Formulên Şîdeta Deng û Asta Şîdeta Deng
Deng pêlek mekanîkî ye ku di navgînek wekî hewa, av, an jî madeyên hişk de belav dibe. Şîddeta deng û astên şîddeta deng têgehên girîng in di fîzîkê de ku ji me re dibin alîkar ku em fêm bikin ka em çawa deng dibihîzin û fam dikin. Ev gotar dê têgeha bingehîn a şîddeta deng, formulên têkildarî şîddet û astên şîddeta deng, û sepandina wan di jiyana rojane de rave bike.
Têgeha bingehîn a şiddeta deng
Şiddeta deng behsa mîqdara enerjiya ku ji hêla pêla deng ve li ser yekîneya rûberê û yekîneya demê tê hilgirtin dike. Bi awayekî matematîkî, şiddeta deng (I) dikare wiha were îfade kirin:
\[ I = \frac{P}{A} \]
Ko:
– I şiddeta deng e (bi wattan li ser metrekare, W/m²).
– P hêz an enerjiya ku ji hêla çavkaniya deng ve di yekîneya demê de tê derxistin e (bi wattî, W).
– A rûbera ku pêla deng tê re derbas dibe ye (bi metreçargoşe, m²).
Şiddeta deng nîşan dide ka dengek çiqas bihêz an qels di dûrbûnek diyarkirî de ji çavkaniya deng tê bihîstin.
Asta Şiddeta Deng (Asta Şiddetê)
Asta şîddeta deng an asta şîddeta deng pîvanek logarîtmîk a şîddeta deng e li gorî şîddeta referansê ya ku bi gelemperî tê pejirandin. Yekîneya ku ji bo pîvandina asta şîddeta deng tê bikar anîn desîbel (dB) ye. Formula ji bo hesabkirina asta şîddeta deng (L) ev e:
\[ L = 10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right) \]
Ko:
– L asta şiddeta deng e (bi desîbelan, dB).
– I şîdeta dengê pîvandî ye (bi W/m²).
– I₀ şiddeta referansê ye, ku bi gelemperî \( 10^{-12} \) W/m² ye, ku ew jî asta bihîstina mirovan e.
Nimûneya Hesabkirina Şiddeta Deng û Asta Şiddetê
Ji bo zelalkirina vê têgehê, em li çend mînakên hesabkirina şîddeta deng û astên şîddetê binêrin.
Mînak 1: Hesabkirina Şiddeta Deng
Ferz bike ku çavkaniyek deng 0,01 W hêzê derdixe, û ev enerjî bi awayekî wekhev li hemû aliyan belav dibe. Li dûriya 2 metreyan ji çavkaniya deng şîddeta deng hesab bike.
Çare:
Rûbera golekê bi nîvrajê 2 metreyan ev e:
\[ A = 4 \pi r^2 \]
\[ A = 4 \pi (2)^2 \]
\[ A = 16 \pi \text{ m}^2 \]
Hêza deng dikare bi karanîna formula jêrîn were hesab kirin:
\[ I = \frac{P}{A} \]
\[ I = \frac{0,01 \text{ W}}{16 \pi \text{ m}^2} \]
\[ Ez \nêzîkî \frac{0,01}{50,24} \text{ W/m}^2 \]
\[ Ez nêzîkî 1,99 caran 10^{-4} \text{ W/m}^2 \]
Mînaka 2: Hesabkirina Asta Şiddeta Deng
Eger şîddeta deng li dûriyeke diyarkirî ji çavkaniyê \( 1,99 \times 10^{-4} \) W/m² be, asta şîddeta deng bi desîbelan hesab bike.
Çare:
Bi karanîna formula asta şîdeta deng:
\[ L = 10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right) \]
\[ L = 10 \log_{10} \left( \frac{1,99 \times 10^{-4}}{10^{-12}} \right) \]
\[ L = 10 \log_{10} \left( 1,99 \times 10^8 \right) \]
\[ L nêzîkî 10 \log_{10} (1,99 \car 10^8) \]
\[ L nêzîkî 10 \left( \log_{10} (1,99) + \log_{10} (10^8) \right) \]
L nêzîkî 10 çep (0,3 + 8 rast)
L nêzîkî 10 caran 8,3
\[ L nêzîkî 83 dB}
Faktorên ku Bandorê li Şiddeta Deng dikin
Gelek faktor dikarin bandorê li ser hêza deng bikin, di nav de:
1. Dûrî ji Çavkaniya Deng: Şiddeta deng bi zêdebûna dûrî ji çavkaniyê kêm dibe. Ev ji ber belavbûna enerjiyê li ser qadeke firehtir e.
