Testa Chi-Square di Statîstîkê de: Têgihîştin û Bikaranîn
Di îstatîstîkê de, ji bo analîzkirina daneyan û derxistina encamên zanistî yên rast, ceribandinên cûrbecûr têne bikar anîn. Yek ji ceribandinên herî girîng di îstatîstîkê de ceribandina Chi-Square ye. Ev ceribandin xwedî cûrbecûr sepandinan e, nemaze di analîza daneyên kategorîk de. Ev gotar dê ceribandina Chi-Square bi kûrahî nîqaş bike, di nav de têgehên wê yên bingehîn, celebên ceribandinên Chi-Square, prosedurên pêkanînê û sepandinên di warên cûrbecûr de.
Têgehên bingehîn ên Testa Chi-Square
Testa Chi-Square testeke ne-parametrîk e ku ji bo destnîşankirina ka di navbera belavkirina frekansên çaverêkirî û yên çavdêrkirî de di yek an çend kategoriyan de cûdahiyek girîng heye an na tê bikar anîn. Ev test ji hêla Karl Pearson ve di sala 1900-an de hate destnîşan kirin û pir caran di lêkolînên zanistî yên cûrbecûr de ku daneyên kategorîk vedihewînin tê bikar anîn.
Sembola Chi-Square bi gelemperî bi herfa Yewnanî χ² tê nivîsandin, û formula bingehîn a vê ceribandinê ev e:
\[ χ² = Σ \frac{(O_i – E_i)^2}{E_i} \]
bi,
– \(O_i\) frekansa çavdêrîkirî ye,
– \(E_i\) frekansa çaverêkirî ye.
Cureyên Testên Chi-Square
1. Testa Başiya Lihevhatina Chi-Square: Ev test ji bo destnîşankirina ka komek çavdêriyan li gorî belavbûna çaverêkirî ne tê bikar anîn. Bo nimûne, dibe ku meriv bixwaze bi berhevdana belavbûna encamên çavdêrîkirî bi belavbûna çaverêkirî re (her alî 1/6ê caran xuya dike) diyar bike ka avêtina zarek adil e an na.
2. Testa Chi-Square ji bo Serxwebûnê: Ev test ji bo destnîşankirina ka du guherbarên kategorîk serbixwe ne tê bikar anîn. Bo nimûne, ev test dikare ji bo lêkolîna têkiliya di navbera zayend û tercîha reng de were bikar anîn.
3. Testa Chi-Square ji bo Homojenîteyê: Ev test dişibihe testa serxwebûnê, lê ji bo destnîşankirina ka belavbûna guherbarek li ser nifûs an komên cûda yek e tê bikar anîn. Tê payîn ku her kom heman belavbûna guherbara ku tê ceribandin hebe.
Prosedûra Bicîhanîna Testa Chi-Square
Prosedûra bingehîn ji bo pêkanîna testa Chi-Square çend gavên sereke dihewîne:
1. Hîpoteza Diyar Bike: Hîpoteza sifir (H0) formule bike ku dibêje di navbera belavkirinên çavdêrîkirî û yên çaverêkirî de ti cûdahî tune. Hîpoteza alternatîf (H1) dibêje ku cûdahiyek girîng heye.
2. Tabloyek Rewşa Awarteyê Biafirîne: Tabloyek rewşa awarteyê biafirîne ku belavbûna frekansa çavdêriya rastîn ji bo hemî kategoriyên daneyan dihewîne.
3. Hesabkirina Frekansa Tê payîn: Ji bo her şaneyek di tabloyê de, frekansa tê payîn (E_i) hesab bikin. Frekansa tê payîn li ser bingeha belavkirina teorîk an jî li ser rêjeya tevahî ya nimûneyê ye.
4. Hesabkirina Statîstîkên Chi-Square: Ji bo hesabkirina nirxa statîstîkî ya Chi-Square, formula χ² bikar bînin.
5. Diyarkirina Dereceyên Azadiyê: Dereceyên azadiyê (df) ji bo testa Chi-Square bi celebê testa ku tê bikar anîn ve girêdayî ne. Ji bo testa başiya lihevhatinê, df = (hejmara kategoriyan – 1). Ji bo testa serxwebûnê, df = (hejmara rêzan – 1) (hejmara stûnan – 1).
