirin ka kîjan cotên koman ji hev cuda ne. Hin ceribandinên piştî-hoc ên ku bi gelemperî têne bikar anîn Tukey, Scheffé, û Bonferroni ne.
Nimûneya Serlêdana ANOVA
Ferz bikin ku em dixwazin bandora sê rêbazên cuda yên hînkirinê li ser serkeftina xwendekaran biceribînin. Di vê lêkolînê de, guhêrbarê serbixwe rêbaza hînkirinê ye (A, B, û C), û guhêrbarê girêdayî jî puanên testên xwendekaran e.
Gava 1: Formulekirina Hîpotezê
– H0: Di navbera rêbazên hînkirinê A, B, û C de di puanên navînî yên testan de ti ferq tune.
– H1: Di navbera puanên navînî yên testan de yên herî kêm cotek rêbazên hînkirinê de ferqek heye.
Gava 2: Berhevkirina Daneyan
Ferz bike ku me puanên testan ji xwendekarên ku bi rêbazên A, B, û C hatine perwerdekirin berhev kirine.
Gava 3: Hesabkirina Guherbarîyê
Li gorî daneyên bidestxistî SSB, SSW, MSB, û MSW hesab bike.
Gava 4: Hesabkirin û Berawirdkirina Nirxên F
Nirxa F-ê hesab bike û wê bi nirxa krîtîk re bide ber hev.
Gava 5: Testa Piştî-Hoc
Eger Nirxa-F ferqeke girîng nîşan bide, bi ceribandineke piştî-hoc berdewam bikin da ku bibînin ka kîjan rêbaza hînkirinê bi girîngî cûda ye.
Xelasî
Analîza guherbariyê amrazek bihêz e ji bo nirxandina cûdahiyên girîng di navbera koman de. Têgihîştin û sepandina rast a ANOVA-yê têgihîştinek kûr a texmîn û gavên têkildar hewce dike. Ev rê dide lêkolînek kûrtir û derbasdariyek mezintir a encaman.
Bi têgihîştina celebên cûda yên ANOVA-yê, lêkolîner dikarin rêbaza ku herî baş li gorî sêwirana ceribandinê û daneyên wan e hilbijêrin. Ferzên bingehîn ên ANOVA-yê fêm bikin û berî derxistina encaman kontrolên pêwîst bikin, da ku encamên hatine bidestxistin pêbawer bin û ji hêla civaka zanistî ve werin pejirandin.