2. Medyaya Belavbûnê: Leza û belavbûna deng ji hêla medyaya belavbûnê ve tê bandorkirin. Bo nimûne, deng di avê de ji hewayê zûtir belav dibe.
3. Taybetmendiyên Çavkaniyên Deng: Hêza çavkaniya deng û frekansa pêlên deng bandorê li ser şîdeta hilberandî dikin.
Sepandina Şîdeta Deng û Asta Şîdeta Deng
Têgehên şiddet û astên şiddeta deng di gelek sepanên pratîkî de têne bikar anîn, wek:
1. Tenduristi û Ewlehiya Kar: Pîvandina asta şîdeta deng ji bo kontrolkirina deng li cihê kar û pêşîgirtina li windabûna bihîstinê ji ber zêdebûna dengê girîng e.
2. Akustîka Odeyan: Di sêwirana akustîk a odeyan de, wek salonên temaşekirinê û studyoyên tomarkirinê, şiddeta deng li ber çavan digire da ku kalîteya deng a herî baş misoger bike.
3. Sîstemên Axêverên Deng: Di sîstemên deng û axêverên deng de, şiddeta deng ji bo kontrolkirina deng û kalîteya deng tê bikar anîn.
4. Tesbîta Tibbî: Di warê bijîşkî de, ultrason pêlên dengî yên bi şîddeta bilind bikar tîne da ku wêneyên şaneyên di hundirê laş de çêbike.
Hesabkirina Asta Şiddetê ji bo Çavkaniyên Deng ên Pirjimar
Dema ku çend çavkaniyên deng di heman demê de dixebitin, şîdeta tevahî berhevoka şîdeta her çavkaniyê ye. Lêbelê, ji bo hesabkirina asta şîdeta tevahî, em tenê nirxên desîbelê li hev nakin. Di şûna wê de, divê em vegerin şîdeta xêzikî, şîdetayan berhev bikin, û dûv re veguherînin desîbelan.
Ferz bike ku du çavkaniyên deng hene ku asta şîddeta wan bi rêzê ve 70 dB û 75 dB ye. Asta tevahî ya şîddetê hesab bike.
Çare:
Asta şiddetê veguherîne şiddeta xêzikî:
\[ I_1 = I_0 \car 10^{L_1/10} \]
\[ I_1 = 10^{-12} \caran 10^{70/10} \]
\[ I_1 = 10^{-12} \caran 10^7 \]
\[ I_1 = 10^{-5} \text{ W/m}^2 \]
\[ I_2 = I_0 \car 10^{L_2/10} \]
\[ I_2 = 10^{-12} \caran 10^{75/10} \]
\[ I_2 = 10^{-12} \car 10^{7,5} \]
\[ I_2 = 10^{-12} \car 3,16 \car 10^7 \]
\[ I_2 = 3,16 \times 10^{-5} \text{ W/m}^2 \]
Şiddetê zêde bikin:
\[ I_{\text{tevahî}} = I_1 + I_2 \]
\[ I_{\text{tevahî}} = 10^{-5} + 3,16 \car 10^{-5} \]
\[ I_{\text{tevahî}} = 4,16 \times 10^{-5} \text{ W/m}^2 \]
Vegere desîbelan:
\[ L_{\text{tevahî}} = 10 \log_{10} \left( \frac{I_{\text{tevahî}}}{I_0} \right) \]
\[ L_{\text{tevahî}} = 10 \log_{10} \left( \frac{4,16 \times 10^{-5}}{10^{-12}} \right) \]
\[ L_{\text{tevahî}} = 10 \log_{10} (4,16 \times 10^7) \]
\[ L_{\text{tevahî}} \nêzîkî 10 (\log_{10} 4,16 + \log_{10} 10^7) \]
\[ L_{\text{tevahî}} \nêzîkî 10 (0,62 + 7) \]
\[ L_{\text{tevahî}} \nêzîkî 76,2 \text{ dB} \]
Xelasî
Şîddeta deng û astên şîddeta deng têgehên girîng in di fîzîk û endezyariyê de ku alîkariya me dikin ku em deng di çarçoveyên cûrbecûr de fam bikin û bipîvin. Bi karanîna formulên têkildar, em dikarin hesab bikin ka deng çiqas bilind e û bandorên deng di jiyana rojane de kontrol bikin. Ev zanîn di rêzek berfireh a serîlêdanan de kêrhatî ye, ji tenduristî û ewlehiya pîşeyî bigire heya sêwirana akustîk û teşhîsên bijîşkî. Fêmkirina ka deng çawa bi jîngehê re têkilî datîne û em çawa wê dipîvin dihêle ku em ji bo her kesî jîngehên rehettir û ewletir biafirînin.