6. Bi Nirxa Krîtîk re Berawird Bike: Nirxa hesabkirî ya χ² bi nirxa krîtîk a χ² di tabloya belavkirina Chi-Square de li gorî asta girîngiyê ya pêşwext diyarkirî (α) bidin ber hev.
7. Encam: Ger nirxa χ² ya hesabkirî ji nirxa krîtîk mezintir be, hîpoteza sifir tê redkirin, ku tê vê wateyê ku di navbera belavkirinên çavdêrîkirî û yên çaverêkirî de ferqek girîng heye.
Serlêdana Testa Chi-Square
Testa chi-square di warên lêkolîn û pîşesaziyê yên cûrbecûr de gelek sepandinên berfireh hene. Hin sepandinên pratîkî yên vê testê ev in:
1. Civakî û Derûnnasî: Lêkolînên li ser tevgerên civakî an mirovan pir caran testa Chi-Square bikar tînin da ku diyar bikin ka di navbera guherbarên demografîk ên wekî temen, zayend, perwerde û tevgerê de, wekî adetên xerckirinê an adetên şahiyê de têkiliyek heye an na.
2. Bazirganî û Kirrûbirra: Di warê karsaziyê de, testa Chi-Square tê bikar anîn da ku were kontrol kirin ka têkiliyek di navbera du kategoriyan de wekî celebê hilberê û tercîha xerîdar, an jî di navbera cîhê firotgehê û qebareya firotanê de heye.
3. Tendurustî û Pizîşkî: Di lêkolînên bijîşkî de, analîza Chi-Square dikare ji bo nirxandina daneyên klînîkî were sepandin, mînakî ji bo dîtina têkiliya di navbera hin şêwazên jiyanê û bûyerên hin nexweşiyan de.
4. Perwerde: Analîza daneyan di perwerdeyê de pir caran testa Chi-Square bikar tîne da ku têkiliya di navbera guherbarên wekî rêbazên hînkirinê û serkeftina xwendekaran, an jî di navbera paşxaneya xwendekaran û serkeftina akademîk de binirxîne.
Nimûneya Doza Testa Chi-Square
Ferz bikin ku em dixwazin diyar bikin ka gelo li gorî rewşa kar (karkerê tam-dem, karkerê nîv-dem, xwendekar) di navbera tercîhên vexwarinan (qehwe, çay, ava fêkiyan) de ferqek girîng heye. Daneyên ji anketek li ser 300 kesan hatine berhevkirin, û belavkirina çavdêriyan di tabloyek şertî de li jêr e:
| | Qehwe | Çay | Ava fêkiyan | Hemû |
|—————————|——-|—–|—–|——-|
| Karmendê Tam-Dem | 50 | 30 | 20 | 100 |
| Karmendê Demkî yê Nîv-Dem | 30 | 40 | 30 | 100 |
| Xwendekar | 20 | 10 | 70 | 100 |
| Hemû | 100 | 80 | 120 | 300 |
Bi hesabkirina frekansên çaverêkirî û dûv re hesabkirina nirxa îstatîstîkî ya Chi-Square, em dikarin diyar bikin ka tercîhên vexwarinê bi rewşa kar ve girêdayî ne.
Penutup
Testa chi-square amrazek îstatîstîkî ya bihêz e ji bo analîzkirina daneyên kategorîk. Bi têgihîştina têgehên bingehîn, celebên testan û prosedurên pêkanînê, lêkolîner dikarin vê testê bikar bînin da ku hîpotezên xwe di warên cûrbecûr de binirxînin. Rastbûna testa chi-square bi pêkanîna hin texmînan ve girêdayî ye, wekî mezinahiya nimûneya têr û serxwebûna di navbera kategoriyan de. Bi têgihîştin û sepandina rast, testa chi-square dikare têgihiştinên hêja peyda bike ku piştgirî dide biryargirtina li ser bingeha daneyan.
